Ana içeriğe geç

Analiz Türleri

FrontISTR, yapı ve ısı fiziğinin her ikisi için de statik dengeden zaman gelişimine, periyodik kararlı duruma ve sistemin öz niteliklerinin çıkarılmasına kadar uzanan çeşitli analiz türleri sağlar. Bu sayfa, her analiz türünün ele aldığı olguları, uygulama kapsamını ve aralarındaki seçim yaklaşımını açıklar. Girdi dosyası sözdizimi için anahtar sözcük referansına, formülasyonun matematiksel ayrıntıları için teori kılavuzuna bakın.

Genel Bakış

FrontISTR analiz türleri aşağıdaki üç eksenin birleşimleriyle karakterize edilir.

  • Hedef fizik: Yapısal (yer değiştirme ve gerilme), termal (sıcaklık ve ısı akısı) veya bunların bağlaşımı
  • Hareketin ele alınışı: Atalet terimlerinin dahil edilip edilmediği ve zaman gelişiminin izlenip izlenmediği. Bunlar bağımsız eksenlerdir
    • Atalet yok ve zaman gelişimi yok → statik denge
    • Atalet yok, ancak zaman gelişimi izleniyor → yarı-statik (viskoelastisite, sünme vb.)
    • Atalet dahil ve zaman gelişimi izleniyor → geçici dinamik cevap
    • Periyodik kararlı durum olarak frekans alanında ele alınır → harmonik cevap
    • Dış kuvvet uygulanmadan sistemin kendi özellikleri çıkarılır → öz nitelikler
  • Doğrusallık: Doğrusal (küçük deformasyon ve doğrusal malzeme) veya doğrusal olmayan (büyük deformasyon, doğrusal olmayan malzeme veya temas)

Bu eksenlerin uygulanmış birleşimleri aşağıda açıklanan analiz türlerine karşılık gelir. Girdide !SOLUTION analiz türünün ana kategorisini belirtirken !DYNAMIC, !EIGEN, !HEAT ve benzeri anahtar sözcükler ilişkili özellikleri ayrıntılandırır. Zaman gelişimi içeren analizlerde zaman adımı büyüklüğü ve artımlar !STEP ile kontrol edilir.

Analiz Türü Nasıl Seçilir

Bir analiz türü seçerken önce ele alınacak olgu ve elde edilmek istenen sonuç belirlenir. Aynı nesne için bile öğrenilmek istenen şeye göre uygun analiz türü değişir. Aşağıdaki noktaları sırayla değerlendirmek, amaca uygun analiz türüne götürür.

  1. Ne elde etmek istiyorsunuz? — Yer değiştirme ve gerilme, sıcaklık dağılımı, titreşim modları veya frekans cevabı. İstenen büyüklük analiz türünün ana çerçevesini belirler
  2. Ataletin dikkate alınması gerekiyor mu? — Yük hızlı değişiyor ve ivme cevabı etkiliyorsa dinamik analiz seçilir. Değişim yavaş ve atalet ihmal edilebiliyorsa statik analiz yeterlidir
  3. Zaman gelişiminin izlenmesi gerekiyor mu? — Atalet ihmal edilebilse bile viskoelastisite veya sünme gibi zamana bağlı malzeme cevabı, statik analiz çerçevesinde zaman ilerletilerek çözülür (yarı-statik analiz)
  4. Doğrusallık varsayımı geçerli mi? — Küçük deformasyon ve doğrusal malzeme için doğrusal analiz yeterlidir. Büyük deformasyon, doğrusal olmayan malzeme veya temas içeriliyorsa doğrusal olmayan analiz seçilir

Tipik problemler ile karşılık gelen analiz türleri aşağıdaki tabloda gösterilmiştir.

Bilinmek İstenen Analiz Türü
Statik yük altındaki gerilme ve yer değiştirme Statik analiz (doğrusal veya doğrusal olmayan)
Viskoelastisite veya sünme içeren zaman cevabı Statik analiz (yarı-statik)
Darbe veya deprem gibi geçici cevap Dinamik analiz
Doğal frekanslar ve mod şekilleri Modal analiz
Harmonik uyarı altındaki frekans karakteristikleri Frekans cevabı analizi
Sıcaklık dağılımı ve ısı akısı Isı iletimi analizi
Sıcaklık alanından kaynaklanan termal gerilme Termo-mekanik bağlı analiz

Statik Analiz

Statik analiz, atalet terimlerini ihmal ederek denge denklemlerini çözer. Bu çerçeve yalnızca zaman gelişimi olmayan kararlı dengeyi değil, viskoelastisite veya sünme gibi zamana bağlı malzeme cevabı ya da geçmişe bağlı doğrusal olmayan davranış ele alındığında zamanı ilerletip her andaki dengeyi ardışık izleyen yarı-statik analizi de kapsar. Dinamik analizden farkı zaman gelişiminin varlığı değil, atalet terimlerinin bulunup bulunmamasıdır.

