Ana içeriğe geç

Eleman Kütüphanesi

FrontISTR, analiz hedefinin geometrisine, yönetici denklemlere ve gerekli serbestlik derecelerine göre çizgi, düzlem, katı, arayüz, kiriş ve kabuk elemanlarını kullanır. Bu sayfa, eleman seçerken gerekli bilgileri özetler: hangi analiz türünde hangi elemanların kullanılabildiği, birinci dereceden katı elemanların formülasyonlarının nasıl seçileceği, yapısal elemanlarla katı elemanların nasıl birlikte kullanılacağı ve yapısal analizde temas için hangi eleman yüzlerinin kullanılabildiği.

Giriş anahtar sözcüklerinin somut söz dizimi için anahtar sözcük referansına bakın. Şekil fonksiyonlarının, rijitlik matrislerinin ve kilitlenmeyi önleme yöntemlerinin matematiksel türetimleri teori kılavuzunda ele alınır.

Eleman Kütüphanesine Genel Bakış

Mevcut FrontISTR kaynağında eleman kategorileri genel olarak çizgi, düzlem, katı, arayüz, kiriş ve kabuk elemanları olarak sınıflandırılabilir. Bir sürekliliği doğrudan ayrıklaştırmak için düzlem veya katı elemanları; ince uzun elemanları veya ince cidarlı yapıları verimli biçimde temsil etmek için kiriş veya kabuk elemanları kullanın. Isıl analizde aynı geometrik kategorideki elemanlar bile yapısal analizden farklı bir montaj yolu izlediğinden, kullanılabilir elemanlar her zaman aşağıdaki tablodan kontrol edilmelidir.

Eleman türü numaraları kural olarak üç basamaklıdır. İlk basamak genel eleman kategorisini, kalan iki basamak ise geometri ve seriyi ayırt eder. Örneğin 231/232 birinci/ikinci dereceden üçgen düzlem serisini, 341/342 birinci/ikinci dereceden tetrahedral seriyi ve 361/362 birinci/ikinci dereceden hekzahedral seriyi gösterir. Ancak 301'in 2 düğümlü bir kafes elemanı ve 743'ün 9 düğümlü bir kabuk elemanı olması, her serinin basitçe "son basamak 1 = birinci derece, 2 = ikinci derece" kuralına uymadığını gösterir. Yalnızca numaradan mekanik bir çıkarım yapmayın; aşağıdaki tablolardan doğrulayın.

Eleman kütüphanesi

Şekil 4.1.1 Eleman kütüphanesi

Tablolardaki semboller aşağıdaki anlamlara gelir.

  • ○: Desteklenir.
  • —: Desteklenmez.

Burada "Dinamik", geçici dinamik analizi; "Modal" ise modal analizde ve frekans yanıtı analizinin temeli olarak kullanılan mod hesabını ifade eder. Isıl sütununda yalnızca ısı iletim analizinde kullanılabilen elemanlar ○ ile işaretlenmiştir.

