Перейти к содержанию

Данные материала

В FrontISTR «материал» представляет собой именованную единицу, используемую для группового управления данными свойств материала, назначенными элементам. В частности, под одним именем объединяются такие значения свойств, как упругие константы, плотность и теплопроводность, а также параметры определяющих соотношений для упругопластичности, вязкоупругости, ползучести и аналогичных моделей. Назначение группам элементов выполняется с помощью !SECTION, связывающего тип элемента (объемный, оболочечный, интерфейсный и т. д.) с именем материала. Содержимое материала определяется либо !MATERIAL в данных сетки, либо блоком !MATERIAL в данных управления анализом.

Ограничения на данные материала определяются тремя факторами: типом анализа, типом элемента и способом задания материала во входных файлах. В следующих разделах сначала кратко описывается соответствие между доступными моделями материалов, типами элементов и типами анализа (Обзор функций), затем объясняется выбор модели материала (Выбор модели материала), после чего приводятся спецификации каждой модели (Линейная упругость и последующие разделы). Синтаксис и значения по умолчанию отдельных ключевых слов см. в справочнике ключевых слов.

Обзор функций

Данные материала можно в широком смысле разделить на механические модели материалов, используемые в структурном анализе, и теплофизические свойства, используемые в анализе теплопроводности и термических напряжений. В структурном анализе в зависимости от задачи выбираются линейная упругость, гиперупругость, упругопластичность, вязкоупругость, ползучесть или пользовательский материал. Каждая из них представляет независимое определяющее соотношение; упругопластические, вязкоупругие модели и модели ползучести используют линейную упругость того же материала для упругой части (гиперупругость использует собственную функцию энергии деформации и потому не обращается к линейно-упругой жесткости). В анализе теплопроводности элементам назначаются плотность, удельная теплоемкость и теплопроводность.

Категория Основные области применения Основные ключевые слова ввода Основные ссылки
Линейная упругость Линейный анализ малых деформаций, модальный анализ, линейный динамический анализ, упругая часть нелинейных материалов !ELASTIC, !MATERIAL ITEM=1 !ELASTIC, !MATERIAL (данные сетки)
Гиперупругость Упругий отклик при больших деформациях резиноподобных материалов и т. п. !HYPERELASTIC !HYPERELASTIC
Упругопластичность Остаточная деформация после текучести, пластичность металлов, геоматериалы !PLASTIC !PLASTIC
Вязкоупругость Зависимый от времени отклик с релаксацией или запаздыванием !VISCOELASTIC, !TRS !VISCOELASTIC, !TRS
Ползучесть Деформация, развивающаяся со временем под напряжением !CREEP !CREEP
Теплофизические свойства Анализ теплопроводности, анализ термических напряжений !MATERIAL ITEM=1–3, !EXPANSION_COEFF !EXPANSION_COEFF
Пользовательский материал Определяющее соотношение, реализованное пользователем !USER_MATERIAL, !ELASTIC TYPE=USER, !HYPERELASTIC TYPE=USER, !PLASTIC YIELD=USER !USER_MATERIAL

В структурном анализе, если материал с одним и тем же именем определен и в данных сетки, и в данных управления анализом, приоритет имеет определение в данных управления анализом. Однако само определение материала в данных сетки все равно требуется; если материал с тем же именем задан в данных управления анализом, значения со стороны данных сетки не используются и потому могут быть фиктивными. В анализе теплопроводности, напротив, задание материала в данных управления анализом не поддерживается, и значения из данных сетки используются как есть.

Поддержку по типам анализа можно обобщить следующим образом. Линейный статический анализ, модальный анализ и линейный динамический анализ используют линейную упругость. Нелинейный статический и нелинейный динамический анализ с трехмерными континуальными объемными элементами могут использовать гиперупругость, упругопластичность, вязкоупругость, ползучесть и пользовательские материалы на линейно-упругой основе. Анализ теплопроводности использует плотность, удельную теплоемкость и теплопроводность вместо структурных моделей материалов. Обзор типов анализа см. в разделе Типы анализа.

