Przejdź do treści

Biblioteka elementów

FrontISTR wykorzystuje elementy liniowe, płaskie, bryłowe, interfejsowe, belkowe i powłokowe odpowiednio do geometrii analizowanego obiektu, równań rządzących i wymaganych stopni swobody. Na tej stronie zestawiono informacje potrzebne przy wyborze elementów: które elementy są dostępne dla poszczególnych typów analiz, jak dobierać sformułowania dla elementów bryłowych pierwszego rzędu, jak łączyć elementy konstrukcyjne z elementami bryłowymi oraz które powierzchnie elementów mogą być używane do kontaktu w analizie konstrukcyjnej.

Szczegółową składnię słów kluczowych wejścia opisano w dokumentacji słów kluczowych. Matematyczne wyprowadzenia funkcji kształtu, macierzy sztywności i metod zapobiegania blokadzie przedstawiono w podręczniku teorii.

Przegląd biblioteki elementów

Kategorie elementów obsługiwane przez aktualne źródła FrontISTR można ogólnie podzielić na elementy liniowe, płaskie, bryłowe, interfejsowe, belkowe i powłokowe. Do bezpośredniej dyskretyzacji ośrodka ciągłego używaj elementów płaskich lub bryłowych, a do efektywnego modelowania smukłych prętów lub konstrukcji cienkościennych — elementów belkowych lub powłokowych. W analizie cieplnej nawet elementy z tej samej kategorii geometrycznej są montowane inną ścieżką niż w analizie konstrukcyjnej, dlatego dostępność elementów należy zawsze sprawdzać w poniższej tabeli.

Numery typów elementów są zwykle trzycyfrowe. Pierwsza cyfra wskazuje ogólną kategorię elementu, a pozostałe dwie rozróżniają geometrię i serię. Na przykład 231/232 to seria trójkątnych elementów płaskich pierwszego/drugiego rzędu, 341/342 to seria elementów czworościennych pierwszego/drugiego rzędu, a 361/362 — seria elementów sześciościennych pierwszego/drugiego rzędu. Jednak, jak pokazują przypadki 301 jako 2-węzłowego elementu kratowego i 743 jako 9-węzłowego elementu powłokowego, nie każda seria podlega prostej regule typu „ostatnia cyfra 1 = pierwszy rząd, 2 = drugi rząd”. Nie wyznaczaj typu elementu mechanicznie tylko z numeru; sprawdź go w poniższych tabelach.

Biblioteka elementów

Rysunek 4.1.1 Biblioteka elementów

Symbole w tabelach mają następujące znaczenie.

  • ○: Obsługiwane.
  • —: Nieobsługiwane.

Tutaj „Dynamic” oznacza przejściową analizę dynamiczną, a „Modal” oznacza obliczenie postaci drgań używane w analizie modalnej i jako podstawa analizy odpowiedzi częstotliwościowej. W kolumnie Thermal znakiem ○ oznaczono wyłącznie elementy dostępne w analizie przewodzenia ciepła.

