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Contrôle des étapes

L’analyse structurale de FrontISTR progresse par étapes, en commutant les conditions aux limites, les charges, le contact et l’activation des éléments. Cette page explique la durée d’une étape, les sous-étapes, les critères de convergence et le choix entre incréments fixes et incréments automatiques/cutback pour chaque étape.

Terminologie relative au temps d’analyse

Cette page distingue le temps d’analyse à l’aide des termes suivants.

  • Temps courant : temps total écoulé depuis le début de l’analyse.
  • Temps d’étape : temps écoulé depuis le début de l’étape courante.
  • Durée : temps d’analyse parcouru au cours d’une étape.
  • Temps relatif : temps d’étape divisé par la durée. Il vaut 0 au début de l’étape et 1 à la fin.
  • Incrément de temps : incrément entre le temps courant et le prochain instant auquel l’équilibre est résolu.

Définition des termes relatifs au temps d’analyse

Figure 4.7.1 Définition des termes relatifs au temps d’analyse

Vue d’ensemble des fonctions

Le contrôle des étapes s’organise selon les aspects suivants.

Aspect Rôle Spécification principale
Méthode d’incrémentation Détermine si l’étape avance par incréments fixes ou si l’incrément de temps est ajusté en fonction de la convergence !STEP
Type d’étape Détermine si l’étape est une analyse statique ou une analyse visqueuse comprenant la viscoélasticité ou le fluage (axe de spécification distinct du type d’analyse de !SOLUTION ; valide uniquement en analyse statique et non pris en compte en analyse dynamique) !STEP
Conditions à activer Sélectionne, pour chaque étape, les groupes de conditions aux limites, de charges, de contact et d’activation des éléments Lignes de données de !STEP
Critères de convergence Ajuste pour chaque étape les critères portant notamment sur les résidus, les multiplicateurs de Lagrange et les incréments de déplacement !STEP
Temps de sortie Spécifie les instants auxquels le calcul et la sortie doivent être effectués lorsque les incréments automatiques sont utilisés !TIME_POINTS et !STEP

Pour l’analyse statique, il est possible de choisir des incréments fixes ou des incréments automatiques/cutback. En analyse dynamique, les conditions peuvent également être commutées à l’aide de plusieurs entrées !STEP, et il est recommandé de spécifier avec !STEP à la fois l’incrément de temps fixe et la durée de l’étape. Dans !DYNAMIC, n_step et t_delta sont traités comme valeurs par défaut lorsque !STEP est omis ou pour assurer la compatibilité ascendante. Les incréments automatiques/cutback peuvent être utilisés avec les méthodes implicites non linéaires. Le contrôle temporel de l’analyse de conduction thermique n’est pas assuré par !STEP, mais par la spécification du pas de temps dans !HEAT.

Les conditions activées dans une étape sont spécifiées par identifiant de groupe. Comme les conditions aux limites, les charges, le contact et l’activation des éléments peuvent être commutés d’une étape à l’autre, un même fichier de contrôle d’analyse peut représenter un chargement par phases, des changements de conditions de contact ou des analyses comportant des séquences de construction. Pour le choix des modes d’activation/désactivation des éléments, voir Activation/désactivation des éléments.

Choix du contrôle des étapes

Choisir la méthode d’incrémentation en fonction de la non-linéarité de l’analyse et des instants auxquels des résultats sont requis.

  • Pour les analyses linéaires ou les analyses achevées en une seule étape, un réglage détaillé du contrôle des incréments est souvent inutile.
  • Pour les analyses statiques non linéaires dans lesquelles les charges et les réponses varient de manière régulière, des incréments fixes suffisent souvent. Si la convergence est difficile, réduire l’incrément de temps.
  • Pour les analyses comportant l’apparition ou la disparition du contact, la progression de la plastification, de grandes déformations ou des variations brusques de la non-linéarité du matériau, envisager en priorité les incréments automatiques/cutback. Les incréments peuvent être augmentés dans les zones qui convergent facilement et réduits dans celles où la convergence est difficile.
  • Si des résultats sont nécessaires à des instants précis alors que les incréments automatiques sont utilisés, les employer conjointement avec une liste d’instants de sortie.