Süreklilik ve Arayüz Elemanları

Eleman kategorisi Eleman türü Düğüm sayısı Yapısal DOF/düğüm Isıl DOF/düğüm Geometri / derece Gerilme Dinamik Modal Isıl Formülasyon / Notlar
Çizgi elemanı 111 2 — 1 2 düğümlü çizgi elemanı — — — ○ Isı iletimi için 1B eleman
Çizgi elemanı 112 3 — — 3 düğümlü çizgi elemanı — — — — Mevcut analiz işlevlerince desteklenmez
Düzlem elemanı 231 3 3 1 Birinci dereceden üçgen eleman ○ ○ ○ ○ 2B süreklilik
Düzlem elemanı 232 6 3 1 İkinci dereceden üçgen eleman ○ ○ ○ ○ 2B süreklilik
Düzlem elemanı 241 4 3 1 Birinci dereceden dörtgen eleman ○ ○ ○ ○ 2B süreklilik
Düzlem elemanı 242 8 3 1 İkinci dereceden dörtgen eleman ○ ○ ○ ○ Serendipity ailesi
Katı eleman 301 2 3 1 2 düğümlü kafes elemanı ○ ○ ○ — Numaralandırma kuralının istisnası; ısıl analiz için desteklenmez
Katı eleman 341 4 3 1 Birinci dereceden tetrahedral eleman ○ ○ ○ ○ Tam integrasyon; seçici kenar-/düğüm-tabanlı yumuşatma
Katı eleman 342 10 3 1 İkinci dereceden tetrahedral eleman ○ ○ ○ ○
Katı eleman 351 6 3 1 Birinci dereceden pentahedral eleman ○ ○ ○ ○
Katı eleman 352 15 3 1 İkinci dereceden pentahedral eleman ○ ○ ○ ○
Katı eleman 361 8 3 1 Birinci dereceden hekzahedral eleman ○ ○ ○ ○ Tam integrasyon, B-bar, uyumsuz, F-bar, u-p karma
Katı eleman 362 20 3 1 İkinci dereceden hekzahedral eleman ○ ○ ○ ○ Serendipity ailesi
Bağlayıcı eleman 511 2 3 — 2 düğümlü bağlayıcı eleman ○ ○ ○ — Yaylar ve sönümleyiciler için; kütle matrisi yoktur
Arayüz elemanı 541 4×2 — 1 Birinci dereceden dörtgen yüzey elemanı — — — ○ Aralık ısı transferi ve ışınım için; kapasite matrisi yoktur
Arayüz elemanı 542 8×2 — — İkinci dereceden dörtgen yüzey elemanı — — — — Desteklenmez

Yapısal Elemanlar

Eleman kategorisi Eleman türü Düğüm sayısı Yapısal DOF/düğüm Isıl DOF/düğüm Geometri / derece Gerilme Dinamik Modal Isıl Formülasyon / Notlar
Kiriş elemanı 611 2 6 1 2 düğümlü kiriş elemanı ○ ○ ○ — Bernoulli-Euler kirişi; ısıl analiz için desteklenmez
Kiriş elemanı 641 2×2 3 1 2 düğümlü kiriş elemanı (karma DOF için) ○ ○ ○ — Bernoulli-Euler kirişi; ısıl analiz için desteklenmez
Kabuk elemanı 731 3 6 1 Birinci dereceden üçgen eleman ○ ○ ○ ○ MITC3
Kabuk elemanı 732 6 — — İkinci dereceden üçgen eleman — — — — Mevcut analiz işlevlerince desteklenmez
Kabuk elemanı 741 4 6 1 Birinci dereceden dörtgen eleman ○ ○ ○ ○ MITC4
Kabuk elemanı 743 9 6 — İkinci dereceden dörtgen eleman ○ ○ ○ — MITC9
Kabuk elemanı 761 3×2 3 — Birinci dereceden üçgen eleman (karma DOF için) ○ ○ ○ — MITC3; katılarla karma DOF için
Kabuk elemanı 781 4×2 3 — Birinci dereceden dörtgen eleman (karma DOF için) ○ ○ ○ — MITC4; katılarla karma DOF için
  • Birinci dereceden katı elemanlardan 341 ve 361 formülasyon seçeneklerine sahiptir; dolayısıyla aynı geometri için birden çok seçenek vardır.
  • Yapısal analizde temas kullanıldığında, ikinci dereceden elemanların temas yüzeyleri desteklenmez.
  • Yapısal elemanlar 611/731/741/743 6-DOF düğümler kullanır ve katı elemanlarla doğrudan birlikte kullanılamaz. Karma modeller için 641/761/781 kullanın.
  • Kiriş elemanı 611, ısıl gerilme, yerçekimi, basınç veya merkezkaç kuvvetini içeren analizleri desteklemez. Kiriş elemanı 641, basınç veya merkezkaç kuvvetini içeren analizleri desteklemez.
  • Doğrusal dinamik analizde, 731/741/743 kabuk elemanları kullanıldığında paralel hesaplama desteklenmez. Diğer elemanlarla paralel hesaplama kullanılabilir.

