Schrittsteuerung¶

Bei der Strukturanalyse mit FrontISTR werden Randbedingungen, Lasten, Kontakt und Elementaktivierung schrittweise ein- und ausgeschaltet. Diese Seite erläutert für jeden Schritt die Zeitspanne, Unterschritte, Konvergenzkriterien sowie die Auswahl zwischen festen Inkrementen und automatischen Inkrementen/cutback.

Begriffe zur Analysezeit¶

Auf dieser Seite werden die Zeiten der Analyse mit den folgenden Begriffen unterschieden.

Aktuelle Zeit: Gesamte verstrichene Zeit seit Beginn der Analyse.
Schrittzeit: Verstrichene Zeit seit Beginn des aktuellen Schritts.
Zeitspanne: Analysezeit, um die in einem Schritt fortgeschritten wird.
Relative Zeit: Schrittzeit geteilt durch die Zeitspanne. Sie beträgt 0 am Beginn des Schritts und 1 am Ende des Schritts.
Zeitinkrement: Inkrement von der aktuellen Zeit bis zur nächsten Zeit, für die das Gleichgewicht gelöst wird.

Definitionen der Begriffe zur Analysezeit

Abbildung 4.7.1 Definitionen der Begriffe zur Analysezeit

Funktionsübersicht¶

Die Schrittsteuerung gliedert sich in die folgenden Aspekte.

Aspekt	Aufgabe	Hauptspezifikation
Inkrementverfahren	Legt fest, ob ein Schritt mit festen Inkrementen fortschreitet oder das Zeitinkrement entsprechend der Konvergenz angepasst wird	`!STEP`
Schritttyp	Legt fest, ob der Schritt eine statische Analyse oder eine viskose Analyse mit Viskoelastizität bzw. Kriechen ist (separate Einstellung vom Analysetyp in `!SOLUTION`; nur für statische Analysen gültig und bei dynamischen Analysen nicht ausgewertet)	`!STEP`
Zu aktivierende Bedingungen	Wählt für jeden Schritt Gruppen von Randbedingungen, Lasten, Kontakt und Elementaktivierung aus	Datenzeilen von `!STEP`
Konvergenzkriterien	Passt für jeden Schritt Kriterien wie Residuen, Lagrange-Multiplikatoren und Verschiebungsinkremente an	`!STEP`
Ausgabezeit	Legt bei automatischen Inkrementen Zeiten fest, zu denen Berechnung und Ausgabe zwingend erfolgen sollen	`!TIME_POINTS` und `!STEP`

Für statische Analysen können feste Inkremente oder automatische Inkremente/cutback gewählt werden. Auch bei dynamischen Analysen können Bedingungen über mehrere !STEP-Einträge umgeschaltet werden; es wird empfohlen, sowohl das feste Zeitinkrement als auch die Schrittzeitspanne mit !STEP anzugeben. In !DYNAMIC werden n_step und t_delta als Standardwerte behandelt, wenn !STEP weggelassen wird, beziehungsweise zur Abwärtskompatibilität. Automatische Inkremente/cutback können mit nichtlinearen impliziten Verfahren verwendet werden. Die Zeitsteuerung für Wärmeleitungsanalysen erfolgt nicht mit !STEP, sondern über die Zeitschrittangabe in !HEAT.

Die in einem Schritt aktivierten Bedingungen werden über Gruppen-IDs angegeben. Da Randbedingungen, Lasten, Kontakt und Elementaktivierung schrittweise umgeschaltet werden können, lassen sich gestufte Belastungen, das Umschalten von Kontaktbedingungen und Analysen mit Bauabläufen in einer einzigen Analysesteuerdatei darstellen. Zur Auswahl des Modus für Aktivierung und Deaktivierung von Elementen siehe Aktivierung/Deaktivierung von Elementen.

Auswahl der Schrittsteuerung¶

Wählen Sie das Inkrementverfahren entsprechend der Nichtlinearität der Analyse und den erforderlichen Ausgabezeiten.

Bei linearen Analysen oder Analysen, die in einem einzigen Schritt abgeschlossen werden, ist eine detaillierte Anpassung der Inkrementsteuerung häufig nicht erforderlich.
Bei nichtlinearen statischen Analysen, bei denen sich Lasten und Antwortgrößen stetig ändern, reichen feste Inkremente häufig aus. Ist die Konvergenz schwierig, verkleinern Sie das Zeitinkrement.
Bei Analysen mit Beginn oder Lösen von Kontakt, fortschreitendem Fließen, großen Verformungen oder abrupten Änderungen der Materialnichtlinearität sollten zunächst automatische Inkremente/cutback in Betracht gezogen werden. In Bereichen mit einfacher Konvergenz kann das Inkrement vergrößert, in Bereichen mit schwieriger Konvergenz verkleinert werden.
Werden bei automatischen Inkrementen Ergebnisse zu bestimmten Zeiten benötigt, verwenden Sie zusätzlich eine Liste der Ausgabezeiten.

