विश्लेषण प्रकार¶

FrontISTR संरचनात्मक और तापीय दोनों भौतिकी के लिए कई विश्लेषण प्रकार प्रदान करता है, जो स्थैतिक संतुलन से लेकर समय-विकास, आवर्ती स्थिर-अवस्था और अंतर्निहित गुणों के निष्कर्षण तक को कवर करते हैं। यह पृष्ठ प्रत्येक विश्लेषण प्रकार द्वारा संबोधित घटना, उसके अनुप्रयोग क्षेत्र और उनके बीच चयन की विधि बताता है। इनपुट फ़ाइल सिंटैक्स के लिए कीवर्ड संदर्भ और सूत्रीकरण के गणितीय विवरण के लिए सिद्धांत मैनुअल देखें।

समग्र अवलोकन¶

FrontISTR के विश्लेषण प्रकार निम्न तीन अक्षों के संयोजन से विशेषित होते हैं।

लक्षित भौतिकी: संरचनात्मक (विस्थापन और तनाव), तापीय (तापमान और ऊष्मा फ्लक्स), या इनके बीच युग्मन
गति का उपचार: जड़त्व पदों को शामिल किया जाता है या नहीं, और समय-विकास का अनुसरण किया जाता है या नहीं। ये स्वतंत्र अक्ष हैं
- जड़त्व शामिल नहीं और समय-विकास का अनुसरण नहीं → स्थैतिक संतुलन
- जड़त्व शामिल नहीं, लेकिन समय-विकास का अनुसरण किया जाता है → अर्ध-स्थैतिक (विस्कोइलास्टिसिटी, क्रीप आदि)
- जड़त्व शामिल और समय-विकास का अनुसरण → क्षणिक गतिशील प्रतिक्रिया
- आवर्ती स्थिर-अवस्था के रूप में आवृत्ति डोमेन में उपचार → हार्मोनिक प्रतिक्रिया
- बाहरी बल नहीं; तंत्र के अंतर्निहित गुण निकालना → अंतर्निहित विशेषताएँ
रैखिकता: रैखिक (छोटी विकृति और रैखिक सामग्री) या गैर-रैखिक (बड़ी विकृति, गैर-रैखिक सामग्री या संपर्क)

इन अक्षों के कार्यान्वित संयोजन नीचे वर्णित विश्लेषण प्रकारों के अनुरूप हैं। इनपुट में !SOLUTION विश्लेषण प्रकार की व्यापक श्रेणी निर्दिष्ट करता है, जबकि !DYNAMIC, !EIGEN, !HEAT आदि संबंधित गुणों को अधिक विस्तार से निर्दिष्ट करते हैं। समय-विकास वाले विश्लेषणों के समय-चरण आकार और इन्क्रीमेंट !STEP से नियंत्रित किए जाते हैं।

विश्लेषण प्रकार कैसे चुनें¶

विश्लेषण प्रकार चुनते समय पहले उस घटना और अपेक्षित परिणाम को व्यवस्थित करें जिसे आप संबोधित करना चाहते हैं। एक ही वस्तु के लिए भी उपयुक्त विश्लेषण प्रकार इस पर निर्भर करता है कि आप क्या जानना चाहते हैं। निम्न बिंदुओं पर क्रम से विचार करने पर उद्देश्य के अनुकूल विश्लेषण प्रकार तक पहुँचा जा सकता है।

आप क्या प्राप्त करना चाहते हैं? — विस्थापन और तनाव, तापमान वितरण, कंपन मोड या आवृत्ति प्रतिक्रिया। अपेक्षित राशि विश्लेषण की व्यापक श्रेणी तय करती है
क्या जड़त्व पर विचार आवश्यक है? — जब भार तेजी से बदलता है और त्वरण प्रतिक्रिया को प्रभावित करता है, तो गतिशील विश्लेषण चुनें। परिवर्तन धीमे हों और जड़त्व उपेक्षित किया जा सके तो स्थैतिक विश्लेषण पर्याप्त है
क्या समय-विकास का अनुसरण आवश्यक है? — जड़त्व उपेक्षित किए जाने पर भी, विस्कोइलास्टिसिटी या क्रीप जैसी समय-निर्भर सामग्री प्रतिक्रिया को स्थैतिक विश्लेषण के ढाँचे में समय आगे बढ़ाते हुए हल किया जाता है (अर्ध-स्थैतिक विश्लेषण)
क्या रैखिकता की धारणा मान्य है? — छोटी विकृति और रैखिक सामग्री के लिए रैखिक विश्लेषण पर्याप्त है। बड़ी विकृति, गैर-रैखिक सामग्री या संपर्क में से कोई शामिल हो तो गैर-रैखिक विश्लेषण चुनें

