Lewati ke isi

Data Material

Dalam FrontISTR, "material" adalah unit bernama untuk mengelola secara terpadu data sifat material yang diberikan pada elemen. Secara khusus, satu nama material mengelompokkan nilai sifat seperti konstanta elastis, densitas, dan konduktivitas termal, serta parameter hukum konstitutif untuk elastoplastisitas, viskoelastisitas, creep, dan model sejenis. Penetapan ke grup elemen dilakukan dengan !SECTION, yang menghubungkan jenis elemen (solid, shell, antarmuka, dan sebagainya) dengan nama material. Isi material itu sendiri didefinisikan dengan !MATERIAL pada data mesh atau dengan blok !MATERIAL pada data kontrol analisis.

Batasan pada data material ditentukan oleh tiga faktor: jenis analisis, jenis elemen, dan cara material ditentukan dalam file input. Bagian berikut pertama-tama merangkum keterkaitan antara model material yang tersedia, jenis elemen, dan jenis analisis (Ikhtisar Fitur), kemudian menjelaskan cara memilih model material (Memilih Model Material), dan selanjutnya menjelaskan spesifikasi setiap model (Elastisitas Linear dan bagian setelahnya). Untuk sintaks dan nilai default setiap keyword, lihat referensi keyword.

Ikhtisar Fitur

Data material secara garis besar dapat dibagi menjadi model material mekanis yang digunakan dalam analisis struktur dan sifat termal yang digunakan dalam analisis konduksi panas serta tegangan termal. Dalam analisis struktur, pilih elastisitas linear, hiperelastisitas, elastoplastisitas, viskoelastisitas, creep, atau material yang ditentukan pengguna sesuai aplikasi. Masing-masing merupakan hukum konstitutif yang berdiri sendiri; model elastoplastik, viskoelastik, dan creep menggunakan elastisitas linear dalam material yang sama untuk bagian elastisnya (hiperelastisitas menggunakan fungsi energi regangannya sendiri dan karena itu tidak merujuk kekakuan elastis linear). Dalam analisis konduksi panas, densitas, kalor jenis, dan konduktivitas termal diberikan pada elemen.

Kategori Aplikasi utama Keyword input utama Referensi utama
Elastisitas linear Analisis linear deformasi kecil, analisis modal, analisis dinamik linear, bagian elastis dari material nonlinear !ELASTIC, !MATERIAL ITEM=1 !ELASTIC, !MATERIAL (data mesh)
Hiperelastisitas Respons elastis deformasi besar pada material seperti karet, dll. !HYPERELASTIC !HYPERELASTIC
Elastoplastisitas Regangan permanen setelah luluh, plastisitas logam, geomaterial !PLASTIC !PLASTIC
Viskoelastisitas Respons bergantung waktu dengan relaksasi atau retardasi !VISCOELASTIC, !TRS !VISCOELASTIC, !TRS
Creep Deformasi yang berkembang seiring waktu di bawah tegangan !CREEP !CREEP
Sifat termal Analisis konduksi panas, analisis tegangan termal !MATERIAL ITEM=1–3, !EXPANSION_COEFF !EXPANSION_COEFF
Material yang ditentukan pengguna Hukum konstitutif yang diimplementasikan pengguna !USER_MATERIAL, !ELASTIC TYPE=USER, !HYPERELASTIC TYPE=USER, !PLASTIC YIELD=USER !USER_MATERIAL

Dalam analisis struktur, jika material dengan nama yang sama didefinisikan baik dalam data mesh maupun data kontrol analisis, definisi pada data kontrol analisis diprioritaskan. Namun, definisi material pada data mesh tetap wajib; ketika material dengan nama yang sama didefinisikan pada data kontrol analisis, nilai pada sisi data mesh tidak dirujuk sehingga boleh berupa nilai dummy. Sebaliknya, dalam analisis konduksi panas, penentuan material pada data kontrol analisis tidak didukung dan nilai yang ditentukan dalam data mesh digunakan apa adanya.