Elementy ośrodka ciągłego i interfejsowe

Kategoria elementu Typ elementu Węzły Konstrukcyjne DOF/węzeł Cieplne DOF/węzeł Geometria / rząd Naprężenia Dynamiczna Modalna Cieplna Sformułowanie / uwagi
Element liniowy 111 2 — 1 2-węzłowy element liniowy — — — ○ Element 1D do przewodzenia ciepła
Element liniowy 112 3 — — 3-węzłowy element liniowy — — — — Nieobsługiwany przez aktualne funkcje analizy
Element płaski 231 3 3 1 Trójkątny element pierwszego rzędu ○ ○ ○ ○ Ośrodek ciągły 2D
Element płaski 232 6 3 1 Trójkątny element drugiego rzędu ○ ○ ○ ○ Ośrodek ciągły 2D
Element płaski 241 4 3 1 Czworokątny element pierwszego rzędu ○ ○ ○ ○ Ośrodek ciągły 2D
Element płaski 242 8 3 1 Czworokątny element drugiego rzędu ○ ○ ○ ○ Rodzina serendipity
Element bryłowy 301 2 3 1 2-węzłowy element kratowy ○ ○ ○ — Wyjątek od reguły numeracji; nieobsługiwany w analizie cieplnej
Element bryłowy 341 4 3 1 Element czworościenny pierwszego rzędu ○ ○ ○ ○ Pełne całkowanie; selektywne wygładzanie krawędziowe/węzłowe
Element bryłowy 342 10 3 1 Element czworościenny drugiego rzędu ○ ○ ○ ○
Element bryłowy 351 6 3 1 Element pięciościenny pierwszego rzędu ○ ○ ○ ○
Element bryłowy 352 15 3 1 Element pięciościenny drugiego rzędu ○ ○ ○ ○
Element bryłowy 361 8 3 1 Element sześciościenny pierwszego rzędu ○ ○ ○ ○ Pełne całkowanie, B-bar, mody niezgodne, F-bar, mieszany u-p
Element bryłowy 362 20 3 1 Element sześciościenny drugiego rzędu ○ ○ ○ ○ Rodzina serendipity
Element łącznikowy 511 2 3 — 2-węzłowy element łącznikowy ○ ○ ○ — Do sprężyn i tłumików; nie ma macierzy masy
Element interfejsowy 541 4×2 — 1 Czworokątny element powierzchniowy pierwszego rzędu — — — ○ Do przenikania ciepła i promieniowania przez szczelinę; nie ma macierzy pojemności
Element interfejsowy 542 8×2 — — Czworokątny element powierzchniowy drugiego rzędu — — — — Nieobsługiwany

Elementy konstrukcyjne

Kategoria elementu Typ elementu Węzły Konstrukcyjne DOF/węzeł Cieplne DOF/węzeł Geometria / rząd Naprężenia Dynamiczna Modalna Cieplna Sformułowanie / uwagi
Element belkowy 611 2 6 1 2-węzłowy element belkowy ○ ○ ○ — Belka Bernoulliego-Eulera; nieobsługiwana w analizie cieplnej
Element belkowy 641 2×2 3 1 2-węzłowy element belkowy (dla mieszanych DOF) ○ ○ ○ — Belka Bernoulliego-Eulera; nieobsługiwana w analizie cieplnej
Element powłokowy 731 3 6 1 Trójkątny element pierwszego rzędu ○ ○ ○ ○ MITC3
Element powłokowy 732 6 — — Trójkątny element drugiego rzędu — — — — Nieobsługiwany przez aktualne funkcje analizy
Element powłokowy 741 4 6 1 Czworokątny element pierwszego rzędu ○ ○ ○ ○ MITC4
Element powłokowy 743 9 6 — Czworokątny element drugiego rzędu ○ ○ ○ — MITC9
Element powłokowy 761 3×2 3 — Trójkątny element pierwszego rzędu (dla mieszanych DOF) ○ ○ ○ — MITC3; do mieszanych DOF z elementami bryłowymi
Element powłokowy 781 4×2 3 — Czworokątny element pierwszego rzędu (dla mieszanych DOF) ○ ○ ○ — MITC4; do mieszanych DOF z elementami bryłowymi
  • Spośród elementów bryłowych pierwszego rzędu 341 i 361 mają opcje sformułowania, dlatego nawet dla tej samej geometrii dostępnych jest kilka wariantów.
  • Przy użyciu kontaktu w analizie konstrukcyjnej powierzchnie kontaktowe elementów drugiego rzędu nie są obsługiwane.
  • Elementy konstrukcyjne 611/731/741/743 używają węzłów o 6 DOF i nie mogą być bezpośrednio łączone z elementami bryłowymi. Do modeli mieszanych używaj 641/761/781.
  • Element belkowy 611 nie obsługuje analiz obejmujących naprężenia cieplne, grawitację, ciśnienie ani siłę odśrodkową. Element belkowy 641 nie obsługuje analiz obejmujących ciśnienie ani siłę odśrodkową.
  • W liniowej analizie dynamicznej obliczenia równoległe nie są obsługiwane przy użyciu elementów powłokowych 731/741/743. Dla pozostałych elementów można używać obliczeń równoległych.

