Manuel théorique

Ce manuel décrit les formulations utilisées en interne par FrontISTR. Il ne constitue pas une introduction générale de type manuel à la méthode des éléments finis ; il se limite aux formulations et algorithmes concrets qui sous-tendent les fonctions d'analyse de FrontISTR.

Pour une vue d'ensemble des fonctions et des indications sur leur utilisation, consulter la Référence des fonctions ; pour la syntaxe des fichiers d'entrée, consulter la Référence des mots-clés.

Structure des chapitres

• Analyse statique élastique linéaire (introduction/annexe) — synthèse introductive autonome présentant, en un seul chapitre, la dérivation depuis la forme faible jusqu'à l'équation globale \(KU=F\) sous les hypothèses de petites déformations et d'élasticité linéaire
• Notation — conventions de notation tensorielle et de notation de Voigt
• Équations gouvernantes des champs — fondements de la mécanique des milieux continus (mouvement, déformation et déformation unitaire / contraintes et lois de conservation / principe des travaux virtuels), ainsi que l'équation de conduction thermique
• Lois de comportement — élasticité linéaire, hyperélasticité, élastoplasticité, viscoélasticité, fluage et propriétés thermiques
• Discrétisation — formes faibles et méthode des éléments finis, formulations des éléments
• Algorithmes de résolution — analyse statique non linéaire (cadre de l'analyse incrémentale / Total Lagrange / Updated Lagrange / méthode de Newton-Raphson et critères de convergence), analyse dynamique, analyse modale, analyse de réponse fréquentielle et analyse transitoire de conduction thermique
• Contact — formulation des problèmes de contact
• Solveurs linéaires — principes mathématiques des méthodes itératives et directes
• Calcul parallèle — méthode des éléments finis parallèle fondée sur la décomposition de domaine
• Références