Ajuster les critères de convergence de manière à équilibrer la stabilité de l’analyse et le temps de calcul. Des critères de convergence plus stricts améliorent la précision de l’équilibre, mais augmentent le nombre d’itérations. Dans les analyses comportant du contact ou des multiplicateurs de Lagrange, le déroulement du calcul dépend non seulement du critère de résidu ordinaire, mais également du nombre d’itérations de contact et du critère relatif aux multiplicateurs de Lagrange.

Contrôle des étapes en analyse statique

Une analyse statique se compose d’une ou plusieurs étapes d’analyse. L’itération sur les étapes est appelée boucle d’étapes, et l’itération qui résout une étape en la divisant en incréments de temps est appelée boucle de sous-étapes. À chaque sous-étape, l’équilibre est calculé en utilisant le facteur de charge, les conditions aux limites, l’état de contact et les autres conditions à l’instant spécifié.

Avec des incréments fixes, l’incrément de temps à l’intérieur de l’étape progresse de la valeur spécifiée. Si la convergence échoue, l’analyse s’arrête à cet endroit.

Avec les incréments automatiques/cutback, la prochaine valeur de base de l’incrément de temps dtime_base est mise à jour à partir de l’état de convergence de la sous-étape précédente. Si la convergence échoue, l’état précédemment enregistré est restauré et la même plage temporelle est recalculée avec un incrément de temps plus petit.

Flux de contrôle des incréments

Figure 4.7.2 Flux de contrôle des incréments

Le déroulement des incréments automatiques/cutback est le suivant.

  1. Au début d’une étape, l’incrément de temps initial est utilisé comme dtime_base.
  2. Déterminer l’incrément de temps effectif de façon à ne dépasser ni la fin de l’étape ni le prochain instant de sortie.
  3. Calculer l’équilibre à l’instant obtenu en avançant le temps courant de l’incrément de temps.
  4. Si le calcul converge, avancer le temps et augmenter ou diminuer le prochain dtime_base en fonction de l’état de convergence.
  5. Si le calcul ne converge pas, restaurer l’état, réduire dtime_base selon le rapport de réduction du cutback et recalculer.
  6. Lorsque le temps courant atteint la fin de l’étape, terminer cette étape.

La décision d’augmenter ou de diminuer l’incrément est prise à partir de l’état des itérations de la sous-étape précédente. Les trois grandeurs représentatives utilisées pour cette décision sont les suivantes.

Grandeur Signification
N_max Nombre maximal d’itérations de la méthode de Newton
N_sum Nombre total d’itérations de la méthode de Newton ; égal à N_max lorsqu’il n’y a pas d’itérations de contact
N_cont Nombre d’itérations de contact

Si l’état dans lequel l’une des valeurs N_max, N_sum ou N_cont dépasse son seuil de diminution se maintient pendant le nombre de fois spécifié, l’incrément de temps est réduit. À l’inverse, si l’état dans lequel les trois valeurs restent sous leurs seuils d’augmentation respectifs se maintient pendant le nombre de fois spécifié, l’incrément de temps est augmenté. Lors de l’augmentation, l’incrément est ajusté afin de ne pas dépasser la limite supérieure.

Avec les incréments automatiques/cutback, l’analyse se termine en échec dans les cas suivants.

  • La limite supérieure du nombre de sous-étapes est atteinte avant la fin de l’étape.
  • La valeur de base de l’incrément de temps devient inférieure à la limite inférieure de l’incrément de temps.
  • La limite supérieure du nombre de cutback consécutifs est atteinte.

L’exemple suivant active les incréments automatiques et définit un incrément de temps initial de 0.01, une durée d’étape de 2.5, une limite inférieure d’incrément de temps de 1E-5, une limite supérieure de 0.3 et un maximum de 200 sous-étapes. Le jeu de paramètres d’incrémentation automatique AP1 et la liste d’instants de sortie TP1, contenant les temps totaux 1.5, 2.7 et 3.9, sont affectés à l’étape.

