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Datos de material

En FrontISTR, un «material» es una unidad con nombre que permite gestionar de forma agrupada los datos de propiedades del material asignados a los elementos. En concreto, agrupa bajo un único nombre valores de propiedades como las constantes elásticas, la densidad y la conductividad térmica, así como parámetros de leyes constitutivas para elastoplasticidad, viscoelasticidad, fluencia y modelos similares. La asignación a grupos de elementos se realiza mediante !SECTION, que asocia un tipo de elemento (sólido, lámina, interfaz, etc.) con un nombre de material. El contenido del propio material se define mediante !MATERIAL en los datos de malla o mediante un bloque !MATERIAL en los datos de control del análisis.

Las restricciones de los datos de material vienen determinadas por tres factores: el tipo de análisis, el tipo de elemento y la forma en que se especifica el material en los archivos de entrada. Las secciones siguientes resumen primero la correspondencia entre los modelos de material disponibles, los tipos de elemento y los tipos de análisis (Resumen de funciones); después explican cómo elegir entre los modelos de material (Elección de un modelo de material); y, por último, describen las especificaciones de cada modelo (Elasticidad lineal y secciones posteriores). Consulte la referencia de palabras clave para conocer la sintaxis y los valores predeterminados de cada palabra clave.

Resumen de funciones

Los datos de material pueden dividirse, a grandes rasgos, en modelos de material mecánico utilizados en el análisis estructural y propiedades térmicas utilizadas en los análisis de conducción térmica y de tensiones térmicas. En el análisis estructural, seleccione elasticidad lineal, hiperelasticidad, elastoplasticidad, viscoelasticidad, fluencia o un material definido por el usuario según la aplicación. Cada uno constituye una ley constitutiva independiente; los modelos elastoplásticos, viscoelásticos y de fluencia utilizan la elasticidad lineal del mismo material para la parte elástica (la hiperelasticidad utiliza su propia función de energía de deformación y, por tanto, no hace referencia a la rigidez elástica lineal). En el análisis de conducción térmica se asignan a los elementos la densidad, el calor específico y la conductividad térmica.

Categoría Aplicaciones principales Palabras clave de entrada principales Referencias principales
Elasticidad lineal Análisis lineal de pequeñas deformaciones, análisis modal, análisis dinámico lineal, parte elástica de materiales no lineales !ELASTIC, !MATERIAL ITEM=1 !ELASTIC, !MATERIAL (datos de malla)
Hiperelasticidad Respuesta elástica de grandes deformaciones de materiales similares al caucho, etc. !HYPERELASTIC !HYPERELASTIC
Elastoplasticidad Deformación permanente tras la fluencia, plasticidad de metales, geomateriales !PLASTIC !PLASTIC
Viscoelasticidad Respuesta dependiente del tiempo con relajación o retardo !VISCOELASTIC, !TRS !VISCOELASTIC, !TRS
Fluencia Deformación que progresa con el tiempo bajo tensión !CREEP !CREEP
Propiedades térmicas Análisis de conducción térmica, análisis de tensiones térmicas !MATERIAL ITEM=1–3, !EXPANSION_COEFF !EXPANSION_COEFF
Material definido por el usuario Ley constitutiva implementada por el usuario !USER_MATERIAL, !ELASTIC TYPE=USER, !HYPERELASTIC TYPE=USER, !PLASTIC YIELD=USER !USER_MATERIAL

En el análisis estructural, si se define un material con el mismo nombre tanto en los datos de malla como en los datos de control del análisis, tiene prioridad la definición de los datos de control del análisis. No obstante, sigue siendo necesaria una definición del material en los propios datos de malla; cuando se define un material con el mismo nombre en los datos de control del análisis, los valores del lado de los datos de malla no se consultan y, por tanto, pueden ser valores ficticios. En el análisis de conducción térmica, en cambio, no se admite la especificación de materiales en los datos de control del análisis y se utilizan tal cual los valores especificados en los datos de malla.

