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Tipos de análisis

FrontISTR proporciona varios tipos de análisis que abarcan tanto la física estructural como la térmica, desde el equilibrio estático, pasando por la evolución temporal y el estado estacionario periódico, hasta la extracción de características intrínsecas. Esta página describe los fenómenos tratados por cada tipo de análisis, su ámbito de aplicación y cómo seleccionar entre ellos. Para la sintaxis de los archivos de entrada, consulte la referencia de palabras clave; para los detalles matemáticos de la formulación, consulte el manual teórico.

Descripción general

Los tipos de análisis de FrontISTR se caracterizan por combinaciones de los tres ejes siguientes.

  • Física objetivo: Estructural (desplazamiento y tensión), térmica (temperatura y flujo de calor) o acoplamiento entre ambas
  • Tratamiento del movimiento: Si se incluyen términos de inercia y si se sigue la evolución temporal. Estos son ejes independientes
    • Sin inercia y sin evolución temporal → equilibrio estático
    • Sin inercia, pero con evolución temporal → cuasiestático (viscoelasticidad, creep, etc.)
    • Con inercia y evolución temporal → respuesta dinámica transitoria
    • Tratado en el dominio de la frecuencia como estado estacionario periódico → respuesta armónica
    • Sin fuerza externa; se extraen propiedades intrínsecas del sistema → características intrínsecas
  • Linealidad: Lineal (pequeñas deformaciones y material lineal) o no lineal (grandes deformaciones, material no lineal o contacto)

Las combinaciones implementadas de estos ejes corresponden a los tipos de análisis descritos a continuación. En la entrada, !SOLUTION especifica la categoría general del tipo de análisis, mientras que !DYNAMIC, !EIGEN, !HEAT y palabras clave similares especifican con más detalle las propiedades asociadas. El tamaño del paso de tiempo y los incrementos de los análisis que implican evolución temporal se controlan mediante !STEP.

Cómo elegir un tipo de análisis

Al seleccionar un tipo de análisis, comience por organizar el fenómeno que se va a tratar y el resultado que desea obtener. Incluso para un mismo objeto, el tipo de análisis adecuado cambia según lo que se quiera conocer. Considerar los siguientes puntos en orden permite llegar a un tipo de análisis adecuado al objetivo.

  1. ¿Qué desea obtener? — Desplazamiento y tensión, distribución de temperatura, modos de vibración o respuesta en frecuencia. La magnitud deseada determina la categoría general del análisis
  2. ¿Es necesario considerar la inercia? — Seleccione el análisis dinámico cuando la carga cambia rápidamente y la aceleración afecta a la respuesta. El análisis estático es suficiente cuando los cambios son lentos y la inercia puede despreciarse
  3. ¿Es necesario seguir la evolución temporal? — Incluso cuando la inercia puede despreciarse, la respuesta del material dependiente del tiempo, como la viscoelasticidad o el creep, se resuelve avanzando el tiempo dentro del marco del análisis estático (análisis cuasiestático)
  4. ¿Es válida la hipótesis de linealidad? — El análisis lineal es suficiente para pequeñas deformaciones con materiales lineales. Seleccione el análisis no lineal si se incluyen grandes deformaciones, materiales no lineales o contacto

En la tabla siguiente se muestran problemas típicos y sus tipos de análisis correspondientes.

Qué desea conocer Tipo de análisis
Tensión y desplazamiento bajo carga estática Análisis estático (lineal o no lineal)
Respuesta temporal con viscoelasticidad o creep Análisis estático (cuasiestático)
Respuesta transitoria, como impacto o respuesta sísmica Análisis dinámico
Frecuencias naturales y formas modales Análisis modal
Características en frecuencia bajo excitación armónica Análisis de respuesta en frecuencia
Distribución de temperatura y flujo de calor Análisis de conducción térmica
Tensión térmica debida a un campo de temperatura Análisis termo-mecánico acoplado

Análisis estático

El análisis estático resuelve las ecuaciones de equilibrio despreciando los términos de inercia. Este marco incluye no solo el equilibrio estacionario sin evolución temporal, sino también el análisis cuasiestático, en el que se sigue secuencialmente el equilibrio en cada instante mientras se avanza el tiempo al tratar respuestas del material dependientes del tiempo, como la viscoelasticidad o el creep, o no linealidades con historia. La diferencia con el análisis dinámico radica en la presencia o ausencia de términos de inercia, no en la presencia o ausencia de evolución temporal.

