Materialdaten¶

In FrontISTR ist ein „Material“ eine benannte Einheit, mit der die einem Element zugeordneten Materialeigenschaftsdaten als Gruppe verwaltet werden. Konkret werden Eigenschaftswerte wie Elastizitätskonstanten, Dichte und Wärmeleitfähigkeit sowie Parameter von Stoffgesetzen für Elastoplastizität, Viskoelastizität, Kriechen und ähnliche Modelle unter einem gemeinsamen Namen zusammengefasst. Die Zuordnung zu Elementgruppen erfolgt mit !SECTION, wodurch ein Elementtyp (Volumen, Schale, Interface usw.) mit einem Materialnamen verknüpft wird. Der Materialinhalt selbst wird entweder mit !MATERIAL in den Netzdaten oder durch einen !MATERIAL-Block in den Analysesteuerdaten definiert.

Die Einschränkungen für Materialdaten werden durch drei Faktoren bestimmt: Analyseart, Elementtyp und Art der Materialspezifikation in den Eingabedateien. Die folgenden Abschnitte fassen zunächst die Zuordnung zwischen verfügbaren Materialmodellen, Elementtypen und Analysearten zusammen (Funktionsübersicht), erläutern anschließend die Auswahl zwischen Materialmodellen (Auswahl eines Materialmodells) und beschreiben schließlich die Spezifikationen der einzelnen Modelle (Lineare Elastizität und folgende Abschnitte). Syntax und Standardwerte der einzelnen Schlüsselwörter sind in der Schlüsselwortreferenz beschrieben.

Funktionsübersicht¶

Materialdaten lassen sich grob in mechanische Materialmodelle für die Strukturanalyse und thermische Eigenschaften für Wärmeleitungs- und thermische Spannungsanalysen einteilen. In der Strukturanalyse werden je nach Anwendung lineare Elastizität, Hyperelastizität, Elastoplastizität, Viskoelastizität, Kriechen oder ein benutzerdefiniertes Material gewählt. Jedes davon ist ein eigenständiges Stoffgesetz; elastoplastische, viskoelastische und Kriechmodelle verwenden die lineare Elastizität desselben Materials für den elastischen Anteil (Hyperelastizität verwendet eine eigene Verzerrungsenergiefunktion und greift daher nicht auf die linear-elastische Steifigkeit zurück). In der Wärmeleitungsanalyse werden den Elementen Dichte, spezifische Wärme und Wärmeleitfähigkeit zugewiesen.

Kategorie	Hauptanwendungen	Wichtige Eingabeschlüsselwörter	Wichtige Referenzen
Lineare Elastizität	Lineare Analyse kleiner Verformungen, Modalanalyse, lineare dynamische Analyse, elastischer Anteil nichtlinearer Materialien	`!ELASTIC`, `!MATERIAL ITEM=1`	!ELASTIC, !MATERIAL (Netzdaten)
Hyperelastizität	Elastische Großverformungsantwort von gummiartigen Materialien usw.	`!HYPERELASTIC`	!HYPERELASTIC
Elastoplastizität	Bleibende Dehnung nach dem Fließen, Metallplastizität, Geomaterialien	`!PLASTIC`	!PLASTIC
Viskoelastizität	Zeitabhängige Antwort mit Relaxation oder Verzögerung	`!VISCOELASTIC`, `!TRS`	!VISCOELASTIC, !TRS
Kriechen	Mit der Zeit fortschreitende Verformung unter Spannung	`!CREEP`	!CREEP
Thermische Eigenschaften	Wärmeleitungsanalyse, thermische Spannungsanalyse	`!MATERIAL ITEM=1`–`3`, `!EXPANSION_COEFF`	!EXPANSION_COEFF
Benutzerdefiniertes Material	Vom Benutzer implementiertes Stoffgesetz	`!USER_MATERIAL`, `!ELASTIC TYPE=USER`, `!HYPERELASTIC TYPE=USER`, `!PLASTIC YIELD=USER`	!USER_MATERIAL