Существуют также ограничения по типу элемента. Трехмерные континуальные объемные элементы могут использовать нелинейные модели материалов в структурном анализе. Элементы плоского напряженного состояния, плоской деформации и осесимметричные элементы в основном используют линейную упругость; эти семейства двумерных элементов не поддерживают упругопластичность, гиперупругость, вязкоупругость и ползучесть. Оболочечные элементы поддерживают линейную упругость и могут задаваться как однослойные или многослойные, изотропные или анизотропные. Оболочечные элементы не поддерживают упругопластичность, гиперупругость, вязкоупругость и ползучесть. Интерфейсные элементы используются для моделирования теплопередачи через зазор и излучения в анализе теплопроводности; параметры зазора задаются в строке данных !SECTION, а не как данные материала. Примеры привязки к группам элементов и ввода слоев см. также в Библиотеке элементов.

В следующей таблице обобщена доступность моделей материалов по типам элементов.

Тип элемента Линейная упругость (изотропная) Линейная упругость (ортотропная/многослойная) Гиперупругость Упругопластичность Вязкоупругость Ползучесть Теплофизические свойства
Трехмерные объемные элементы ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○
Плоское напряженное состояние / плоская деформация / осесимметричная постановка ○ — — — — — ○
Оболочка (однослойная/многослойная) ○ ○ — — — — —
Балка / ферма ○ — — — — — —
Интерфейсный элемент — — — — — — ○

(Обозначения: ○ доступно / — не поддерживается). Для интерфейсных элементов теплофизические свойства для теплопередачи через зазор и излучения задаются с помощью !SECTION.

Существует два способа определения материалов. В данных сетки !SECTION связывает группу элементов с именем материала, а !MATERIAL и !ITEM определяют свойства материала. В данных управления анализом модели материалов определяются размещением !MATERIAL, !ELASTIC, !HYPERELASTIC и аналогичных ключевых слов внутри блока !PLASTIC. Если !MATERIAL определен в данных управления анализом, это определение используется вместо одноименного определения материала в данных сетки. Подробности !SECTION и !MATERIAL на стороне данных сетки см. в !SECTION (данные сетки) и !MATERIAL (данные сетки). Блок материала на стороне данных управления анализом см. в !MATERIAL (данные управления анализом).

Выбор модели материала

При выборе модели материала сначала определите, достаточно ли линейной упругости. Используйте линейную упругость, если деформации малы, напряжение не превышает предел текучести и нет необходимости учитывать зависящую от времени релаксацию или ползучесть. Для упругого отклика при больших деформациях выбирайте гиперупругость, для пластической деформации после текучести — упругопластичность, для материалов с временами релаксации — вязкоупругость, а для деформации, развивающейся при длительном удержании нагрузки, — ползучесть.

Характеристика задачи Возможная модель материала Рекомендация
Малые деформации при линейной зависимости напряжение–деформация Линейная упругость Когда достаточно модуля Юнга и коэффициента Пуассона
Возврат к исходной форме после разгрузки даже при больших деформациях Гиперупругость Резиноподобные материалы или случаи, требующие нелинейного упругого потенциала
После превышения предела текучести остается остаточная деформация Упругопластичность Когда необходимо выбрать функцию текучести и закон упрочнения
При удержании нагрузки возникает релаксация напряжений или запаздывающий отклик Вязкоупругость Когда поведение можно представить коэффициентами и временами релаксации
При длительной нагрузке накапливается деформация Ползучесть Когда закон Нортона дает достаточное приближение
Не может быть представлено встроенными моделями Пользовательский материал При реализации определяющего соотношения во внешней подпрограмме

Если требуется температурная зависимость, проверьте поддержку для каждой модели материала. Линейная упругость, ползучесть и коэффициент теплового расширения поддерживают таблицы, зависящие от температуры. Вязкоупругость использует температурный сдвиг через !TRS, а не температурную интерполяцию самих коэффициентов ряда Прони. Для упругопластичности температурно-зависимые таблицы доступны при много-линейном упрочнении с условием текучести Мизеса. Mohr-Coulomb и Drucker-Prager температурную зависимость не поддерживают.

Если требуется анизотропия или слоистые материалы, учитывайте также тип элемента. Объемные элементы поддерживают ортотропную линейную упругость. В рамках линейной упругости оболочечные элементы поддерживают изотропные однослойные, анизотропные однослойные, изотропные многослойные и анизотропные многослойные материалы. Нелинейные модели материалов нельзя использовать с оболочечными элементами.

