Gå till innehållet

Analystyper

FrontISTR tillhandahåller flera analystyper för både struktur- och värmefysik, från statisk jämvikt till tidsutveckling, periodiskt stationärt tillstånd och extraktion av egensystemets egenskaper. Den här sidan beskriver vilka fenomen respektive analystyp avser, dess tillämpningsområde och hur de väljs. För syntaxen i indatafilen, se nyckelordsreferensen, och för matematiska detaljer om formuleringen, se teorimanualen.

Funktionsöversikt

FrontISTR:s analystyper kännetecknas av en kombination av följande tre axlar.

  • Fysik som behandlas: struktur (förskjutning och spänning), värme (temperatur och värmeflöde) eller koppling mellan dem
  • Hantering av rörelse: om tröghetstermer inkluderas och om tidsutvecklingen följs. Dessa är oberoende axlar
    • Ingen tröghet och ingen tidsutveckling → statisk jämvikt
    • Ingen tröghet, men tidsutveckling följs → kvasistatisk analys (viskoelasticitet, krypning osv.)
    • Tröghet inkluderas och tidsutveckling följs → transient dynamisk respons
    • Periodiskt stationärt tillstånd i frekvensdomänen → harmonisk respons
    • Systemets egna egenskaper extraheras utan yttre last → egenegenskaper
  • Linearitet: linjär (små deformationer och linjärt material) eller icke-linjär (stora deformationer, icke-linjärt material eller kontakt)

De implementerade kombinationerna motsvarar analystyperna nedan. I indata anges huvudkategorin av analystyp med !SOLUTION, och tillhörande egenskaper specificeras mer i detalj med bland annat !DYNAMIC, !EIGEN och !HEAT. För analyser med tidsutveckling styrs tidssteg och inkrement med !STEP.

Välja analystyp

Valet av analystyp börjar med att klargöra vilket fenomen som ska behandlas och vilket resultat som efterfrågas. Även för samma objekt kan rätt analystyp vara olika beroende på vad man vill veta. Genom att gå igenom följande punkter i ordning kan en lämplig analystyp väljas.

  1. Vad ska beräknas? — Förskjutning och spänning, temperaturfördelning, vibrationsmoder eller frekvensrespons. Den efterfrågade storheten avgör analystypens huvudkategori
  2. Behöver tröghet beaktas? — Om lasten ändras snabbt och acceleration påverkar responsen väljs dynamisk analys. Vid långsam förändring där tröghet kan försummas räcker statisk analys
  3. Behöver tidsutvecklingen följas? — Även när tröghet kan försummas löses tidsberoende materialrespons, såsom viskoelasticitet och krypning, inom ramen för statisk analys genom stegning i tiden (kvasistatisk analys)
  4. Är antagandet om linearitet giltigt? — Vid små deformationer och linjärt material räcker linjär analys. Om stora deformationer, icke-linjärt material eller kontakt ingår väljs icke-linjär analys

Typiska problem och motsvarande analystyper visas i följande tabell.

Vad man vill veta Analystyp
Spänning och förskjutning under statisk last Statisk analys (linjär eller icke-linjär)
Tidsrespons med viskoelasticitet eller krypning Statisk analys (kvasistatisk)
Transient respons vid stöt, jordbävning osv. Dynamisk analys
Egenfrekvenser och modformer Modalanalys
Frekvensegenskaper vid harmonisk excitation Frekvenssvarsanalys
Temperaturfördelning och värmeflöde Värmeledningsanalys
Termisk spänning orsakad av ett temperaturfält Kopplad termo-mekanisk analys

Statisk analys

Statisk analys löser jämviktsekvationerna utan tröghetstermer. Den omfattar inte bara stationär jämvikt utan tidsutveckling, utan även kvasistatisk analys där jämvikten vid varje tidpunkt följs stegvis när tidsberoende materialrespons, såsom viskoelasticitet och krypning, eller historikberoende icke-linearitet behandlas. Skillnaden mot dynamisk analys är förekomsten av tröghetstermer, inte om tidsutveckling förekommer.

Linjär statisk analys antar små deformationer och linjära material och löser jämviktsekvationen med en enda lösning av ett linjärt ekvationssystem. Beräkningskostnaden är lägst och metoden används för spänningsutvärdering och undersökningar i tidiga konstruktionsskeden.

Icke-linjär statisk analys används när problemet innehåller stora deformationer (geometrisk icke-linearitet), icke-linjära material (elastoplasticitet, hyperelasticitet, viskoelasticitet eller krypning) eller kontakt. Eftersom jämviktsekvationen då är icke-linjär delas lasten upp i flera inkrement och appliceras stegvis, och inom varje inkrement utförs iterativ lösning med Newton-Raphson-metoden. För tidsberoende material såsom viskoelasticitet och krypning utförs samma inkrement- och iterationsprocess samtidigt som jämvikten följs stegvis vid varje tidpunkt.

I indata anges !SOLUTION, TYPE=STATIC, och parametern NONLINEAR läggs till när icke-linearitet behandlas. Tidssteg, inkrementstyrning och konvergenskriterier anges med !STEP. För detaljer om inkrementstyrning, se Stegstyrning.

Dynamisk analys

Dynamisk analys löser rörelseekvationerna inklusive tröghetstermer som ett tidsutvecklingsproblem och ger responsen på en yttre lasts tidshistorik som en tidshistorik. Den är avsedd för fenomen såsom stötbelastning, jordbävningsrespons och vibrationsutbredning, där systemets acceleration har stor påverkan på responsen.

