이론 매뉴얼

본 매뉴얼에서는 FrontISTR 내부에서 채택하고 있는 정식화를 기술한다. 일반적인 유한요소법 교과서식 입문서가 아니라, FrontISTR의 해석 기능을 뒷받침하는 구체적인 정식화 및 알고리즘의 설명으로 한정한다.

각 기능의 개요와 사용 구분은 기능 레퍼런스, 입력 파일 형식은 키워드 레퍼런스를 참조하기 바란다.

장 구성

• 선형 탄성 정적 해석(입문·부록) — 미소 변형·선형 탄성의 가정하에서 약형식으로부터 전체 방정식 \(KU=F\)의 유도까지를 한 장에서 완결하여 제시하는 입문 총정리
• 표기 — 텐서 표기법·Voigt 표기의 규약
• 장의 지배방정식 — 연속체역학의 기초(운동·변형·변형률 / 응력과 보존법칙 / 가상일의 원리), 열전도 방정식
• 구성법칙 — 선형 탄성, 초탄성, 탄소성, 점탄성, 크리프, 열물성
• 이산화 — 약형식과 유한요소법, 요소 정식화
• 해법 알고리즘 — 비선형 정적 해석(증분 해석의 틀 / Total Lagrange / Updated Lagrange / Newton-Raphson 법과 수렴 판정), 동적 해석, 모드 해석, 주파수 응답 해석, 비정상 열전도 해석
• 접촉 — 접촉 문제의 정식화
• 선형 솔버 — 반복법·직접법의 수학적 원리
• 병렬 계산 — 영역 분할법에 기반한 병렬 유한요소법
• 참고문헌