Sari la conținut

Tipuri de analiză

FrontISTR oferă mai multe tipuri de analiză pentru fenomene structurale și termice, de la echilibru static la evoluție în timp, regim periodic staționar și extragerea caracteristicilor proprii. Această pagină prezintă fenomenele vizate de fiecare tip de analiză, domeniul de aplicare și modul de alegere între ele. Pentru sintaxa fișierelor de intrare consultați referința cuvintelor-cheie, iar pentru detaliile matematice ale formulării consultați manualul teoretic.

Prezentare generală a funcțiilor

Tipurile de analiză din FrontISTR sunt caracterizate prin combinația următoarelor trei axe.

  • Fizica analizată: structurală (deplasare și tensiune), termică (temperatură și flux termic) sau cuplarea acestora
  • Tratamentul mișcării: dacă sunt incluse termenii de inerție și dacă este urmărită evoluția în timp. Acestea sunt axe independente
    • Fără inerție și fără urmărirea evoluției în timp → echilibru static
    • Fără inerție, dar cu urmărirea evoluției în timp → cvasistatic (viscoelasticitate, fluaj etc.)
    • Cu inerție și cu urmărirea evoluției în timp → răspuns dinamic tranzitoriu
    • Tratare în domeniul frecvenței ca regim periodic staționar → răspuns armonic
    • Fără forță externă, extragerea proprietăților proprii ale sistemului → caracteristici proprii
  • Liniaritate: liniar (deformații mici și material liniar) sau neliniar (deformații mari, material neliniar, contact)

Combinațiile implementate ale acestor axe corespund tipurilor de analiză descrise mai jos. În datele de intrare, !SOLUTION specifică clasificarea generală a tipului de analiză, iar !DYNAMIC, !EIGEN, !HEAT etc. detaliază proprietățile asociate. Pentru analizele cu evoluție în timp, mărimea pasului de timp și incrementările sunt controlate prin !STEP.

Alegerea tipului de analiză

Alegerea tipului de analiză începe prin clarificarea fenomenului tratat și a rezultatului dorit. Chiar pentru același obiect, tipul de analiză adecvat diferă în funcție de ceea ce doriți să determinați. Analizând pe rând aspectele următoare, puteți ajunge la tipul de analiză potrivit scopului.

  1. Ce doriți să determinați — deplasări și tensiuni, distribuția temperaturii, moduri de vibrație sau răspuns în frecvență. Mărimea urmărită stabilește cadrul general al tipului de analiză
  2. Dacă trebuie luată în considerare inerția — dacă încărcarea se modifică rapid și accelerația influențează răspunsul, alegeți analiza dinamică. Dacă variația este lentă și inerția poate fi neglijată, este suficientă analiza statică
  3. Dacă trebuie urmărită evoluția în timp — chiar dacă inerția poate fi neglijată, pentru răspunsuri dependente de timp ale materialului, precum viscoelasticitatea sau fluajul, problema se rezolvă în cadrul analizei statice, avansând în timp (analiză cvasistatică)
  4. Dacă ipoteza de liniaritate este valabilă — pentru deformații mici și material liniar este suficientă analiza liniară. Dacă sunt incluse deformații mari, material neliniar sau contact, alegeți analiza neliniară

Tabelul următor prezintă corespondența dintre probleme tipice și tipurile de analiză.

Ce doriți să determinați Tip de analiză
Tensiuni și deplasări sub sarcină statică Analiză statică (liniară sau neliniară)
Răspuns în timp cu viscoelasticitate sau fluaj Analiză statică (cvasistatică)
Răspuns tranzitoriu la impact, cutremur etc. Analiză dinamică
Frecvențe proprii și forme modale Analiză modală
Caracteristici în frecvență la excitație armonică Analiza răspunsului în frecvență
Distribuția temperaturii și fluxul termic Analiza conducției termice
Tensiuni termice generate de câmpul de temperatură Analiză cuplată termo-mecanică

Analiză statică

Analiza statică rezolvă ecuațiile de echilibru neglijând termenii de inerție. În acest cadru sunt incluse nu doar problemele de echilibru staționar fără evoluție în timp, ci și analizele cvasistatice în care echilibrul la fiecare moment este urmărit secvențial, atunci când se tratează răspunsuri de material dependente de timp, precum viscoelasticitatea și fluajul, sau neliniarități cu istoric. Diferența față de analiza dinamică este prezența sau absența termenilor de inerție, nu prezența sau absența evoluției în timp.