La compatibilidad por tipo de análisis puede resumirse del modo siguiente. El análisis estático lineal, el análisis modal y el análisis dinámico lineal utilizan elasticidad lineal. Los análisis estáticos no lineales y dinámicos no lineales que emplean elementos sólidos continuos tridimensionales pueden utilizar hiperelasticidad, elastoplasticidad, viscoelasticidad, fluencia y materiales definidos por el usuario basados en elasticidad lineal. El análisis de conducción térmica utiliza densidad, calor específico y conductividad térmica en lugar de modelos de material estructural. Consulte Tipos de análisis para obtener una visión general de los tipos de análisis.

También existen restricciones según el tipo de elemento. Los elementos sólidos continuos tridimensionales pueden utilizar modelos de material no lineales para el análisis estructural. Los elementos de tensión plana, deformación plana y axisimétricos utilizan principalmente elasticidad lineal; estas familias de elementos bidimensionales no admiten elastoplasticidad, hiperelasticidad, viscoelasticidad ni fluencia. Los elementos de lámina admiten elasticidad lineal y pueden especificarse como de una sola capa o laminados, isotrópicos o anisotrópicos. Los elementos de lámina no admiten elastoplasticidad, hiperelasticidad, viscoelasticidad ni fluencia. Los elementos de interfaz se utilizan para modelar la transferencia térmica a través de una separación y la radiación en el análisis de conducción térmica; los parámetros de separación se especifican en la línea de datos de !SECTION, no como datos de material. Consulte también la Biblioteca de elementos para ver ejemplos de asociación con grupos de elementos y de entrada de laminados.

La tabla siguiente resume la disponibilidad de los modelos de material según el tipo de elemento.

Tipo de elemento Elasticidad lineal (isótropa) Elasticidad lineal (ortótropa/laminada) Hiperelasticidad Elastoplasticidad Viscoelasticidad Fluencia Propiedades térmicas
Sólido 3D ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○
Tensión plana / deformación plana / axisimétrico ○ — — — — — ○
Lámina (una capa/laminada) ○ ○ — — — — —
Viga / barra ○ — — — — — —
Interfaz — — — — — — ○

(Símbolos: ○ disponible / — no compatible). En los elementos de interfaz, las propiedades térmicas para la transferencia térmica a través de la separación y la radiación se especifican mediante !SECTION.

Existen dos vías para definir materiales. En los datos de malla, !SECTION asocia un grupo de elementos con un nombre de material, mientras que !MATERIAL y !ITEM definen las propiedades del material. En los datos de control del análisis, los modelos de material se definen colocando !MATERIAL, !ELASTIC, !HYPERELASTIC y palabras clave similares dentro de un bloque !PLASTIC. Si se define !MATERIAL en los datos de control del análisis, esa definición se utiliza en lugar de la definición de material con el mismo nombre de los datos de malla. Consulte !SECTION (datos de malla) y !MATERIAL (datos de malla) para obtener detalles sobre !SECTION y !MATERIAL del lado de los datos de malla. Consulte !MATERIAL (datos de control del análisis) para el bloque de material del lado de los datos de control del análisis.

Elección de un modelo de material

Al seleccionar un modelo de material, determine primero si la elasticidad lineal es suficiente. Utilice elasticidad lineal cuando la deformación sea pequeña, la tensión no supere el límite elástico y no sea necesario considerar relajación o fluencia dependientes del tiempo. Seleccione hiperelasticidad para una respuesta elástica de grandes deformaciones, elastoplasticidad para la deformación plástica tras la fluencia, viscoelasticidad para materiales con tiempos de relajación y fluencia para la deformación que progresa durante el mantenimiento prolongado de una carga.

