Pustaka Elemen¶
FrontISTR menggunakan elemen garis, bidang, solid, interface, balok, dan shell sesuai geometri target analisis, persamaan pengatur, dan derajat kebebasan yang diperlukan. Halaman ini merangkum informasi yang diperlukan saat memilih elemen: elemen mana yang tersedia untuk setiap jenis analisis, cara memilih formulasi untuk elemen solid orde pertama, cara mengombinasikan elemen struktur dengan elemen solid, dan muka elemen mana yang dapat digunakan untuk kontak dalam analisis struktur.
Untuk sintaks spesifik kata kunci input, lihat referensi kata kunci. Penurunan matematis fungsi bentuk, matriks kekakuan, dan metode penghindaran locking dibahas dalam manual teori.
Gambaran Umum Pustaka Elemen¶
Kategori elemen yang ditangani oleh source FrontISTR saat ini secara garis besar dapat diklasifikasikan sebagai elemen garis, bidang, solid, interface, balok, dan shell. Gunakan elemen bidang atau solid saat mendiskretisasikan kontinuum secara langsung, dan elemen balok atau shell saat merepresentasikan secara efisien batang ramping atau struktur berdinding tipis. Dalam analisis termal, bahkan elemen dalam kategori geometri yang sama mengikuti jalur assembly yang berbeda dari analisis struktur, sehingga elemen yang tersedia harus selalu diperiksa pada tabel di bawah.
Nomor jenis elemen umumnya terdiri dari tiga digit. Digit pertama menunjukkan kategori elemen secara umum, sedangkan dua digit sisanya membedakan geometri dan seri. Sebagai contoh, 231/232 adalah seri elemen bidang segitiga orde pertama/kedua, 341/342 adalah seri tetrahedral orde pertama/kedua, dan 361/362 adalah seri heksahedral orde pertama/kedua. Namun, seperti terlihat pada 301 yang merupakan elemen truss 2-node dan 743 yang merupakan elemen shell 9-node, tidak setiap seri mengikuti aturan sederhana seperti "digit terakhir 1 = orde pertama, 2 = orde kedua." Jangan menentukan elemen secara mekanis hanya dari nomornya; pastikan pada tabel berikut.
Simbol pada tabel memiliki arti berikut.
○: Didukung.—: Tidak didukung.
Di sini, "Dynamic" berarti analisis dinamik transien, dan "Modal" berarti perhitungan mode yang digunakan untuk analisis modal serta sebagai dasar analisis respons frekuensi. Pada kolom Thermal, hanya elemen yang tersedia untuk analisis konduksi panas yang diberi tanda ○.
Elemen Kontinuum dan Interface¶
| Kategori elemen | Jenis elemen | Node | DOF struktur/node | DOF termal/node | Geometri / orde | Tegangan | Dinamik | Modal | Termal | Formulasi / Catatan |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Elemen garis | 111 | 2 | — | 1 | Elemen garis 2-node | — | — | — | ○ | Elemen 1D untuk konduksi panas |
| Elemen garis | 112 | 3 | — | — | Elemen garis 3-node | — | — | — | — | Tidak didukung oleh fungsi analisis saat ini |
| Elemen bidang | 231 | 3 | 3 | 1 | Elemen segitiga orde pertama | ○ | ○ | ○ | ○ | Kontinuum 2D |
| Elemen bidang | 232 | 6 | 3 | 1 | Elemen segitiga orde kedua | ○ | ○ | ○ | ○ | Kontinuum 2D |
| Elemen bidang | 241 | 4 | 3 | 1 | Elemen segiempat orde pertama | ○ | ○ | ○ | ○ | Kontinuum 2D |