Wenn in der Strukturanalyse ein Material mit demselben Namen sowohl in den Netzdaten als auch in den Analysesteuerdaten definiert ist, hat die Definition in den Analysesteuerdaten Vorrang. Eine Materialdefinition in den Netzdaten selbst ist jedoch weiterhin erforderlich; wenn ein Material gleichen Namens in den Analysesteuerdaten definiert ist, werden die Werte auf der Netzdaten-Seite nicht referenziert und können daher Dummy-Werte sein. In der Wärmeleitungsanalyse wird dagegen die Materialspezifikation in den Analysesteuerdaten nicht unterstützt; die in den Netzdaten angegebenen Werte werden unverändert verwendet.

Die Unterstützung nach Analyseart lässt sich wie folgt zusammenfassen. Lineare statische Analyse, Modalanalyse und lineare dynamische Analyse verwenden lineare Elastizität. Nichtlineare statische und nichtlineare dynamische Analysen mit dreidimensionalen Kontinuums-Volumenelementen können Hyperelastizität, Elastoplastizität, Viskoelastizität, Kriechen und benutzerdefinierte Materialien auf linear-elastischer Basis verwenden. Die Wärmeleitungsanalyse verwendet Dichte, spezifische Wärme und Wärmeleitfähigkeit statt struktureller Materialmodelle. Einen Überblick über die Analysearten gibt Analysearten.

Zusätzlich bestehen Einschränkungen durch den Elementtyp. Dreidimensionale Kontinuums-Volumenelemente können in der Strukturanalyse nichtlineare Materialmodelle verwenden. Elemente für ebenen Spannungszustand, ebenen Verzerrungszustand und achsensymmetrische Elemente verwenden hauptsächlich lineare Elastizität; diese zweidimensionalen Elementfamilien unterstützen keine Elastoplastizität, Hyperelastizität, Viskoelastizität oder Kriechen. Schalenelemente unterstützen lineare Elastizität und können einschichtig oder laminiert sowie isotrop oder anisotrop spezifiziert werden. Schalenelemente unterstützen keine Elastoplastizität, Hyperelastizität, Viskoelastizität oder Kriechen. Interface-Elemente werden zur Modellierung von Spaltwärmeübertragung und Strahlung in der Wärmeleitungsanalyse verwendet; Spaltparameter werden in der Datenzeile von !SECTION und nicht als Materialdaten angegeben. Beispiele für die Zuordnung zu Elementgruppen und die Eingabe von Laminaten finden sich auch in der Elementbibliothek.

Die folgende Tabelle fasst die Verfügbarkeit der Materialmodelle nach Elementtyp zusammen.

Elementtyp	Lineare Elastizität (isotrop)	Lineare Elastizität (orthotrop/laminiert)	Hyperelastizität	Elastoplastizität	Viskoelastizität	Kriechen	Thermische Eigenschaften
3D-Volumen	○	○	○	○	○	○	○
Ebener Spannungszustand / ebener Verzerrungszustand / achsensymmetrisch	○	—	—	—	—	—	○
Schale (einschichtig/laminiert)	○	○	—	—	—	—	—
Balken / Stab	○	—	—	—	—	—	—
Interface	—	—	—	—	—	—	○

(Symbole: ○ verfügbar / — nicht unterstützt). Bei Interface-Elementen werden die thermischen Eigenschaften für Spaltwärmeübertragung und Strahlung mit !SECTION angegeben.

Es gibt zwei Wege zur Materialdefinition. In den Netzdaten ordnet !SECTION einer Elementgruppe einen Materialnamen zu, während !MATERIAL und !ITEM die Materialeigenschaften definieren. In den Analysesteuerdaten werden Materialmodelle definiert, indem !ELASTIC, !HYPERELASTIC, !PLASTIC und ähnliche Schlüsselwörter innerhalb eines !MATERIAL-Blocks angeordnet werden. Wird !MATERIAL in den Analysesteuerdaten definiert, wird diese Definition anstelle der gleichnamigen Materialdefinition in den Netzdaten verwendet. Einzelheiten zu !SECTION und !MATERIAL auf der Netzdaten-Seite siehe !SECTION (Netzdaten) und !MATERIAL (Netzdaten). Zum Materialblock auf der Analysesteuerdaten-Seite siehe !MATERIAL (Analysesteuerdaten).

