Exemples de modèles réels pour l’analyse statique élastique

Modèles d’analyse

Le tableau 9.2.1 présente la liste des exemples de vérification sur modèles réels destinés à l’analyse statique élastique. La géométrie des modèles, à quelques exceptions près, est également présentée aux figures 9.2.1 à 9.2.5. Pour exécuter les exemples utilisant les types d’éléments 731 et 741, un solveur direct distinct est nécessaire.

Tableau 9.2.1　Exemples de vérification sur modèles réels pour l’analyse statique élastique

Nom du cas	Type d’élément	Modèle de vérification	Nombre de nœuds	Nombre de degrés de liberté
EX01A	342	Bielle (100 000 nœuds)	94,074	282,222
EX01B	342	Bielle (330 000 nœuds)	331,142	993,426
EX02	361	Bloc percé	37,386	112,158
EX03	342	Aube de turbine	10,095	30,285
EX04	741	Coque cylindrique	10,100	60,600
EX05A	731	Verre à vin (coarce)	7,240	43,440
EX05B	731	Verre à vin (midium)	48,803	292,818
EX05C	731	Verre à vin (fine)	100,602	603,612

Figure 9.2.1　Bielle (EX01A)

Figure 9.2.2　Bloc percé (EX02)

Figure 9.2.3　Aube de turbine (EX03, EX06)

Figure 9.2.4　Coque cylindrique (EX04, EX09)

Figure 9.2.5　Verre à vin (EX05, EX10A)

Résultats d’analyse

Exemples de résultats d’analyse

Des exemples de résultats d’analyse sont présentés aux figures 9.2.6 à 9.2.9.

Figure 9.2.6　 Résultat d’analyse EX01A (contrainte de Mises et déformée (×10))

Figure 9.2.7　 Résultat d’analyse EX02 (contrainte de Mises et déformée (×100))

Figure 9.2.8　 Résultat d’analyse EX03 (déformée (×10))

Figure 9.2.9　 Résultat d’analyse EX04 (déformée (×100))

Résultats de vérification des performances d’analyse avec l’exemple EX02

Une analyse a été effectuée avec un logiciel commercial généraliste sur un modèle équivalent au modèle de vérification EX02, bloc percé. La figure 9.2.10 présente la comparaison des valeurs maximales et minimales des composantes de contrainte avec celles obtenues par FrontISTR. Cette figure montre que les composantes de contrainte concordent très bien.

L’effet du partitionnement de domaine sur la distribution des contraintes a ensuite été étudié. Le partitionnement de domaine a été réalisé par la méthode RCB, en divisant le modèle en deux suivant chacun des axes X, Y et Z, soit huit domaines au total. La figure 9.2.11 présente l’état du partitionnement. La figure 9.2.12 présente les distributions de contrainte obtenues avec un domaine unique et avec huit domaines partitionnés.

Figure 9.2.10　 Comparaison des composantes de contrainte de EX02 avec un logiciel généraliste

Figure 9.2.11　 Résultat du partitionnement de EX02 en huit domaines par la méthode RCB

Figure 9.2.12　Différence de distribution de la contrainte de Mises due au partitionnement de domaine

La figure 9.2.12 ne montre aucune différence entre les deux résultats ; ils concordent parfaitement.

Le tableau 9.2.2 compare ensuite les temps d’exécution obtenus avec les réglages du solveur HEC-MW utilisés. La figure 9.2.13 présente également l’historique de convergence jusqu’à l’obtention de la solution.

Tableau 9.2.2　Comparaison des temps d’exécution avec les solveurs HEC-MW

Solveur	Temps d’exécution (s)
CGI	38.79
CGscale	52.75
BCGS	60.79
CG8	6.65

Figure 9.2.13　Comparaison des historiques de convergence avec les solveurs HEC-MW (seuil de convergence : 1.0x10^-8^)

Comparaison des temps de calcul avec l’exemple de vérification EX01A

L’exemple de vérification EX01A (bielle) a été utilisé pour évaluer le facteur d’accélération du calcul obtenu par partitionnement de domaine. Le calcul a été réalisé sur un cluster de 24 nœuds équipé de Xeon 2.8 GHz. Les résultats sont présentés à la figure 9.2.14. Cette figure montre que la vitesse de calcul augmente proportionnellement au nombre de domaines.

L’influence de l’environnement matériel sur le temps de calcul a également été étudiée. Les résultats sont présentés au tableau 9.2.3.

Figure 9.2.14　Effet d’accélération obtenu par partitionnement de domaine

Tableau 9.2.3　Comparaison des temps de calcul selon la machine (1 CPU)

CPU	Frequancy [GHz]	OS	CPU Time [sec]	solver time [sec]
Xeon	2.8	Linux	850	817
Pentium III	0.866	Win2000	2008	1980
Pentium M	0.760	WinXP	1096	1070
Pentium 4	2.0	WinXP	802	785
Pentium 4	2.8	WinXP	738	718
Celeron	0.700	Win2000	2252	2215
Pentium 4	2.4	WinXP	830	804