| Elemen bidang | 242 | 8 | 3 | 1 | Elemen segiempat orde kedua | ○ | ○ | ○ | ○ | Keluarga serendipity |
| Elemen solid | 301 | 2 | 3 | 1 | Elemen truss 2-node | ○ | ○ | ○ | — | Pengecualian terhadap konvensi penomoran; tidak didukung untuk analisis termal |
| Elemen solid | 341 | 4 | 3 | 1 | Elemen tetrahedral orde pertama | ○ | ○ | ○ | ○ | Integrasi penuh; smoothing selektif berbasis edge/node |
| Elemen solid | 342 | 10 | 3 | 1 | Elemen tetrahedral orde kedua | ○ | ○ | ○ | ○ | |
| Elemen solid | 351 | 6 | 3 | 1 | Elemen pentahedral orde pertama | ○ | ○ | ○ | ○ | |
| Elemen solid | 352 | 15 | 3 | 1 | Elemen pentahedral orde kedua | ○ | ○ | ○ | ○ | |
| Elemen solid | 361 | 8 | 3 | 1 | Elemen heksahedral orde pertama | ○ | ○ | ○ | ○ | Integrasi penuh, B-bar, incompatible, F-bar, campuran u-p |
| Elemen solid | 362 | 20 | 3 | 1 | Elemen heksahedral orde kedua | ○ | ○ | ○ | ○ | Keluarga serendipity |
| Elemen connector | 511 | 2 | 3 | — | Elemen connector 2-node | ○ | ○ | ○ | — | Untuk pegas dan dashpot; tidak memiliki matriks massa |
| Elemen interface | 541 | 4×2 | — | 1 | Elemen permukaan segiempat orde pertama | — | — | — | ○ | Untuk perpindahan panas celah dan radiasi; tidak memiliki matriks kapasitas |
| Elemen interface | 542 | 8×2 | — | — | Elemen permukaan segiempat orde kedua | — | — | — | — | Tidak didukung |
Elemen Struktur¶
| Kategori elemen | Jenis elemen | Node | DOF struktur/node | DOF termal/node | Geometri / orde | Tegangan | Dinamik | Modal | Termal | Formulasi / Catatan |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Elemen balok | 611 | 2 | 6 | 1 | Elemen balok 2-node | ○ | ○ | ○ | — | Balok Bernoulli-Euler; tidak didukung untuk analisis termal |
| Elemen balok | 641 | 2×2 | 3 | 1 | Elemen balok 2-node (untuk DOF campuran) | ○ | ○ | ○ | — | Balok Bernoulli-Euler; tidak didukung untuk analisis termal |
| Elemen shell | 731 | 3 | 6 | 1 | Elemen segitiga orde pertama | ○ | ○ | ○ | ○ | MITC3 |
| Elemen shell | 732 | 6 | — | — | Elemen segitiga orde kedua | — | — | — | — | Tidak didukung oleh fungsi analisis saat ini |
| Elemen shell | 741 | 4 | 6 | 1 | Elemen segiempat orde pertama | ○ | ○ | ○ | ○ | MITC4 |
| Elemen shell | 743 | 9 | 6 | — | Elemen segiempat orde kedua | ○ | ○ | ○ | — | MITC9 |
| Elemen shell | 761 | 3×2 | 3 | — | Elemen segitiga orde pertama (untuk DOF campuran) | ○ | ○ | ○ | — | MITC3; untuk DOF campuran dengan solid |
| Elemen shell | 781 | 4×2 | 3 | — | Elemen segiempat orde pertama (untuk DOF campuran) | ○ | ○ | ○ | — | MITC4; untuk DOF campuran dengan solid |
- Di antara elemen solid orde pertama, 341 dan 361 memiliki opsi formulasi, sehingga tersedia beberapa pilihan bahkan untuk geometri yang sama.
- Jika kontak digunakan dalam analisis struktur, permukaan kontak elemen orde kedua tidak didukung.
- Elemen struktur 611/731/741/743 menggunakan node 6-DOF dan tidak dapat dicampur langsung dengan elemen solid. Gunakan 641/761/781 untuk model campuran.
- Elemen balok 611 tidak mendukung analisis yang mencakup tegangan termal, gravitasi, tekanan, atau gaya sentrifugal. Elemen balok 641 tidak mendukung analisis yang mencakup tekanan atau gaya sentrifugal.