Dukungan menurut jenis analisis dapat diringkas sebagai berikut. Analisis statik linear, analisis modal, dan analisis dinamik linear menggunakan elastisitas linear. Analisis statik nonlinear dan dinamik nonlinear yang menggunakan elemen solid kontinu tiga dimensi dapat menggunakan hiperelastisitas, elastoplastisitas, viskoelastisitas, creep, dan material yang ditentukan pengguna dengan basis elastisitas linear. Analisis konduksi panas menggunakan densitas, kalor jenis, dan konduktivitas termal, bukan model material struktur. Lihat Jenis Analisis untuk ikhtisar jenis analisis.

Ada pula batasan menurut jenis elemen. Elemen solid kontinu tiga dimensi dapat menggunakan model material nonlinear untuk analisis struktur. Elemen tegangan bidang, regangan bidang, dan aksisimetrik pada dasarnya menggunakan elastisitas linear; keluarga elemen dua dimensi ini tidak mendukung elastoplastisitas, hiperelastisitas, viskoelastisitas, atau creep. Elemen shell mendukung elastisitas linear dan dapat ditentukan sebagai satu lapis atau laminasi, isotropik atau anisotropik. Elemen shell tidak mendukung elastoplastisitas, hiperelastisitas, viskoelastisitas, atau creep. Elemen antarmuka digunakan untuk memodelkan perpindahan panas celah dan radiasi dalam analisis konduksi panas; parameter celah ditentukan pada baris data !SECTION, bukan sebagai data material. Lihat juga Pustaka Elemen untuk contoh pengaitan dengan grup elemen dan input laminasi.

Tabel berikut merangkum ketersediaan model material menurut jenis elemen.

Jenis elemen Elastisitas linear (isotropik) Elastisitas linear (ortotropik/laminasi) Hiperelastisitas Elastoplastisitas Viskoelastisitas Creep Sifat termal
Solid 3D ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○
Tegangan bidang / regangan bidang / aksisimetrik ○ — — — — — ○
Shell (satu lapis/laminasi) ○ ○ — — — — —
Beam / truss ○ — — — — — —
Antarmuka — — — — — — ○

(Simbol: ○ tersedia / — tidak didukung). Untuk elemen antarmuka, sifat termal untuk perpindahan panas celah dan radiasi ditentukan dengan !SECTION.

Ada dua jalur untuk mendefinisikan material. Dalam data mesh, !SECTION menghubungkan grup elemen dengan nama material, sedangkan !MATERIAL dan !ITEM mendefinisikan sifat material. Dalam data kontrol analisis, di dalam blok !MATERIAL ditempatkan !ELASTIC, !HYPERELASTIC, !PLASTIC, dan keyword sejenis untuk mendefinisikan model material. Jika !MATERIAL didefinisikan dalam data kontrol analisis, definisi tersebut digunakan menggantikan definisi material bernama sama dalam data mesh. Untuk rincian !SECTION dan !MATERIAL pada sisi data mesh, lihat !SECTION (data mesh) dan !MATERIAL (data mesh). Untuk blok material pada sisi data kontrol analisis, lihat !MATERIAL (data kontrol analisis).

Memilih Model Material

Saat memilih model material, tentukan terlebih dahulu apakah elastisitas linear sudah memadai. Gunakan elastisitas linear jika deformasi kecil, tegangan tidak melampaui titik luluh, dan relaksasi atau creep yang bergantung waktu tidak perlu dipertimbangkan. Pilih hiperelastisitas untuk respons elastis deformasi besar, elastoplastisitas untuk regangan plastik setelah luluh, viskoelastisitas untuk material yang memiliki waktu relaksasi, dan creep untuk deformasi yang berkembang selama penahanan beban jangka panjang.