Características del problema Modelo de material candidato Criterio
Pequeña deformación con relación tensión-deformación lineal Elasticidad lineal Cuando bastan el módulo de Young y el coeficiente de Poisson
Recupera la forma original tras la descarga incluso bajo grandes deformaciones Hiperelasticidad Materiales similares al caucho o casos que requieren un potencial elástico no lineal
Queda deformación permanente tras superar el límite elástico Elastoplasticidad Cuando deben seleccionarse una función de fluencia y una ley de endurecimiento
Se produce relajación de tensiones o respuesta retardada mientras se mantiene una carga Viscoelasticidad Cuando el comportamiento puede representarse mediante coeficientes y tiempos de relajación
La deformación se acumula bajo carga prolongada Fluencia Cuando la ley de Norton proporciona una aproximación adecuada
No puede representarse mediante los modelos incorporados Material definido por el usuario Cuando se implementa la ley constitutiva en una subrutina externa

Cuando se requiera dependencia de la temperatura, compruebe la compatibilidad de cada modelo de material. La elasticidad lineal, la fluencia y el coeficiente de expansión térmica admiten tablas dependientes de la temperatura. La viscoelasticidad utiliza el desplazamiento de temperatura mediante !TRS, en lugar de interpolar en temperatura los propios coeficientes de Prony. Para la elastoplasticidad, se permiten tablas dependientes de la temperatura cuando se utiliza endurecimiento multilineal con fluencia de Mises. Mohr-Coulomb y Drucker-Prager no admiten dependencia de la temperatura.

Cuando se requieran anisotropía o laminados, considere también el tipo de elemento. Los elementos sólidos admiten elasticidad lineal ortótropa. Dentro del ámbito de la elasticidad lineal, los elementos de lámina admiten materiales isotrópicos de una sola capa, anisotrópicos de una sola capa, laminados isotrópicos y laminados anisotrópicos. Los modelos de material no lineales no pueden utilizarse con elementos de lámina.

Para materiales casi incompresibles, no establezca el coeficiente de Poisson en 0.5. FrontISTR no admite la especificación de un material perfectamente incompresible. En problemas de grandes deformaciones en los que la incompresibilidad tenga una influencia importante, también es importante elegir la formulación del elemento; consulte asimismo las opciones de formulación de la Biblioteca de elementos.

Elasticidad lineal

La elasticidad lineal es el modelo de material más fundamental en el análisis estructural de FrontISTR. El análisis estático lineal, el análisis modal y el análisis dinámico lineal utilizan elasticidad lineal. Cuando se utiliza elastoplasticidad, viscoelasticidad o fluencia, también se define la elasticidad lineal en el mismo material para la parte elástica. → Consulte !ELASTIC para obtener más información.

Para la elasticidad lineal isótropa, especifique el módulo de Young y el coeficiente de Poisson. Cuando sea necesaria la dependencia de la temperatura, el módulo de Young y el coeficiente de Poisson pueden tabularse como funciones de la temperatura. Para la ortotropía, especifique un total de nueve constantes independientes: los módulos de Young en tres direcciones, tres coeficientes de Poisson y tres módulos de cizalladura. Como la ortotropía requiere un sistema de coordenadas del material, especifique un sistema de coordenadas local en el !SECTION correspondiente.

Para especificar elasticidad lineal en los datos de malla, combine !SECTION y !MATERIAL. En el ejemplo siguiente, el material ALL se asigna al grupo de elementos sólidos M1; ITEM=1 define el módulo de Young y el coeficiente de Poisson, ITEM=2 define la densidad de masa y ITEM=3 define el coeficiente de expansión térmica lineal.

!SECTION, TYPE=SOLID, EGRP=ALL, MATERIAL=M1

!MATERIAL, NAME=M1, ITEM=3
!ITEM=1, SUBITEM=2
  4000., 0.3
!ITEM=2
  8.0102E-10
!ITEM=3
  1.0E-5

Para los elementos de lámina, dentro de la elasticidad lineal están disponibles tanto definiciones de una sola capa como laminadas. Utilice SUBITEM=4 para un material isótropo de una sola capa y SUBITEM=9 para un material anisótropo de una sola capa. Para un laminado, coloque en el mismo !ITEM las constantes de material y los pesos de capa de todas las capas. Los pesos de capa se normalizan por su suma total y se utilizan como pesos de integración a través del espesor. El espesor físico de toda la lámina se especifica mediante el espesor de !SECTION, TYPE=SHELL.