- Dalam analisis dinamik linear, komputasi paralel tidak didukung ketika elemen shell 731/741/743 digunakan. Komputasi paralel dapat digunakan dengan elemen lainnya.
Memilih Opsi Formulasi¶
Untuk elemen solid orde pertama, formulasi merupakan kriteria pemilihan selain geometri. Secara khusus, elemen heksahedral orde pertama 361 diimplementasikan sehingga empat jenis formulasi dapat dipilih sesuai karakteristik masalah. Elemen tetrahedral orde pertama 341 juga menyediakan opsi FEM yang dihaluskan. Dalam kedua kasus, gunakan !SECTION dengan FORM341 atau FORM361 untuk memilih formulasi.
Elemen Heksahedral Orde Pertama (361)¶
Dalam source saat ini, FORM361 dapat ditetapkan ke salah satu dari lima opsi: FI, BBAR, IC, FBAR, atau UP. Jika FORM361 dihilangkan, default bergantung pada jenis analisis: IC untuk analisis statik deformasi kecil dan dinamik transien, FBAR untuk analisis statik deformasi besar dan dinamik transien, IC untuk analisis modal, dan FI untuk lainnya (UP hanya diaktifkan jika ditentukan secara eksplisit).
FI: Elemen standar dengan integrasi penuh. Rentan terhadap shear locking pada lentur dan volumetric locking pada deformasi hampir tak mampat, sehingga terutama berguna sebagai baseline untuk membandingkan performa elemen.IC: Formulasi dengan mode incompatible. Ini adalah pilihan pertama untuk menekan shear locking pada masalah yang didominasi lentur dan merupakan default untuk analisis linear deformasi kecil.BBAR: Elemen B-bar yang mengoreksi komponen regangan volumetrik dan cocok untuk masalah yang didominasi volumetric locking. Dapat dipertimbangkan untuk material mirip karet yang hampir tak mampat atau material dengan rasio Poisson tinggi, tetapi karena perhitungan regangan volumetrik mengasumsikan linearitas, rotasi hingga tidak dapat diperhitungkan. Penggunaan elemen F-Bar umumnya direkomendasikan.FBAR: Elemen F-bar yang mengoreksi komponen volumetrik gradien deformasi. Cocok untuk masalah deformasi besar dengan efek ketakmampatan yang kuat dan merupakan default untuk analisis deformasi besar.UP: Elemen campuran u-p yang memperlakukan perpindahan dan tekanan elemen secara independen. Memisahkan tegangan menjadi komponen deviatorik dan tekanan untuk menghindari volumetric locking pada material hampir tak mampat, seperti material mirip karet dengan rasio Poisson sangat dekat dengan 0.5 atau logam setelah deformasi plastis. Terdapat satu derajat kebebasan tekanan per elemen (konstan di dalam elemen), yang dikondensasikan secara statik pada tingkat elemen. Formulasi deformasi kecil, Total Lagrange, dan Updated Lagrange didukung.
Jika ragu formulasi mana yang digunakan, titik awal praktis adalah IC untuk analisis struktur deformasi kecil dan FBAR untuk deformasi besar atau hiperelastisitas; jika shear locking merupakan masalah utama, bandingkan dengan IC. Jika ketakmampatan mendominasi dan medan tekanan ingin diperlakukan secara eksplisit, pertimbangkan UP. Lihat manual teori untuk latar belakang teoritis rinci.
Elemen Tetrahedral Orde Pertama (341)¶
Dalam source saat ini, FORM341 dapat ditetapkan ke FI atau SELECTIVE_ESNS. Default selalu FI. Jika SELECTIVE_ESNS dipilih, konektivitas untuk elemen yang dihaluskan juga dibuat saat setup, dan elemen diperlakukan menggunakan FEM smoothing selektif berbasis edge/node.
FI: Elemen tetrahedral orde pertama standar. Meshing mudah, tetapi elemen rentan terhadap shear locking pada lentur dan volumetric locking dalam kondisi hampir tak mampat.SELECTIVE_ESNS: Memperkenalkan smoothing berbasis edge/node untuk mengurangi efek shear locking dan volumetric locking yang mudah muncul pada elemen tetrahedral orde pertama. Ini merupakan opsi kuat ketika kendala geometri mengharuskan penggunaan tetrahedron.