!AUTOINC_PARAM, NAME=AP1
0.25, 10, 50, 10, 1
1.25,  1,  1,  1, 2
0.25,  5
!TIME_POINTS, TIME=TOTAL, NAME=TP1
1.5
2.7
3.9
!STEP, INC_TYPE=AUTO, SUBSTEPS=200, AUTOINCPARAM=AP1, TIMEPOINTS=TP1
0.01, 2.5, 1E-5, 0.3

Pour le format d’entrée et la valeur par défaut de chaque paramètre, voir !STEP, !AUTOINC_PARAM et !TIME_POINTS.

Contrôle des étapes en analyse dynamique

Pour l’intégration directe dans le temps en analyse dynamique, spécifier la méthode de résolution et les paramètres d’intégration temporelle avec !DYNAMIC, et spécifier les étapes d’analyse, les groupes de conditions aux limites et de charges ainsi que la méthode d’incrémentation avec !STEP. Si !STEP est omis, l’analyse est traitée comme une analyse en une seule étape dans laquelle toutes les conditions aux limites et toutes les charges sont actives.

Avec des incréments fixes, spécifier DTIME, ETIME sur la deuxième ligne de !STEP afin de contrôler l’incrément de temps et la durée de chaque étape. La définition de plusieurs entrées !STEP permet de commuter les groupes actifs de conditions aux limites et de charges selon l’étape. Dans !DYNAMIC, t_delta et n_step sont traités comme valeurs par défaut pour les anciennes entrées en une seule étape où !STEP est omis et pour la compatibilité ascendante. Pour de nouvelles entrées, il est recommandé de spécifier explicitement les conditions temporelles avec !STEP, même lorsque des incréments fixes sont utilisés.

Pour utiliser des incréments automatiques, spécifier !STEP, INC_TYPE=AUTO et fournir sur la ligne de données !STEP l’incrément de temps initial, la durée de l’étape, la limite inférieure de l’incrément de temps et sa limite supérieure. Avec une méthode implicite non linéaire, l’incrément de temps est augmenté ou diminué selon l’état des itérations de Newton et de contact ; si la convergence échoue, l’état précédent est restauré et le calcul est répété avec un incrément de temps plus petit.

TYPE (STATIC/VISCO) de !STEP est un commutateur de dépendance temporelle du matériau pour l’étape et n’est valide qu’en analyse statique. Il n’est pas pris en compte en analyse dynamique, où l’incrément de temps est toujours traité comme un temps réel ; spécifier TYPE dans !STEP pour une analyse dynamique n’a donc aucun effet.

La méthode d’intégration temporelle et les coefficients tels que ceux de la méthode de Newmark-β sont spécifiés avec !DYNAMIC. Pour le format d’entrée, voir !DYNAMIC et !STEP.

Contrôle des étapes en analyse de conduction thermique

Le pas de temps de l’analyse de conduction thermique est spécifié avec !HEAT. !HEAT définit un ensemble de valeurs comprenant le pas de temps, le temps de fin, le pas de temps minimal, la variation maximale de température, le nombre d’itérations et le critère de convergence.

Le contrôle temporel de l’analyse de conduction thermique fonctionne selon un mécanisme distinct de !STEP, INC_TYPE=AUTO utilisé pour l’analyse statique structurale. Par conséquent, pour ajuster le pas de temps en analyse de conduction thermique, ne pas utiliser !STEP, mais la spécification !HEAT. Pour le format d’entrée, voir !HEAT.

Spécification des instants de sortie

Comme l’incrément de temps varie en fonction de la convergence lorsque les incréments automatiques sont utilisés, les instants auxquels les résultats sont produits ne sont pas nécessairement connus à l’avance. !TIME_POINTS est une liste d’instants utilisée pour ajuster l’incrément de temps de sorte que l’équilibre soit toujours calculé et que les résultats puissent être produits aux instants spécifiés.

Une liste d’instants peut être définie soit en temps total depuis le début de l’analyse, soit en temps d’étape depuis le début de l’étape. Utiliser le temps total pour définir des instants communs à plusieurs étapes, et le temps d’étape pour définir les mêmes positions relatives de sortie dans chaque étape.

Pour chaque étape, la liste d’instants à utiliser est référencée depuis !STEP. Lorsqu’elle est utilisée conjointement avec les incréments automatiques, l’incrément de temps est réduit afin de ne dépasser ni le prochain instant de sortie ni la fin de l’étape. Pour le format d’entrée, voir !TIME_POINTS.

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