Lewati ke isi

Viskoelastisitas

Bab ini menjelaskan hukum konstitutif viskoelastik yang digunakan oleh FrontISTR. Untuk detail pemilihan dan spesifikasi input, lihat Data Material pada bagian Fungsi.

Fenomena (Respons Viskoelastik)

TBD (akan ditulis pada tahap berikutnya).

Model Maxwell Tergeneralisasi

FrontISTR menggunakan model Maxwell tergeneralisasi. Misalkan regangan deviatorik adalah \(e\) dan, pada cabang \(m\), regangan viskos deviatorik adalah \(q^{(m)}\); definisikan regangan elastik deviatorik \(h^{(m)}\) sebagai

\[ h^{(m)} \equiv e - q^{(m)} \]

Maka persamaan konstitutif menjadi fungsi dari \(e\) dan \(h^{(m)}\) sebagai berikut.

\[ \sigma(t) = K \, \operatorname{tr}\varepsilon \, I + 2 G_0 (\mu_\infty e(t) + \mu h) \]

dengan

\[ \mu h = \sum_{m=1}^{M} \mu_m h^{(m)}(t), \qquad \mu_\infty + \sum_{m=1}^{M} \mu_m = 1 \]

Selain itu, \(h^{(m)}\) diperoleh dari

\[ \dot{h}^{(m)}(t) + \frac{1}{\lambda_m} h^{(m)}(t) = \dot{e}(t) \]

dengan \(\lambda_m\) adalah waktu relaksasi.

Deret Prony

Modulus relaksasi \(G\) dinyatakan dengan deret Prony berikut.

\[ G(t) = G_0 \left[ \mu_\infty + \sum_{m=1}^{M} \mu_m \exp\!\left( \frac{-t}{\lambda_m} \right) \right] \]

Topik Terkait