Passen Sie die Konvergenzkriterien so an, dass Analysestabilität und Rechenzeit ausgewogen sind. Strengere Konvergenzkriterien verbessern die Genauigkeit des Gleichgewichts, erhöhen jedoch die Zahl der Iterationen. Bei Analysen mit Kontakt oder Lagrange-Multiplikatoren beeinflussen neben dem gewöhnlichen Residuenkriterium auch die Anzahl der Kontaktiterationen und das Kriterium für den Lagrange-Multiplikator den Berechnungsverlauf.

Schrittsteuerung für statische Analysen¶

Eine statische Analyse besteht aus einem oder mehreren Analyseschritten. Die Iteration über die Schritte wird als Schrittschleife bezeichnet; die Iteration, die einen Schritt durch Aufteilung in Zeitinkremente löst, als Unterschrittschleife. In jedem Unterschritt wird das Gleichgewicht unter Verwendung des Lastfaktors, der Randbedingungen, des Kontaktzustands und weiterer Bedingungen zum angegebenen Zeitpunkt berechnet.

Bei festen Inkrementen wird innerhalb des Schritts mit dem angegebenen Zeitinkrement fortgeschritten. Scheitert die Konvergenz, wird die Analyse an diesem Punkt beendet.

Bei automatischen Inkrementen/cutback wird der nächste Basiswert des Zeitinkrements dtime_base anhand des Konvergenzzustands des vorhergehenden Unterschritts aktualisiert. Scheitert die Konvergenz, wird der zuvor gespeicherte Zustand wiederhergestellt und derselbe Zeitbereich mit einem kleineren Zeitinkrement erneut berechnet.

Ablauf der Inkrementsteuerung

Abbildung 4.7.2 Ablauf der Inkrementsteuerung

Der Ablauf der automatischen Inkremente/cutback ist wie folgt.

Zu Beginn eines Schritts wird das anfängliche Zeitinkrement als dtime_base verwendet.
Das tatsächliche Zeitinkrement wird so bestimmt, dass weder das Schrittende noch die nächste Ausgabezeit überschritten wird.
Das Gleichgewicht wird für die um das Zeitinkrement gegenüber der aktuellen Zeit fortgeschrittene Zeit berechnet.
Konvergiert die Berechnung, wird die Zeit fortgeschrieben und der nächste Wert von dtime_base entsprechend dem Konvergenzzustand vergrößert oder verkleinert.
Konvergiert die Berechnung nicht, wird der Zustand wiederhergestellt, dtime_base mit dem Reduktionsverhältnis für cutback verkleinert und erneut berechnet.
Erreicht die aktuelle Zeit das Ende des Schritts, wird dieser Schritt beendet.

Ob das Inkrement vergrößert oder verkleinert wird, wird aus dem Iterationszustand des vorhergehenden Unterschritts bestimmt. Die drei repräsentativen Größen für diese Entscheidung sind:

Größe	Bedeutung
`N_max`	Maximale Anzahl der Newton-Iterationen
`N_sum`	Gesamtzahl der Newton-Iterationen; entspricht `N_max`, wenn keine Kontaktiterationen auftreten
`N_cont`	Anzahl der Kontaktiterationen

Wenn der Zustand, in dem einer der Werte N_max, N_sum oder N_cont seinen Schwellenwert für die Verringerung überschreitet, die angegebene Anzahl von Malen anhält, wird das Zeitinkrement verkleinert. Umgekehrt wird das Zeitinkrement vergrößert, wenn alle drei Werte für die angegebene Anzahl von Malen innerhalb ihrer Schwellenwerte für die Vergrößerung bleiben. Bei der Vergrößerung wird das Inkrement so angepasst, dass die Obergrenze nicht überschritten wird.

Bei automatischen Inkrementen/cutback wird die Analyse in den folgenden Fällen als fehlgeschlagen beendet.

Die Obergrenze für die Anzahl der Unterschritte wird erreicht, bevor das Schrittende erreicht ist.
Der Basiswert des Zeitinkrements fällt unter die Untergrenze des Zeitinkrements.
Die Obergrenze für aufeinanderfolgende cutback-Vorgänge wird erreicht.

Das folgende Beispiel aktiviert automatische Inkremente und setzt ein anfängliches Zeitinkrement von 0.01, eine Schrittzeitspanne von 2.5, eine Untergrenze des Zeitinkrements von 1E-5, eine Obergrenze von 0.3 und maximal 200 Unterschritte. Dem Schritt werden außerdem der Parametersatz AP1 für automatische Inkremente und die Ausgabezeitliste TP1 mit den Gesamtzeiten 1.5, 2.7 und 3.9 zugewiesen.