El siguiente es un ejemplo de una lámina de una sola capa con material isótropo.

!MATERIAL, NAME=M1, ITEM=1
!ITEM=1, SUBITEM=4
0, 200000, 0.3, 2.0

El siguiente es un ejemplo de una lámina laminada de dos capas con materiales isotrópicos.

!MATERIAL, NAME=M1, ITEM=1
!ITEM=1, SUBITEM=7
0, 200000, 0.3, 2.0, 200000, 0.3, 2.0

El siguiente es un ejemplo de una lámina de una sola capa con material anisótropo. El ángulo de anisotropía se especifica en grados.

!MATERIAL, NAME=M1, ITEM=1
!ITEM=1, SUBITEM=9
1, 28600., 0.15, 32.3, 28600., 12434., 12434., 12434., 0.0

El siguiente es un ejemplo de una lámina laminada de dos capas con materiales anisótropos.

!MATERIAL, NAME=M1, ITEM=1
!ITEM=1, SUBITEM=17
1, 28600., 0.15, 32.3, 28600., 12434., 12434., 12434., 0.0,
   28600., 0.15, 32.3, 28600., 12434., 12434., 12434., 0.0

Hiperelasticidad

La hiperelasticidad es un modelo de material elástico no lineal en el que la tensión se define a partir de una función de energía de deformación. Se utiliza para materiales similares al caucho que recuperan su forma original tras la descarga incluso después de una gran deformación. En la entrada, especifique !MATERIAL dentro de un bloque !HYPERELASTIC. → Consulte !HYPERELASTIC para obtener más información.

FrontISTR admite los siguientes modelos hiperelásticos. El modelo OGDEN no está admitido.

Modelo Tipo de entrada Coeficientes principales Características
Neo-Hooke NEOHOOKE \(C_{10}\), \(D\) Modelo hiperelástico isótropo sencillo correspondiente a \(C_{01}=0\) en Mooney-Rivlin
Mooney-Rivlin MOONEY-RIVLIN \(C_{10}\), \(C_{01}\), \(D\) Modelo hiperelástico isótropo que utiliza dos invariantes reducidos
Arruda-Boyce ARRUDA-BOYCE \(\mu\), \(\lambda_m\), \(D\) Modelo de material similar al caucho basado en una red de cadenas moleculares
Mooney-Rivlin anisótropo MOONEY-RIVLIN-ANISO Se leen diez coeficientes de la entrada, pero la ley constitutiva actual utiliza los cinco primeros Modelo que representa una respuesta hiperelástica anisótropa, por ejemplo una dirección de fibra
Hiperelasticidad definida por el usuario USER Constantes de usuario Modelo en el que la ley constitutiva hiperelástica se implementa en una subrutina externa

La hiperelasticidad utiliza el coeficiente \(D\) asociado al cambio de volumen para representar la compresibilidad. No se admiten materiales perfectamente incompresibles, por lo que no debe utilizarse una especificación correspondiente a un coeficiente de Poisson \(\nu=0.5\). Para materiales casi incompresibles, es necesario seleccionar no solo los coeficientes del modelo hiperelástico, sino también la formulación del elemento que se va a utilizar.

La hiperelasticidad se trata de forma predeterminada dentro del marco de Lagrange total. Consulte Hiperelasticidad (teoría) para las definiciones de la función de energía de deformación, la tensión y la rigidez tangente.

Elastoplasticidad

La elastoplasticidad separa las regiones elástica y plástica mediante una función de fluencia y representa la respuesta posterior a la fluencia mediante una ley de endurecimiento. En la entrada, combine !MATERIAL y !ELASTIC en el mismo bloque !PLASTIC. → Consulte !PLASTIC para obtener más información.

En FrontISTR, un modelo elastoplástico se especifica combinando una función de fluencia y una ley de endurecimiento. El rango admitido es el siguiente.