Jika elemen 341 harus digunakan karena alasan geometri dan locking signifikan dengan FI standar, pertimbangkan SELECTIVE_ESNS. Sebaliknya, jika elemen heksahedral orde pertama dapat digunakan, seri 361 umumnya memberikan pilihan yang lebih luas, sehingga pertama-tama pertimbangkan IC/BBAR/FBAR.
Saat menggunakan SELECTIVE_ESNS dengan paralelisme MPI, perhatikan kedalaman overlap selama dekomposisi domain. Smoothing berbasis edge/node merata-ratakan besaran dari elemen yang bersebelahan dengan elemen target, sehingga assembly kekakuan elemen dalam suatu subdomain memerlukan informasi dari elemen yang berjarak dua tingkat adjacency. Dengan kedalaman overlap default 1, target smoothing tidak mencukupi di dekat batas domain; oleh karena itu, dalam !PARTITION, tentukan DEPTH=2 saat mendekomposisi domain. Untuk rincian konfigurasi, lihat Kedalaman Overlap dalam Dekomposisi Domain.
Mengombinasikan Elemen Struktur dan Solid¶
Bahkan untuk "elemen balok" atau "elemen shell" yang sama, derajat kebebasan ditangani secara berbeda dalam analisis struktur dan termal. Akibatnya, aturan untuk mengombinasikannya dengan elemen solid juga berbeda.
Analisis Struktur¶
Dalam analisis struktur, jumlah derajat kebebasan node ndof ditetapkan ke satu nilai untuk seluruh analisis. Elemen solid memiliki 3 DOF per node (translasi), sedangkan elemen balok standar 611 dan elemen shell 731/741/743 memiliki 6 DOF per node (translasi + rotasi). Oleh karena itu, 611, 731, 741, dan 743 tidak dapat dicampur langsung dengan elemen solid dalam sistem DOF node yang sama.
Untuk menghindari pembatasan ini, disediakan versi node 3-DOF 641, 761, dan 781. Dengan menempatkan node dengan DOF translasi secara terpisah dari node dengan DOF rotasi, elemen-elemen ini merepresentasikan DOF rotasi balok dan shell sambil mempertahankan ndof=3 untuk seluruh analisis. Korespondensinya adalah sebagai berikut.
- 641 adalah elemen balok DOF campuran yang bersesuaian dengan 611.
- 761 adalah elemen shell segitiga DOF campuran yang bersesuaian dengan 731.
- 781 adalah elemen shell segiempat DOF campuran yang bersesuaian dengan 741.
Dalam elemen DOF campuran, derajat kebebasan rotasi diberikan pada "node dengan DOF rotasi" yang terpisah. Oleh karena itu, saat menerapkan kendala atau beban terpusat, DOF rotasi harus dimasukkan sebagai DOF 1, 2, dan 3 untuk node yang membawa derajat kebebasan rotasi. DOF 1, 2, dan 3 pada node translasi dibedakan dari DOF 1, 2, dan 3 pada node rotasi berdasarkan identitas node.
Dengan demikian, pedoman dasarnya adalah menggunakan 611/731/741/743 jika model hanya terdiri dari balok dan shell, dan memilih 641/761/781 ketika mengombinasikannya dengan elemen solid.
Analisis Termal¶
Dalam analisis termal, hecMAT%NDOF = 1 ditetapkan, dan derajat kebebasan node disatukan menjadi satu DOF temperatur. Dalam pengertian ini, masalah pada analisis struktur bahwa elemen tidak dapat dicampur kecuali menggunakan versi node 3-DOF tidak muncul.
Namun, elemen struktur yang didukung dalam analisis termal terbatas pada 731 dan 741. Elemen 611, 641, dan 301 tidak didukung untuk analisis termal. Oleh karena itu, ketika memilih elemen untuk analisis termal, lebih aman menggunakan elemen yang ditandai ○ pada kolom Thermal pada tabel sebelumnya daripada menerapkan konsep DOF campuran yang digunakan untuk analisis struktur.