Analiza statică liniară presupune deformații mici și materiale liniare și rezolvă ecuația de echilibru printr-o singură rezolvare a unui sistem liniar. Are cel mai mic cost de calcul și este utilizată pentru evaluarea tensiunilor și pentru studii în etapele inițiale ale proiectării.

Analiza statică neliniară se utilizează dacă problema include cel puțin una dintre următoarele: deformații mari (neliniaritate geometrică), materiale neliniare (elastoplasticitate, hiperelasticitate, viscoelasticitate, fluaj) sau contact. Deoarece ecuația de echilibru este neliniară, încărcarea este împărțită în mai multe incrementări și aplicată treptat, iar în fiecare increment se efectuează rezolvări iterative prin metoda Newton-Raphson. Pentru materiale dependente de timp, precum viscoelasticitatea sau fluajul, se aplică același proces incremental și iterativ, urmărind secvențial echilibrul la fiecare moment.

În datele de intrare se specifică !SOLUTION, TYPE=STATIC, iar pentru tratarea neliniarității se adaugă parametrul NONLINEAR. Discretizarea în timp, controlul incrementării și criteriul de convergență se specifică prin !STEP. Pentru detalii despre controlul incrementării, consultați Controlul pasului.

Analiză dinamică

Analiza dinamică rezolvă ecuațiile de mișcare care includ termenii de inerție ca problemă de evoluție în timp și obține istoricul temporal al răspunsului la istoricul temporal al forțelor externe. Ea vizează fenomene precum încărcarea de impact, răspunsul seismic și propagarea vibrațiilor, în care accelerația sistemului influențează semnificativ răspunsul.

Metodele de integrare în timp se împart în principal în metode implicite și explicite. Alegerea depinde de scara de timp a fenomenului, dimensiunea problemei și cerințele de stabilitate pentru pasul de timp. Metoda implicită este adecvată când domină componentele de frecvență joasă și se dorește utilizarea unor pași de timp relativ mari, iar metoda explicită este adecvată pentru fenomene de frecvență înaltă, precum impactul și propagarea undelor, care necesită în mod inerent pași de timp mici.

Metoda implicită

Metoda implicită (metoda Newmark-β) rezolvă un sistem de ecuații la fiecare pas de timp pentru a determina deplasarea, viteza și accelerația la momentul următor. Nu există o restricție de stabilitate asupra pasului de timp, astfel încât pentru răspunsurile structurale dominate de componente de frecvență joasă (de exemplu răspuns seismic și vibrații mecanice) pot fi folosiți pași de timp mai mari, reducând numărul de pași și obținând o eficiență bună. Pe de altă parte, la fiecare pas apare costul rezolvării sistemului de ecuații, astfel încât metoda nu este potrivită pentru fenomene care necesită un număr extrem de mare de pași.

Metoda explicită

Metoda explicită (metoda diferențelor centrale) calculează direct starea la momentul următor folosind numai informațiile din pasul anterior. Deoarece nu rezolvă un sistem de ecuații, costul pe pas este redus, însă pasul de timp este limitat de o condiție bazată pe cea mai mică perioadă proprie a sistemului (condiția CFL). Este avantajoasă pentru probleme precum impactul, propagarea undelor și contactul de mare viteză, în care sunt necesari în mod inerent pași de timp mici.

În datele de intrare se specifică !SOLUTION, TYPE=DYNAMIC, iar prin !DYNAMIC se alege metoda de rezolvare și se specifică parametrii de integrare, inclusiv cei ai metodei Newmark-β. !STEP se utilizează atunci când se comută grupurile de condiții la limită sau încărcări între mai mulți pași ori când se specifică controlul incrementării pentru fiecare pas. În analiza dinamică neliniară implicită se pot utiliza și incrementarea automată și cutback, în funcție de starea convergenței.

