分析类型¶

FrontISTR 面向结构和热两类物理问题，提供多种分析类型，涵盖从静态平衡到时间演化、周期稳态以及固有特性提取。本页介绍各分析类型所针对的现象、适用范围和使用方法。输入文件格式请参阅关键字参考，公式化的数学细节请参阅理论手册。

功能概览¶

FrontISTR 的分析类型可通过以下三个轴的组合来描述。

目标物理：结构（位移、应力）、热（温度、热通量）或二者耦合
运动处理：是否包含惯性项、是否追踪时间演化。这两个轴彼此独立
- 不含惯性，也不追踪时间演化 → 静态平衡
- 不含惯性，但追踪时间演化 → 准静态（黏弹性、蠕变等）
- 含惯性，并追踪时间演化 → 瞬态动力响应
- 作为周期稳态在频域中处理 → 谐波响应
- 不施加外力，提取系统自身性质 → 固有特性
线性：线性（小变形、线性材料）或非线性（大变形、非线性材料、接触）

上述已实现组合对应下列各分析类型。在输入中，通过 !SOLUTION 指定分析类型的大类，并通过 !DYNAMIC、!EIGEN、!HEAT 等进一步指定相关性质。伴随时间演化的分析，其时间步长和增量通过 !STEP 控制。

分析类型的选择¶

选择分析类型时，应首先明确所处理的现象和希望获得的结果。即使对象相同，根据希望了解的内容不同，应使用的分析类型也会变化。按顺序考虑以下几点，可以确定适合目的的分析类型。

希望求什么 — 位移和应力、温度分布，还是振型和频率响应。目标量决定分析类型的大框架
是否需要考虑惯性 — 当载荷变化较快、加速度影响响应时选择动力分析。变化缓慢且可忽略惯性时，静力分析即可
是否需要追踪时间演化 — 即使可忽略惯性，在处理黏弹性或蠕变等随时间变化的材料响应时，也应在静力分析框架内按时间步进求解（准静态分析）
线性假设是否成立 — 若为小变形且材料线性，则线性分析足够。若包含大变形、非线性材料或接触中的任一种，则选择非线性分析

典型问题与分析类型的对应关系如下表所示。

希望了解的内容	分析类型
静载荷下的应力、位移	静力分析（线性或非线性）
伴随黏弹性、蠕变的时间响应	静力分析（准静态）
冲击、地震等瞬态响应	动力分析
固有频率、振型	模态分析
对谐波激励的频率特性	频率响应分析
温度分布、热通量	热传导分析
温度场引起的热应力	热应力耦合分析

静力分析¶

静力分析忽略惯性项并求解平衡方程。除不考虑时间演化的稳态平衡外，在处理黏弹性、蠕变等随时间变化的材料响应，或具有历史依赖的非线性时，也包括按时间步进逐时刻追踪平衡状态的准静态分析。其与动力分析的区别在于是否存在惯性项，而不在于是否存在时间演化。

线性静力分析假设小变形和线性材料，通过一次线性方程求解得到平衡方程的解。计算成本最低，可用于应力评估和设计初期研究。

非线性静力分析用于包含大变形（几何非线性）、非线性材料（弹塑性、超弹性、黏弹性、蠕变）或接触中的任一种情况。由于平衡方程为非线性，需要将载荷分成多个增量逐步施加，并在每个增量内使用 Newton-Raphson 法进行迭代求解。处理黏弹性、蠕变等时间相关材料时，也会逐时刻追踪平衡状态并进行同样的增量和迭代。

输入中指定 !SOLUTION, TYPE=STATIC；处理非线性时附加 NONLINEAR 参数。时间步长、增量控制和收敛判据通过 !STEP 指定。有关增量控制的详细信息，请参阅步控制。