Wybór opcji sformułowania

Dla elementów bryłowych pierwszego rzędu kryterium wyboru stanowi nie tylko geometria, lecz także sformułowanie. W szczególności element sześciościenny pierwszego rzędu 361 jest zaimplementowany tak, aby można było wybrać cztery rodzaje sformułowań zależnie od charakterystyki problemu. Element czworościenny pierwszego rzędu 341 udostępnia również opcję wygładzonej MES. W obu przypadkach do wyboru sformułowania używa się !SECTION z FORM341 lub FORM361.

Element sześciościenny pierwszego rzędu (361)

W aktualnych źródłach FORM361 można ustawić na jedną z pięciu opcji: FI, BBAR, IC, FBAR lub UP. Jeśli FORM361 pominięto, wartość domyślna zależy od typu analizy: IC dla statycznej analizy małych odkształceń i przejściowej analizy dynamicznej, FBAR dla statycznej analizy dużych odkształceń i przejściowej analizy dynamicznej, IC dla analizy modalnej, a FI w pozostałych przypadkach (UP jest włączane tylko po jawnym określeniu).

  • FI: Standardowy element z pełnym całkowaniem. Jest podatny na blokadę ścinania przy zginaniu i blokadę objętościową przy odkształceniu bliskim nieściśliwości, dlatego jest przede wszystkim użyteczny jako punkt odniesienia do porównywania zachowania elementów.
  • IC: Sformułowanie z modami niezgodnymi. Jest pierwszym wyborem przy tłumieniu blokady ścinania w problemach zdominowanych przez zginanie i stanowi wartość domyślną dla liniowej analizy małych odkształceń.
  • BBAR: Element B-bar korygujący składową odkształcenia objętościowego, odpowiedni dla problemów zdominowanych przez blokadę objętościową. Można go rozważyć dla niemal nieściśliwych materiałów gumopodobnych lub materiałów o wysokim współczynniku Poissona, jednak ponieważ obliczanie odkształcenia objętościowego zakłada liniowość, nie można uwzględnić skończonego obrotu. Ogólnie zaleca się stosowanie elementu F-Bar.
  • FBAR: Element F-bar korygujący składową objętościową gradientu deformacji. Nadaje się do problemów dużych odkształceń z silnym wpływem nieściśliwości i jest wartością domyślną dla analizy dużych odkształceń.
  • UP: Mieszany element u-p, w którym przemieszczenie i ciśnienie elementu są traktowane niezależnie. Rozdziela naprężenie na składowe dewiatorową i ciśnieniową, aby uniknąć blokady objętościowej w materiałach bliskich nieściśliwości, takich jak materiały gumopodobne o współczynniku Poissona bardzo bliskim 0,5 lub metale po odkształceniu plastycznym. Na element przypada jeden stopień swobody ciśnienia (stały wewnątrz elementu), który jest statycznie kondensowany na poziomie elementu. Obsługiwane są sformułowania małych odkształceń, Total Lagrange i Updated Lagrange.

Jeśli nie wiadomo, którego sformułowania użyć, praktycznym punktem wyjścia jest IC dla konstrukcyjnej analizy małych odkształceń oraz FBAR dla dużych odkształceń lub hipersprężystości; jeśli głównym problemem jest blokada ścinania, porównaj z IC. Jeśli dominuje bliska nieściśliwość i pole ciśnienia ma być traktowane jawnie, rozważ UP. Szczegółowe podstawy teoretyczne opisano w podręczniku teorii.

Element czworościenny pierwszego rzędu (341)

W aktualnych źródłach FORM341 można ustawić na FI lub SELECTIVE_ESNS. Wartością domyślną jest zawsze FI. Po wybraniu SELECTIVE_ESNS podczas konfiguracji dodatkowo generowana jest łączność dla elementów wygładzonych, a element jest traktowany z użyciem selektywnej MES wygładzanej krawędziowo/węzłowo.