Elemen Connector (Pegas dan Dashpot)¶
Jika dua node perlu dihubungkan oleh pegas atau dashpot diskret, gunakan elemen connector 2-node (jenis elemen 511). Elemen connector hanya memberikan kekakuan atau damping antara dua node yang terhubung; elemen ini tidak memiliki geometri, penampang, atau massa.
Elemen connector dapat merepresentasikan total empat karakteristik: dua jenis pegas dan dua jenis dashpot. Karakteristik yang direpresentasikan ditentukan oleh material yang diberikan pada elemen.
- Pegas aksial — Pegas yang bekerja sepanjang sumbu yang menghubungkan dua node. Arah pegas mengikuti deformasi model. Tentukan dengan
!SPRING_A. - Pegas dengan derajat kebebasan tertentu — Pegas yang menghubungkan derajat kebebasan tertentu pada satu node ke derajat kebebasan tertentu pada node lainnya. Arahnya ditentukan oleh nomor derajat kebebasan dan tidak mengikuti deformasi. Konstanta pegas yang berbeda dapat ditentukan untuk setiap arah. Tentukan dengan
!SPRING_D. - Dashpot aksial — Damping yang bekerja sepanjang arah aksial. Tentukan dengan
!DASHPOT_A. - Dashpot dengan derajat kebebasan tertentu — Damping yang menghubungkan derajat kebebasan tertentu. Tentukan dengan
!DASHPOT_D.
Pegas berkontribusi pada matriks kekakuan, sedangkan dashpot berkontribusi pada matriks damping. Oleh karena itu, pegas berlaku dalam analisis statik, dinamik, dan modal, sedangkan dashpot hanya berlaku dalam analisis dinamik implisit, yang merakit matriks damping, dan tidak berpengaruh dalam analisis statik.
Untuk menempatkan pegas antara node dan ground alih-alih antara dua node, gunakan kondisi batas pegas (!SPRING) sebagai pengganti elemen connector. Ini adalah kondisi batas yang menopang derajat kebebasan node secara elastis tanpa mendefinisikan elemen.
Definisikan elemen connector dalam data mesh sebagai elemen tipe 511 dan berikan section bertipe INTERFACE pada grup elemennya. Tentukan konstanta pegas dan koefisien damping sebagai material dalam data kontrol analisis. → Untuk rinciannya, lihat !SPRING_A.
Definisi Konektivitas dan Nomor Muka¶
Gambar dan tabel berikut menunjukkan korespondensi antara urutan node dan nomor muka dalam input format HEC-MW. Untuk hubungan antara penomoran node tengah pada elemen orde kedua dan urutan yang diasumsikan oleh implementasi fungsi bentuk internal FrontISTR, lihat "Pustaka Elemen" dalam manual teori.