Analiză modală

Analiza modală rezolvă problema generalizată de valori proprii formată din matricea de masă și matricea de rigiditate, fără aplicarea unor forțe externe, și extrage frecvențele proprii și formele modale proprii ale sistemului. Se efectuează pentru evaluarea caracteristicilor de vibrație ale structurilor, identificarea punctelor de rezonanță și ca etapă preliminară atunci când în analiza răspunsului în frecvență se utilizează suprapunerea modală.

Ca metodă de rezolvare se utilizează metoda Lanczos, care extrage eficient un număr specificat de moduri inferioare. Pentru matricea de masă se utilizează o matrice de masă concentrată.

În datele de intrare se specifică !SOLUTION, TYPE=EIGEN, iar prin !EIGEN se indică numărul de moduri de extras, valoarea de deplasare și alți parametri.

Analiza răspunsului în frecvență

Analiza răspunsului în frecvență determină răspunsul periodic staționar atins de un sistem supus unei forțe externe armonice (sinusoidale), variind frecvența de excitație. Spre deosebire de analiza dinamică ce urmărește istoricul temporal, aceasta rezolvă problema direct în domeniul frecvenței și este adecvată pentru evaluarea caracteristicilor de rezonanță și proiectarea pentru vibrații staționare.

Rezolvarea se bazează pe metoda suprapunerii modale, construind răspunsul prin suprapunerea modurilor proprii obținute în prealabil prin analiza modală. Prin urmare, înaintea analizei răspunsului în frecvență trebuie efectuată o analiză modală pentru același sistem. Sunt acceptate numai modelele liniare; analiza nu poate fi executată dacă este activată neliniaritatea geometrică sau neliniaritatea de material.

În datele de intrare este tratată ca o formă de analiză dinamică: se specifică !SOLUTION, TYPE=DYNAMIC, apoi prin parametrii inferiori ai !DYNAMIC se indică faptul că este o analiză a răspunsului în frecvență. Condițiile de excitație sunt specificate prin !FLOAD.

Analiza conducției termice

Analiza conducției termice rezolvă ecuația conducției termice pentru a determina distribuția temperaturii și fluxul termic. Utilizează aceeași rețea de elemente finite ca analiza structurală, însă fiecare nod are un singur grad de libertate, temperatura, iar proprietățile de material tratate sunt limitate la conductivitate termică, căldură specifică și densitate. Condițiile la limită diferă de cele ale analizei structurale și includ temperatură prescrisă, flux termic, convecție și radiație.

Din punctul de vedere al comportării în timp, există conducție termică staționară, care determină starea de echilibru independentă de timp, și conducție termică tranzitorie, care urmărește evoluția în timp a câmpului de temperatură. Alegerea depinde de faptul dacă se dorește temperatura de echilibru atinsă în final sau modul în care temperatura se modifică în timp.

În datele de intrare se specifică !SOLUTION, TYPE=HEAT, iar prin !HEAT se indică regimul staționar sau tranzitoriu și pasul de timp.

Analiză cuplată termo-mecanică

Analiza cuplată termo-mecanică aplică distribuția de temperatură obținută prin analiza conducției termice ca încărcare de deformație termică în analiza structurală, pentru a determina tensiunile și deformațiile cauzate de câmpul de temperatură. Fluxul de lucru standard FrontISTR este o cuplare unidirecțională: analiza termică și analiza structurală sunt executate independent, iar câmpul de temperatură este transferat într-un singur sens prin intermediul unui fișier de rezultate.

Procedura constă mai întâi în efectuarea analizei conducției termice și obținerea fișierului de rezultate cu distribuția temperaturii. Apoi, la executarea analizei structurale, câmpul de temperatură este citit ca încărcare termică prin !TEMPERATURE, READRESULT. Cadrul analizei structurale este același ca pentru analiza statică sau dinamică obișnuită și nu este necesară specificarea unui tip de analiză special pentru cuplare.

Cuplarea bidirecțională, în care deformația structurală influențează conducția termică (de exemplu modificarea condițiilor termice la limită din cauza deformației), nu este inclusă în domeniul acestei versiuni a documentației.

Subiecte conexe

AI-assisted translation May contain errors Official docs Status