  • FI: Standardowy element czworościenny pierwszego rzędu. Generowanie siatki jest łatwe, lecz element jest podatny na blokadę ścinania przy zginaniu i blokadę objętościową w warunkach bliskiej nieściśliwości.
  • SELECTIVE_ESNS: Wprowadza wygładzanie oparte na krawędziach/węzłach w celu ograniczenia blokady ścinania i blokady objętościowej, które łatwo występują w elementach czworościennych pierwszego rzędu. Jest to dobry wybór, gdy ograniczenia geometryczne wymuszają użycie czworościanów.

Jeśli z powodów geometrycznych trzeba użyć elementu 341, a przy standardowym FI blokada jest istotna, rozważ SELECTIVE_ESNS. Jeśli natomiast można użyć elementów sześciościennych pierwszego rzędu, seria 361 zapewnia ogólnie szerszy zakres wyboru, dlatego najpierw rozważ IC/BBAR/FBAR.

Przy używaniu SELECTIVE_ESNS z równoległością MPI zwróć uwagę na głębokość nakładania podczas dekompozycji domeny. Wygładzanie oparte na krawędziach/węzłach uśrednia wielkości z elementów sąsiadujących z elementem docelowym, dlatego montaż sztywności elementu w poddomenie wymaga informacji z elementów oddalonych o dwa poziomy sąsiedztwa. Przy domyślnej głębokości nakładania 1 w pobliżu granic domeny dostępnych jest zbyt mało obiektów do wygładzania; dlatego w !PARTITION podczas dekompozycji domeny określ DEPTH=2. Szczegóły konfiguracji: Głębokość nakładania w dekompozycji domeny.

Łączenie elementów konstrukcyjnych i bryłowych

Nawet dla tego samego „elementu belkowego” lub „elementu powłokowego” stopnie swobody są obsługiwane inaczej w analizie konstrukcyjnej i cieplnej. W konsekwencji różnią się również zasady łączenia ich z elementami bryłowymi.

Analiza konstrukcyjna

W analizie konstrukcyjnej liczba węzłowych stopni swobody ndof jest ustalana na jedną wartość dla całej analizy. Elementy bryłowe mają 3 DOF na węzeł (translacje), natomiast standardowy element belkowy 611 i elementy powłokowe 731/741/743 mają 6 DOF na węzeł (translacje + obroty). Dlatego 611, 731, 741 i 743 nie mogą być bezpośrednio łączone z elementami bryłowymi w tym samym układzie węzłowych stopni swobody.

Aby uniknąć tego ograniczenia, dostępne są wersje z węzłami o 3 DOF: 641, 761 i 781. Poprzez oddzielenie węzłów z translacyjnymi stopniami swobody od węzłów z obrotowymi stopniami swobody elementy te reprezentują obrotowe stopnie swobody belek i powłok, zachowując ndof=3 dla całej analizy. Odpowiedniość jest następująca.

  • 641 jest elementem belkowym z mieszanymi DOF odpowiadającym 611.
  • 761 jest trójkątnym elementem powłokowym z mieszanymi DOF odpowiadającym 731.
  • 781 jest czworokątnym elementem powłokowym z mieszanymi DOF odpowiadającym 741.

W elementach z mieszanymi DOF obrotowe stopnie swobody są przypisane do oddzielnych „węzłów z obrotowymi DOF”. Dlatego przy zadawaniu więzów lub obciążeń skupionych obrotowe DOF należy wprowadzać jako DOF 1, 2 i 3 dla węzłów przenoszących obrotowe stopnie swobody. DOF 1, 2 i 3 w węzłach translacyjnych są odróżniane od DOF 1, 2 i 3 w węzłach obrotowych przez tożsamość węzła.

W związku z tym podstawowa zasada jest następująca: gdy model składa się wyłącznie z belek i powłok, używaj 611/731/741/743; gdy łączysz je z elementami bryłowymi, wybieraj 641/761/781.

