Theoriehandbuch

Dieses Handbuch beschreibt die intern von FrontISTR verwendeten Formulierungen. Es dient nicht als allgemeine Lehrbuch-Einführung in die Finite-Elemente-Methode, sondern beschränkt sich auf die konkreten Formulierungen und Algorithmen, die den Analysefunktionen von FrontISTR zugrunde liegen.

Eine Übersicht über die einzelnen Funktionen und Hinweise zu ihrer Auswahl finden Sie in der Funktionsreferenz. Die Syntax der Eingabedateien ist in der Schlüsselwortreferenz beschrieben.

Kapitelstruktur

• Linear-elastische statische Analyse (Einführung/Anhang) — ein einführender Überblick, der in einem eigenständigen Kapitel die Herleitung von der schwachen Form bis zur globalen Gleichung \(KU=F\) unter den Annahmen infinitesimaler Verformung und linearer Elastizität darstellt
• Notation — Konventionen für Tensor- und Voigt-Notation
• Grundgleichungen der Felder — Grundlagen der Kontinuumsmechanik (Bewegung, Verformung und Dehnung / Spannung und Erhaltungssätze / Prinzip der virtuellen Arbeit) sowie die Wärmeleitungsgleichung
• Konstitutive Gesetze — lineare Elastizität, Hyperelastizität, Elastoplastizität, Viskoelastizität, Kriechen und thermische Eigenschaften
• Diskretisierung — schwache Formen und Finite-Elemente-Methode, Elementformulierungen
• Lösungsalgorithmen — nichtlineare statische Analyse (Rahmen der inkrementellen Analyse / Total Lagrange / Updated Lagrange / Newton-Raphson-Verfahren und Konvergenzkriterien), dynamische Analyse, Modalanalyse, Frequenzganganalyse und transiente Wärmeleitungsanalyse
• Kontakt — Formulierung von Kontaktproblemen
• Lineare Löser — mathematische Grundlagen iterativer und direkter Verfahren
• Parallelrechnung — parallele Finite-Elemente-Methode auf Grundlage der Gebietszerlegung
• Literatur