Función de fluencia Tipo de entrada Leyes de endurecimiento admitidas Aplicaciones principales
Mises MISES BILINEAR, MULTILINEAR, SWIFT, RAMBERG-OSGOOD, KINEMATIC, COMBINED Fluencia isótropa, por ejemplo en metales
Mohr-Coulomb MOHR-COULOMB BILINEAR, MULTILINEAR Materiales de suelo y roca representados mediante ángulo de fricción y cohesión
Drucker-Prager DRUCKER-PRAGER BILINEAR, MULTILINEAR Fluencia dependiente de la presión que aproxima suavemente Mohr-Coulomb
Fluencia definida por el usuario USER Definida por el usuario Cuando se implementan la rigidez tangente y el return mapping en una subrutina externa

El endurecimiento multilineal con fluencia de Mises admite tablas dependientes de la temperatura. El endurecimiento bilineal, el endurecimiento Swift, el endurecimiento Ramberg-Osgood, el endurecimiento cinemático y el endurecimiento combinado con fluencia de Mises se evalúan como expresiones constantes. Mohr-Coulomb y Drucker-Prager no admiten dependencia de la temperatura. Cuando se utiliza endurecimiento multilineal, la entrada debe cumplir que la deformación plástica sea no negativa y que la primera deformación plástica sea 0.

Los elementos de lámina, tensión plana, deformación plana y axisimétricos no admiten elastoplasticidad. Utilice elementos sólidos continuos tridimensionales para materiales elastoplásticos.

La elastoplasticidad se trata de forma predeterminada dentro del marco de Lagrange actualizado. Si se especifica !PLASTIC para INFINITESIMAL, se trata como una ley constitutiva de pequeñas deformaciones. La actualización de tensiones utiliza integración basada en return mapping; consulte Elastoplasticidad (teoría) para conocer los detalles del algoritmo.

Viscoelasticidad

La viscoelasticidad es un modelo de material que añade relajación dependiente del tiempo a la respuesta elástica. FrontISTR representa un modelo de Maxwell generalizado mediante una serie de Prony. Defina !MATERIAL y !ELASTIC en el mismo bloque !VISCOELASTIC. → Consulte !VISCOELASTIC para obtener más información.

Para una serie de Prony, especifique pares de coeficientes de relajación y tiempos de relajación en varias líneas. No puede especificarse un tiempo de relajación igual a 0. Para tener en cuenta la dependencia de la temperatura, coloque !TRS después de !VISCOELASTIC y especifique un factor de desplazamiento de temperatura. → Consulte !TRS para obtener más información.

El desplazamiento por temperatura admite las formas WLF y Arrhenius, que definen el factor de desplazamiento \(A\) como función de la temperatura de análisis \(\theta\) y la temperatura de referencia \(\theta_0\). En ambos casos, la entrada proporciona dos constantes de material (C1, C2) y una temperatura de referencia, pero su significado depende del modelo de desplazamiento seleccionado (los dos coeficientes de la ecuación de Williams-Landel-Ferry para la forma WLF y dos coeficientes relacionados con la energía de activación para la forma Arrhenius). Consulte el manual teórico Viscoelasticidad para las formas funcionales concretas y la derivación del factor de desplazamiento.

Fluencia

La fluencia es un modelo de material para la deformación que progresa con el tiempo bajo una carga o tensión constante. !CREEP de FrontISTR admite la ley de Norton. Defina !MATERIAL y !ELASTIC en el mismo bloque !CREEP. → Consulte !CREEP para obtener más información.

En la ley de Norton, la velocidad de deformación por fluencia se representa mediante una expresión de potencia de la tensión equivalente, el tiempo y las constantes de material \(A\), \(n\) y \(m\) (consulte el manual teórico Fluencia para la forma funcional concreta). Las constantes de material admiten tablas dependientes de la temperatura, por lo que pueden especificarse valores para cada temperatura.

