चरण नियंत्रण

FrontISTR संरचनात्मक विश्लेषण सीमा शर्तों, भारों, संपर्क और तत्व activation को चरण-दर-चरण बदलते हुए आगे बढ़ता है। यह पृष्ठ प्रत्येक चरण की समय अवधि, substeps, convergence criteria और fixed increments तथा automatic increments/cutback के बीच चयन की विधि समझाता है।

विश्लेषण समय की शब्दावली

यह पृष्ठ विश्लेषण समय को निम्न शब्दों से अलग करता है।

• वर्तमान समय: विश्लेषण की शुरुआत से कुल बीता समय।
• चरण समय: वर्तमान चरण की शुरुआत से बीता समय।
• समय अवधि: एक चरण में आगे बढ़ाया गया विश्लेषण समय।
• सापेक्ष समय: चरण समय को समय अवधि से विभाजित किया गया मान। चरण की शुरुआत में 0 और अंत में 1।
• समय वृद्धि: वर्तमान समय से अगले उस समय तक की वृद्धि जहाँ संतुलन हल किया जाता है।

चित्र 4.7.1 विश्लेषण समय से संबंधित शब्दों की परिभाषाएँ

विशेषता अवलोकन

चरण नियंत्रण निम्न पहलुओं के अनुसार व्यवस्थित है।

पहलू	भूमिका	मुख्य विनिर्देशन
वृद्धि विधि	तय करती है कि चरण fixed increments से आगे बढ़ेगा या convergence के अनुसार time increment समायोजित होगा	!STEP
चरण प्रकार	तय करता है कि चरण static analysis है या viscoelasticity अथवा creep सहित viscous analysis (!SOLUTION के analysis type से अलग setting; केवल static analysis के लिए मान्य और dynamic analysis में संदर्भित नहीं)	!STEP
सक्रिय करने की शर्तें	प्रत्येक चरण के लिए boundary conditions, loads, contact और element activation के groups चुनता है	!STEP की data lines
convergence criteria	प्रत्येक चरण के लिए residuals, Lagrange multipliers और displacement increments जैसे criteria समायोजित करता है	!STEP
आउटपुट समय	automatic increments उपयोग करते समय वे समय निर्दिष्ट करता है जिन पर calculation और output अवश्य होना चाहिए	!TIME_POINTS और !STEP

static analysis में fixed increments या automatic increments/cutback चुने जा सकते हैं। dynamic analysis में कई !STEP entries से conditions बदली जा सकती हैं और fixed time increment तथा step time span दोनों !STEP से निर्दिष्ट करने की अनुशंसा है। !DYNAMIC में n_step और t_delta, !STEP न होने पर या backward compatibility के लिए defaults माने जाते हैं। nonlinear implicit methods के साथ automatic increments/cutback उपयोग किए जा सकते हैं। heat conduction analysis का time control !STEP से नहीं बल्कि !HEAT के time-step specification से संभाला जाता है।

चरण में सक्रिय conditions group ID से निर्दिष्ट की जाती हैं। boundary conditions, loads, contact और element activation को चरण के अनुसार बदला जा सकता है, इसलिए staged loading, contact conditions का switching और construction sequences वाले analyses एक ही analysis control file में निरूपित किए जा सकते हैं। element activation/deactivation modes के चयन के लिए तत्व सक्रियण/निष्क्रियण देखें।

चरण नियंत्रण का चयन

analysis की nonlinearity और आवश्यक output times के आधार पर increment method चुनें।

• linear analyses या एक ही चरण में पूर्ण होने वाले analyses में increment control का विस्तृत समायोजन अक्सर आवश्यक नहीं होता।
• nonlinear static analyses में जहाँ loads और responses smoothly बदलते हैं, fixed increments अक्सर पर्याप्त होते हैं। convergence कठिन होने पर time increment घटाएँ।
• contact की शुरुआत या release, yielding की प्रगति, large deformation या material nonlinearity में अचानक परिवर्तन वाले analyses में पहले automatic increments/cutback पर विचार करें। आसानी से converge होने वाले क्षेत्रों में increments बढ़ाए और कठिन क्षेत्रों में घटाए जा सकते हैं।
• automatic increments उपयोग करते समय यदि विशिष्ट समयों पर results आवश्यक हों, तो output-time list साथ में उपयोग करें।

analysis stability और computation time के संतुलन हेतु convergence criteria समायोजित करें। convergence criteria को कठोर करने से equilibrium accuracy सुधरती है लेकिन iterations बढ़ते हैं। contact या Lagrange multipliers वाले analyses में सामान्य residual criterion के साथ contact iterations की संख्या और Lagrange-multiplier criterion भी calculation के आगे बढ़ने को प्रभावित करते हैं।

