스텝 제어¶
FrontISTR의 구조 해석은 경계 조건, 하중, 접촉, 요소 활성화를 스텝 단위로 전환하면서 진행한다. 이 페이지에서는 스텝별 시간 폭, 서브스텝, 수렴 판정, 고정 증분과 자동 증분·cutback의 사용 구분을 설명한다.
해석 시간 관련 용어¶
이 페이지에서는 해석상의 시간을 다음 용어로 구분한다.
- 현재 시각: 해석 시작부터의 총 경과 시간.
- 스텝 시각: 현재 스텝 시작부터의 경과 시간.
- 시간 폭: 하나의 스텝에서 진행하는 해석상의 시간.
- 상대 시각: 스텝 시각을 시간 폭으로 나눈 값. 스텝 시작 시 0, 스텝 종료 시 1이다.
- 시간 증분: 현재 시각에서 다음 평형을 구하는 시각까지의 증분.
기능 개요¶
스텝 제어는 다음 관점으로 구성된다.
| 관점 | 역할 | 주요 지정 위치 |
|---|---|---|
| 증분 방식 | 스텝을 고정 폭으로 진행할지, 수렴 상태에 따라 시간 증분을 조정할지 결정한다 | !STEP |
| 스텝 유형 | 정적 해석인지 점탄성·크리프를 포함하는 점성 해석인지 결정한다 (!SOLUTION의 해석 종류와는 별도의 축이며, 정적 해석에서만 유효하고 동적 해석에서는 참조되지 않는다) |
!STEP |
| 활성화 조건 | 경계 조건, 하중, 접촉, 요소 활성화 그룹을 스텝별로 선택한다 | !STEP의 데이터 행 |
| 수렴 판정 | 잔차, Lagrange 승수, 변위 증분 등의 판정값을 스텝별로 조정한다 | !STEP |
| 출력 시각 | 자동 증분 시 반드시 계산·출력할 시각을 지정한다 | !TIME_POINTS와 !STEP |
정적 해석에서는 고정 증분과 자동 증분·cutback을 선택할 수 있다. 동적 해석에서도 여러 !STEP을 이용한 조건 전환이 가능하며, 고정 증분의 시간 증분과 스텝 시간 폭도 !STEP으로 지정하는 것을 권장한다. !DYNAMIC의 n_step과 t_delta는 !STEP을 생략한 경우나 하위 호환성을 위한 기본값으로 취급한다. 비선형 암시적 해법에서는 자동 증분·cutback을 사용할 수 있다. 열전도 해석의 시간 제어는 !STEP이 아니라 !HEAT의 시간 간격 지정으로 처리한다.
스텝에서 활성화할 조건은 그룹 ID로 지정한다. 경계 조건, 하중, 접촉, 요소 활성화를 스텝별로 전환할 수 있으므로 단계 하중, 접촉 조건 전환, 시공 순서를 수반하는 해석을 하나의 해석 제어 파일로 표현할 수 있다. 요소의 활성화·비활성화 모드 선택은 요소 활성화·비활성화를 참조한다.
스텝 제어 선택¶
증분 방식은 해석의 비선형성과 출력 시각 요구에 따라 선택한다.
- 선형 해석 또는 1스텝으로 완료되는 해석에서는 증분 제어를 세밀하게 조정하지 않아도 되는 경우가 많다.
- 하중과 응답이 매끄럽게 변화하는 비선형 정적 해석에서는 고정 증분으로 충분한 경우가 많다. 수렴이 어려운 경우 시간 증분을 줄인다.
- 접촉의 시작·이탈, 항복 진행, 대변형, 재료 비선형성의 급격한 변화를 포함하는 해석에서는 자동 증분·cutback을 우선 검토한다. 수렴이 쉬운 구간에서는 증분을 크게 하고, 수렴이 어려운 구간에서는 증분을 작게 할 수 있다.
- 자동 증분을 사용하면서 특정 시각에 결과를 출력하려면 출력 시각 목록을 함께 사용한다.
수렴 판정값은 해석 안정성과 계산 시간의 균형을 고려하여 조정한다. 수렴 판정을 엄격하게 하면 결과의 평형 정확도는 높아지지만 반복 횟수가 증가한다. 접촉이나 Lagrange 승수를 포함하는 해석에서는 일반 잔차 판정뿐 아니라 접촉 반복 횟수와 Lagrange 승수 판정도 계산 진행에 영향을 준다.