Karakteristik masalah Kandidat model material Pedoman
Deformasi kecil dengan hubungan tegangan-regangan linear Elastisitas linear Jika modulus Young dan rasio Poisson sudah memadai
Kembali ke bentuk semula setelah beban dilepas meskipun mengalami deformasi besar Hiperelastisitas Material seperti karet atau kasus yang memerlukan potensial elastis nonlinear
Regangan permanen tersisa setelah melampaui titik luluh Elastoplastisitas Jika fungsi luluh dan hukum pengerasan perlu dipilih
Terjadi relaksasi tegangan atau respons tertunda saat beban dipertahankan Viskoelastisitas Jika perilaku dapat direpresentasikan oleh koefisien relaksasi dan waktu relaksasi
Regangan terakumulasi di bawah pembebanan jangka panjang Creep Jika hukum Norton memberikan pendekatan yang memadai
Tidak dapat direpresentasikan oleh model bawaan Material yang ditentukan pengguna Jika hukum konstitutif diimplementasikan dalam subrutin eksternal

Jika diperlukan ketergantungan terhadap temperatur, periksa dukungan untuk setiap model material. Elastisitas linear, creep, dan koefisien muai termal mendukung tabel bergantung temperatur. Viskoelastisitas menggunakan pergeseran temperatur melalui !TRS, bukan interpolasi temperatur terhadap koefisien Prony itu sendiri. Untuk elastoplastisitas, tabel bergantung temperatur tersedia bila pengerasan multilinear digunakan dengan luluh Mises. Mohr-Coulomb dan Drucker-Prager tidak mendukung ketergantungan temperatur.

Jika anisotropi atau laminasi diperlukan, perhatikan pula jenis elemen. Elemen solid mendukung elastisitas linear ortotropik. Dalam cakupan elastisitas linear, elemen shell mendukung material satu lapis isotropik, satu lapis anisotropik, laminasi isotropik, dan laminasi anisotropik. Model material nonlinear tidak dapat digunakan dengan elemen shell.

Untuk material yang hampir tak termampatkan, jangan tetapkan rasio Poisson menjadi 0.5. FrontISTR tidak mendukung penentuan material yang tak termampatkan sempurna. Pada masalah deformasi besar ketika pengaruh ketaktermampatan kuat, pemilihan formulasi elemen juga penting; periksa juga opsi formulasi pada Pustaka Elemen.

Elastisitas Linear

Elastisitas linear adalah model material paling mendasar dalam analisis struktur FrontISTR. Analisis statik linear, analisis modal, dan analisis dinamik linear menggunakan elastisitas linear. Ketika elastoplastisitas, viskoelastisitas, atau creep digunakan, elastisitas linear juga didefinisikan dalam material yang sama untuk bagian elastis. → Lihat !ELASTIC untuk rincian.

Untuk elastisitas linear isotropik, tentukan modulus Young dan rasio Poisson. Jika diperlukan ketergantungan temperatur, modulus Young dan rasio Poisson dapat ditabulasikan sebagai fungsi temperatur. Untuk ortotropi, tentukan total sembilan konstanta independen: modulus Young pada tiga arah, tiga rasio Poisson, dan tiga modulus geser. Karena ortotropi memerlukan sistem koordinat material, tentukan sistem koordinat lokal pada !SECTION yang bersesuaian.

Untuk menentukan elastisitas linear dalam data mesh, kombinasikan !SECTION dan !MATERIAL. Pada contoh berikut, grup elemen solid ALL diberi material M1; ITEM=1 mendefinisikan modulus Young dan rasio Poisson, ITEM=2 mendefinisikan densitas massa, dan ITEM=3 mendefinisikan koefisien muai termal linear.

!SECTION, TYPE=SOLID, EGRP=ALL, MATERIAL=M1

!MATERIAL, NAME=M1, ITEM=3
!ITEM=1, SUBITEM=2
  4000., 0.3
!ITEM=2
  8.0102E-10
!ITEM=3
  1.0E-5

Untuk elemen shell, baik definisi satu lapis maupun laminasi tersedia dalam elastisitas linear. Gunakan SUBITEM=4 untuk material isotropik satu lapis dan SUBITEM=9 untuk material anisotropik satu lapis. Untuk laminasi, tempatkan konstanta material dan bobot lapisan untuk seluruh lapisan dalam !ITEM yang sama. Bobot lapisan dinormalisasi dengan jumlah totalnya dan digunakan sebagai bobot integrasi pada arah ketebalan. Ketebalan fisik keseluruhan shell ditentukan oleh ketebalan dalam !SECTION, TYPE=SHELL.

