Beispiele realer Modelle für die elastische statische Analyse

Analysemodell

Tabelle 9.2.1 enthält Verifikationsbeispiele realer Modelle für die elastische statische Analyse. Die Formen der Modelle sind mit einigen Ausnahmen ebenfalls in den Abbildungen 9.2.1 bis 9.2.5 dargestellt. Für die Ausführung der Beispiele mit den Elementtypen 731 und 741 ist ein separater direkter Löser erforderlich.

Tabelle 9.2.1 Verifikationsbeispiele realer Modelle für die elastische statische Analyse

Fallname	Elementtyp	Verifikationsmodell	Anzahl der Knoten	Freiheitsgrade
EX01A	342	Pleuelstange (100.000 Knoten)	94,074	282,222
EX01B	342	Pleuelstange (330.000 Knoten)	331,142	993,426
EX02	361	Block mit Bohrung	37,386	112,158
EX03	342	Turbinenschaufel	10,095	30,285
EX04	741	Zylinderschale	10,100	60,600
EX05A	731	Weinglas (grob)	7,240	43,440
EX05B	731	Weinglas (mittel)	48,803	292,818
EX05C	731	Weinglas (fein)	100,602	603,612

Abbildung 9.2.1 Pleuelstange (EX01A)

Abbildung 9.2.2 Block mit Bohrung (EX02)

Abbildung 9.2.3 Turbinenschaufel (EX03, EX06)

Abbildung 9.2.4 Zylinderschale (EX04, EX09)

Abbildung 9.2.5 Weinglas (EX05, EX10A)

Analyseergebnisse

Beispiele für Analyseergebnisse

Beispiele für Analyseergebnisse sind in den Abbildungen 9.2.6 bis 9.2.9 dargestellt.

Abbildung 9.2.6 Analyseergebnis EX01A (Mises-Spannung und Verformungsdarstellung (10-fach))

Abbildung 9.2.7 Analyseergebnis EX02 (Mises-Spannung und Verformungsdarstellung (100-fach))

Abbildung 9.2.8 Analyseergebnis EX03 (Verformungsdarstellung (10-fach))

Abbildung 9.2.9 Analyseergebnis EX04 (Verformungsdarstellung (100-fach))

Verifikation der Analyseleistung anhand des Beispiels EX02

Mit einem dem Verifikationsmodell EX02 „Block mit Bohrung“ entsprechenden Modell wurde eine Analyse mit kommerzieller Universalsoftware durchgeführt. Abbildung 9.2.10 zeigt einen Vergleich der Maximal- und Minimalwerte der Spannungskomponenten mit den Ergebnissen von FrontISTR. Die Abbildung zeigt eine sehr gute Übereinstimmung der Spannungskomponenten.

Anschließend wurde der Einfluss der Gebietszerlegung auf die Spannungsverteilung untersucht. Die Gebietszerlegung erfolgte mit der RCB-Methode, wobei das Modell in X-, Y- und Z-Richtung jeweils zweifach und damit insgesamt in acht Gebiete aufgeteilt wurde. Abbildung 9.2.11 zeigt die Zerlegung. Abbildung 9.2.12 zeigt die Spannungsverteilungen aus Analysen mit einem einzelnen Gebiet und mit acht zerlegten Gebieten.

Abbildung 9.2.10 Vergleich der Spannungskomponenten von EX02 mit Universalsoftware

Abbildung 9.2.11 EX02, mit der RCB-Methode in acht Gebiete zerlegt

Abbildung 9.2.12 Unterschied der Mises-Spannungsverteilung durch Gebietszerlegung

Abbildung 9.2.12 zeigt keinen Unterschied zwischen den beiden Ergebnissen; sie stimmen vollständig überein.

Tabelle 9.2.2 vergleicht die Ausführungszeiten für die verwendeten HEC-MW-Solver-Einstellungen. Abbildung 9.2.13 zeigt außerdem den Konvergenzverlauf bis zur Lösung.

Tabelle 9.2.2 Vergleich der Ausführungszeiten mit HEC-MW-Solvern

Solver	Ausführungszeit (s)
CGI	38.79
CGscale	52.75
BCGS	60.79
CG8	6.65

Abbildung 9.2.13 Vergleich der Konvergenzverläufe mit HEC-MW-Solvern (Konvergenzschwelle: 1.0x10^-8^)

Vergleich der Berechnungszeit anhand des Verifikationsbeispiels EX01A

Anhand des Verifikationsbeispiels EX01A (Pleuelstange) wurde die durch Gebietszerlegung erzielte Beschleunigung der Berechnung bewertet. Für die Berechnung wurde ein Cluster mit 24 Knoten und Xeon-Prozessoren mit 2,8 GHz verwendet. Die Ergebnisse sind in Abbildung 9.2.14 dargestellt. Die Abbildung zeigt, dass die Berechnungsgeschwindigkeit proportional zur Anzahl der Gebiete zunimmt.

Auch Unterschiede der Berechnungszeit aufgrund der Rechnerumgebung wurden untersucht. Die Ergebnisse sind in Tabelle 9.2.3 dargestellt.

Abbildung 9.2.14 Beschleunigungseffekt der Gebietszerlegung

Tabelle 9.2.3 Vergleich der Berechnungszeiten nach Rechner (1 CPU)

CPU	Frequenz [GHz]	OS	CPU-Zeit [sec]	Solver-Zeit [sec]
Xeon	2.8	Linux	850	817
Pentium III	0.866	Win2000	2008	1980
Pentium M	0.760	WinXP	1096	1070
Pentium 4	2.0	WinXP	802	785
Pentium 4	2.8	WinXP	738	718
Celeron	0.700	Win2000	2252	2215
Pentium 4	2.4	WinXP	830	804