El análisis estático lineal supone pequeñas deformaciones y materiales lineales y resuelve la ecuación de equilibrio mediante una única solución de un sistema lineal. Tiene el menor coste computacional y se utiliza para evaluar tensiones y realizar estudios en las primeras etapas del diseño.

El análisis estático no lineal se utiliza cuando se incluye cualquiera de los siguientes fenómenos: grandes deformaciones (no linealidad geométrica), materiales no lineales (elastoplasticidad, hiperelasticidad, viscoelasticidad o creep) o contacto. Como la ecuación de equilibrio es no lineal, la carga se divide en varios incrementos y se aplica por etapas, resolviendo iterativamente mediante el método de Newton-Raphson dentro de cada incremento. Cuando se tratan materiales dependientes del tiempo, como la viscoelasticidad o el creep, se lleva a cabo el mismo proceso incremental e iterativo siguiendo secuencialmente el equilibrio en cada instante.

En la entrada, especifique !SOLUTION, TYPE=STATIC y añada el parámetro NONLINEAR cuando trate no linealidades. El avance temporal, el control de incrementos y los criterios de convergencia se especifican mediante !STEP. Para obtener detalles sobre el control de incrementos, consulte Control de pasos.

Análisis dinámico

El análisis dinámico resuelve las ecuaciones de movimiento, incluidos los términos de inercia, como un problema de evolución temporal y obtiene como historia temporal la respuesta frente a la historia temporal de las fuerzas externas. Está destinado a fenómenos como las cargas de impacto, la respuesta sísmica y la propagación de vibraciones, en los que la aceleración del sistema afecta significativamente a la respuesta.

Los métodos de integración temporal se dividen, en términos generales, en métodos implícitos y explícitos. La elección depende de la escala temporal del fenómeno, el tamaño del problema y los requisitos de estabilidad del paso de tiempo. Los métodos implícitos son adecuados cuando predominan los componentes de baja frecuencia y se desean pasos de tiempo relativamente grandes, mientras que los métodos explícitos son apropiados para fenómenos de alta frecuencia, como el impacto y la propagación de ondas, que requieren intrínsecamente pasos de tiempo pequeños.

Método implícito

El método implícito (método de Newmark-β) resuelve un sistema de ecuaciones simultáneas en cada paso de tiempo para obtener el desplazamiento, la velocidad y la aceleración en el instante siguiente. No existe una restricción de estabilidad sobre el tamaño del paso de tiempo, por lo que, para respuestas estructurales dominadas por componentes de baja frecuencia (como la respuesta sísmica y la vibración mecánica), pueden utilizarse pasos de tiempo relativamente grandes para reducir el número de pasos, lo que hace que el método sea eficiente. Por otra parte, en cada paso se incurre en el coste de resolver ecuaciones simultáneas, por lo que no es adecuado para fenómenos que requieren un número extremadamente grande de pasos.

Método explícito

El método explícito (método de diferencias centrales) calcula directamente el estado en el instante siguiente utilizando únicamente información del paso anterior. Como no resuelve un sistema simultáneo, el coste por paso es pequeño, pero el tamaño del paso de tiempo está limitado por una condición basada en el período natural mínimo del sistema (condición CFL). Resulta ventajoso para problemas como impacto, propagación de ondas y contacto a alta velocidad, en los que se requieren intrínsecamente pasos de tiempo pequeños.

En la entrada, especifique !SOLUTION, TYPE=DYNAMIC y utilice !DYNAMIC para seleccionar el método de solución y especificar parámetros de integración, como los del método de Newmark-β. Utilice !STEP al cambiar grupos de condiciones de contorno o de cargas entre varios pasos, o al especificar el control de incrementos para cada paso. En el análisis dinámico no lineal implícito también están disponibles el control automático de incrementos y el cutback en función del comportamiento de la convergencia.