Berikut adalah contoh shell satu lapis dengan material isotropik.

!MATERIAL, NAME=M1, ITEM=1
!ITEM=1, SUBITEM=4
0, 200000, 0.3, 2.0

Berikut adalah contoh shell laminasi dua lapis dengan material isotropik.

!MATERIAL, NAME=M1, ITEM=1
!ITEM=1, SUBITEM=7
0, 200000, 0.3, 2.0, 200000, 0.3, 2.0

Berikut adalah contoh shell satu lapis dengan material anisotropik. Sudut anisotropi ditentukan dalam derajat.

!MATERIAL, NAME=M1, ITEM=1
!ITEM=1, SUBITEM=9
1, 28600., 0.15, 32.3, 28600., 12434., 12434., 12434., 0.0

Berikut adalah contoh shell laminasi dua lapis dengan material anisotropik.

!MATERIAL, NAME=M1, ITEM=1
!ITEM=1, SUBITEM=17
1, 28600., 0.15, 32.3, 28600., 12434., 12434., 12434., 0.0,
   28600., 0.15, 32.3, 28600., 12434., 12434., 12434., 0.0

Hiperelastisitas

Hiperelastisitas adalah material elastis nonlinear yang mendefinisikan tegangan dari fungsi energi regangan. Model ini digunakan untuk material seperti karet yang kembali ke bentuk semula setelah beban dilepas meskipun mengalami deformasi besar. Pada input, di dalam blok !MATERIAL tentukan !HYPERELASTIC. → Lihat !HYPERELASTIC untuk rincian.

FrontISTR mendukung model hiperelastik berikut. Model OGDEN tidak didukung.

Model Tipe input Koefisien utama Karakteristik
Neo-Hookean NEOHOOKE \(C_{10}\), \(D\) Model hiperelastik isotropik sederhana yang bersesuaian dengan \(C_{01}=0\) pada Mooney-Rivlin
Mooney-Rivlin MOONEY-RIVLIN \(C_{10}\), \(C_{01}\), \(D\) Model hiperelastik isotropik yang menggunakan dua invarian tereduksi
Arruda-Boyce ARRUDA-BOYCE \(\mu\), \(\lambda_m\), \(D\) Model material seperti karet berbasis jaringan rantai molekul
Mooney-Rivlin anisotropik MOONEY-RIVLIN-ANISO Sepuluh koefisien dibaca dari input, tetapi hukum konstitutif saat ini menggunakan lima koefisien pertama Model yang merepresentasikan respons hiperelastik anisotropik seperti arah serat
Hiperelastisitas yang ditentukan pengguna USER Konstanta pengguna Model yang hukum konstitutif hiperelastiknya diimplementasikan dalam subrutin eksternal

Hiperelastisitas menggunakan koefisien \(D\) yang terkait dengan perubahan volume untuk merepresentasikan kompresibilitas. Material yang tak termampatkan sempurna tidak didukung, jadi jangan gunakan spesifikasi yang bersesuaian dengan rasio Poisson \(\nu=0.5\). Untuk material yang hampir tak termampatkan, selain koefisien model hiperelastik, formulasi elemen yang digunakan juga perlu dipilih dengan tepat.

Secara default, hiperelastisitas ditangani dalam kerangka Total Lagrange. Untuk definisi fungsi energi regangan, tegangan, dan kekakuan tangen, lihat Hiperelastisitas (Teori).

Elastoplastisitas

Elastoplastisitas memisahkan daerah elastis dan plastis dengan fungsi luluh serta merepresentasikan respons pasca-luluh dengan hukum pengerasan. Pada input, di dalam blok !MATERIAL yang sama, kombinasikan !ELASTIC dan !PLASTIC. → Lihat !PLASTIC untuk rincian.

Dalam FrontISTR, model elastoplastik ditentukan dengan mengombinasikan fungsi luluh dan hukum pengerasan. Rentang yang didukung adalah sebagai berikut.

