انتقل إلى المحتوى

أنواع التحليل

يوفر FrontISTR عدة أنواع من التحليل تغطي الفيزياء الإنشائية والحرارية، بدءًا من الاتزان الساكن ومرورًا بالتطور الزمني والحالة المستقرة الدورية وصولًا إلى استخراج الخصائص الذاتية. تصف هذه الصفحة الظواهر التي يعالجها كل نوع تحليل ونطاق تطبيقه وكيفية الاختيار بينها. لصياغة ملف الإدخال، راجع مرجع الكلمات المفتاحية؛ وللتفاصيل الرياضية للصياغة، راجع دليل النظرية.

نظرة عامة

تتميز أنواع التحليل في FrontISTR بتوليفات من المحاور الثلاثة التالية.

  • الفيزياء المستهدفة: إنشائية (الإزاحة والإجهاد)، أو حرارية (درجة الحرارة والفيض الحراري)، أو اقتران بينهما
  • معالجة الحركة: ما إذا كانت حدود العطالة مضمنة وما إذا كان التطور الزمني متابعًا. هذان محوران مستقلان
    • لا عطالة ولا تطور زمني ← اتزان ساكن
    • لا عطالة، لكن التطور الزمني متابع ← شبه ساكن (اللزوجة المرنة، الزحف، إلخ)
    • العطالة مضمنة والتطور الزمني متابع ← استجابة ديناميكية عابرة
    • المعالجة في مجال التردد بوصفها حالة مستقرة دورية ← استجابة توافقية
    • لا قوة خارجية؛ استخراج خصائص ذاتية للنظام ← خصائص ذاتية
  • الخطية: خطي (تشوه صغير ومادة خطية) أو غير خطي (تشوه كبير أو مادة غير خطية أو تلامس)

تتوافق التوليفات المنفذة من هذه المحاور مع أنواع التحليل الموضحة أدناه. في الإدخال، يحدد !SOLUTION الفئة العامة لنوع التحليل، بينما تحدد الكلمات المفتاحية !DYNAMIC و!EIGEN و!HEAT وما شابهها الخصائص المرتبطة بمزيد من التفصيل. يُتحكم في حجم الخطوة الزمنية والزيادات للتحليلات التي تتضمن تطورًا زمنيًا باستخدام !STEP.

كيفية اختيار نوع التحليل

عند اختيار نوع التحليل، ابدأ بتنظيم الظاهرة المراد معالجتها والنتيجة التي تريد الحصول عليها. حتى بالنسبة إلى الجسم نفسه، يتغير نوع التحليل المناسب تبعًا لما تريد معرفته. يؤدي النظر في النقاط التالية بالترتيب إلى نوع تحليل مناسب للهدف.

  1. ما الذي تريد الحصول عليه؟ — الإزاحة والإجهاد، أو توزيع درجة الحرارة، أو أنماط الاهتزاز، أو الاستجابة الترددية. تحدد الكمية المطلوبة الفئة العامة للتحليل
  2. هل يلزم أخذ العطالة في الحسبان؟ — اختر التحليل الديناميكي عندما يتغير الحمل بسرعة ويؤثر التسارع في الاستجابة. يكفي التحليل الساكن عندما تكون التغيرات بطيئة ويمكن إهمال العطالة
  3. هل يلزم تتبع التطور الزمني؟ — حتى عندما يمكن إهمال العطالة، تُحل استجابة المادة المعتمدة على الزمن مثل اللزوجة المرنة أو الزحف بتقديم الزمن ضمن إطار التحليل الساكن (تحليل شبه ساكن)
  4. هل افتراض الخطية صالح؟ — يكفي التحليل الخطي للتشوه الصغير مع المواد الخطية. اختر التحليل غير الخطي إذا شمل النموذج تشوهًا كبيرًا أو مواد غير خطية أو تلامسًا

تُعرض المسائل النموذجية وأنواع التحليل المقابلة لها في الجدول التالي.

ما تريد معرفته نوع التحليل
الإجهاد والإزاحة تحت حمل ساكن تحليل ساكن (خطي أو غير خطي)
استجابة زمنية تتضمن اللزوجة المرنة أو الزحف تحليل ساكن (شبه ساكن)
استجابة عابرة مثل الصدمة أو استجابة الزلازل تحليل ديناميكي
الترددات الطبيعية وأشكال الأنماط تحليل نمطي
الخصائص الترددية تحت إثارة توافقية تحليل الاستجابة الترددية
توزيع درجة الحرارة والفيض الحراري تحليل التوصيل الحراري
الإجهاد الحراري الناتج عن مجال درجة الحرارة تحليل مقترن حراري-ميكانيكي

التحليل الساكن

يحل التحليل الساكن معادلات الاتزان مع إهمال حدود العطالة. لا يشمل هذا الإطار الاتزان المستقر من دون تطور زمني فحسب، بل يشمل أيضًا التحليل شبه الساكن الذي يُتتبع فيه الاتزان عند كل زمن على نحو متتابع مع تقديم الزمن عند معالجة استجابة مادية معتمدة على الزمن مثل اللزوجة المرنة أو الزحف، أو اللاخطيات ذات التاريخ. الفرق عن التحليل الديناميكي هو وجود حدود العطالة من عدمه، وليس وجود التطور الزمني من عدمه.