Auswahl eines Materialmodells¶

Bei der Auswahl eines Materialmodells ist zunächst zu beurteilen, ob lineare Elastizität ausreicht. Lineare Elastizität ist zu verwenden, wenn die Verformung klein ist, die Spannung die Fließgrenze nicht überschreitet und zeitabhängige Relaxation oder Kriechen nicht berücksichtigt werden müssen. Für elastische Großverformungsantworten ist Hyperelastizität, für plastische Dehnung nach dem Fließen Elastoplastizität, für Materialien mit Relaxationszeiten Viskoelastizität und für unter langfristiger Last fortschreitende Verformung Kriechen zu wählen.

Problemmerkmale	Kandidat für das Materialmodell	Richtlinie
Kleine Verformung mit linearer Spannungs-Dehnungs-Beziehung	Lineare Elastizität	Wenn Elastizitätsmodul und Querkontraktionszahl ausreichen
Kehrt auch nach großer Verformung nach Entlastung in die ursprüngliche Form zurück	Hyperelastizität	Gummiartige Materialien oder Fälle, die ein nichtlineares elastisches Potenzial erfordern
Nach Überschreiten der Fließgrenze verbleibt bleibende Dehnung	Elastoplastizität	Wenn Fließfunktion und Verfestigungsgesetz gewählt werden müssen
Spannungsrelaxation oder verzögerte Antwort tritt bei gehaltener Last auf	Viskoelastizität	Wenn das Verhalten durch Relaxationskoeffizienten und Relaxationszeiten dargestellt werden kann
Dehnung akkumuliert sich unter langfristiger Belastung	Kriechen	Wenn das Norton-Gesetz eine ausreichende Näherung liefert
Kann mit den eingebauten Modellen nicht dargestellt werden	Benutzerdefiniertes Material	Wenn das Stoffgesetz in einer externen Subroutine implementiert wird

Wenn Temperaturabhängigkeit erforderlich ist, ist die Unterstützung für jedes Materialmodell zu prüfen. Lineare Elastizität, Kriechen und der Wärmeausdehnungskoeffizient unterstützen temperaturabhängige Tabellen. Viskoelastizität verwendet eine Temperaturverschiebung über !TRS statt einer Temperaturinterpolation der Prony-Koeffizienten selbst. Bei Elastoplastizität stehen temperaturabhängige Tabellen zur Verfügung, wenn multilineare Verfestigung mit Mises-Fließen verwendet wird. Mohr-Coulomb und Drucker-Prager unterstützen keine Temperaturabhängigkeit.

Wenn Anisotropie oder Laminate erforderlich sind, ist auch der Elementtyp zu berücksichtigen. Volumenelemente unterstützen orthotrope lineare Elastizität. Im Rahmen der linearen Elastizität unterstützen Schalenelemente isotrope einschichtige, anisotrope einschichtige, isotrope laminierte und anisotrope laminierte Materialien. Nichtlineare Materialmodelle können nicht mit Schalenelementen verwendet werden.

Bei nahezu inkompressiblen Materialien darf die Querkontraktionszahl nicht auf 0,5 gesetzt werden. FrontISTR unterstützt keine Spezifikation eines vollständig inkompressiblen Materials. Bei Großverformungsproblemen mit starkem Inkompressibilitätseinfluss ist auch die Wahl der Elementformulierung wichtig; prüfen Sie zusätzlich die Formulierungsoptionen in der Elementbibliothek.