Formülasyon Seçeneklerinin Seçimi

Birinci dereceden katı elemanlarda geometriye ek olarak formülasyon da bir seçim ölçütüdür. Özellikle birinci dereceden hekzahedral eleman 361, problemin özelliklerine göre dört tür formülasyonun kullanılabileceği şekilde uygulanmıştır. Birinci dereceden tetrahedral eleman 341 için de yumuşatılmış FEM seçeneği vardır. Her iki durumda da formülasyonu seçmek için !SECTION içinde FORM341 veya FORM361 kullanılır.

Birinci Dereceden Hekzahedral Eleman (361)

Mevcut kaynakta FORM361 için FI, BBAR, IC, FBAR veya UP olmak üzere beş seçenek vardır. FORM361 atlanırsa varsayılan değer analiz türüne bağlıdır: küçük deformasyonlu statik ve geçici dinamik analiz için IC, büyük deformasyonlu statik ve geçici dinamik analiz için FBAR, modal analiz için IC, diğer durumlarda ise FI kullanılır (UP yalnızca açıkça belirtildiğinde etkindir).

  • FI: Standart tam integrasyonlu elemandır. Eğilmede kayma kilitlenmesine, neredeyse sıkıştırılamaz deformasyonda ise hacimsel kilitlenmeye duyarlıdır; bu nedenle esas olarak eleman performansını karşılaştırmak için bir temel olarak kullanılır.
  • IC: Uyumsuz modlar içeren formülasyondur. Eğilme ağırlıklı problemlerde kayma kilitlenmesini bastırmak için ilk seçenektir ve doğrusal küçük deformasyon analizinde varsayılandır.
  • BBAR: Hacimsel gerinim bileşenini düzelten B-bar elemanıdır ve hacimsel kilitlenmenin baskın olduğu problemlere uygundur. Neredeyse sıkıştırılamaz kauçuk benzeri malzemelerde veya Poisson oranı yüksek malzemelerde değerlendirilebilir; ancak hacimsel gerinim hesabı doğrusallık varsaydığından sonlu dönme hesaba katılamaz. Genellikle F-Bar elemanının kullanılması önerilir.
  • FBAR: Deformasyon gradyanının hacimsel bileşenini düzelten F-bar elemanıdır. Güçlü sıkıştırılamazlık etkilerinin bulunduğu büyük deformasyon problemlerine uygundur ve büyük deformasyon analizinde varsayılandır.
  • UP: Yer değiştirme ile eleman basıncını bağımsız ele alan u-p karma elemandır. Gerilmeyi deviatorik ve basınç bileşenlerine ayırarak, Poisson oranı 0.5'e son derece yakın kauçuk benzeri malzemeler veya plastik deformasyondan sonraki metaller gibi neredeyse sıkıştırılamaz malzemelerde hacimsel kilitlenmeyi önler. Eleman başına bir basınç serbestlik derecesi vardır (eleman içinde sabit) ve eleman düzeyinde statik yoğunlaştırma uygulanır. Küçük deformasyon, Total Lagrange ve Updated Lagrange formülasyonları desteklenir.

Hangi formülasyonun kullanılacağından emin olunmadığında, pratik bir başlangıç olarak küçük deformasyonlu yapısal analizde IC, büyük deformasyon veya hiperelastisitede FBAR kullanılabilir; temel sorun kayma kilitlenmesiyse IC ile karşılaştırın. Neredeyse sıkıştırılamazlık baskınsa ve basınç alanını açıkça ele almak istiyorsanız UP seçeneğini değerlendirin. Ayrıntılı teorik arka plan için teori kılavuzuna bakın.

Birinci Dereceden Tetrahedral Eleman (341)

Mevcut kaynakta FORM341, FI veya SELECTIVE_ESNS olarak ayarlanabilir. Varsayılan her zaman FI'dir. SELECTIVE_ESNS seçildiğinde, kurulum sırasında yumuşatılmış elemanlar için bağlantı ek olarak oluşturulur ve eleman seçici kenar-/düğüm-yumuşatılmış FEM ile işlenir.

