Esempi di modelli reali per l'analisi statica elastica

Modello di analisi

La Tabella 9.2.1 elenca esempi di verifica su modelli reali per l'analisi statica elastica. Le forme dei modelli, salvo alcune eccezioni, sono mostrate anche nelle Figure da 9.2.1 a 9.2.5. Per eseguire gli esempi che utilizzano i tipi di elemento 731 e 741 è necessario un solutore diretto separato.

Tabella 9.2.1 Esempi di verifica su modelli reali per l'analisi statica elastica

Nome caso	Tipo di elemento	Modello di verifica	Numero di nodi	Gradi di libertà
EX01A	342	Biella (100.000 nodi)	94,074	282,222
EX01B	342	Biella (330.000 nodi)	331,142	993,426
EX02	361	Blocco con foro	37,386	112,158
EX03	342	Paletta di turbina	10,095	30,285
EX04	741	Shell cilindrica	10,100	60,600
EX05A	731	Bicchiere da vino (grossolana)	7,240	43,440
EX05B	731	Bicchiere da vino (media)	48,803	292,818
EX05C	731	Bicchiere da vino (fine)	100,602	603,612

Figura 9.2.1 Biella (EX01A)

Figura 9.2.2 Blocco con foro (EX02)

Figura 9.2.3 Paletta di turbina (EX03, EX06)

Figura 9.2.4 Shell cilindrica (EX04, EX09)

Figura 9.2.5 Bicchiere da vino (EX05, EX10A)

Risultati dell'analisi

Esempi di risultati dell'analisi

Esempi di risultati dell'analisi sono mostrati nelle Figure da 9.2.6 a 9.2.9.

Figura 9.2.6 Risultato dell'analisi EX01A (tensione di Mises e diagramma di deformazione (10x))

Figura 9.2.7 Risultato dell'analisi EX02 (tensione di Mises e diagramma di deformazione (100x))

Figura 9.2.8 Risultato dell'analisi EX03 (diagramma di deformazione (10x))

Figura 9.2.9 Risultato dell'analisi EX04 (diagramma di deformazione (100x))

Risultati della verifica delle prestazioni di analisi usando l'esempio EX02

È stata eseguita un'analisi con un software commerciale general-purpose utilizzando un modello equivalente al modello di verifica EX02, il blocco con foro. La Figura 9.2.10 mostra un confronto tra i valori massimi e minimi delle componenti di tensione e quelli ottenuti con FrontISTR. La figura mostra che le componenti di tensione concordano molto bene.

Successivamente è stato studiato l'effetto del partizionamento del dominio sulla distribuzione delle tensioni. Il partizionamento del dominio è stato eseguito con il metodo RCB, dividendo il modello in due parti in ciascuna delle direzioni X, Y e Z, per un totale di otto domini. La Figura 9.2.11 mostra il partizionamento. La Figura 9.2.12 mostra le distribuzioni delle tensioni ottenute dalle analisi con un singolo dominio e con otto domini partizionati.

Figura 9.2.10 Confronto delle componenti di tensione in EX02 con un software general-purpose

Figura 9.2.11 EX02 partizionato in otto domini con il metodo RCB

Figura 9.2.12 Differenza nella distribuzione della tensione di Mises dovuta al partizionamento del dominio

La Figura 9.2.12 non mostra differenze tra i due risultati; essi coincidono completamente.

La Tabella 9.2.2 confronta i tempi di esecuzione per le impostazioni del solutore HEC-MW utilizzate. La Figura 9.2.13 mostra inoltre la storia di convergenza fino alla soluzione.

Tabella 9.2.2 Confronto dei tempi di esecuzione con i solutori HEC-MW

Solutore	Tempo di esecuzione (s)
CGI	38.79
CGscale	52.75
BCGS	60.79
CG8	6.65

Figura 9.2.13 Confronto delle storie di convergenza con i solutori HEC-MW (soglia di convergenza: 1.0x10^-8^)

Confronto del tempo di calcolo usando l'esempio di verifica EX01A

Utilizzando l'esempio di verifica EX01A (biella), è stato valutato l'aumento di velocità del calcolo dovuto al partizionamento del dominio. Per il calcolo è stato utilizzato un computer cluster a 24 nodi con processori Xeon a 2.8 GHz. I risultati sono mostrati nella Figura 9.2.14. La figura mostra che la velocità di calcolo aumenta in proporzione al numero di domini.

Sono state inoltre studiate le differenze nel tempo di calcolo dovute all'ambiente di elaborazione. I risultati sono mostrati nella Tabella 9.2.3.

Figura 9.2.14 Effetto di accelerazione del partizionamento del dominio

Tabella 9.2.3 Confronto dei tempi di calcolo per computer (1 CPU)

CPU	Frequenza [GHz]	OS	Tempo CPU [sec]	tempo del solutore [sec]
Xeon	2.8	Linux	850	817
Pentium III	0.866	Win2000	2008	1980
Pentium M	0.760	WinXP	1096	1070
Pentium 4	2.0	WinXP	802	785
Pentium 4	2.8	WinXP	738	718
Celeron	0.700	Win2000	2252	2215
Pentium 4	2.4	WinXP	830	804