Manual teórico

Este manual descreve as formulações utilizadas internamente pelo FrontISTR. Não se trata de uma introdução geral, de tipo manual académico, ao método dos elementos finitos; limita-se às formulações e aos algoritmos concretos que suportam as funções de análise do FrontISTR.

Para uma visão geral de cada função e orientações sobre a sua seleção, consulte a Referência de funções. Para a sintaxe dos ficheiros de entrada, consulte a Referência de palavras-chave.

Estrutura dos capítulos

• Análise estática elástica linear (Introdução/Apêndice) — síntese introdutória e autónoma que apresenta, num único capítulo, a derivação desde a forma fraca até à equação global \(KU=F\) sob as hipóteses de pequenas deformações e elasticidade linear
• Notação — convenções de notação tensorial e de notação de Voigt
• Equações governantes dos campos — fundamentos da mecânica dos meios contínuos (movimento, deformação e extensão / tensão e leis de conservação / princípio dos trabalhos virtuais) e equação da condução térmica
• Leis constitutivas — elasticidade linear, hiperelasticidade, elastoplasticidade, viscoelasticidade, fluência e propriedades térmicas
• Discretização — formas fracas e método dos elementos finitos, formulações dos elementos
• Algoritmos de solução — análise estática não linear (estrutura da análise incremental / Total Lagrange / Updated Lagrange / método de Newton-Raphson e critérios de convergência), análise dinâmica, análise modal, análise de resposta em frequência e análise transitória da condução térmica
• Contacto — formulação de problemas de contacto
• Solvers lineares — princípios matemáticos dos métodos iterativos e diretos
• Computação paralela — método dos elementos finitos em paralelo baseado na decomposição do domínio
• Referências