विशिष्ट समस्याएँ और उनके अनुरूप विश्लेषण प्रकार निम्न तालिका में दिए गए हैं।

आप क्या जानना चाहते हैं	विश्लेषण प्रकार
स्थैतिक भार के अंतर्गत तनाव और विस्थापन	स्थैतिक विश्लेषण (रैखिक या गैर-रैखिक)
विस्कोइलास्टिसिटी या क्रीप सहित समय प्रतिक्रिया	स्थैतिक विश्लेषण (अर्ध-स्थैतिक)
आघात या भूकंप प्रतिक्रिया जैसी क्षणिक प्रतिक्रिया	गतिशील विश्लेषण
प्राकृतिक आवृत्तियाँ और मोड आकार	मोडल विश्लेषण
हार्मोनिक उत्तेजना के अंतर्गत आवृत्ति विशेषताएँ	आवृत्ति प्रतिक्रिया विश्लेषण
तापमान वितरण और ऊष्मा फ्लक्स	ऊष्मा चालन विश्लेषण
तापमान क्षेत्र से उत्पन्न तापीय तनाव	ताप-यांत्रिक युग्मित विश्लेषण

स्थैतिक विश्लेषण¶

स्थैतिक विश्लेषण जड़त्व पदों की उपेक्षा करके संतुलन समीकरण हल करता है। इस ढाँचे में केवल समय-विकास के बिना स्थिर संतुलन ही नहीं, बल्कि विस्कोइलास्टिसिटी या क्रीप जैसी समय-निर्भर सामग्री प्रतिक्रिया अथवा इतिहास वाली गैर-रैखिकता के लिए समय आगे बढ़ाते हुए प्रत्येक समय पर संतुलन का क्रमिक अनुसरण करने वाला अर्ध-स्थैतिक विश्लेषण भी शामिल है। गतिशील विश्लेषण से अंतर जड़त्व पद की उपस्थिति या अनुपस्थिति है, न कि समय-विकास की उपस्थिति या अनुपस्थिति।

रैखिक स्थैतिक विश्लेषण छोटी विकृति और रैखिक सामग्री मानकर संतुलन समीकरण को एक बार रैखिक समीकरण-तंत्र हल करके हल करता है। इसकी गणना लागत सबसे कम होती है और इसका उपयोग तनाव मूल्यांकन तथा डिज़ाइन के प्रारंभिक चरणों के अध्ययन में किया जाता है।

गैर-रैखिक स्थैतिक विश्लेषण तब उपयोग किया जाता है जब बड़ी विकृति (ज्यामितीय गैर-रैखिकता), गैर-रैखिक सामग्री (इलास्टोप्लास्टिसिटी, हाइपरइलास्टिसिटी, विस्कोइलास्टिसिटी या क्रीप), अथवा संपर्क में से कोई शामिल हो। संतुलन समीकरण गैर-रैखिक होने के कारण भार को कई इन्क्रीमेंट में विभाजित करके चरणबद्ध रूप से लागू किया जाता है और प्रत्येक इन्क्रीमेंट के भीतर Newton-Raphson विधि से पुनरावृत्त समाधान किया जाता है। विस्कोइलास्टिसिटी या क्रीप जैसी समय-निर्भर सामग्री के लिए प्रत्येक समय पर संतुलन का क्रमिक अनुसरण करते हुए यही इन्क्रीमेंट और पुनरावृत्ति प्रक्रिया की जाती है।

इनपुट में !SOLUTION, TYPE=STATIC निर्दिष्ट करें और गैर-रैखिकता के लिए NONLINEAR पैरामीटर जोड़ें। समय-चरण, इन्क्रीमेंट नियंत्रण और अभिसरण मानदंड !STEP से निर्दिष्ट किए जाते हैं। इन्क्रीमेंट नियंत्रण के विवरण के लिए चरण नियंत्रण देखें।

गतिशील विश्लेषण¶

गतिशील विश्लेषण जड़त्व पदों सहित गति समीकरणों को समय-विकास समस्या के रूप में हल करता है और बाहरी बलों के समय-इतिहास के प्रति प्रतिक्रिया को समय-इतिहास के रूप में प्राप्त करता है। यह आघात भार, भूकंप प्रतिक्रिया और कंपन प्रसार जैसी घटनाओं को लक्षित करता है, जहाँ तंत्र का त्वरण प्रतिक्रिया को महत्वपूर्ण रूप से प्रभावित करता है।