يفترض التحليل الساكن الخطي تشوهًا صغيرًا ومواد خطية ويحل معادلة الاتزان بحل واحد لنظام خطي. وهو الأقل كلفة حسابية ويُستخدم لتقييم الإجهاد والدراسات في المراحل المبكرة من التصميم.

يُستخدم التحليل الساكن غير الخطي عند وجود أي من التشوه الكبير (اللاخطية الهندسية) أو المواد غير الخطية (المرونة-اللدونة أو فرط المرونة أو اللزوجة المرنة أو الزحف) أو التلامس. ولأن معادلة الاتزان غير خطية، يُقسم الحمل إلى عدة زيادات ويُطبق تدريجيًا، مع حل تكراري بطريقة Newton-Raphson داخل كل زيادة. وعند معالجة مواد معتمدة على الزمن مثل اللزوجة المرنة أو الزحف، تُنفذ عملية الزيادة والتكرار نفسها مع تتبع الاتزان عند كل زمن على نحو متتابع.

في الإدخال، حدد !SOLUTION, TYPE=STATIC، وأضف المعامل NONLINEAR عند معالجة اللاخطية. تُحدد الخطوات الزمنية والتحكم في الزيادة ومعايير التقارب باستخدام !STEP. لتفاصيل التحكم في الزيادة، راجع التحكم في الخطوة.

التحليل الديناميكي

يحل التحليل الديناميكي معادلات الحركة التي تتضمن حدود العطالة بوصفها مسألة تطور زمني، ويحصل على الاستجابة للتاريخ الزمني للقوى الخارجية في صورة تاريخ زمني. ويستهدف ظواهر مثل حمل الصدمة واستجابة الزلازل وانتشار الاهتزاز، حيث يؤثر تسارع النظام بدرجة كبيرة في الاستجابة.

تنقسم طرق التكامل الزمني بصورة عامة إلى طرق ضمنية وصريحة. يعتمد الاختيار على المقياس الزمني للظاهرة وحجم المسألة ومتطلبات الاستقرار للخطوة الزمنية. تناسب الطرق الضمنية الحالات التي تهيمن فيها المكونات منخفضة التردد ويُرغب في خطوات زمنية كبيرة نسبيًا، بينما تناسب الطرق الصريحة الظواهر عالية التردد مثل الصدمة وانتشار الموجات التي تتطلب بطبيعتها خطوات زمنية صغيرة.

الطريقة الضمنية

تحل الطريقة الضمنية (طريقة Newmark-β) نظامًا من المعادلات المتزامنة في كل خطوة زمنية للحصول على الإزاحة والسرعة والتسارع عند الزمن التالي. لا يوجد قيد استقرار على حجم الخطوة الزمنية، ولذلك يمكن استخدام خطوات زمنية كبيرة نسبيًا للاستجابات الإنشائية التي تهيمن عليها المكونات منخفضة التردد (مثل استجابة الزلازل والاهتزاز الميكانيكي) لتقليل عدد الخطوات، مما يجعل الطريقة فعالة. من ناحية أخرى، تُدفع كلفة حل المعادلات المتزامنة في كل خطوة، ولذلك لا تناسب الظواهر التي تتطلب عددًا بالغ الكبر من الخطوات.

الطريقة الصريحة

تحسب الطريقة الصريحة (طريقة الفروق المركزية) الحالة عند الزمن التالي مباشرة باستخدام معلومات الخطوة السابقة فقط. ولأنها لا تحل نظامًا متزامنًا، تكون الكلفة لكل خطوة صغيرة، لكن حجم الخطوة الزمنية مقيد بشرط يستند إلى أصغر دور طبيعي للنظام (شرط CFL). وهي مفيدة لمسائل مثل الصدمة وانتشار الموجات والتلامس عالي السرعة، حيث تكون الخطوات الزمنية الصغيرة مطلوبة بطبيعتها.

في الإدخال، حدد !SOLUTION, TYPE=DYNAMIC، واستخدم !DYNAMIC لاختيار طريقة الحل وتحديد معاملات التكامل مثل معاملات طريقة Newmark-β. استخدم !STEP عند تبديل مجموعات شروط الحدود أو الأحمال عبر عدة خطوات، أو عند تحديد التحكم في الزيادة لكل خطوة. وفي التحليل الديناميكي غير الخطي الضمني، يتوفر أيضًا التحكم التلقائي في الزيادة وcutback وفقًا لسلوك التقارب.