Elemen Garis¶
Elemen Bidang Segitiga¶
| Nomor muka | Orde pertama | Orde kedua |
|---|---|---|
| 1 | 1 - 2 | 1 - 6 - 2 |
| 2 | 2 - 3 | 2 - 4 - 3 |
| 3 | 3 - 1 | 3 - 5 - 1 |
Elemen Bidang Segiempat¶
| Nomor muka | Orde pertama | Orde kedua |
|---|---|---|
| 1 | 1 - 2 | 1 - 5 - 2 |
| 2 | 2 - 3 | 2 - 6 - 3 |
| 3 | 3 - 4 | 3 - 7 - 4 |
| 4 | 4 - 1 | 4 - 8 - 1 |
Elemen Tetrahedral¶
| Nomor muka | Orde pertama | Orde kedua |
|---|---|---|
| 1 | 1 - 2 - 3 | 1 - 7 - 2 - 5 - 3 - 6 |
| 2 | 1 - 2 - 4 | 1 - 7 - 2 - 9 - 4 - 8 |
| 3 | 2 - 3 - 4 | 2 - 5 - 3 - 10 - 4 - 9 |
| 4 | 3 - 1 - 4 | 3 - 6 - 1 - 10 - 4 - 8 |
Elemen Pentahedral¶
| Nomor muka | Orde pertama | Orde kedua |
|---|---|---|
| 1 | 1 - 2 - 3 | 1 - 9 - 2 - 7 - 3 - 8 |
| 2 | 4 - 5 - 6 | 4 - 12 - 5 - 10 - 6 - 11 |
| 3 | 1 - 2 - 5 - 4 | 1 - 9 - 2 - 14 - 5 - 12 - 4 - 13 |
| 4 | 2 - 3 - 6 - 5 | 2 - 7 - 3 - 15 - 6 - 10 - 5 - 14 |
| 5 | 3 - 1 - 4 - 6 | 3 - 8 - 1 - 13 - 4 - 11 - 6 - 15 |
Elemen Heksahedral¶
| Nomor muka | Orde pertama | Orde kedua |
|---|---|---|
| 1 | 1 - 2 - 3 - 4 | 1 - 9 - 2 - 10 - 3 - 11 - 4 - 12 |
| 2 | 5 - 6 - 7 - 8 | 5 - 13 - 6 - 14 - 7 - 15 - 8 - 16 |
| 3 | 1 - 2 - 6 - 5 | 1 - 9 - 2 - 18 - 6 - 13 - 5 - 17 |
| 4 | 2 - 3 - 7 - 6 | 2 - 10 - 3 - 19 - 7 - 14 - 6 - 18 |
| 5 | 3 - 4 - 8 - 7 | 3 - 11 - 4 - 20 - 8 - 15 - 7 - 19 |
| 6 | 4 - 1 - 5 - 8 | 4 - 12 - 1 - 17 - 5 - 16 - 8 - 20 |
Elemen Balok¶
Elemen Balok dengan Node 3-DOF¶
Node 1 dan 2 memiliki derajat kebebasan translasi, sedangkan node 3 dan 4 memiliki derajat kebebasan rotasi.
Elemen Shell Segitiga¶
| Nomor muka | Orde pertama | Orde kedua |
|---|---|---|
| 1 | 1 - 2 - 3 [front] | 1 - 6 - 2 - 4 - 3 - 5 [front] |
| 2 | 3 - 2 - 1 [back] | 3 - 4 - 2 - 6 - 1 - 5 [back] |
Elemen Shell Segitiga dengan Node 3-DOF¶
Node 1, 2, dan 3 memiliki derajat kebebasan translasi, sedangkan node 4, 5, dan 6 memiliki derajat kebebasan rotasi.
| Nomor muka | Orde pertama |
|---|---|
| 1 | 1 - 2 - 3 [front] |
| 2 | 3 - 2 - 1 [back] |
Elemen Shell Segiempat¶
| Nomor muka | Orde pertama | Orde kedua |
|---|---|---|
| 1 | 1 - 2 - 3 - 4 [front] | 1 - 5 - 2 - 6 - 3 - 7 - 4 - 8 [front] |
| 2 | 4 - 3 - 2 - 1 [back] | 4 - 7 - 3 - 6 - 2 - 5 - 1 - 8 [back] |
Elemen Shell Segiempat dengan Node 3-DOF¶
Node 1, 2, 3, dan 4 memiliki derajat kebebasan translasi, sedangkan node 5, 6, 7, dan 8 memiliki derajat kebebasan rotasi.
| Nomor muka | Orde pertama |
|---|---|
| 1 | 1 - 2 - 3 - 4 [front] |
| 2 | 4 - 3 - 2 - 1 [back] |
Topik Terkait¶
- Sistem Penomoran Elemen dan Pustaka Fungsi Bentuk (Coding) — Nomor jenis elemen, pustaka fungsi bentuk, dan spesifikasi urutan node tengah
- Data Material — Model material yang diberikan pada elemen
!ELEMENT— Sintaks kata kunci definisi elemen!SECTION(Data Mesh) — Spesifikasi jenis elemen, material, ketebalan, dan section!SECTION(Data Kontrol Analisis) — Pergantian formulasi denganFORM341danFORM361