Fungsi luluh Tipe input Hukum pengerasan yang didukung Aplikasi utama
Mises MISES BILINEAR, MULTILINEAR, SWIFT, RAMBERG-OSGOOD, KINEMATIC, COMBINED Luluh isotropik seperti pada logam
Mohr-Coulomb MOHR-COULOMB BILINEAR, MULTILINEAR Material tanah dan batuan yang direpresentasikan oleh sudut gesek dan kohesi
Drucker-Prager DRUCKER-PRAGER BILINEAR, MULTILINEAR Luluh bergantung tekanan yang mengaproksimasi Mohr-Coulomb secara halus
Luluh yang ditentukan pengguna USER Ditentukan pengguna Jika kekakuan tangen dan return mapping diimplementasikan dalam subrutin eksternal

Pengerasan multilinear dengan luluh Mises mendukung tabel bergantung temperatur. Pengerasan bilinear, pengerasan Swift, pengerasan Ramberg-Osgood, pengerasan kinematik, dan pengerasan gabungan dengan luluh Mises dievaluasi sebagai ekspresi konstanta. Mohr-Coulomb dan Drucker-Prager tidak mendukung ketergantungan temperatur. Bila pengerasan multilinear digunakan, input harus disusun sedemikian rupa sehingga regangan plastik tidak negatif dan regangan plastik pertama bernilai 0.

Elemen shell, tegangan bidang, regangan bidang, dan aksisimetrik tidak mendukung elastoplastisitas. Gunakan elemen solid kontinu tiga dimensi untuk material elastoplastik.

Secara default, elastoplastisitas ditangani dalam kerangka Updated Lagrange. Jika pada !PLASTIC ditentukan INFINITESIMAL, material diperlakukan sebagai hukum konstitutif deformasi kecil. Pembaruan tegangan menggunakan integrasi berbasis return mapping; untuk rincian algoritma, lihat Elastoplastisitas (Teori).

Viskoelastisitas

Viskoelastisitas adalah model material yang menambahkan relaksasi bergantung waktu pada respons elastis. FrontISTR memasukkan model Maxwell tergeneralisasi sebagai deret Prony. Dalam blok !MATERIAL yang sama, definisikan !ELASTIC dan !VISCOELASTIC. → Lihat !VISCOELASTIC untuk rincian.

Untuk deret Prony, tentukan pasangan koefisien relaksasi dan waktu relaksasi pada beberapa baris. Waktu relaksasi 0 tidak dapat ditentukan. Untuk mempertimbangkan ketergantungan temperatur, tempatkan !TRS setelah !VISCOELASTIC dan tentukan faktor pergeseran temperatur. → Lihat !TRS untuk rincian.

Pergeseran temperatur mendukung bentuk WLF dan Arrhenius, yang keduanya mendefinisikan faktor pergeseran \(A\) sebagai fungsi temperatur analisis \(\theta\) dan temperatur referensi \(\theta_0\). Pada kedua bentuk, input memberikan dua konstanta material (C1, C2) dan satu temperatur referensi, tetapi maknanya bergantung pada model pergeseran yang dipilih (dua koefisien persamaan Williams-Landel-Ferry untuk bentuk WLF, dan dua koefisien terkait energi aktivasi untuk bentuk Arrhenius). Untuk bentuk fungsi spesifik dan penurunan faktor pergeseran, lihat manual teori Viskoelastisitas.

Creep

Creep adalah model material untuk deformasi yang berkembang seiring waktu di bawah beban konstan atau tegangan konstan. !CREEP pada FrontISTR mendukung hukum Norton. Dalam blok !MATERIAL yang sama, definisikan !ELASTIC dan !CREEP. → Lihat !CREEP untuk rincian.

Dalam hukum Norton, laju regangan creep direpresentasikan oleh ekspresi pangkat dari tegangan ekuivalen, waktu, dan konstanta material \(A\), \(n\), dan \(m\) (lihat manual teori Creep untuk bentuk fungsi spesifik). Konstanta material mendukung tabel bergantung temperatur, sehingga nilai dapat ditentukan untuk setiap temperatur.

!CREEP dengan TYPE=USER tidak didukung. Gunakan material yang ditentukan pengguna bila mengimplementasikan hukum konstitutif khusus yang mencakup creep.