  • FI: Standart birinci dereceden tetrahedral elemandır. Ağ oluşturması kolaydır; ancak eğilmede kayma kilitlenmesine ve neredeyse sıkıştırılamaz koşullarda hacimsel kilitlenmeye duyarlıdır.
  • SELECTIVE_ESNS: Birinci dereceden tetrahedral elemanlarda kolayca ortaya çıkan kayma ve hacimsel kilitlenme etkilerini azaltmak için kenar-tabanlı/düğüm-tabanlı yumuşatma getirir. Geometrik kısıtlamalar tetrahedral kullanımını gerektirdiğinde güçlü bir seçenektir.

Geometrik nedenlerle 341 kullanılması gerekiyorsa ve standart FI ile kilitlenme etkisi belirginse SELECTIVE_ESNS seçeneğini değerlendirin. Buna karşılık birinci dereceden hekzahedral elemanlar kullanılabiliyorsa, 361 serisi genellikle daha geniş seçenekler sunar; bu nedenle önce IC/BBAR/FBAR seçeneklerini değerlendirin.

SELECTIVE_ESNS MPI paralelliğiyle kullanılırken alan ayrıştırma sırasındaki örtüşme derinliğine dikkat edilmelidir. Kenar-tabanlı/düğüm-tabanlı yumuşatma, hedef elemana komşu elemanlardaki büyüklüklerin ortalamasını alır; bu nedenle bir alt alan içindeki eleman rijitliğinin montajı iki komşuluk düzeyi uzaktaki elemanların bilgisine ihtiyaç duyar. Varsayılan örtüşme derinliği 1 olduğunda alan sınırlarının yakınında yeterli yumuşatma hedefi bulunmaz; bu nedenle alanı ayrıştırırken !PARTITION içinde DEPTH=2 belirtin. Yapılandırma ayrıntıları için Alan Ayrıştırmada Örtüşme Derinliği bölümüne bakın.

Yapısal ve Katı Elemanların Birlikte Kullanılması

Aynı "kiriş elemanı" veya "kabuk elemanı" için bile serbestlik dereceleri yapısal ve ısıl analizlerde farklı ele alınır. Bu nedenle katı elemanlarla birlikte kullanım kuralları da aynı değildir.

Yapısal Analiz

Yapısal analizde düğüm başına serbestlik derecesi sayısı ndof, tüm analiz boyunca tek bir değere sabitlenir. Katı elemanlar düğüm başına 3 DOF'a (öteleme) sahipken, standart kiriş elemanı 611 ve kabuk elemanları 731/741/743 düğüm başına 6 DOF'a (öteleme + dönme) sahiptir. Bu nedenle 611, 731, 741 ve 743, katı elemanlarla aynı düğüm-DOF sisteminde doğrudan birlikte kullanılamaz.

Bu kısıtlamayı aşmak için 3-DOF düğümlü 641, 761 ve 781 sürümleri sağlanır. Öteleme DOF'larına sahip düğümler ile dönme DOF'larına sahip düğümleri ayrı yerleştirerek, tüm analiz için ndof=3 korunurken kiriş ve kabukların dönme DOF'ları temsil edilir. Eşleşme aşağıdaki gibidir.

  • 641, 611'e karşılık gelen karma-DOF kiriş elemanıdır.
  • 761, 731'e karşılık gelen karma-DOF üçgen kabuk elemanıdır.
  • 781, 741'e karşılık gelen karma-DOF dörtgen kabuk elemanıdır.

Karma-DOF elemanlarda dönme serbestlik dereceleri ayrı "dönme DOF'larına sahip düğümlere" atanır. Bu nedenle kısıtlamalar veya yoğunlaştırılmış yükler uygulanırken, dönme DOF'ları dönme serbestlik derecelerini taşıyan düğümler için DOF 1, 2 ve 3 olarak girilmelidir. Öteleme düğümlerindeki DOF 1, 2 ve 3 ile dönme düğümlerindeki DOF 1, 2 ve 3, düğüm kimliklerinin farklı olmasıyla ayırt edilir.

Buna göre temel kural, model yalnızca kiriş ve kabuklardan oluşuyorsa 611/731/741/743; katı elemanlarla birlikte kullanılacaksa 641/761/781 seçmektir.