समय-समाकलन विधियाँ व्यापक रूप से implicit और explicit विधियों में विभाजित होती हैं। चयन घटना के समय-पैमाने, समस्या के आकार और समय-चरण की स्थिरता आवश्यकताओं पर निर्भर करता है। implicit विधि तब उपयुक्त है जब निम्न-आवृत्ति घटक प्रधान हों और अपेक्षाकृत बड़े समय-चरण वांछित हों, जबकि explicit विधि आघात और तरंग प्रसार जैसी उच्च-आवृत्ति घटनाओं के लिए उपयुक्त है जहाँ स्वभावतः छोटे समय-चरण आवश्यक होते हैं।

Implicit विधि¶

Implicit विधि (Newmark-β विधि) प्रत्येक समय-चरण पर समकालिक समीकरण-तंत्र हल करके अगले समय का विस्थापन, वेग और त्वरण प्राप्त करती है। समय-चरण आकार पर स्थिरता संबंधी प्रतिबंध नहीं होता, इसलिए निम्न-आवृत्ति घटकों से प्रधान संरचनात्मक प्रतिक्रियाओं (जैसे भूकंप प्रतिक्रिया और यांत्रिक कंपन) में बड़े समय-चरण लेकर चरणों की संख्या कम की जा सकती है और विधि कुशल रहती है। दूसरी ओर, प्रत्येक चरण पर समकालिक समीकरण हल करने की लागत आती है, इसलिए अत्यधिक बड़ी संख्या में चरणों की आवश्यकता वाली घटनाओं के लिए यह उपयुक्त नहीं है।

Explicit विधि¶

Explicit विधि (central difference विधि) केवल पिछले चरण की जानकारी से अगले समय की अवस्था सीधे गणना करती है। समकालिक समीकरण-तंत्र न हल करने के कारण प्रति चरण लागत कम है, लेकिन समय-चरण आकार तंत्र की न्यूनतम प्राकृतिक अवधि पर आधारित शर्त (CFL शर्त) से सीमित होता है। यह आघात, तरंग प्रसार और उच्च-गति संपर्क जैसी समस्याओं के लिए लाभकारी है जहाँ स्वभावतः छोटे समय-चरण आवश्यक होते हैं।

इनपुट में !SOLUTION, TYPE=DYNAMIC निर्दिष्ट करें और !DYNAMIC से समाधान विधि चुनें तथा Newmark-β विधि आदि के समाकलन पैरामीटर दें। कई चरणों में सीमा-शर्त या भार समूह बदलने अथवा प्रत्येक चरण के इन्क्रीमेंट नियंत्रण को निर्दिष्ट करने के लिए !STEP का उपयोग करें। गैर-रैखिक गतिशील विश्लेषण की implicit विधि में अभिसरण व्यवहार के अनुसार स्वचालित इन्क्रीमेंट नियंत्रण और cutback भी उपलब्ध हैं।

मोडल विश्लेषण¶

मोडल विश्लेषण बिना बाहरी बल लगाए द्रव्यमान और कठोरता मैट्रिक्स से बने सामान्यीकृत eigenvalue समस्या को हल करके तंत्र की प्राकृतिक आवृत्तियाँ और प्राकृतिक मोड आकार निकालता है। इसका उपयोग संरचनाओं की कंपन विशेषताओं का मूल्यांकन, अनुनाद बिंदुओं की पहचान और आवृत्ति प्रतिक्रिया विश्लेषण में modal superposition के उपयोग से पहले के चरण के रूप में किया जाता है।

समाधान विधि के रूप में Lanczos विधि का उपयोग करके निर्दिष्ट संख्या के निम्न मोड कुशलता से निकाले जाते हैं। द्रव्यमान मैट्रिक्स के लिए lumped mass matrix का उपयोग किया जाता है।

इनपुट में !SOLUTION, TYPE=EIGEN निर्दिष्ट करें और !EIGEN से निकाले जाने वाले मोडों की संख्या, shift मान आदि निर्दिष्ट करें।

आवृत्ति प्रतिक्रिया विश्लेषण¶

आवृत्ति प्रतिक्रिया विश्लेषण उत्तेजना आवृत्ति बदलते हुए हार्मोनिक (साइनसॉइडल) बाहरी बल से प्रभावित तंत्र की आवर्ती स्थिर-अवस्था प्रतिक्रिया निर्धारित करता है। समय-इतिहास का अनुसरण करने वाले गतिशील विश्लेषण के विपरीत यह आवृत्ति डोमेन में सीधे हल करता है, इसलिए अनुनाद विशेषताओं के मूल्यांकन और स्थिर-अवस्था कंपन के डिज़ाइन के लिए उपयुक्त है।