!CREEP con TYPE=USER no está admitido. Utilice un material definido por el usuario cuando implemente una ley constitutiva personalizada que incluya fluencia.

Propiedades de material para el análisis de conducción térmica

El análisis de conducción térmica define densidad, calor específico y conductividad térmica en lugar de los materiales elásticos y plásticos utilizados en el análisis estructural. Para elementos de enlace, planos, sólidos y de lámina, utilice !MATERIAL–ITEM=1 en los datos de malla 3. Las propiedades térmicas pueden proporcionarse como tablas dependientes de la temperatura.

En el ejemplo siguiente, la densidad, el calor específico y la conductividad térmica se definen para el material M1 como datos dependientes de la temperatura. Después de que SECTION asigne el material ALL al grupo de elementos sólidos M1, !MATERIAL de ITEM=1 proporciona la densidad, ITEM=2 el calor específico y ITEM=3 la conductividad térmica, cada uno emparejado con la temperatura.

!SECTION, TYPE=SOLID, EGRP=ALL, MATERIAL=M1

!MATERIAL, NAME=M1, ITEM=3
!ITEM=1, SUBITEM=1
7850., 300.
7790., 500.
7700., 800.
!ITEM=2
0.465, 300.
0.528, 500.
0.622, 800.
!ITEM=3
43., 300.
38.6, 500.
27.7, 800.

Para los elementos de interfaz no se utilizan datos de material; la línea de datos de !SECTION, TYPE=INTERFACE especifica el ancho de la separación, el coeficiente de transferencia térmica de la separación y los coeficientes de radiación.

!SECTION, TYPE=INTERFACE, EGRP=GAP
1.0, 20.15, 8.99835E-9, 8.99835E-9

Para el análisis de conducción térmica con elementos de lámina, las propiedades térmicas se especifican mediante !MATERIAL de material, como en los elementos sólidos. El espesor de la lámina y el número de puntos de integración a través del espesor se especifican en el lado de !SECTION.

El análisis de tensiones térmicas define el coeficiente de expansión térmica lineal para calcular la deformación térmica a partir del campo de temperatura. Se admiten coeficientes de expansión térmica isotrópicos y ortótropos, incluida la dependencia de la temperatura. → Consulte !EXPANSION_COEFF para obtener más información. Para especificar en los datos de control del análisis la densidad de masa utilizada en análisis estructurales o dinámicos, consulte !DENSITY. La densidad para el análisis de conducción térmica se especifica mediante !MATERIAL ITEM=1 de los datos de malla, como se muestra aquí.

Materiales definidos por el usuario

Los materiales definidos por el usuario proporcionan un punto de entrada para implementar, en una subrutina externa, leyes constitutivas que no pueden representarse mediante los modelos de material incorporados de FrontISTR. En la entrada, !USER_MATERIAL especifica el número de variables de estado y constantes de usuario. → Consulte !USER_MATERIAL para obtener más información.

!USER_MATERIAL se trata de forma predeterminada como una ley constitutiva de tipo Lagrange actualizado y como tipo Lagrange total cuando se especifica KIRCHHOFF. El número de variables de estado se especifica mediante NSTATUS. Pueden pasarse hasta 100 constantes de usuario en las líneas de datos. Estas constantes y variables de estado se utilizan como variables internas de la ley constitutiva en la subrutina de usuario.

Con !USER_MATERIAL, implemente la propia ley constitutiva en uMatlMatrix y uUpdate. uMatlMatrix devuelve la rigidez tangente del material y uUpdate actualiza la tensión y las variables de estado. Para elasticidad de usuario bajo pequeñas deformaciones, utilice !ELASTIC, TYPE=USER; para un modelo hiperelástico de usuario, utilice !HYPERELASTIC, TYPE=USER, implementando la respuesta elástica en uElasticMatrix y uElasticUpdate. Para una función de fluencia definida por el usuario, utilice !PLASTIC, YIELD=USER e implemente la rigidez tangente elastoplástica y el return mapping.

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