Doğrusal statik analiz küçük deformasyon ve doğrusal malzeme varsayar ve denge denklemini tek bir doğrusal sistem çözümüyle çözer. Hesaplama maliyeti en düşüktür ve gerilme değerlendirmesi ile tasarımın erken aşamalarındaki incelemelerde kullanılır.

Doğrusal olmayan statik analiz; büyük deformasyon (geometrik doğrusal olmama), doğrusal olmayan malzemeler (elastoplastisite, hiperelastisite, viskoelastisite, sünme) veya temas içerildiğinde kullanılır. Denge denklemi doğrusal olmadığından yük birden çok artıma bölünüp kademeli uygulanır ve her artım içinde Newton-Raphson yöntemiyle yinelemeli çözüm yapılır. Viskoelastisite veya sünme gibi zamana bağlı malzemelerde de her andaki denge ardışık izlenirken aynı artım ve yineleme işlemleri uygulanır.

Girdide !SOLUTION, TYPE=STATIC belirtilir; doğrusal olmayan davranış ele alınacaksa NONLINEAR parametresi eklenir. Zaman adımlama, artım kontrolü ve yakınsama ölçütleri !STEP ile belirtilir. Artım kontrolünün ayrıntıları için Adım Kontrolü bölümüne bakın.

Dinamik Analiz

Dinamik analiz, atalet terimlerini içeren hareket denklemlerini zaman gelişimi olarak çözer ve dış kuvvetlerin zaman geçmişine karşı cevabı zaman geçmişi biçiminde elde eder. Darbe yükü, deprem cevabı ve titreşim yayılımı gibi sistem ivmesinin cevabı önemli ölçüde etkilediği olguları hedefler.

Zaman integrasyonu yöntemleri genel olarak örtük ve açık yöntemlere ayrılır. Seçim; olgunun zaman ölçeğine, problem boyutuna ve zaman adımının kararlılık koşullarına bağlıdır. Düşük frekans bileşenleri baskınsa ve nispeten büyük zaman adımları isteniyorsa örtük yöntem; darbe ve dalga yayılımı gibi doğası gereği küçük zaman adımları gerektiren yüksek frekanslı olgularda açık yöntem uygundur.

Örtük Yöntem

Örtük yöntem (Newmark-β yöntemi), her zaman adımında eşzamanlı denklem sistemini çözerek bir sonraki andaki yer değiştirme, hız ve ivmeyi bulur. Zaman adımı büyüklüğünde kararlılık kısıtı olmadığından, düşük frekans bileşenlerinin baskın olduğu yapısal cevaplarda (deprem cevabı, mekanik titreşim vb.) daha büyük zaman adımları kullanılarak adım sayısı azaltılabilir ve yöntem verimli olur. Buna karşılık her adımda denklem sistemi çözme maliyeti vardır; bu nedenle çok fazla adım gerektiren olgular için uygun değildir.

Açık Yöntem

Açık yöntem (merkezi fark yöntemi), yalnızca önceki adımın bilgilerini kullanarak bir sonraki andaki durumu doğrudan hesaplar. Eşzamanlı denklem sistemi çözmediği için adım başına maliyet düşüktür; ancak zaman adımı sistemin en küçük doğal periyoduna dayanan koşulla (CFL koşulu) sınırlıdır. Darbe, dalga yayılımı ve yüksek hızlı temas gibi doğası gereği küçük zaman adımları isteyen problemlerde avantajlıdır.

Girdide !SOLUTION, TYPE=DYNAMIC belirtilir ve !DYNAMIC ile çözüm yöntemi ve Newmark-β yöntemi gibi integrasyon parametreleri verilir. Birden çok adımda sınır koşulu veya yük grupları değiştirilecekse ya da adım başına artım kontrolü belirtilecekse !STEP kullanılır. Örtük doğrusal olmayan dinamik analizde yakınsama durumuna bağlı otomatik artım ve cutback da kullanılabilir.