Lineare Elastizität¶

Lineare Elastizität ist das grundlegendste Materialmodell der FrontISTR-Strukturanalyse. Lineare statische Analyse, Modalanalyse und lineare dynamische Analyse verwenden lineare Elastizität. Wenn Elastoplastizität, Viskoelastizität oder Kriechen verwendet wird, wird im selben Material zusätzlich lineare Elastizität für den elastischen Anteil definiert. → Einzelheiten siehe !ELASTIC.

Für isotrope lineare Elastizität werden Elastizitätsmodul und Querkontraktionszahl angegeben. Ist Temperaturabhängigkeit erforderlich, können Elastizitätsmodul und Querkontraktionszahl tabellarisch als Funktionen der Temperatur angegeben werden. Für Orthotropie werden insgesamt neun unabhängige Konstanten angegeben: Elastizitätsmodule in drei Richtungen, drei Querkontraktionszahlen und drei Schubmodule. Da Orthotropie ein Materialkoordinatensystem erfordert, ist in der entsprechenden !SECTION ein lokales Koordinatensystem anzugeben.

Zur Spezifikation linearer Elastizität in Netzdaten werden !SECTION und !MATERIAL kombiniert. Im folgenden Beispiel wird Material ALL der Volumenelementgruppe M1 zugeordnet; ITEM=1 definiert Elastizitätsmodul und Querkontraktionszahl, ITEM=2 die Massendichte und ITEM=3 den linearen Wärmeausdehnungskoeffizienten.

!SECTION, TYPE=SOLID, EGRP=ALL, MATERIAL=M1

!MATERIAL, NAME=M1, ITEM=3
!ITEM=1, SUBITEM=2
  4000., 0.3
!ITEM=2
  8.0102E-10
!ITEM=3
  1.0E-5

Für Schalenelemente stehen innerhalb der linearen Elastizität sowohl einschichtige als auch laminierte Definitionen zur Verfügung. Verwenden Sie SUBITEM=4 für ein einschichtiges isotropes Material und SUBITEM=9 für ein einschichtiges anisotropes Material. Bei einem Laminat werden Materialkonstanten und Schichtgewichte für alle Schichten im selben !ITEM angegeben. Die Schichtgewichte werden durch ihre Summe normiert und als Integrationsgewichte über die Dicke verwendet. Die physikalische Gesamtdicke der Schale wird über die Dicke in !SECTION, TYPE=SHELL angegeben.

Im Folgenden ist ein Beispiel für eine einschichtige Schale mit isotropem Material dargestellt.

!MATERIAL, NAME=M1, ITEM=1
!ITEM=1, SUBITEM=4
0, 200000, 0.3, 2.0

Im Folgenden ist ein Beispiel für eine zweischichtige laminierte Schale mit isotropen Materialien dargestellt.

!MATERIAL, NAME=M1, ITEM=1
!ITEM=1, SUBITEM=7
0, 200000, 0.3, 2.0, 200000, 0.3, 2.0

Im Folgenden ist ein Beispiel für eine einschichtige Schale mit anisotropem Material dargestellt. Der Anisotropiewinkel wird in Grad angegeben.

!MATERIAL, NAME=M1, ITEM=1
!ITEM=1, SUBITEM=9
1, 28600., 0.15, 32.3, 28600., 12434., 12434., 12434., 0.0

Im Folgenden ist ein Beispiel für eine zweischichtige laminierte Schale mit anisotropen Materialien dargestellt.

!MATERIAL, NAME=M1, ITEM=1
!ITEM=1, SUBITEM=17
1, 28600., 0.15, 32.3, 28600., 12434., 12434., 12434., 0.0,
   28600., 0.15, 32.3, 28600., 12434., 12434., 12434., 0.0

Hyperelastizität¶

Hyperelastizität ist ein nichtlineares elastisches Materialmodell, bei dem die Spannung aus einer Verzerrungsenergiefunktion bestimmt wird. Es wird für gummiartige Materialien verwendet, die auch nach großer Verformung nach der Entlastung in ihre ursprüngliche Form zurückkehren. In der Eingabe wird !HYPERELASTIC innerhalb eines !MATERIAL-Blocks angegeben. → Einzelheiten siehe !HYPERELASTIC.