स्थैतिक विश्लेषण के लिए चरण नियंत्रण

static analysis में एक या अधिक analysis steps होते हैं। steps पर iteration को step loop और एक step को time increments में विभाजित करके हल करने वाली iteration को substep loop कहा जाता है। प्रत्येक substep पर निर्दिष्ट समय के load factor, boundary conditions, contact state और अन्य conditions का उपयोग करके equilibrium गणना की जाती है।

fixed increments में चरण के भीतर time increment निर्दिष्ट मान से आगे बढ़ता है। convergence विफल होने पर analysis उसी बिंदु पर समाप्त हो जाता है।

automatic increments/cutback में अगला base time-increment value dtime_base पिछले substep की convergence status से अद्यतन होता है। convergence विफल होने पर पहले saved state restore की जाती है और उसी time range की छोटे time increment से पुनर्गणना होती है।

चित्र 4.7.2 वृद्धि-नियंत्रण प्रवाह

automatic increments/cutback का प्रवाह निम्न है।

1. चरण की शुरुआत में initial time increment को dtime_base के रूप में उपयोग करें।
2. वास्तविक time increment ऐसा तय करें कि वह step end time या अगले output time को पार न करे।
3. वर्तमान समय से time increment जितना आगे बढ़े समय पर equilibrium गणना करें।
4. calculation converge होने पर समय आगे बढ़ाएँ और convergence status के अनुसार अगला dtime_base बढ़ाएँ या घटाएँ।
5. calculation converge न होने पर state restore करें, cutback reduction ratio से dtime_base घटाएँ और पुनर्गणना करें।
6. current time step end time तक पहुँचने पर उस step को समाप्त करें।

increment बढ़ाना या घटाना पिछले substep की iteration status से तय होता है। इस निर्णय के लिए उपयोग किए जाने वाले तीन प्रतिनिधि quantities निम्न हैं।

मात्रा	अर्थ
N_max	Newton-method iterations की अधिकतम संख्या
N_sum	Newton-method iterations की कुल संख्या; contact iterations न होने पर N_max के बराबर
N_cont	contact iterations की संख्या

यदि N_max, N_sum या N_cont में से कोई decrease-side threshold से अधिक रहने की स्थिति निर्दिष्ट बार लगातार बनी रहे, तो time increment घटाया जाता है। इसके विपरीत, यदि तीनों अपने increase-side thresholds के भीतर रहने की स्थिति निर्दिष्ट बार लगातार बनी रहे, तो time increment बढ़ाया जाता है। बढ़ाते समय increment को upper limit से अधिक न होने हेतु समायोजित किया जाता है।

automatic increments/cutback में analysis निम्न स्थितियों में failed के रूप में समाप्त होता है।

• step end time से पहले substeps की संख्या की ऊपरी सीमा पहुँच जाती है।
• base time-increment value time increment की lower limit से नीचे गिर जाता है।
• लगातार cutbacks की ऊपरी सीमा पहुँच जाती है।

निम्न उदाहरण automatic increments सक्षम करता है और initial time increment 0.01, step time span 2.5, lower time-increment limit 1E-5, upper time-increment limit 0.3 तथा अधिकतम 200 substeps सेट करता है। Automatic-increment parameter set AP1 और total times 1.5, 2.7 तथा 3.9 वाली output-time list TP1 step को असाइन की जाती है।

!AUTOINC_PARAM, NAME=AP1
0.25, 10, 50, 10, 1
1.25,  1,  1,  1, 2
0.25,  5
!TIME_POINTS, TIME=TOTAL, NAME=TP1
1.5
2.7
3.9
!STEP, INC_TYPE=AUTO, SUBSTEPS=200, AUTOINCPARAM=AP1, TIMEPOINTS=TP1
0.01, 2.5, 1E-5, 0.3

प्रत्येक पैरामीटर के input format और default value के लिए !STEP, !AUTOINC_PARAM और !TIME_POINTS देखें।

