Teoretická příručka

Tato příručka popisuje formulace interně používané ve FrontISTR. Neslouží jako obecný učebnicový úvod do metody konečných prvků, ale omezuje se na konkrétní formulace a algoritmy, které tvoří základ analytických funkcí FrontISTR.

Přehled jednotlivých funkcí a pokyny pro jejich volbu viz Referenční příručka funkcí. Syntaxi vstupních souborů viz Referenční příručka klíčových slov.

Struktura kapitol

• Lineární elastická statická analýza (úvod/příloha) — úvodní souhrn, který v jediné samostatné kapitole uvádí odvození od slabé formulace ke globální rovnici \(KU=F\) za předpokladu infinitesimální deformace a lineární elasticity
• Zápis — konvence tenzorového a Voigtova zápisu
• Řídicí rovnice polí — základy mechaniky kontinua (pohyb, deformace a přetvoření / napětí a zákony zachování / princip virtuálních prací) a rovnice vedení tepla
• Konstitutivní zákony — lineární elasticita, hyperelasticita, elastoplasticita, viskoelasticita, tečení a tepelné vlastnosti
• Diskretizace — slabé formulace a metoda konečných prvků, formulace prvků
• Algoritmy řešení — nelineární statická analýza (rámec přírůstkové analýzy / Total Lagrange / Updated Lagrange / Newtonova-Raphsonova metoda a kritéria konvergence), dynamická analýza, modální analýza, analýza frekvenční odezvy a přechodová analýza vedení tepla
• Kontakt — formulace kontaktních úloh
• Lineární řešiče — matematické principy iterativních a přímých metod
• Paralelní výpočty — paralelní metoda konečných prvků založená na rozkladu oblasti
• Reference