정적 해석의 스텝 제어¶
정적 해석은 하나 이상의 해석 스텝으로 이루어진다. 스텝 반복을 스텝 루프, 하나의 스텝을 시간 증분으로 나누어 푸는 반복을 서브스텝 루프라고 한다. 각 서브스텝에서는 지정 시각의 하중계수, 경계 조건, 접촉 상태 등을 사용하여 평형 계산을 수행한다.
고정 증분에서는 스텝 내 시간 증분을 지정값으로 진행한다. 수렴에 실패하면 그 시점에서 해석을 종료한다.
자동 증분·cutback에서는 직전 서브스텝의 수렴 상태로부터 다음 시간 증분 기준값 dtime_base를 갱신한다. 수렴에 실패하면 직전에 저장한 상태로 되돌아가 더 작은 시간 증분으로 같은 시간 범위를 다시 계산한다.
자동 증분·cutback의 흐름은 다음과 같다.
- 스텝 시작 시 초기 시간 증분을
dtime_base로 한다. - 스텝 종료 시각 또는 다음 출력 시각을 넘지 않도록 실제 시간 증분을 결정한다.
- 현재 시각에서 시간 증분만큼 진행한 시각에서 평형 계산을 수행한다.
- 수렴한 경우 시각을 진행하고 수렴 상태에 따라 다음
dtime_base를 증가 또는 감소시킨다. - 수렴하지 않는 경우 상태를 복원하고 cutback 축소율을 사용하여
dtime_base를 작게 한 뒤 다시 계산한다. - 현재 시각이 스텝 종료 시각에 도달하면 해당 스텝을 종료한다.
증분의 증가·감소는 직전 서브스텝의 반복 상태로 판정한다. 판정에 사용하는 대표량은 다음 세 가지이다.
| 양 | 의미 |
|---|---|
N_max |
Newton법 반복 횟수의 최댓값 |
N_sum |
Newton법 반복 횟수의 합계값. 접촉 반복이 없는 경우 N_max와 같다 |
N_cont |
접촉 반복 횟수 |
N_max, N_sum, N_cont 중 하나라도 감소 측 임계값을 초과한 상태가 지정 횟수만큼 계속되면 시간 증분을 감소시킨다. 반대로 세 값 모두 증가 측 임계값 이내인 상태가 지정 횟수만큼 계속되면 시간 증분을 증가시킨다. 증가할 때는 시간 증분 상한을 넘지 않도록 조정한다.
자동 증분·cutback에서는 다음 경우 해석을 실패로 종료한다.
- 스텝 종료 전에 서브스텝 수의 상한에 도달한 경우.
- 시간 증분 기준값이 시간 증분 하한보다 작아진 경우.
- 연속 cutback 횟수가 상한에 도달한 경우.
다음 예는 자동 증분을 활성화하고 초기 시간 증분 0.01, 스텝 시간 폭 2.5, 시간 증분 하한 1E-5, 시간 증분 상한 0.3, 최대 서브스텝 수 200으로 설정한다. 자동 증분 파라미터 세트 AP1과 총 시각 1.5, 2.7, 3.9의 출력 시각 목록 TP1을 스텝에 할당한다.
!AUTOINC_PARAM, NAME=AP1
0.25, 10, 50, 10, 1
1.25, 1, 1, 1, 2
0.25, 5
!TIME_POINTS, TIME=TOTAL, NAME=TP1
1.5
2.7
3.9
!STEP, INC_TYPE=AUTO, SUBSTEPS=200, AUTOINCPARAM=AP1, TIMEPOINTS=TP1
0.01, 2.5, 1E-5, 0.3
입력 형식과 각 파라미터의 기본값은 !STEP, !AUTOINC_PARAM, !TIME_POINTS을 참조한다.
동적 해석의 스텝 제어¶
동적 해석의 직접 시간 적분은 !DYNAMIC으로 해법과 시간 적분 파라미터를 지정하고, !STEP으로 해석 스텝, 경계 조건·하중 그룹, 증분 방식을 지정한다. !STEP을 생략한 경우 모든 경계 조건·하중이 유효한 1스텝 해석으로 취급한다.
