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Viscoelasticidad

Este capítulo describe la ley constitutiva viscoelástica adoptada por FrontISTR. Para obtener detalles sobre la selección y las especificaciones de entrada, consulte Datos de materiales en la sección de Funciones.

Fenómeno (respuesta viscoelástica)

TBD (se redactará en la siguiente fase).

Modelo de Maxwell generalizado

FrontISTR adopta un modelo de Maxwell generalizado. Sea \(e\) la deformación desviadora y, en la rama \(m\), sea \(q^{(m)}\) la deformación viscosa desviadora; defínase la deformación elástica desviadora \(h^{(m)}\) como

\[ h^{(m)} \equiv e - q^{(m)} \]

Entonces, la ecuación constitutiva pasa a ser una función de \(e\) y \(h^{(m)}\) de la siguiente forma.

\[ \sigma(t) = K \, \operatorname{tr}\varepsilon \, I + 2 G_0 (\mu_\infty e(t) + \mu h) \]

donde

\[ \mu h = \sum_{m=1}^{M} \mu_m h^{(m)}(t), \qquad \mu_\infty + \sum_{m=1}^{M} \mu_m = 1 \]

Asimismo, \(h^{(m)}\) se obtiene a partir de

\[ \dot{h}^{(m)}(t) + \frac{1}{\lambda_m} h^{(m)}(t) = \dot{e}(t) \]

donde \(\lambda_m\) es el tiempo de relajación.

Serie de Prony

El módulo de relajación \(G\) se representa mediante la siguiente serie de Prony.

\[ G(t) = G_0 \left[ \mu_\infty + \sum_{m=1}^{M} \mu_m \exp\!\left( \frac{-t}{\lambda_m} \right) \right] \]

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