Modal analiz, dış kuvvet uygulamadan kütle ve rijitlik matrislerinden oluşan genelleştirilmiş özdeğer problemini çözer ve sistemin doğal frekanslarını ve doğal mod şekillerini çıkarır. Yapıların titreşim özelliklerini değerlendirmek, rezonans noktalarını belirlemek ve frekans cevabı analizinde mod süperpozisyonu kullanılacaksa ön analiz olarak yürütülür.

Lanczos yöntemi kullanılarak belirtilen sayıda düşük mertebeli mod verimli biçimde çıkarılır. Kütle matrisi olarak yığılmış kütle matrisi kullanılır.

Girdide !SOLUTION, TYPE=EIGEN belirtilir ve !EIGEN ile çıkarılacak mod sayısı, kaydırma değerleri ve diğer parametreler verilir.

Frekans Cevabı Analizi

Frekans cevabı analizi, harmonik (sinüzoidal) dış kuvvetlere maruz sistemin ulaştığı periyodik kararlı cevabı uyarım frekansını değiştirerek belirler. Zaman geçmişini izleyen dinamik analizden farklı olarak doğrudan frekans alanında çözdüğü için rezonans özelliklerinin değerlendirilmesi ve kararlı titreşim tasarımı için uygundur.

Çözüm temel olarak mod süperpozisyon yöntemine dayanır; önceden modal analizle elde edilen doğal modlar üst üste bindirilerek cevap oluşturulur. Bu nedenle frekans cevabı analizinden önce aynı sistem için modal analiz yapılmalıdır. Yalnızca doğrusal modeller desteklenir; geometrik veya malzeme doğrusal olmaması etkinse analiz çalıştırılamaz.

Girdide dinamik analizin bir biçimi olarak ele alınır: !SOLUTION, TYPE=DYNAMIC belirtildikten sonra !DYNAMIC alt parametreleriyle frekans cevabı olduğu belirtilir. Uyarım koşulları !FLOAD ile verilir.

Isı İletimi Analizi

Isı iletimi analizi, ısı iletimi denklemini çözerek sıcaklık dağılımını ve ısı akısını elde eder. Yapısal analizle aynı sonlu eleman meshini kullanır; ancak her düğümde yalnızca bir serbestlik derecesi, sıcaklık, bulunur ve kullanılan malzeme özellikleri ısıl iletkenlik, özgül ısı ve yoğunlukla sınırlıdır. Sınır koşulları da yapısal analizden farklıdır ve tanımlı sıcaklık, ısı akısı, taşınım ve ışınımı içerir.

Zamansal davranışa göre, zamandan bağımsız denge durumunu bulan kararlı ısı iletimi ve sıcaklık alanının zaman gelişimini izleyen geçici ısı iletimi olarak sınıflandırılır. Seçim, istenen sonucun nihai denge sıcaklığı mı yoksa sıcaklığın zamanla nasıl değiştiği mi olduğuna bağlıdır.

Girdide !SOLUTION, TYPE=HEAT belirtilir ve !HEAT ile kararlı veya geçici analiz ile zaman adımı verilir.

Termo-Mekanik Bağlı Analiz

Termo-mekanik bağlı analiz, ısı iletimi analizinden elde edilen sıcaklık dağılımını yapısal analizde termal gerinim yükü olarak uygular ve sıcaklık alanından kaynaklanan gerilme ve deformasyonu belirler. FrontISTR'ın standart iş akışı tek yönlü bağlaşımdır: termal analiz ve yapısal analiz bağımsız yürütülür ve sıcaklık alanı bir sonuç dosyası üzerinden tek yönde aktarılır.

İşlem olarak önce ısı iletimi analizi yürütülür ve sıcaklık dağılımını içeren sonuç dosyası elde edilir. Ardından yapısal analiz yürütülürken bu sıcaklık alanı !TEMPERATURE, READRESULT ile sıcaklık yükü olarak okunur. Yapısal analiz çerçevesi normal statik veya dinamik analizle aynıdır; bağlaşım için ayrıca özel bir analiz türü belirtmeye gerek yoktur.

Yapısal deformasyonun ısı iletimini etkilediği iki yönlü bağlaşım (örneğin deformasyondan kaynaklanan termal sınır koşulu değişiklikleri) bu dokümantasyon sürümünün kapsamı dışındadır.

İlgili Konular