Для почти несжимаемых материалов не задавайте коэффициент Пуассона равным 0.5. FrontISTR не поддерживает задание идеально несжимаемого материала. В задачах больших деформаций, где несжимаемость оказывает существенное влияние, также важен выбор формулировки элемента; проверьте варианты формулировок в Библиотеке элементов.

Линейная упругость

Линейная упругость — наиболее фундаментальная модель материала в структурном анализе FrontISTR. Линейный статический анализ, модальный анализ и линейный динамический анализ используют линейную упругость. При использовании упругопластичности, вязкоупругости или ползучести линейная упругость также определяется в том же материале для упругой части. → Подробности см. в !ELASTIC.

Для изотропной линейной упругости задаются модуль Юнга и коэффициент Пуассона. Если требуется температурная зависимость, модуль Юнга и коэффициент Пуассона можно задавать таблицами как функции температуры. Для ортотропии задаются в общей сложности девять независимых констант: модули Юнга по трем направлениям, три коэффициента Пуассона и три модуля сдвига. Поскольку ортотропия требует системы координат материала, задайте локальную систему координат в соответствующем !SECTION.

Для задания линейной упругости в данных сетки используйте !SECTION совместно с !MATERIAL. В следующем примере материал ALL назначается группе объемных элементов M1; ITEM=1 задает модуль Юнга и коэффициент Пуассона, ITEM=2 — плотность массы, а ITEM=3 — коэффициент линейного теплового расширения.

!SECTION, TYPE=SOLID, EGRP=ALL, MATERIAL=M1

!MATERIAL, NAME=M1, ITEM=3
!ITEM=1, SUBITEM=2
  4000., 0.3
!ITEM=2
  8.0102E-10
!ITEM=3
  1.0E-5

Для оболочечных элементов в рамках линейной упругости доступны как однослойные, так и многослойные определения. Используйте SUBITEM=4 для однослойного изотропного материала и SUBITEM=9 для однослойного анизотропного материала. Для ламината константы материала и веса слоев всех слоев размещаются в одном !ITEM. Веса слоев нормируются по их сумме и используются как веса интегрирования по толщине. Физическая толщина всей оболочки задается толщиной в !SECTION, TYPE=SHELL.

Ниже приведен пример однослойной оболочки с изотропным материалом.

!MATERIAL, NAME=M1, ITEM=1
!ITEM=1, SUBITEM=4
0, 200000, 0.3, 2.0

Ниже приведен пример двухслойной многослойной оболочки с изотропными материалами.

!MATERIAL, NAME=M1, ITEM=1
!ITEM=1, SUBITEM=7
0, 200000, 0.3, 2.0, 200000, 0.3, 2.0

Ниже приведен пример однослойной оболочки с анизотропным материалом. Угол анизотропии задается в градусах.

!MATERIAL, NAME=M1, ITEM=1
!ITEM=1, SUBITEM=9
1, 28600., 0.15, 32.3, 28600., 12434., 12434., 12434., 0.0

Ниже приведен пример двухслойной многослойной оболочки с анизотропными материалами.

!MATERIAL, NAME=M1, ITEM=1
!ITEM=1, SUBITEM=17
1, 28600., 0.15, 32.3, 28600., 12434., 12434., 12434., 0.0,
   28600., 0.15, 32.3, 28600., 12434., 12434., 12434., 0.0

Гиперупругость

Гиперупругость — нелинейная упругая модель материала, в которой напряжение определяется из функции энергии деформации. Она используется для резиноподобных материалов, возвращающихся к исходной форме после разгрузки даже после больших деформаций. Во входных данных задайте !MATERIAL внутри блока !HYPERELASTIC. → Подробности см. в !HYPERELASTIC.

FrontISTR поддерживает следующие гиперупругие модели. Модель OGDEN не поддерживается.

Модель Тип ввода Основные коэффициенты Характеристики
Neo-Hookean NEOHOOKE \(C_{10}\), \(D\) Простая изотропная гиперупругая модель, соответствующая \(C_{01}=0\) в модели Mooney-Rivlin
Mooney-Rivlin MOONEY-RIVLIN \(C_{10}\), \(C_{01}\), \(D\) Изотропная гиперупругая модель с двумя приведенными инвариантами
Arruda-Boyce ARRUDA-BOYCE \(\mu\), \(\lambda_m\), \(D\) Модель резиноподобного материала на основе сети молекулярных цепей
Анизотропная Mooney-Rivlin MOONEY-RIVLIN-ANISO Из входных данных считываются десять коэффициентов, но текущее определяющее соотношение использует первые пять Модель, описывающая анизотропный гиперупругий отклик, например вдоль направления волокон
Пользовательская гиперупругость USER Пользовательские константы Модель, в которой гиперупругое определяющее соотношение реализуется во внешней подпрограмме