FrontISTR unterstützt die folgenden hyperelastischen Modelle. Das OGDEN-Modell wird nicht unterstützt.

Modell	Eingabetyp	Hauptkoeffizienten	Merkmale
Neo-Hooke	`NEOHOOKE`	\(C_{10}\), \(D\)	Einfaches isotropes hyperelastisches Modell, entsprechend \(C_{01}=0\) bei Mooney-Rivlin
Mooney-Rivlin	`MOONEY-RIVLIN`	\(C_{10}\), \(C_{01}\), \(D\)	Isotropes hyperelastisches Modell mit zwei reduzierten Invarianten
Arruda-Boyce	`ARRUDA-BOYCE`	\(\mu\), \(\lambda_m\), \(D\)	Modell für gummiartige Materialien auf Basis eines Molekülkettennetzwerks
Anisotropes Mooney-Rivlin	`MOONEY-RIVLIN-ANISO`	Zehn Koeffizienten werden aus der Eingabe gelesen, das aktuelle Stoffgesetz verwendet jedoch die ersten fünf	Modell zur Darstellung einer anisotropen hyperelastischen Antwort, etwa einer Faserrichtung
Benutzerdefinierte Hyperelastizität	`USER`	Benutzerkonstanten	Modell, bei dem das hyperelastische Stoffgesetz in einer externen Subroutine implementiert wird

Hyperelastizität verwendet den mit der Volumenänderung verbundenen Koeffizienten \(D\), um die Kompressibilität darzustellen. Vollständig inkompressible Materialien werden nicht unterstützt; verwenden Sie daher keine Spezifikation, die einer Querkontraktionszahl von \(\nu=0.5\) entspricht. Bei nahezu inkompressiblen Materialien müssen neben den Koeffizienten des hyperelastischen Modells auch die zu verwendende Elementformulierung gewählt werden.

Hyperelastizität wird standardmäßig im Total-Lagrange-Rahmen behandelt. Definitionen von Verzerrungsenergiefunktion, Spannung und Tangentialsteifigkeit finden sich unter Hyperelastizität (Theorie).

Elastoplastizität¶

Elastoplastizität trennt den elastischen und den plastischen Bereich durch eine Fließfunktion und beschreibt die Antwort nach dem Fließen mit einem Verfestigungsgesetz. In der Eingabe werden !ELASTIC und !PLASTIC im selben !MATERIAL-Block kombiniert. → Einzelheiten siehe !PLASTIC.

In FrontISTR wird ein elastoplastisches Modell durch die Kombination aus Fließfunktion und Verfestigungsgesetz festgelegt. Der unterstützte Bereich ist wie folgt.

Fließfunktion	Eingabetyp	Unterstützte Verfestigungsgesetze	Hauptanwendungen
Mises	`MISES`	`BILINEAR`, `MULTILINEAR`, `SWIFT`, `RAMBERG-OSGOOD`, `KINEMATIC`, `COMBINED`	Isotropes Fließen, z. B. bei Metallen
Mohr-Coulomb	`MOHR-COULOMB`	`BILINEAR`, `MULTILINEAR`	Boden- und Gesteinsmaterialien, beschrieben durch Reibungswinkel und Kohäsion
Drucker-Prager	`DRUCKER-PRAGER`	`BILINEAR`, `MULTILINEAR`	Druckabhängiges Fließen als glatte Näherung von Mohr-Coulomb
Benutzerdefiniertes Fließen	`USER`	Benutzerdefiniert	Wenn Tangentialsteifigkeit und Return-Mapping in einer externen Subroutine implementiert werden

Multilineare Verfestigung mit Mises-Fließen unterstützt temperaturabhängige Tabellen. Bilineare Verfestigung, Swift-Verfestigung, Ramberg-Osgood-Verfestigung, kinematische Verfestigung und kombinierte Verfestigung mit Mises-Fließen werden als konstante Ausdrücke ausgewertet. Mohr-Coulomb und Drucker-Prager unterstützen keine Temperaturabhängigkeit. Bei multilinearer Verfestigung muss die Eingabe so beschaffen sein, dass die plastische Dehnung nicht negativ ist und die erste plastische Dehnung 0 beträgt.