Analiza cieplna

W analizie cieplnej ustawiane jest hecMAT%NDOF = 1, a węzłowe stopnie swobody są ujednolicone do jednego stopnia swobody temperatury. W tym sensie nie występuje problem znany z analizy konstrukcyjnej, polegający na niemożności mieszania elementów bez użycia wersji z węzłami o 3 DOF.

Jednak elementy konstrukcyjne obsługiwane w analizie cieplnej są ograniczone do 731 i 741. Elementy 611, 641 i 301 nie są obsługiwane w analizie cieplnej. Dlatego przy wyborze elementów do analizy cieplnej bezpieczniej jest korzystać z elementów oznaczonych ○ w kolumnie Thermal poprzedniej tabeli, zamiast bezpośrednio stosować koncepcję mieszanych DOF używaną w analizie konstrukcyjnej.

Elementy łącznikowe (sprężyny i tłumiki)

Gdy dwa węzły trzeba połączyć dyskretną sprężyną lub tłumikiem, użyj 2-węzłowego elementu łącznikowego (typ elementu 511). Element łącznikowy zapewnia wyłącznie sztywność lub tłumienie między dwoma połączonymi węzłami; nie ma geometrii, przekroju ani masy.

Elementy łącznikowe mogą reprezentować łącznie cztery charakterystyki: dwa rodzaje sprężyn i dwa rodzaje tłumików. Reprezentowana charakterystyka jest określana przez materiał przypisany do elementu.

  • Sprężyna osiowa — Sprężyna działająca wzdłuż osi łączącej dwa węzły. Kierunek sprężyny podąża za odkształceniem modelu. Określa się ją za pomocą !SPRING_A.
  • Sprężyna o określonych stopniach swobody — Sprężyna łącząca określony stopień swobody jednego węzła z określonym stopniem swobody drugiego węzła. Jej kierunek jest określany przez numery stopni swobody i nie podąża za odkształceniem. Dla każdego kierunku można określić inną stałą sprężyny. Określa się ją za pomocą !SPRING_D.
  • Tłumik osiowy — Tłumienie działające w kierunku osiowym. Określa się je za pomocą !DASHPOT_A.
  • Tłumik o określonych stopniach swobody — Tłumienie łączące określone stopnie swobody. Określa się je za pomocą !DASHPOT_D.

Sprężyny wnoszą wkład do macierzy sztywności, natomiast tłumiki — do macierzy tłumienia. Dlatego sprężyny działają w analizach statycznych, dynamicznych i modalnych, natomiast tłumiki działają tylko w niejawnej analizie dynamicznej, w której montowana jest macierz tłumienia, i nie mają wpływu na analizę statyczną.

Aby umieścić sprężynę między węzłem a podłożem zamiast między dwoma węzłami, użyj warunku brzegowego sprężyny (!SPRING) zamiast elementu łącznikowego. Jest to warunek brzegowy sprężyście podpierający węzłowy stopień swobody bez definiowania elementu.

Zdefiniuj element łącznikowy w danych siatki jako element typu 511 i przypisz jego grupie elementów sekcję typu INTERFACE. Stałe sprężyn i współczynniki tłumienia podaj jako materiały w danych sterujących analizą. → Szczegóły: !SPRING_A.

Definicje łączności i numerów powierzchni

Poniższe rysunki i tabele pokazują zależność między kolejnością węzłów a numerami powierzchni w wejściu w formacie HEC-MW. Informacje o relacji między numeracją węzłów pośrednich w elementach drugiego rzędu a kolejnością przyjmowaną przez wewnętrzną implementację funkcji kształtu FrontISTR znajdują się w sekcji „Biblioteka elementów” podręcznika teorii.