Análisis modal

El análisis modal resuelve el problema generalizado de valores propios formado por las matrices de masa y rigidez sin aplicar fuerzas externas, extrayendo las frecuencias naturales y las formas modales naturales intrínsecas del sistema. Se realiza para evaluar las características vibratorias de las estructuras, identificar puntos de resonancia y como paso preliminar cuando se utiliza superposición modal en el análisis de respuesta en frecuencia.

El método de Lanczos se utiliza para extraer eficientemente un número especificado de modos de orden bajo. Para la matriz de masa se utiliza una matriz de masa concentrada.

En la entrada, especifique !SOLUTION, TYPE=EIGEN y utilice !EIGEN para indicar el número de modos que se deben extraer, los valores de desplazamiento y otros parámetros.

Análisis de respuesta en frecuencia

El análisis de respuesta en frecuencia determina la respuesta periódica en estado estacionario alcanzada por un sistema sometido a fuerzas externas armónicas (sinusoidales) mientras se varía la frecuencia de excitación. A diferencia del análisis dinámico que sigue una historia temporal, resuelve directamente en el dominio de la frecuencia y, por tanto, es adecuado para evaluar características de resonancia y diseñar frente a vibraciones en estado estacionario.

La solución se basa en el método de superposición modal, construyendo la respuesta mediante la superposición de los modos naturales obtenidos previamente mediante análisis modal. Por tanto, debe realizarse un análisis modal del mismo sistema antes del análisis de respuesta en frecuencia. Solo se admiten modelos lineales; el análisis no puede ejecutarse cuando está activada la no linealidad geométrica o del material.

En la entrada se trata como una forma de análisis dinámico: especifique !SOLUTION, TYPE=DYNAMIC y, a continuación, indique la respuesta en frecuencia mediante parámetros subordinados de !DYNAMIC. Las condiciones de excitación se especifican mediante !FLOAD.

Análisis de conducción térmica

El análisis de conducción térmica resuelve la ecuación de conducción de calor para obtener la distribución de temperatura y el flujo de calor. Utiliza la misma malla de elementos finitos que el análisis estructural, pero cada nodo tiene un único grado de libertad, la temperatura, y las propiedades del material tratadas se limitan a la conductividad térmica, el calor específico y la densidad. Las condiciones de contorno también difieren de las del análisis estructural e incluyen temperatura prescrita, flujo de calor, convección y radiación.

Según el comportamiento temporal, el análisis de conducción térmica se clasifica en conducción térmica estacionaria, que determina un estado de equilibrio independiente del tiempo, y conducción térmica transitoria, que sigue la evolución temporal del campo de temperatura. La elección depende de si el resultado deseado es la temperatura de equilibrio finalmente alcanzada o la forma en que cambia la temperatura con el tiempo.

En la entrada, especifique !SOLUTION, TYPE=HEAT y utilice !HEAT para indicar si el análisis es estacionario o transitorio y el paso de tiempo.

Análisis termo-mecánico acoplado

El análisis termo-mecánico acoplado aplica la distribución de temperatura obtenida mediante el análisis de conducción térmica como carga de deformación térmica en el análisis estructural para determinar las tensiones y deformaciones causadas por el campo de temperatura. El flujo de trabajo estándar de FrontISTR es un acoplamiento unidireccional: el análisis térmico y el análisis estructural se ejecutan de forma independiente y el campo de temperatura se transfiere en una sola dirección mediante un archivo de resultados.

El procedimiento consiste primero en realizar el análisis de conducción térmica y obtener un archivo de resultados que contenga la distribución de temperatura. A continuación, al realizar el análisis estructural, lea ese campo de temperatura como una carga de temperatura mediante !TEMPERATURE, READRESULT. El propio marco del análisis estructural es el mismo que el del análisis estático o dinámico ordinario, y no es necesario especificar un tipo de análisis especial para el acoplamiento.

El acoplamiento bidireccional, en el que la deformación estructural afecta a la conducción térmica (por ejemplo, cambios en las condiciones térmicas de contorno debidos a la deformación), queda fuera del alcance de esta versión de la documentación.

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