Schalen-, ebene Spannungs-, ebene Verzerrungs- und achsensymmetrische Elemente unterstützen keine Elastoplastizität. Verwenden Sie für elastoplastische Materialien dreidimensionale Kontinuums-Volumenelemente.

Elastoplastizität wird standardmäßig im Updated-Lagrange-Rahmen behandelt. Wird !PLASTIC für INFINITESIMAL angegeben, wird es als Stoffgesetz für kleine Verformungen behandelt. Die Spannungsaktualisierung verwendet eine Integration auf Basis von Return-Mapping; algorithmische Details siehe Elastoplastizität (Theorie).

Viskoelastizität¶

Viskoelastizität ist ein Materialmodell, das der elastischen Antwort eine zeitabhängige Relaxation hinzufügt. FrontISTR verwendet ein verallgemeinertes Maxwell-Modell als Prony-Reihe. Definieren Sie !ELASTIC und !VISCOELASTIC im selben !MATERIAL-Block. → Einzelheiten siehe !VISCOELASTIC.

Für eine Prony-Reihe werden Paare aus Relaxationskoeffizienten und Relaxationszeiten über mehrere Zeilen angegeben. Eine Relaxationszeit von 0 kann nicht angegeben werden. Zur Berücksichtigung der Temperaturabhängigkeit wird !TRS nach !VISCOELASTIC platziert und ein Temperaturverschiebungsfaktor angegeben. → Einzelheiten siehe !TRS.

Die Temperaturverschiebung unterstützt WLF- und Arrhenius-Formen; beide definieren den Verschiebungsfaktor \(A\) als Funktion der Analysetemperatur \(\theta\) und der Referenztemperatur \(\theta_0\). In beiden Fällen werden in der Eingabe zwei Materialkonstanten (C1, C2) und eine Referenztemperatur angegeben, ihre Bedeutung hängt jedoch vom gewählten Verschiebungsmodell ab (die beiden Koeffizienten der Williams-Landel-Ferry-Gleichung für die WLF-Form bzw. zwei mit der Aktivierungsenergie zusammenhängende Koeffizienten für die Arrhenius-Form). Die konkreten Funktionsformen und die Herleitung des Verschiebungsfaktors sind im Theoriehandbuch unter Viskoelastizität beschrieben.

Kriechen¶

Kriechen ist ein Materialmodell für Dehnung, die unter konstanter Last oder konstanter Spannung mit der Zeit fortschreitet. FrontISTR !CREEP unterstützt das Norton-Gesetz. Definieren Sie !ELASTIC und !CREEP im selben !MATERIAL-Block. → Einzelheiten siehe !CREEP.

Im Norton-Gesetz wird die Kriechdehnrate durch einen Potenzgesetz-Ausdruck aus Vergleichsspannung, Zeit und den Materialkonstanten \(A\), \(n\) und \(m\) dargestellt (die konkrete Funktionsform ist im Theoriehandbuch unter Kriechen beschrieben). Die Materialkonstanten unterstützen temperaturabhängige Tabellen, sodass Werte für jede Temperatur angegeben werden können.

!CREEP für TYPE=USER wird nicht unterstützt. Verwenden Sie ein benutzerdefiniertes Material, wenn ein eigenes Stoffgesetz mit Kriechen implementiert werden soll.

Materialeigenschaften für die Wärmeleitungsanalyse¶

In der Wärmeleitungsanalyse werden Dichte, spezifische Wärme und Wärmeleitfähigkeit anstelle der in der Strukturanalyse verwendeten elastischen und plastischen Materialien definiert. Für Linien-, Flächen-, Volumen- und Schalenelemente werden in den Netzdaten bei !MATERIAL die Werte ITEM=1 bis 3 verwendet. Thermische Eigenschaften können als temperaturabhängige Tabellen angegeben werden.