Sifat Material untuk Analisis Konduksi Panas

Analisis konduksi panas mendefinisikan densitas, kalor jenis, dan konduktivitas termal, bukan material elastis dan plastis yang digunakan dalam analisis struktur. Untuk elemen link, bidang, solid, dan shell, gunakan !MATERIAL di sisi data mesh dengan ITEM=1 hingga 3. Sifat termal dapat diberikan sebagai tabel bergantung temperatur.

Pada contoh berikut, densitas, kalor jenis, dan konduktivitas termal didefinisikan sebagai data bergantung temperatur untuk material M1. Setelah SECTION menetapkan grup elemen solid ALL ke material M1, !MATERIAL dengan ITEM=1 memberikan densitas, ITEM=2 memberikan kalor jenis, dan ITEM=3 memberikan konduktivitas termal, masing-masing sebagai pasangan dengan temperatur.

!SECTION, TYPE=SOLID, EGRP=ALL, MATERIAL=M1

!MATERIAL, NAME=M1, ITEM=3
!ITEM=1, SUBITEM=1
7850., 300.
7790., 500.
7700., 800.
!ITEM=2
0.465, 300.
0.528, 500.
0.622, 800.
!ITEM=3
43., 300.
38.6, 500.
27.7, 800.

Untuk elemen antarmuka, data material tidak digunakan; baris data !SECTION, TYPE=INTERFACE menentukan lebar celah, koefisien perpindahan panas celah, dan koefisien radiasi.

!SECTION, TYPE=INTERFACE, EGRP=GAP
1.0, 20.15, 8.99835E-9, 8.99835E-9

Untuk analisis konduksi panas elemen shell, sifat termal ditentukan dengan material !MATERIAL, sama seperti pada elemen solid. Ketebalan shell dan jumlah titik integrasi pada arah ketebalan ditentukan pada sisi !SECTION.

Analisis tegangan termal mendefinisikan koefisien muai termal linear untuk menghitung regangan termal dari medan temperatur. Koefisien muai termal isotropik dan ortotropik didukung, termasuk ketergantungan temperatur. → Lihat !EXPANSION_COEFF untuk rincian. Untuk menentukan densitas massa yang digunakan dalam analisis struktur atau dinamik pada sisi data kontrol analisis, lihat !DENSITY. Densitas untuk analisis konduksi panas ditentukan dengan !MATERIAL ITEM=1 pada data mesh seperti ditunjukkan di sini.

Material yang Ditentukan Pengguna

Material yang ditentukan pengguna menyediakan titik masuk untuk mengimplementasikan, dalam subrutin eksternal, hukum konstitutif yang tidak dapat direpresentasikan oleh model material bawaan FrontISTR. Pada input, !USER_MATERIAL menentukan jumlah variabel keadaan dan konstanta pengguna. → Lihat !USER_MATERIAL untuk rincian.

Secara default, !USER_MATERIAL diperlakukan sebagai hukum konstitutif tipe Updated Lagrange dan diperlakukan sebagai tipe Total Lagrange bila KIRCHHOFF ditentukan. Jumlah variabel keadaan ditentukan dengan NSTATUS. Hingga 100 konstanta pengguna dapat diteruskan melalui baris data. Konstanta dan variabel keadaan ini digunakan sebagai variabel internal hukum konstitutif di sisi subrutin pengguna.

Dengan !USER_MATERIAL, implementasikan hukum konstitutif itu sendiri dalam uMatlMatrix dan uUpdate. uMatlMatrix mengembalikan kekakuan tangen material, sedangkan uUpdate memperbarui tegangan dan variabel keadaan. Untuk elastisitas pengguna pada deformasi kecil, gunakan !ELASTIC, TYPE=USER; untuk model hiperelastik pengguna, gunakan !HYPERELASTIC, TYPE=USER, dengan respons elastis diimplementasikan dalam uElasticMatrix dan uElasticUpdate. Untuk fungsi luluh yang ditentukan pengguna, gunakan !PLASTIC, YIELD=USER dan implementasikan kekakuan tangen elastoplastik serta return mapping.

Topik Terkait