В гиперупругости коэффициент \(D\), связанный с изменением объема, используется для представления сжимаемости. Идеально несжимаемые материалы не поддерживаются, поэтому не используйте задание, соответствующее коэффициенту Пуассона \(\nu=0.5\). Для почти несжимаемых материалов необходимо выбирать не только коэффициенты гиперупругой модели, но и используемую формулировку элемента.

По умолчанию гиперупругость обрабатывается в рамках полной лагранжевой формулировки. Определения функции энергии деформации, напряжения и касательной жесткости см. в Гиперупругость (теория).

Упругопластичность

Упругопластичность разделяет упругую и пластическую области с помощью функции текучести и описывает отклик после текучести законом упрочнения. Во входных данных объедините !MATERIAL и !ELASTIC в одном блоке !PLASTIC. → Подробности см. в !PLASTIC.

В FrontISTR упругопластическая модель задается сочетанием функции текучести и закона упрочнения. Поддерживается следующий диапазон.

Функция текучести Тип ввода Поддерживаемые законы упрочнения Основные применения
Mises MISES BILINEAR, MULTILINEAR, SWIFT, RAMBERG-OSGOOD, KINEMATIC, COMBINED Изотропная текучесть, например в металлах
Mohr-Coulomb MOHR-COULOMB BILINEAR, MULTILINEAR Грунты и горные породы, описываемые углом трения и сцеплением
Drucker-Prager DRUCKER-PRAGER BILINEAR, MULTILINEAR Зависящая от давления текучесть, плавно аппроксимирующая Mohr-Coulomb
Пользовательская текучесть USER Пользовательский Когда касательная жесткость и возвратное отображение реализуются во внешней подпрограмме

Много-линейное упрочнение с условием текучести Мизеса поддерживает температурно-зависимые таблицы. Билинейное упрочнение, упрочнение Swift, Ramberg-Osgood, кинематическое и комбинированное упрочнение с условием Мизеса вычисляются как постоянные выражения. Mohr-Coulomb и Drucker-Prager температурную зависимость не поддерживают. При использовании много-линейного упрочнения входные данные должны быть такими, чтобы пластическая деформация была неотрицательной, а первая пластическая деформация равнялась 0.

Оболочечные элементы, элементы плоского напряженного состояния, плоской деформации и осесимметричные элементы упругопластичность не поддерживают. Для упругопластических материалов используйте трехмерные континуальные объемные элементы.

По умолчанию упругопластичность обрабатывается в рамках обновленной лагранжевой формулировки. Если для !PLASTIC указан INFINITESIMAL, она рассматривается как определяющее соотношение малых деформаций. Обновление напряжений использует интегрирование на основе возвратного отображения; алгоритмические подробности см. в Упругопластичность (теория).

Вязкоупругость

Вязкоупругость — модель материала, добавляющая зависящую от времени релаксацию к упругому отклику. FrontISTR представляет обобщенную модель Максвелла в виде ряда Прони. Определите !MATERIAL и !ELASTIC в одном блоке !VISCOELASTIC. → Подробности см. в !VISCOELASTIC.

Для ряда Прони задайте пары коэффициентов релаксации и времен релаксации в нескольких строках. Время релаксации, равное 0, задавать нельзя. Для учета температурной зависимости разместите !TRS после !VISCOELASTIC и задайте температурный коэффициент сдвига. → Подробности см. в !TRS.

Температурный сдвиг поддерживает формы WLF и Arrhenius, обе из которых определяют коэффициент сдвига \(A\) как функцию температуры анализа \(\theta\) и опорной температуры \(\theta_0\). В обоих случаях во входных данных задаются две константы материала (C1, C2) и опорная температура, но их смысл зависит от выбранной модели сдвига (два коэффициента уравнения Williams-Landel-Ferry для формы WLF и два коэффициента, связанных с энергией активации, для формы Arrhenius). Конкретные функциональные формы и вывод коэффициента сдвига см. в теоретическом руководстве Вязкоупругость.