التحليل النمطي

يحل التحليل النمطي مسألة القيم الذاتية المعممة التي تشكلها مصفوفتا الكتلة والصلابة من دون تطبيق قوى خارجية، ويستخرج الترددات الطبيعية وأشكال الأنماط الطبيعية الذاتية للنظام. يُجرى لتقييم خصائص اهتزاز المنشآت وتحديد نقاط الرنين، وكخطوة تمهيدية عند استخدام التراكب النمطي في تحليل الاستجابة الترددية.

تُستخدم طريقة Lanczos لاستخراج عدد محدد من الأنماط الدنيا بكفاءة. وتُستخدم مصفوفة كتلة مجمعة لمصفوفة الكتلة.

في الإدخال، حدد !SOLUTION, TYPE=EIGEN، واستخدم !EIGEN لتحديد عدد الأنماط المطلوب استخراجها وقيم الإزاحة وغيرها من المعاملات.

تحليل الاستجابة الترددية

يحدد تحليل الاستجابة الترددية الاستجابة الدورية في الحالة المستقرة التي يصل إليها نظام خاضع لقوى خارجية توافقية (جيبية) مع تغيير تردد الإثارة. وعلى خلاف التحليل الديناميكي الذي يتتبع تاريخًا زمنيًا، فإنه يحل مباشرة في مجال التردد، ولذلك يناسب تقييم خصائص الرنين وتصميم الاهتزاز في الحالة المستقرة.

يعتمد الحل على طريقة التراكب النمطي، إذ تُنشأ الاستجابة بتراكب الأنماط الطبيعية التي تم الحصول عليها مسبقًا بالتحليل النمطي. ولذلك يجب إجراء التحليل النمطي للنظام نفسه قبل تحليل الاستجابة الترددية. لا تُدعم إلا النماذج الخطية؛ ولا يمكن تنفيذ التحليل عند تمكين اللاخطية الهندسية أو المادية.

في الإدخال، يُعامل بوصفه شكلًا من أشكال التحليل الديناميكي: حدد !SOLUTION, TYPE=DYNAMIC، ثم حدد الاستجابة الترددية باستخدام المعاملات التابعة لـ !DYNAMIC. وتُحدد شروط الإثارة باستخدام !FLOAD.

تحليل التوصيل الحراري

يحل تحليل التوصيل الحراري معادلة التوصيل الحراري للحصول على توزيع درجة الحرارة والفيض الحراري. ويستخدم شبكة العناصر المحدودة نفسها المستخدمة في التحليل الإنشائي، لكن لكل عقدة درجة حرية واحدة فقط هي درجة الحرارة، وتقتصر خصائص المادة المعالجة على الموصلية الحرارية والحرارة النوعية والكثافة. كما تختلف شروط الحدود عن التحليل الإنشائي وتشمل درجة الحرارة المفروضة والفيض الحراري والحمل الحراري والإشعاع.

بحسب السلوك الزمني، يُصنف تحليل التوصيل الحراري إلى توصيل حراري مستقر، يحدد حالة اتزان لا تعتمد على الزمن، وتوصيل حراري عابر، يتتبع التطور الزمني لمجال درجة الحرارة. يعتمد الاختيار على ما إذا كانت النتيجة المطلوبة هي درجة حرارة الاتزان التي يصل إليها النظام في النهاية أم كيفية تغير درجة الحرارة بمرور الزمن.

في الإدخال، حدد !SOLUTION, TYPE=HEAT، واستخدم !HEAT لتحديد التحليل المستقر أو العابر والخطوة الزمنية.

التحليل المقترن حراريًا-ميكانيكيًا

يطبق التحليل المقترن حراريًا-ميكانيكيًا توزيع درجة الحرارة الناتج عن تحليل التوصيل الحراري بوصفه حمل انفعال حراري في التحليل الإنشائي لتحديد الإجهادات والتشوه الناتجين عن مجال درجة الحرارة. سير العمل القياسي في FrontISTR هو اقتران أحادي الاتجاه: يُنفذ التحليل الحراري والتحليل الإنشائي بصورة مستقلة، ويُمرر مجال درجة الحرارة في اتجاه واحد عبر ملف نتائج.

الإجراء هو أولًا إجراء تحليل التوصيل الحراري والحصول على ملف نتائج يحتوي على توزيع درجة الحرارة. ثم عند إجراء التحليل الإنشائي، اقرأ مجال درجة الحرارة هذا بوصفه حمل درجة حرارة باستخدام !TEMPERATURE, READRESULT. إطار التحليل الإنشائي نفسه هو إطار التحليل الساكن أو الديناميكي العادي، ولا يلزم تحديد نوع تحليل خاص للاقتران.

الاقتران ثنائي الاتجاه الذي يؤثر فيه التشوه الإنشائي في التوصيل الحراري (على سبيل المثال، تغير شروط الحدود الحرارية بسبب التشوه) خارج نطاق هذه النسخة من الوثائق.

موضوعات ذات صلة