Isıl Analiz

Isıl analizde hecMAT%NDOF = 1 ayarlanır ve düğüm serbestlik dereceleri tek bir sıcaklık DOF'u olarak birleştirilir. Bu anlamda, yapısal analizdeki "3-DOF düğümlü sürümler kullanılmadan elemanlar karıştırılamaz" sorunu ortaya çıkmaz.

Bununla birlikte ısıl analizde desteklenen yapısal elemanlar 731 ve 741 ile sınırlıdır. 611, 641 ve 301 ısıl analiz için desteklenmez. Bu nedenle ısıl analiz için eleman seçerken, yapısal analizdeki karma-DOF yaklaşımını uygulamak yerine önceki tablonun Isıl sütununda ○ ile işaretli elemanları temel almak daha güvenlidir.

Bağlayıcı Elemanlar (Yaylar ve Sönümleyiciler)

İki düğümü ayrık bir yay veya sönümleyiciyle bağlamak için 2 düğümlü bağlayıcı eleman (eleman türü 511) kullanılır. Bağlayıcı eleman, bağlı iki düğüm arasında yalnızca rijitlik veya sönüm sağlar; geometrisi, kesiti veya kütlesi yoktur.

Bağlayıcı elemanlar toplam dört özellik temsil edebilir: yaylar için iki tür ve sönümleyiciler için iki tür. Hangi özelliğin temsil edildiği elemana atanan malzemeyle belirlenir.

  • Eksenel yay — İki düğümü birleştiren eksen boyunca çalışan yaydır. Yay yönü modelin deformasyonunu izler. Girişte !SPRING_A ile belirtilir.
  • Belirtilen serbestlik derecelerine sahip yay — Bir düğümde belirtilen serbestlik derecesini diğer düğümde belirtilen serbestlik derecesine bağlayan yaydır. Yönü serbestlik derecesi numaralarıyla belirlenir ve deformasyonu izlemez. Her yön için farklı yay sabitleri belirtilebilir. Girişte !SPRING_D ile belirtilir.
  • Eksenel sönümleyici — Eksenel yönde etkili sönümdür. Girişte !DASHPOT_A ile belirtilir.
  • Belirtilen serbestlik derecelerine sahip sönümleyici — Belirtilen serbestlik derecelerini bağlayan sönümdür. Girişte !DASHPOT_D ile belirtilir.

Yaylar rijitlik matrisine, sönümleyiciler ise sönüm matrisine katkıda bulunur. Bu nedenle yaylar statik, dinamik ve modal analizlerin tümünde etkilidir; sönümleyiciler ise yalnızca sönüm matrisini kuran örtük dinamik analizde etkilidir ve statik analizde etkisizdir.

Bir yayı iki düğüm arasına değil, bir düğüm ile zemin arasına yerleştirmek için bağlayıcı eleman yerine yay sınır koşulu (!SPRING) kullanılır. Bu, eleman tanımlamadan bir düğüm serbestlik derecesini elastik olarak destekleyen bir sınır koşuludur.

Bağlayıcı elemanı ağ verilerinde eleman türü 511 olarak tanımlayın ve eleman grubuna INTERFACE kesit türünde bir kesit atayın. Yay sabitleri ve sönüm katsayıları analiz kontrol verilerinde malzeme olarak belirtilir. → Ayrıntılar için !SPRING_A bölümüne bakın.

Bağlantı ve Yüz Numarası Tanımları

Aşağıdaki şekil ve tablolar, HEC-MW biçiminde girilen düğüm sıralaması ile yüz numaraları arasındaki karşılığı gösterir. İkinci dereceden elemanlardaki orta kenar düğümü numaralandırması ile FrontISTR'nin dahili şekil fonksiyonu uygulamasının varsaydığı sıralama arasındaki ilişki için teori kılavuzundaki "Eleman Kütüphanesi" bölümüne bakın.

