Exemplos de modelos reais para análise estática elástica

Modelo de análise

A Tabela 9.2.1 apresenta a lista de exemplos de verificação com modelos reais para análise estática elástica. As formas dos modelos, com algumas exceções, são também apresentadas nas Figuras 9.2.1 a 9.2.5. Para executar os exemplos com os tipos de elemento 731 e 741, é necessário um solver direto separado.

Tabela 9.2.1　Exemplos de verificação com modelos reais para análise estática elástica

Nome do caso	Tipo de elemento	Modelo de verificação	Número de nós	Graus de liberdade
EX01A	342	Biela (100 mil nós)	94,074	282,222
EX01B	342	Biela (330 mil nós)	331,142	993,426
EX02	361	Bloco com orifício	37,386	112,158
EX03	342	Pá de turbina	10,095	30,285
EX04	741	Casca cilíndrica	10,100	60,600
EX05A	731	Copo de vinho (coarce)	7,240	43,440
EX05B	731	Copo de vinho (midium)	48,803	292,818
EX05C	731	Copo de vinho (fine)	100,602	603,612

Figura 9.2.1　Biela (EX01A)

Figura 9.2.2　Bloco com orifício (EX02)

Figura 9.2.3　Pá de turbina (EX03, EX06)

Figura 9.2.4　Casca cilíndrica (EX04, EX09)

Figura 9.2.5　Copo de vinho (EX05, EX10A)

Resultados da análise

Exemplos de resultados da análise

Exemplos dos resultados da análise são apresentados nas Figuras 9.2.6 a 9.2.9.

Figura 9.2.6　 Resultado da análise EX01A (tensão de Mises e gráfico de deformação (10x))

Figura 9.2.7　 Resultado da análise EX02 (tensão de Mises e gráfico de deformação (100x))

Figura 9.2.8　 Resultado da análise EX03 (gráfico de deformação (10x))

Figura 9.2.9　 Resultado da análise EX04 (gráfico de deformação (100x))

Resultados da verificação do desempenho da análise com o exemplo de verificação EX02

Foi efetuada uma análise com software comercial de uso geral utilizando um modelo equivalente ao modelo de verificação EX02, um bloco com orifício. A Figura 9.2.10 apresenta uma comparação dos valores máximos e mínimos das componentes de tensão com os obtidos pelo FrontISTR. A figura mostra que as componentes de tensão apresentam uma concordância muito elevada.

Em seguida, investigou-se o efeito da decomposição de domínio sobre a distribuição de tensões. A decomposição de domínio foi efetuada pelo método RCB, dividindo o modelo em duas partes em cada uma das direções dos eixos X, Y e Z, num total de oito domínios. A Figura 9.2.11 apresenta o estado da decomposição. A Figura 9.2.12 apresenta as distribuições de tensão dos resultados das análises com um único domínio e com oito domínios.

Figura 9.2.10　 Comparação das componentes de tensão no EX02 com software de uso geral

Figura 9.2.11　 EX02 dividido em oito domínios pelo método RCB

Figura 9.2.12　Diferença na distribuição da tensão de Mises devido à decomposição de domínio

A Figura 9.2.12 mostra que não se observa qualquer diferença entre os dois resultados e que estes coincidem completamente.

Em seguida, a Tabela 9.2.2 apresenta uma comparação dos tempos de execução para as configurações do solver HEC-MW utilizadas. A Figura 9.2.13 apresenta também o histórico de convergência até à obtenção da solução.

Tabela 9.2.2　Comparação dos tempos de execução com solvers HEC-MW

Solver	Tempo de execução (s)
CGI	38.79
CGscale	52.75
BCGS	60.79
CG8	6.65

Figura 9.2.13　Comparação dos históricos de convergência com solvers HEC-MW (limiar de convergência: 1.0x10^-8^)

Comparação do tempo de cálculo com o exemplo de verificação EX01A

Utilizando o exemplo de verificação EX01A (biela), avaliou-se a aceleração do cálculo proporcionada pela decomposição de domínio. Para o cálculo, foi utilizado um cluster de 24 nós com processadores Xeon a 2.8 GHz. Os resultados são apresentados na Figura 9.2.14. A figura mostra que a velocidade de cálculo aumenta proporcionalmente ao número de domínios.

Foram também investigadas as diferenças no tempo de cálculo em função do ambiente computacional. Os resultados são apresentados na Tabela 9.2.3.

Figura 9.2.14　Efeito de aceleração da decomposição de domínio

Tabela 9.2.3　Comparação dos tempos de cálculo por computador (1 CPU)

CPU	Frequência [GHz]	OS	Tempo de CPU [sec]	tempo do solver [sec]
Xeon	2.8	Linux	850	817
Pentium III	0.866	Win2000	2008	1980
Pentium M	0.760	WinXP	1096	1070
Pentium 4	2.0	WinXP	802	785
Pentium 4	2.8	WinXP	738	718
Celeron	0.700	Win2000	2252	2215
Pentium 4	2.4	WinXP	830	804