Ползучесть

Ползучесть — модель материала для деформации, развивающейся со временем при постоянной нагрузке или постоянном напряжении. !CREEP в FrontISTR поддерживает закон Нортона. Определите !MATERIAL и !ELASTIC в одном блоке !CREEP. → Подробности см. в !CREEP.

В законе Нортона скорость деформации ползучести представляется степенным выражением эквивалентного напряжения, времени и констант материала \(A\), \(n\) и \(m\) (конкретную функциональную форму см. в теоретическом руководстве Ползучесть). Константы материала поддерживают температурно-зависимые таблицы, поэтому значения можно задавать для каждой температуры.

!CREEP с TYPE=USER не поддерживается. Для реализации собственного определяющего соотношения, включающего ползучесть, используйте пользовательский материал.

Свойства материала для анализа теплопроводности

В анализе теплопроводности вместо упругих и пластических материалов структурного анализа задаются плотность, удельная теплоемкость и теплопроводность. Для связевых, плоских, объемных и оболочечных элементов используйте !MATERIAL–ITEM=1 в данных сетки 3. Теплофизические свойства можно задавать в виде температурно-зависимых таблиц.

В следующем примере плотность, удельная теплоемкость и теплопроводность материала M1 задаются как температурно-зависимые данные. После того как SECTION назначает материал ALL группе объемных элементов M1, !MATERIAL с ITEM=1 задает плотность, ITEM=2 — удельную теплоемкость, а ITEM=3 — теплопроводность, каждая величина задается в паре с температурой.

!SECTION, TYPE=SOLID, EGRP=ALL, MATERIAL=M1

!MATERIAL, NAME=M1, ITEM=3
!ITEM=1, SUBITEM=1
7850., 300.
7790., 500.
7700., 800.
!ITEM=2
0.465, 300.
0.528, 500.
0.622, 800.
!ITEM=3
43., 300.
38.6, 500.
27.7, 800.

Для интерфейсных элементов данные материала не используются; строка данных !SECTION, TYPE=INTERFACE задает ширину зазора, коэффициент теплопередачи через зазор и коэффициенты излучения.

!SECTION, TYPE=INTERFACE, EGRP=GAP
1.0, 20.15, 8.99835E-9, 8.99835E-9

Для анализа теплопроводности оболочечных элементов теплофизические свойства задаются с помощью материала !MATERIAL, как и для объемных элементов. Толщина оболочки и число точек интегрирования по толщине задаются на стороне !SECTION.

В анализе термических напряжений задается коэффициент линейного теплового расширения для вычисления температурной деформации по полю температур. Поддерживаются изотропные и ортотропные коэффициенты теплового расширения, включая температурную зависимость. → Подробности см. в !EXPANSION_COEFF. Для задания плотности массы, используемой в структурном или динамическом анализе на стороне данных управления анализом, см. !DENSITY. Плотность для анализа теплопроводности задается с помощью !MATERIAL ITEM=1 в данных сетки, как показано здесь.

Пользовательские материалы

Пользовательские материалы предоставляют точку входа для реализации во внешней подпрограмме определяющих соотношений, которые нельзя представить встроенными моделями материалов FrontISTR. Во входных данных !USER_MATERIAL задает число переменных состояния и пользовательских констант. → Подробности см. в !USER_MATERIAL.

По умолчанию !USER_MATERIAL рассматривается как определяющее соотношение типа обновленной лагранжевой формулировки, а при указании KIRCHHOFF — как тип полной лагранжевой формулировки. Число переменных состояния задается NSTATUS. В строках данных можно передать до 100 пользовательских констант. Эти константы и переменные состояния используются как внутренние переменные определяющего соотношения в пользовательской подпрограмме.

При использовании !USER_MATERIAL само определяющее соотношение реализуется в uMatlMatrix и uUpdate. uMatlMatrix возвращает касательную жесткость материала, а uUpdate обновляет напряжения и переменные состояния. Для пользовательской упругости при малых деформациях используйте !ELASTIC, TYPE=USER; для пользовательской гиперупругой модели используйте !HYPERELASTIC, TYPE=USER, реализуя упругий отклик в uElasticMatrix и uElasticUpdate. Для пользовательской функции текучести используйте !PLASTIC, YIELD=USER и реализуйте упругопластическую касательную жесткость и возвратное отображение.

Связанные темы