Sổ tay lý thuyết

Sổ tay này mô tả các công thức mà FrontISTR sử dụng nội bộ. Đây không phải là phần nhập môn kiểu giáo trình về phương pháp phần tử hữu hạn nói chung; nội dung được giới hạn ở các công thức và thuật toán cụ thể làm cơ sở cho các chức năng phân tích của FrontISTR.

Để biết tổng quan và cách lựa chọn giữa các chức năng, xem Tài liệu tham chiếu chức năng; để biết định dạng tệp đầu vào, xem Tài liệu tham chiếu từ khóa.

Cấu trúc chương

• Phân tích tĩnh đàn hồi tuyến tính (nhập môn/phụ lục) — phần tổng hợp nhập môn khép kín trong một chương, từ dạng yếu đến việc suy ra phương trình tổng thể \(KU=F\) dưới giả thiết biến dạng nhỏ và đàn hồi tuyến tính
• Ký hiệu — quy ước ký hiệu tensor và ký hiệu Voigt
• Phương trình chi phối của trường — cơ sở cơ học môi trường liên tục (chuyển động, biến dạng và ứng biến / ứng suất và các định luật bảo toàn / nguyên lý công ảo), phương trình dẫn nhiệt
• Quan hệ cấu thành — đàn hồi tuyến tính, siêu đàn hồi, đàn dẻo, nhớt đàn hồi, từ biến, tính chất nhiệt
• Rời rạc hóa — dạng yếu và phương pháp phần tử hữu hạn, công thức phần tử
• Thuật toán giải — phân tích tĩnh phi tuyến (khung phân tích gia tăng / Total Lagrange / Updated Lagrange / phương pháp Newton-Raphson và tiêu chuẩn hội tụ), phân tích động, phân tích dao động riêng, phân tích đáp ứng tần số, phân tích dẫn nhiệt quá độ
• Tiếp xúc — công thức bài toán tiếp xúc
• Bộ giải tuyến tính — nguyên lý toán học của phương pháp lặp và phương pháp trực tiếp
• Tính toán song song — phương pháp phần tử hữu hạn song song dựa trên phương pháp phân chia miền
• Tài liệu tham khảo