Çizgi Elemanları

Çizgi elemanı

Üçgen Düzlem Elemanları

Üçgen düzlem elemanı

Yüz numarası Birinci derece İkinci derece
1 1 - 2 1 - 6 - 2
2 2 - 3 2 - 4 - 3
3 3 - 1 3 - 5 - 1

Dörtgen Düzlem Elemanları

Dörtgen düzlem elemanı

Yüz numarası Birinci derece İkinci derece
1 1 - 2 1 - 5 - 2
2 2 - 3 2 - 6 - 3
3 3 - 4 3 - 7 - 4
4 4 - 1 4 - 8 - 1

Tetrahedral Elemanlar

Tetrahedral eleman

Yüz numarası Birinci derece İkinci derece
1 1 - 2 - 3 1 - 7 - 2 - 5 - 3 - 6
2 1 - 2 - 4 1 - 7 - 2 - 9 - 4 - 8
3 2 - 3 - 4 2 - 5 - 3 - 10 - 4 - 9
4 3 - 1 - 4 3 - 6 - 1 - 10 - 4 - 8

Pentahedral Elemanlar

Pentahedral eleman

Yüz numarası Birinci derece İkinci derece
1 1 - 2 - 3 1 - 9 - 2 - 7 - 3 - 8
2 4 - 5 - 6 4 - 12 - 5 - 10 - 6 - 11
3 1 - 2 - 5 - 4 1 - 9 - 2 - 14 - 5 - 12 - 4 - 13
4 2 - 3 - 6 - 5 2 - 7 - 3 - 15 - 6 - 10 - 5 - 14
5 3 - 1 - 4 - 6 3 - 8 - 1 - 13 - 4 - 11 - 6 - 15

Hekzahedral Elemanlar

Hekzahedral eleman

Yüz numarası Birinci derece İkinci derece
1 1 - 2 - 3 - 4 1 - 9 - 2 - 10 - 3 - 11 - 4 - 12
2 5 - 6 - 7 - 8 5 - 13 - 6 - 14 - 7 - 15 - 8 - 16
3 1 - 2 - 6 - 5 1 - 9 - 2 - 18 - 6 - 13 - 5 - 17
4 2 - 3 - 7 - 6 2 - 10 - 3 - 19 - 7 - 14 - 6 - 18
5 3 - 4 - 8 - 7 3 - 11 - 4 - 20 - 8 - 15 - 7 - 19
6 4 - 1 - 5 - 8 4 - 12 - 1 - 17 - 5 - 16 - 8 - 20

Kiriş Elemanları

Kiriş elemanı

3-DOF Düğümlü Kiriş Elemanı

3-DOF düğümlü kiriş elemanı

Düğüm 1 ve 2 öteleme serbestlik derecelerine, düğüm 3 ve 4 ise dönme serbestlik derecelerine sahiptir.

Üçgen Kabuk Elemanları

Üçgen kabuk elemanı

Yüz numarası Birinci derece İkinci derece
1 1 - 2 - 3 [ön] 1 - 6 - 2 - 4 - 3 - 5 [ön]
2 3 - 2 - 1 [arka] 3 - 4 - 2 - 6 - 1 - 5 [arka]

3-DOF Düğümlü Üçgen Kabuk Elemanı

3-DOF düğümlü üçgen kabuk elemanı

Düğüm 1, 2 ve 3 öteleme serbestlik derecelerine, düğüm 4, 5 ve 6 ise dönme serbestlik derecelerine sahiptir.

Yüz numarası Birinci derece
1 1 - 2 - 3 [front]
2 3 - 2 - 1 [back]

Dörtgen Kabuk Elemanları

Dörtgen kabuk elemanı

Yüz numarası Birinci derece İkinci derece
1 1 - 2 - 3 - 4 [ön] 1 - 5 - 2 - 6 - 3 - 7 - 4 - 8 [ön]
2 4 - 3 - 2 - 1 [arka] 4 - 7 - 3 - 6 - 2 - 5 - 1 - 8 [arka]

3-DOF Düğümlü Dörtgen Kabuk Elemanı

3-DOF düğümlü dörtgen kabuk elemanı

Düğüm 1, 2, 3 ve 4 öteleme serbestlik derecelerine, düğüm 5, 6, 7 ve 8 ise dönme serbestlik derecelerine sahiptir.

Yüz numarası Birinci derece
1 1 - 2 - 3 - 4 [front]
2 4 - 3 - 2 - 1 [back]
Şekil 4.1.2 Bağlantı ve yüz numaraları

İlgili Konular