!AUTOINC_PARAM, NAME=AP1
0.25, 10, 50, 10, 1
1.25,  1,  1,  1, 2
0.25,  5
!TIME_POINTS, TIME=TOTAL, NAME=TP1
1.5
2.7
3.9
!STEP, INC_TYPE=AUTO, SUBSTEPS=200, AUTOINCPARAM=AP1, TIMEPOINTS=TP1
0.01, 2.5, 1E-5, 0.3

Zum Eingabeformat und zu den Standardwerten der einzelnen Parameter siehe !STEP, !AUTOINC_PARAM und !TIME_POINTS.

Schrittsteuerung für dynamische Analysen¶

Für die direkte Zeitintegration in dynamischen Analysen werden das Lösungsverfahren und die Zeitintegrationsparameter mit !DYNAMIC angegeben; Analyseschritte, Gruppen von Randbedingungen und Lasten sowie das Inkrementverfahren werden mit !STEP angegeben. Wird !STEP weggelassen, wird die Analyse als Ein-Schritt-Analyse behandelt, in der alle Randbedingungen und Lasten aktiv sind.

Bei festen Inkrementen werden in der zweiten Zeile von !STEP DTIME, ETIME angegeben, um Zeitinkrement und Schrittzeitspanne für jeden Schritt zu steuern. Durch mehrere !STEP-Einträge können die aktiven Randbedingungs- und Lastgruppen schrittweise umgeschaltet werden. In !DYNAMIC dienen t_delta und n_step als Standardwerte für ältere Ein-Schritt-Eingaben ohne !STEP und zur Abwärtskompatibilität. Für neue Eingaben wird empfohlen, die Zeitbedingungen auch bei festen Inkrementen explizit mit !STEP anzugeben.

Bei automatischen Inkrementen wird !STEP, INC_TYPE=AUTO angegeben; auf der Datenzeile von !STEP werden anfängliches Zeitinkrement, Schrittzeitspanne sowie Unter- und Obergrenze des Zeitinkrements angegeben. Bei einem nichtlinearen impliziten Verfahren wird das Zeitinkrement entsprechend dem Zustand der Newton- und Kontaktiterationen vergrößert oder verkleinert; bei fehlender Konvergenz wird der vorherige Zustand wiederhergestellt und die Berechnung mit kleinerem Zeitinkrement wiederholt.

In !STEP ist TYPE (STATIC/VISCO) der Schalter für die Zeitabhängigkeit des Materials im jeweiligen Schritt und nur für statische Analysen gültig. Bei dynamischen Analysen wird er nicht ausgewertet; dort wird das Zeitinkrement immer als reale Zeit behandelt. Die Angabe von TYPE in !STEP hat bei dynamischen Analysen daher keine Wirkung.

Das Zeitintegrationsverfahren und Koeffizienten wie die des Newmark-β-Verfahrens werden mit !DYNAMIC angegeben. Zum Eingabeformat siehe !DYNAMIC und !STEP.

Schrittsteuerung für Wärmeleitungsanalysen¶

Der Zeitschritt für Wärmeleitungsanalysen wird mit !HEAT angegeben. Mit !HEAT wird ein Satz von Werten festgelegt, darunter Zeitschritt, Endzeit, minimaler Zeitschritt, maximale Temperaturänderung, Anzahl der Iterationen und Konvergenzkriterium.

Die Zeitsteuerung der Wärmeleitungsanalyse arbeitet über einen anderen Mechanismus als !STEP, INC_TYPE=AUTO der statischen Strukturanalyse. Verwenden Sie daher zur Anpassung des Zeitschritts einer Wärmeleitungsanalyse nicht !STEP, sondern die Angaben von !HEAT. Zum Eingabeformat siehe !HEAT.

Angabe der Ausgabezeiten¶

Da sich das Zeitinkrement bei automatischen Inkrementen entsprechend der Konvergenz ändert, sind die Zeiten der Ergebnisausgabe unter Umständen nicht im Voraus bekannt. !TIME_POINTS ist eine Zeitliste, mit der das Zeitinkrement so angepasst wird, dass zu den angegebenen Zeiten stets das Gleichgewicht berechnet und Ergebnisse ausgegeben werden können.

Eine Zeitliste kann entweder als Gesamtzeit seit Beginn der Analyse oder als Schrittzeit seit Beginn des Schritts angegeben werden. Verwenden Sie die Gesamtzeit, wenn gemeinsame Zeitpunkte über mehrere Schritte hinweg angegeben werden sollen, und die Schrittzeit, wenn in jedem Schritt dieselben relativen Ausgabepositionen angegeben werden sollen.

Für jeden Schritt wird die zu verwendende Zeitliste aus !STEP referenziert. Bei gemeinsamer Verwendung mit automatischen Inkrementen wird das Zeitinkrement so verkürzt, dass weder die nächste Ausgabezeit noch das Schrittende überschritten wird. Zum Eingabeformat siehe !TIME_POINTS.