动力分析¶

动力分析以时间演化方式求解包含惯性项的运动方程，获得对外力时间历程的时程响应。适用于冲击载荷、地震响应、振动传播等系统加速度显著影响响应的现象。

时间积分方法大体分为隐式法和显式法。选择取决于所处理现象的时间尺度、问题规模以及时间步长的稳定性要求。对于低频成分占主导且希望采用较大时间步长的情况，适合隐式法；对于冲击、波传播等本来就需要很小时间步长的高频现象，适合显式法。

隐式法¶

隐式法（Newmark-β 法）在每个时间步求解联立方程，得到下一时刻的位移、速度和加速度。时间步长没有稳定性限制，在低频成分占主导的结构响应（地震响应、机械振动等）中，可采用较大时间步长以减少步数，因此效率较高。另一方面，每个时间步都需要付出联立方程求解成本，因此不适用于需要极大量时间步的现象。

显式法¶

显式法（中心差分法）仅根据前一步信息直接计算下一时刻状态。由于不求解联立方程，每一步成本较低，但时间步长受基于系统最小固有周期的条件（CFL 条件）限制。对于冲击、波传播、高速接触等本来就需要很小时间步长的问题具有优势。

输入中指定 !SOLUTION, TYPE=DYNAMIC，并在 !DYNAMIC 中选择求解方法及给出 Newmark-β 法等积分参数。需要在多个步之间切换边界条件、载荷组，或指定逐步增量控制时使用 !STEP。在非线性动力分析的隐式法中，也可根据收敛情况使用自动增量和切回。

模态分析¶

模态分析是在不施加外力的情况下，求解由质量矩阵和刚度矩阵构成的广义特征值问题，提取系统本身的固有频率和振型。用于评估结构振动特性、掌握共振点，以及在频率响应分析使用模态叠加时作为前处理步骤。

采用 Lanczos 法作为求解方法，可高效提取指定数量的低阶模态。质量矩阵使用集中质量矩阵。

输入中指定 !SOLUTION, TYPE=EIGEN，并在 !EIGEN 中给出提取模态数、移位值等。

频率响应分析¶

频率响应分析用于求取施加谐波（正弦）外力的系统所达到的周期稳态响应，并改变激励频率进行计算。与追踪时程的动力分析不同，它直接在频域求解，适合评估共振特性和稳态振动设计。

求解以模态叠加法为基础，通过叠加事先由模态分析得到的固有模态构造响应。因此，在执行频率响应分析之前，需要先对同一系统进行模态分析。仅支持线性模型；启用几何非线性或材料非线性时无法执行。

输入中将其作为动力分析的一种形式处理：指定 !SOLUTION, TYPE=DYNAMIC 后，通过 !DYNAMIC 的下级参数指定为频率响应。激励条件通过 !FLOAD 给出。

热传导分析¶

热传导分析求解热传导方程以获得温度分布和热通量。虽然使用与结构分析相同的有限元网格，但节点自由度仅有温度一个，所处理的材料属性仅限导热系数、比热和密度。边界条件也使用与结构分析不同的类型，包括指定温度、热通量、对流和辐射。

按时间性质可分为求取与时间无关平衡状态的稳态热传导，以及追踪温度场时间演化的瞬态热传导。选择取决于希望获得的是最终达到的平衡温度，还是温度随时间的变化过程。

输入中指定 !SOLUTION, TYPE=HEAT，并在 !HEAT 中给出稳态/瞬态的选择以及时间步长。

热应力耦合分析¶

热应力耦合分析将热传导分析得到的温度分布作为结构分析中的热应变载荷施加，以求得温度场引起的应力和变形。FrontISTR 的标准运行方式为单向耦合：热分析与结构分析分别独立执行，温度场通过结果文件单向传递。

步骤是先执行热传导分析，得到温度分布结果文件。随后执行结构分析时，通过 !TEMPERATURE, READRESULT 将该温度场作为温度载荷读入。结构分析框架本身与普通静力分析或动力分析相同，无需为耦合另行指定特殊分析类型。

对于结构变形影响热传导的双向耦合（例如变形导致热边界条件变化），不在本版文档范围内。