اللزوجة المرنة¶
يصف هذا الفصل القانون التكويني اللزج المرن المعتمد في FrontISTR. للحصول على تفاصيل الاختيار ومواصفات الإدخال، راجع بيانات المادة في قسم الوظائف.
الظاهرة (الاستجابة اللزجة المرنة)¶
يُحدد لاحقًا (سيُكتب في المرحلة التالية).
نموذج Maxwell المعمم¶
يعتمد FrontISTR نموذج Maxwell المعمم. لنرمز إلى الانفعال الانحرافي بـ \(e\)، وإلى الانفعال اللزج الانحرافي في الفرع \(m\) بـ \(q^{(m)}\)؛ ونعرف الانفعال المرن الانحرافي \(h^{(m)}\) كما يلي
\[
h^{(m)} \equiv e - q^{(m)}
\]
عندئذ تصبح المعادلة التكوينية دالة في \(e\) و\(h^{(m)}\) كما يلي.
\[
\sigma(t) = K \, \operatorname{tr}\varepsilon \, I + 2 G_0 (\mu_\infty e(t) + \mu h)
\]
حيث
\[
\mu h = \sum_{m=1}^{M} \mu_m h^{(m)}(t), \qquad \mu_\infty + \sum_{m=1}^{M} \mu_m = 1
\]
كما يُستحصل على \(h^{(m)}\) من
\[
\dot{h}^{(m)}(t) + \frac{1}{\lambda_m} h^{(m)}(t) = \dot{e}(t)
\]
حيث \(\lambda_m\) هو زمن الاسترخاء.
متسلسلة Prony¶
يُمثَّل معامل الاسترخاء \(G\) بمتسلسلة Prony التالية.
\[
G(t) = G_0 \left[ \mu_\infty + \sum_{m=1}^{M} \mu_m \exp\!\left( \frac{-t}{\lambda_m} \right) \right]
\]
موضوعات ذات صلة¶
- المرونة الخطية — الاستجابة المرنة اللحظية
- الزحف — التشوه المعتمد على الزمن تحت إجهاد ثابت
- بيانات المادة (الوظائف) — كيفية تحديد معاملات اللزوجة المرنة