أمثلة نماذج فعلية للتحليل الساكن المرن

نموذج التحليل

يسرد الجدول 9.2.1 أمثلة التحقق باستخدام نماذج فعلية للتحليل الساكن المرن. كما تُعرض أشكال النماذج، مع بعض الاستثناءات، في الأشكال من 9.2.1 إلى 9.2.5. يلزم محلّل مباشر منفصل لتشغيل الأمثلة التي تستخدم نوعي العنصر 731 و741.

الجدول 9.2.1 أمثلة تحقق بنماذج فعلية للتحليل الساكن المرن

اسم الحالة	نوع العنصر	نموذج التحقق	عدد العقد	درجات الحرية
EX01A	342	ذراع توصيل (100,000 عقدة)	94,074	282,222
EX01B	342	ذراع توصيل (330,000 عقدة)	331,142	993,426
EX02	361	كتلة بها ثقب	37,386	112,158
EX03	342	ريشة توربين	10,095	30,285
EX04	741	قشرة أسطوانية	10,100	60,600
EX05A	731	كأس نبيذ (شبكة خشنة)	7,240	43,440
EX05B	731	كأس نبيذ (شبكة متوسطة)	48,803	292,818
EX05C	731	كأس نبيذ (شبكة دقيقة)	100,602	603,612

الشكل 9.2.1 ذراع توصيل (EX01A)

الشكل 9.2.2 كتلة بها ثقب (EX02)

الشكل 9.2.3 ريشة توربين (EX03, EX06)

الشكل 9.2.4 قشرة أسطوانية (EX04, EX09)

الشكل 9.2.5 كأس نبيذ (EX05, EX10A)

نتائج التحليل

أمثلة لنتائج التحليل

تُعرض أمثلة لنتائج التحليل في الأشكال من 9.2.6 إلى 9.2.9.

الشكل 9.2.6 نتيجة تحليل EX01A (إجهاد Mises ومخطط التشوه (10x))

الشكل 9.2.7 نتيجة تحليل EX02 (إجهاد Mises ومخطط التشوه (100x))

الشكل 9.2.8 نتيجة تحليل EX03 (مخطط التشوه (10x))

الشكل 9.2.9 نتيجة تحليل EX04 (مخطط التشوه (100x))

نتائج التحقق من أداء التحليل باستخدام المثال EX02

أُجري تحليل باستخدام برنامج تجاري عام بنموذج مكافئ لنموذج التحقق EX02، وهو كتلة بها ثقب. يوضح الشكل 9.2.10 مقارنة بين القيم العظمى والصغرى لمكونات الإجهاد وتلك الناتجة من FrontISTR. ويبين الشكل أن مكونات الإجهاد متوافقة بدرجة كبيرة جداً.

بعد ذلك، دُرس تأثير تقسيم المجال على توزيع الإجهاد. أُجري تقسيم المجال بطريقة RCB، فقُسم النموذج إلى قسمين في كل من الاتجاهات X وY وZ، أي إلى ثمانية مجالات إجمالاً. يوضح الشكل 9.2.11 التقسيم. ويعرض الشكل 9.2.12 توزيعات الإجهاد من التحليل باستخدام مجال واحد وثمانية مجالات مقسمة.

الشكل 9.2.10 مقارنة مكونات الإجهاد في EX02 مع برنامج عام

الشكل 9.2.11 تقسيم EX02 إلى ثمانية مجالات بطريقة RCB

الشكل 9.2.12 الفرق في توزيع إجهاد Mises بسبب تقسيم المجال

يوضح الشكل 9.2.12 عدم وجود فرق بين النتيجتين؛ إذ تتطابقان تماماً.

يقارن الجدول 9.2.2 أزمنة التنفيذ لإعدادات محلّل HEC-MW المستخدمة. كما يوضح الشكل 9.2.13 تاريخ التقارب حتى الوصول إلى الحل.

الجدول 9.2.2 مقارنة أزمنة التنفيذ باستخدام محلّلات HEC-MW

المحلّل	زمن التنفيذ (s)
CGI	38.79
CGscale	52.75
BCGS	60.79
CG8	6.65

الشكل 9.2.13 مقارنة تواريخ التقارب باستخدام محلّلات HEC-MW (عتبة التقارب: 1.0x10^-8^)

مقارنة زمن الحساب باستخدام مثال التحقق EX01A

باستخدام مثال التحقق EX01A (ذراع التوصيل)، جرى تقييم تسريع الحساب الناتج عن تقسيم المجال. استُخدم في الحساب حاسوب عنقودي ذو 24 عقدة بمعالجات Xeon بتردد 2.8 GHz. تُعرض النتائج في الشكل 9.2.14. ويبين الشكل أن سرعة الحساب تزداد بما يتناسب مع عدد المجالات.

كما دُرست الفروق في زمن الحساب الناتجة عن بيئة الحاسوب. وتُعرض النتائج في الجدول 9.2.3.

الشكل 9.2.14 تأثير التسريع الناتج عن تقسيم المجال

الجدول 9.2.3 مقارنة أزمنة الحساب حسب الحاسوب (1 CPU)

CPU	التردد [GHz]	OS	زمن CPU [sec]	زمن المحلّل [sec]
Xeon	2.8	Linux	850	817
Pentium III	0.866	Win2000	2008	1980
Pentium M	0.760	WinXP	1096	1070
Pentium 4	2.0	WinXP	802	785
Pentium 4	2.8	WinXP	738	718
Celeron	0.700	Win2000	2252	2215
Pentium 4	2.4	WinXP	830	804