गतिशील विश्लेषण के लिए चरण नियंत्रण

गतिशील विश्लेषण में direct time integration के लिए solution method और time-integration parameters !DYNAMIC से तथा analysis steps, boundary-condition और load groups और increment method !STEP से निर्दिष्ट करें। यदि !STEP छोड़ा गया हो, तो analysis को single-step analysis माना जाता है जिसमें सभी boundary conditions और loads सक्रिय होते हैं।

fixed increments में !STEP की दूसरी पंक्ति पर DTIME, ETIME निर्दिष्ट करके प्रत्येक step का time increment और step time span नियंत्रित करें। कई !STEP entries परिभाषित करने से active boundary-condition और load groups को step के अनुसार बदला जा सकता है। !DYNAMIC में t_delta और n_step legacy single-step input, जिसमें !STEP छोड़ा गया हो, और backward compatibility के लिए defaults माने जाते हैं। नए input के लिए fixed increments उपयोग होने पर भी time conditions को !STEP से स्पष्ट रूप से निर्दिष्ट करने की अनुशंसा है।

automatic increments उपयोग करते समय !STEP, INC_TYPE=AUTO निर्दिष्ट करें और !STEP data line पर initial time increment, step time span, lower time-increment limit और upper time-increment limit दें। nonlinear implicit method में Newton iterations और contact iterations की स्थिति के अनुसार time increment बढ़ाया या घटाया जाता है; convergence विफल होने पर पिछली state restore की जाती है और छोटे time increment से calculation दोहराई जाती है।

!STEP में TYPE (STATIC/VISCO) step के लिए material time-dependence switch है और केवल static analysis के लिए मान्य है। dynamic analysis में इसका संदर्भ नहीं लिया जाता, जहाँ time increment हमेशा actual time माना जाता है; इसलिए dynamic analysis में !STEP का TYPE निर्दिष्ट करने का कोई प्रभाव नहीं है।

time-integration method और Newmark-β method के coefficients जैसे मान !DYNAMIC से निर्दिष्ट किए जाते हैं। input format के लिए !DYNAMIC और !STEP देखें।

ऊष्मा चालन विश्लेषण के लिए चरण नियंत्रण

heat conduction analysis का time step !HEAT से निर्दिष्ट किया जाता है। !HEAT time step, end time, minimum time step, maximum temperature change, iterations की संख्या और convergence criterion सहित मानों का एक set निर्दिष्ट करता है।

heat conduction analysis का time control structural static analysis के !STEP, INC_TYPE=AUTO से अलग mechanism द्वारा चलता है। इसलिए heat conduction analysis में time step समायोजित करते समय !STEP का उपयोग न करें; इसके बजाय !HEAT specification उपयोग करें। input format के लिए !HEAT देखें।

आउटपुट समय निर्दिष्ट करना

automatic increments उपयोग करने पर convergence के अनुसार time increment बदलता है, इसलिए results के output होने के समय पहले से ज्ञात नहीं हो सकते। !TIME_POINTS समयों की एक list है जिसका उपयोग time increment समायोजित करने के लिए किया जाता है ताकि specified times पर equilibrium हमेशा गणना हो और results output किए जा सकें।

time list को analysis की शुरुआत से total time या step की शुरुआत से step time के रूप में निर्दिष्ट किया जा सकता है। कई steps में common times निर्दिष्ट करने के लिए total time और प्रत्येक step में समान relative output positions निर्दिष्ट करने के लिए step time उपयोग करें।

प्रत्येक step के लिए उपयोग की जाने वाली time list !STEP से reference की जाती है। automatic increments के साथ उपयोग होने पर time increment छोटा किया जाता है ताकि वह next output time या step end time को पार न करे। input format के लिए !TIME_POINTS देखें।

संबंधित विषय

• विश्लेषण प्रकार — static analysis, dynamic analysis और heat conduction analysis जैसे analysis types का अवलोकन।
• गैर-रेखीय पुनरावृत्ति और समय एकीकरण — substep के भीतर Newton iterations, contact iterations और time integration की संरचना (Newton iterations और contact iterations की संख्या का अर्थ)।
• तत्व सक्रियण/निष्क्रियण — !STEP द्वारा सक्षम element activation controls चुनने की विधि।
• Newton-Raphson विधि (सिद्धांत) — iterative solution method का सिद्धांत।
• अभिसरण मानदंड (सिद्धांत) — convergence measures का सिद्धांत।
• !STEP, !AUTOINC_PARAM, !TIME_POINTS — structural और dynamic analyses में step control के input formats।
• !DYNAMIC, !HEAT — dynamic और heat conduction analyses में time control के input formats।