समाधान modal superposition विधि पर आधारित है और पहले मोडल विश्लेषण से प्राप्त प्राकृतिक मोडों को superpose करके प्रतिक्रिया बनाई जाती है। इसलिए आवृत्ति प्रतिक्रिया विश्लेषण से पहले उसी तंत्र पर मोडल विश्लेषण करना आवश्यक है। केवल रैखिक मॉडल समर्थित हैं; ज्यामितीय या सामग्री गैर-रैखिकता सक्षम होने पर विश्लेषण नहीं चलाया जा सकता।

इनपुट में इसे गतिशील विश्लेषण के एक रूप के रूप में माना जाता है: !SOLUTION, TYPE=DYNAMIC निर्दिष्ट करें, फिर !DYNAMIC के अधीनस्थ पैरामीटरों से आवृत्ति प्रतिक्रिया निर्दिष्ट करें। उत्तेजना शर्तें !FLOAD से निर्दिष्ट की जाती हैं।

ऊष्मा चालन विश्लेषण¶

ऊष्मा चालन विश्लेषण ऊष्मा-चालन समीकरण हल करके तापमान वितरण और ऊष्मा फ्लक्स प्राप्त करता है। यह संरचनात्मक विश्लेषण जैसा ही सीमित तत्व मेश उपयोग करता है, लेकिन प्रत्येक नोड पर केवल एक स्वतंत्रता-डिग्री, तापमान, होती है और सामग्री गुण तापीय चालकता, विशिष्ट ऊष्मा और घनत्व तक सीमित होते हैं। सीमा शर्तें भी संरचनात्मक विश्लेषण से अलग होती हैं और इनमें निर्धारित तापमान, ऊष्मा फ्लक्स, संवहन और विकिरण शामिल हैं।

समय संबंधी व्यवहार के आधार पर ऊष्मा चालन विश्लेषण को स्थिर ऊष्मा चालन, जो समय-स्वतंत्र संतुलन अवस्था निर्धारित करता है, और क्षणिक ऊष्मा चालन, जो तापमान क्षेत्र के समय-विकास का अनुसरण करता है, में वर्गीकृत किया जाता है। चयन इस पर निर्भर करता है कि अपेक्षित परिणाम अंततः प्राप्त संतुलन तापमान है या समय के साथ तापमान का परिवर्तन।

इनपुट में !SOLUTION, TYPE=HEAT निर्दिष्ट करें और !HEAT से स्थिर या क्षणिक विश्लेषण तथा समय-चरण निर्दिष्ट करें।

ताप-यांत्रिक युग्मित विश्लेषण¶

ताप-यांत्रिक युग्मित विश्लेषण ऊष्मा चालन विश्लेषण से प्राप्त तापमान वितरण को संरचनात्मक विश्लेषण में तापीय-विकृति भार के रूप में लागू करके तापमान क्षेत्र से उत्पन्न तनाव और विकृति निर्धारित करता है। FrontISTR का मानक कार्यप्रवाह एक-दिशीय युग्मन है: तापीय विश्लेषण और संरचनात्मक विश्लेषण स्वतंत्र रूप से चलाए जाते हैं और तापमान क्षेत्र परिणाम फ़ाइल के माध्यम से एक दिशा में प्रेषित होता है।

प्रक्रिया में पहले ऊष्मा चालन विश्लेषण चलाकर तापमान वितरण वाली परिणाम फ़ाइल प्राप्त की जाती है। फिर संरचनात्मक विश्लेषण करते समय !TEMPERATURE, READRESULT से उस तापमान क्षेत्र को तापमान भार के रूप में पढ़ा जाता है। संरचनात्मक विश्लेषण का ढाँचा स्वयं सामान्य स्थैतिक या गतिशील विश्लेषण के समान है और युग्मन के लिए किसी विशेष नए विश्लेषण प्रकार को निर्दिष्ट करना आवश्यक नहीं है।

दो-दिशीय युग्मन, जिसमें संरचनात्मक विकृति ऊष्मा चालन को प्रभावित करती है (उदाहरण के लिए विकृति के कारण तापीय सीमा शर्तों में परिवर्तन), दस्तावेज़ के इस संस्करण के दायरे से बाहर है।