고정 증분에서는 !STEP의 두 번째 행에 DTIME, ETIME을 지정하여 시간 증분과 스텝 시간 폭을 스텝별로 제어한다. 여러 !STEP을 정의하면 스텝별로 활성화할 경계 조건·하중 그룹을 전환할 수 있다. !DYNAMIC의 t_delta와 n_step은 !STEP을 생략한 구형식 단일 스텝 입력이나 하위 호환성을 위한 기본값으로 취급한다. 신규 입력에서는 고정 증분에서도 !STEP으로 시간 조건을 명시하는 것을 권장한다.
자동 증분을 사용하는 경우에는 !STEP, INC_TYPE=AUTO를 지정하고 초기 시간 증분, 스텝 시간 폭, 시간 증분 하한, 시간 증분 상한을 !STEP의 데이터 행에 지정한다. 비선형 암시적 해법에서는 Newton 반복이나 접촉 반복 상태에 따라 시간 증분을 증감하며, 수렴하지 않는 경우 직전 상태로 되돌아가 작은 시간 증분으로 다시 계산한다.
!STEP의 TYPE(STATIC/VISCO)는 스텝의 재료 시간 의존성 스위치이며 정적 해석에서만 유효하다. 동적 해석에서는 참조되지 않고 시간 증분은 항상 실제 시간으로 취급되므로, 동적 해석의 !STEP에서 TYPE을 지정해도 효과가 없다.
시간 적분법이나 Newmark-β법의 계수 등은 !DYNAMIC으로 지정한다. 입력 형식은 !DYNAMIC과 !STEP을 참조한다.
열전도 해석의 스텝 제어¶
열전도 해석의 시간 간격은 !HEAT으로 지정한다. !HEAT에서는 시간 간격, 종료 시각, 최소 시간 간격, 최대 온도 변화, 반복 횟수, 수렴 판정값 등을 하나의 세트로 지정한다.
열전도 해석의 시간 제어는 구조 정적 해석의 !STEP, INC_TYPE=AUTO와 별도의 메커니즘으로 동작한다. 따라서 열전도 해석에서 시간 간격을 조정할 경우에는 !STEP이 아니라 !HEAT 지정을 확인한다. 입력 형식은 !HEAT을 참조한다.
출력 시각 지정¶
자동 증분에서는 수렴 상태에 따라 시간 증분이 달라지므로 결과를 출력하는 시각이 사전에 일정하지 않을 수 있다. !TIME_POINTS는 지정한 시각에 반드시 평형 계산을 수행하여 결과를 출력할 수 있도록 시간 증분을 조정하기 위한 시각 목록이다.
시각 목록은 해석 시작부터의 총 시각으로 지정하는 방법과 스텝 시작부터의 스텝 시각으로 지정하는 방법을 선택할 수 있다. 여러 스텝에 걸쳐 공통 시각을 지정하려면 총 시각을 사용하고, 스텝별로 같은 상대적 출력 위치를 지정하려면 스텝 시각을 사용한다.
각 스텝에서는 사용할 시각 목록을 !STEP에서 참조한다. 자동 증분과 함께 사용하면 다음 출력 시각 또는 스텝 종료 시각을 넘지 않는 범위에서 시간 증분이 잘린다. 입력 형식은 !TIME_POINTS을 참조한다.
관련 항목¶
- 해석 유형 — 정적 해석, 동적 해석, 열전도 해석 등의 해석 유형 개요.
- 비선형 반복·시간 적분 — 서브스텝 내에서 수행되는 Newton 반복·접촉 반복·시간 적분의 구조(Newton 반복 횟수·접촉 반복 횟수의 의미).
- 요소 활성화·비활성화 —
!STEP으로 활성화하는 요소 활성화 제어의 사용 구분. - Newton-Raphson법(이론) — 반복 해법의 이론.
- 수렴 판정(이론) — 수렴 지표의 이론.
- !STEP, !AUTOINC_PARAM, !TIME_POINTS — 구조 해석·동적 해석 스텝 제어의 입력 형식.
- !DYNAMIC, !HEAT — 동적 해석과 열전도 해석 시간 제어의 입력 형식.