Ana içeriğe geç

Çok Noktalı Kısıtlar

FrontISTR'ın çok noktalı kısıt özelliği, birden fazla düğüm serbestlik derecesi arasında \(\sum_i a_i u_i = c\) doğrusal ilişkisini dayatarak rijit bağlama, periyodik sınırlar ve isteğe bağlı serbestlik derecesi bağlaması sağlar. Bu bölüm, çok noktalı kısıtlarla nelerin yapılabileceğini ve bunların diğer serbestlik derecesi bağlama özelliklerinden (örneğin bağlı temas kısıtları) nasıl ayrılması gerektiğini özetler.

Özelliğe Genel Bakış

Çok noktalı kısıtlar, birden fazla düğüm serbestlik derecesine aşağıdaki doğrusal ilişkiyi uygular.

\[ \sum_{i=1}^{N} a_i\, u_i = c \]

Bir kısıt denklemi; "terim sayısı \(N\)", "sağ taraf sabiti \(c\)" ve her terim için "düğüm, serbestlik derecesi ve katsayı \((\text{düğüm}_i, \text{SD}_i, a_i)\)" bileşimi olarak verilir. En az iki terim belirtin.

Tipik kullanım alanları aşağıdaki gibidir.

  • Rijit bağlama: Birden fazla düğümün aynı serbestlik derecesine aynı yer değiştirmeyi uygular (örneğin iki düğümün \(x\) yer değiştirmelerini \(u_x^{(A)} - u_x^{(B)} = 0\) ile bağlamak).
  • Periyodik sınır: Karşılıklı düğümler arasındaki farkı 0 veya sabit bir değere sabitler (örneğin \(u^{(A)} - u^{(B)} = c\)).
  • Slave–master bağlama: Slave serbestlik derecesini master tarafındaki serbestlik derecelerinin doğrusal bileşimi olarak ifade eder.

Girdide her kısıt denklemini !EQUATION ile tanımlayın. !EQUATION ile tanımlanan çok noktalı kısıtlar; yapısal analizlerde (statik analiz, dinamik analiz, modal analiz ve frekans cevabı analizi) ve ısı iletimi analizlerinde (kararlı durum ve geçici) geçerlidir. Yapısal analizde öteleme ve dönme serbestlik dereceleri (SD numaraları 1–6), ısı iletimi analizinde ise sıcaklık serbestlik derecesi (SD numarası 1) belirtilir.

Çok Noktalı Kısıtların Seçilmesi

Çok noktalı kısıt girme yöntemini, kısıtlanan varlıkların "tek tek düğümler ve serbestlik dereceleri", "yüzeyden yüzeye" veya "düğümden elemana" şeklinde belirtilmesine göre seçin.

Özellik Kısıtların Belirtilme Biçimi Başlıca Kullanımlar
!EQUATION Tek tek düğümleri, serbestlik derecelerini ve katsayıları doğrudan denklem olarak belirtir Rijit bağlama, periyodik sınırlar, slave–master bağlama
!CONTACT INTERACTION=TIED (bağlı kısıt) Temas çifti olarak belirtilen yüzeyleri birbirine bağlar Farklı mesh yoğunluklarına sahip parçaları kalıcı olarak bağlamak
!EMBED Gömülü düğüm grubunu ana eleman grubuna bağlar Takviyeyi ana malzemeye gömmek

Kısıt ilişkisi düğümler, serbestlik dereceleri ve katsayılar cinsinden doğrudan yazılabiliyorsa !EQUATION kullanın. Bu yöntem, simetri ve periyodik sınırlar gibi karşılıklı düğümler arasındaki geometrik ilişkinin bilindiği ve doğrusal bir ilişki olarak yazılabildiği durumlarda doğrudandır. Eşleşmeyen mesh'lere sahip yüzeyleri bağlamak için bağlı kısıt (INTERACTION=TIED), bir düğüm grubunu çevresindeki elemanların içine kısıtlamak için ise gömme kullanın. Bağlı kısıtlar ve gömme, içsel olarak çok noktalı kısıtlara açılır ve ardından !EQUATION ile aynı işlem yolundan geçirilir.

Kayan temas (INTERACTION=SSLID, FSLID), kısıt ilişkisinin temas durumuna göre değiştiği doğrusal olmayan bir kısıttır ve bu bölümde ele alınan çok noktalı kısıtlara dahil değildir. Kayma ve ayrılmaya izin veren temas için Temas ve Gömülü Elemanlar bölümüne bakın.

Kısıt Denklemlerinin Belirtilmesi

Bir kısıt denklemi !EQUATION ile "terim sayısı \(N\)" ve "sağ taraf sabiti \(c\)" belirtilerek, her terim için "düğüm \(\mathrm{node}_i\)", "serbestlik derecesi numarası \(d_i\)" ve "katsayı \(a_i\)" bileşimi verilerek girilir. Her terim için bir düğüm numarası veya düğüm grubu adı belirtin. Serbestlik derecesi numarası olarak yapısal analizde öteleme için 1–3 ve dönme için 4–6, ısı iletimi analizinde sıcaklık için 1 kullanılır. Modelde anlamı olmayan bir serbestlik derecesini (örneğin yalnızca öteleme SD'lerine sahip katı eleman için 4–6) belirten bir terim yok sayılır ve uyarı verilir.

Aynı düğüm ve aynı serbestlik derecesi terimler arasında birden fazla kez belirtilirse kısıt denklemi dejenere olur. İkinci ve sonraki yinelenen terimler yok sayılır ve uyarı verilir. Tek bir kısıt denklemi içinde farklı düğüm ve serbestlik derecesi bileşimleri belirtin.

Düğüm grupları kullanılarak birden fazla düğüm aynı anda belirtildiğinde, her gruptaki düğüm sayısı diğer terimlerde kullanılan gruplarla uyumlu olmalıdır. Uyumlu değilse giriş hatası oluşur.

Bir kısıt denkleminin ilk teriminde belirtilen serbestlik derecesi, işlem sırasında slave serbestlik derecesi olarak ele alınır. Başka bir kısıt denkleminin ilk terimiyle, !BOUNDARY ile belirtilen tek noktalı bir kısıtla veya bağlı kısıta tabi bir serbestlik derecesiyle çakışmamalıdır. Aynı serbestlik derecesini iki kez kısıtlamak kısıt ilişkisini gereksiz hale getirir ve doğrusal sistemin kötü koşullanmasına neden olur.

Kısıt denkleminin biçimi, parametreleri ve veri satırlarının sırası için !EQUATION bölümüne bakın.

Kısıt İşleme Yöntemleri (Sayısal Çözüm)

Çok noktalı kısıtların doğrusal sisteme nasıl dahil edildiği, girişteki kısıt denklemleri aynı olsa bile katsayı matrisinin özelliklerini ve yakınsamayı etkiler. FrontISTR ceza yöntemi ile açık serbestlik derecesi eliminasyonu arasında seçim yapılmasına izin verir. İteratif yöntemlerde varsayılan açık serbestlik derecesi eliminasyonu, doğrudan yöntemlerde ise ceza yöntemidir. İşleme yönteminin seçimi ve belirtilmesi için Doğrusal Çözücü ve Önkoşullandırma içindeki MPC işleme yöntemlerine bakın.

İlgili Konular