Im folgenden Beispiel werden Dichte, spezifische Wärme und Wärmeleitfähigkeit für das Material M1 als temperaturabhängige Daten definiert. Nachdem SECTION der Volumenelementgruppe ALL das Material M1 zugewiesen hat, gibt !MATERIAL mit ITEM=1 die Dichte, ITEM=2 die spezifische Wärme und ITEM=3 die Wärmeleitfähigkeit an, jeweils zusammen mit der Temperatur.

!SECTION, TYPE=SOLID, EGRP=ALL, MATERIAL=M1

!MATERIAL, NAME=M1, ITEM=3
!ITEM=1, SUBITEM=1
7850., 300.
7790., 500.
7700., 800.
!ITEM=2
0.465, 300.
0.528, 500.
0.622, 800.
!ITEM=3
43., 300.
38.6, 500.
27.7, 800.

Bei Interface-Elementen werden keine Materialdaten verwendet; in der Datenzeile von !SECTION, TYPE=INTERFACE werden Spaltbreite, Spaltwärmeübergangskoeffizient und Strahlungskoeffizienten angegeben.

!SECTION, TYPE=INTERFACE, EGRP=GAP
1.0, 20.15, 8.99835E-9, 8.99835E-9

Für Wärmeleitungsanalysen mit Schalenelementen werden thermische Eigenschaften wie bei Volumenelementen mit Material !MATERIAL angegeben. Schalendicke und Anzahl der Integrationspunkte über die Dicke werden auf der !SECTION-Seite angegeben.

In der thermischen Spannungsanalyse wird der lineare Wärmeausdehnungskoeffizient definiert, um aus dem Temperaturfeld die thermische Dehnung zu berechnen. Isotrope und orthotrope Wärmeausdehnungskoeffizienten werden einschließlich Temperaturabhängigkeit unterstützt. → Einzelheiten siehe !EXPANSION_COEFF. Zur Angabe der in Struktur- oder dynamischen Analysen verwendeten Massendichte auf der Analysesteuerdaten-Seite siehe !DENSITY. Die Dichte für die Wärmeleitungsanalyse wird wie hier gezeigt mit !MATERIAL ITEM=1 in den Netzdaten angegeben.

Benutzerdefinierte Materialien¶

Benutzerdefinierte Materialien bieten einen Einstiegspunkt, um Stoffgesetze, die nicht durch die eingebauten Materialmodelle von FrontISTR dargestellt werden können, in einer externen Subroutine zu implementieren. In der Eingabe gibt !USER_MATERIAL die Anzahl der Zustandsvariablen und Benutzerkonstanten an. → Einzelheiten siehe !USER_MATERIAL.

!USER_MATERIAL wird standardmäßig als Stoffgesetz vom Updated-Lagrange-Typ behandelt und bei Angabe von KIRCHHOFF als Total-Lagrange-Typ. Die Anzahl der Zustandsvariablen wird mit NSTATUS angegeben. In Datenzeilen können bis zu 100 Benutzerkonstanten übergeben werden. Diese Konstanten und Zustandsvariablen werden in der Benutzersubroutine als interne Variablen des Stoffgesetzes verwendet.

Mit !USER_MATERIAL wird das Stoffgesetz selbst in uMatlMatrix und uUpdate implementiert. uMatlMatrix liefert die Material-Tangentialsteifigkeit zurück, und uUpdate aktualisiert Spannung und Zustandsvariablen. Für benutzerdefinierte Elastizität bei kleinen Verformungen wird !ELASTIC, TYPE=USER verwendet; für ein benutzerdefiniertes hyperelastisches Modell !HYPERELASTIC, TYPE=USER, wobei die elastische Antwort in uElasticMatrix und uElasticUpdate implementiert wird. Für eine benutzerdefinierte Fließfunktion wird !PLASTIC, YIELD=USER verwendet und die elastoplastische Tangentialsteifigkeit sowie das Return-Mapping implementiert.