Elementy liniowe

Element liniowy

Trójkątne elementy płaskie

Trójkątny element płaski

Numer powierzchni Pierwszy rząd Drugi rząd
1 1 - 2 1 - 6 - 2
2 2 - 3 2 - 4 - 3
3 3 - 1 3 - 5 - 1

Czworokątne elementy płaskie

Czworokątny element płaski

Numer powierzchni Pierwszy rząd Drugi rząd
1 1 - 2 1 - 5 - 2
2 2 - 3 2 - 6 - 3
3 3 - 4 3 - 7 - 4
4 4 - 1 4 - 8 - 1

Elementy czworościenne

Element czworościenny

Numer powierzchni Pierwszy rząd Drugi rząd
1 1 - 2 - 3 1 - 7 - 2 - 5 - 3 - 6
2 1 - 2 - 4 1 - 7 - 2 - 9 - 4 - 8
3 2 - 3 - 4 2 - 5 - 3 - 10 - 4 - 9
4 3 - 1 - 4 3 - 6 - 1 - 10 - 4 - 8

Elementy pięciościenne

Element pięciościenny

Numer powierzchni Pierwszy rząd Drugi rząd
1 1 - 2 - 3 1 - 9 - 2 - 7 - 3 - 8
2 4 - 5 - 6 4 - 12 - 5 - 10 - 6 - 11
3 1 - 2 - 5 - 4 1 - 9 - 2 - 14 - 5 - 12 - 4 - 13
4 2 - 3 - 6 - 5 2 - 7 - 3 - 15 - 6 - 10 - 5 - 14
5 3 - 1 - 4 - 6 3 - 8 - 1 - 13 - 4 - 11 - 6 - 15

Elementy sześciościenne

Element sześciościenny

Numer powierzchni Pierwszy rząd Drugi rząd
1 1 - 2 - 3 - 4 1 - 9 - 2 - 10 - 3 - 11 - 4 - 12
2 5 - 6 - 7 - 8 5 - 13 - 6 - 14 - 7 - 15 - 8 - 16
3 1 - 2 - 6 - 5 1 - 9 - 2 - 18 - 6 - 13 - 5 - 17
4 2 - 3 - 7 - 6 2 - 10 - 3 - 19 - 7 - 14 - 6 - 18
5 3 - 4 - 8 - 7 3 - 11 - 4 - 20 - 8 - 15 - 7 - 19
6 4 - 1 - 5 - 8 4 - 12 - 1 - 17 - 5 - 16 - 8 - 20

Elementy belkowe

Element belkowy

Element belkowy z węzłami o 3 DOF

Element belkowy z węzłami o 3 DOF

Węzły 1 i 2 mają translacyjne stopnie swobody, natomiast węzły 3 i 4 mają obrotowe stopnie swobody.

Trójkątne elementy powłokowe

Trójkątny element powłokowy

Numer powierzchni Pierwszy rząd Drugi rząd
1 1 - 2 - 3 [przód] 1 - 6 - 2 - 4 - 3 - 5 [przód]
2 3 - 2 - 1 [tył] 3 - 4 - 2 - 6 - 1 - 5 [tył]

Trójkątny element powłokowy z węzłami o 3 DOF

Trójkątny element powłokowy z węzłami o 3 DOF

Węzły 1, 2 i 3 mają translacyjne stopnie swobody, natomiast węzły 4, 5 i 6 mają obrotowe stopnie swobody.

Numer powierzchni Pierwszy rząd
1 1 - 2 - 3 [przód]
2 3 - 2 - 1 [tył]

Czworokątne elementy powłokowe

Czworokątny element powłokowy

Numer powierzchni Pierwszy rząd Drugi rząd
1 1 - 2 - 3 - 4 [przód] 1 - 5 - 2 - 6 - 3 - 7 - 4 - 8 [przód]
2 4 - 3 - 2 - 1 [tył] 4 - 7 - 3 - 6 - 2 - 5 - 1 - 8 [tył]

Czworokątny element powłokowy z węzłami o 3 DOF

Czworokątny element powłokowy z węzłami o 3 DOF

Węzły 1, 2, 3 i 4 mają translacyjne stopnie swobody, natomiast węzły 5, 6, 7 i 8 mają obrotowe stopnie swobody.

Numer powierzchni Pierwszy rząd
1 1 - 2 - 3 - 4 [przód]
2 4 - 3 - 2 - 1 [tył]
Rysunek 4.1.2 Łączność i numery powierzchni

Powiązane tematy