Tidsintegrationsmetoder delas i huvudsak in i implicita och explicita metoder. Valet beror på fenomenets tidsskala, problemets storlek och stabilitetskraven på tidssteget. Implicita metoder lämpar sig när lågfrekventa komponenter dominerar och relativt stora tidssteg önskas, medan explicita metoder lämpar sig för högfrekventa fenomen såsom stötar och vågutbredning, där små tidssteg i sig är nödvändiga.

Implicit metod

Den implicita metoden (Newmark-β-metoden) löser ett ekvationssystem vid varje tidssteg för att bestämma förskjutning, hastighet och acceleration vid nästa tidpunkt. Det finns ingen stabilitetsbegränsning på tidsstegets storlek, så för strukturella responser där lågfrekventa komponenter dominerar (jordbävningsrespons, mekaniska vibrationer osv.) kan relativt stora tidssteg användas för att minska antalet steg, vilket är effektivt. Däremot uppstår kostnaden för att lösa ekvationssystemet vid varje steg, så metoden är mindre lämpad för fenomen som kräver ett mycket stort antal steg.

Explicit metod

Den explicita metoden (centraldifferensmetoden) beräknar tillståndet vid nästa tidpunkt direkt enbart från information från föregående steg. Eftersom inget ekvationssystem löses är kostnaden per steg låg, men tidssteget begränsas av ett villkor som baseras på systemets minsta egenperiod (CFL-villkoret). Metoden är fördelaktig för problem såsom stötar, vågutbredning och höghastighetskontakt, där små tidssteg ändå krävs.

I indata anges !SOLUTION, TYPE=DYNAMIC, och med !DYNAMIC väljs lösningsmetod och integrationsparametrar såsom för Newmark-β-metoden. !STEP används när randvillkors- eller lastgrupper växlas mellan flera steg eller när inkrementstyrning anges för varje steg. Vid implicit icke-linjär dynamisk analys kan även automatisk inkrementstyrning och cutback baserat på konvergensförloppet användas.

Modalanalys

Modalanalys löser det generaliserade egenvärdesproblemet som bildas av mass- och styvhetsmatriserna utan yttre last och extraherar systemets egenfrekvenser och modformer. Den utförs för att utvärdera en konstruktions vibrationsegenskaper, identifiera resonanspunkter och som ett förberedande steg när modsuperposition används i frekvenssvarsanalys.

Lanczos-metoden används för att effektivt extrahera ett angivet antal lägre moder. Som massmatris används en lumpad massmatris.

I indata anges !SOLUTION, TYPE=EIGEN, och med !EIGEN anges bland annat antalet moder som ska extraheras och skiftvärdet.

Frekvenssvarsanalys

Frekvenssvarsanalys bestämmer det periodiskt stationära svar som ett system utsatt för harmonisk (sinusformad) yttre last når, samtidigt som excitationsfrekvensen varieras. Till skillnad från dynamisk analys som följer en tidshistorik löses problemet direkt i frekvensdomänen, vilket gör metoden lämplig för utvärdering av resonansegenskaper och konstruktion för stationära vibrationer.

Lösningen baseras på modsuperpositionsmetoden, där responsen byggs upp genom superposition av egenmoder som erhållits i förväg genom modalanalys. Därför måste modalanalys utföras för samma system innan frekvenssvarsanalysen. Endast linjära modeller stöds; analysen kan inte köras om geometrisk eller materiell icke-linearitet är aktiverad.

I indata behandlas detta som en form av dynamisk analys: ange !SOLUTION, TYPE=DYNAMIC och specificera sedan frekvenssvar med underparametrar till !DYNAMIC. Excitationsvillkor anges med !FLOAD.

Värmeledningsanalys

Värmeledningsanalys löser värmeledningsekvationen för att bestämma temperaturfördelning och värmeflöde. Samma finita elementnät som vid strukturanalys används, men varje nod har endast en frihetsgrad, temperaturen, och de materialegenskaper som behandlas är begränsade till värmeledningsförmåga, specifik värmekapacitet och densitet. Randvillkoren är också av andra typer än i strukturanalys och omfattar föreskriven temperatur, värmeflöde, konvektion och strålning.

Utifrån tidsberoendet delas värmeledningsanalys in i stationär värmeledning, som bestämmer ett tidsoberoende jämviktstillstånd, och transient värmeledning, som följer temperaturfältets tidsutveckling. Valet avgörs av om det efterfrågade resultatet är den jämviktstemperatur som slutligen uppnås eller hur temperaturen förändras med tiden.

I indata anges !SOLUTION, TYPE=HEAT, och med !HEAT anges stationär eller transient analys samt tidssteget.

Kopplad termo-mekanisk analys

Kopplad termo-mekanisk analys använder temperaturfördelningen från en värmeledningsanalys som termisk töjningslast i en strukturanalys och bestämmer spänningar och deformationer orsakade av temperaturfältet. Standardarbetsflödet i FrontISTR är envägskoppling: värmeanalysen och strukturanalysen körs separat, och temperaturfältet överförs i en riktning via en resultatfil.

Proceduren är först att utföra värmeledningsanalysen och få en resultatfil med temperaturfördelningen. Därefter läses temperaturfältet in som temperaturlast med !TEMPERATURE, READRESULT när strukturanalysen utförs. Själva ramen för strukturanalysen är densamma som för vanlig statisk eller dynamisk analys, och ingen särskild analystyp behöver anges för kopplingen.

Tvåvägskoppling där strukturell deformation påverkar värmeledningen (till exempel förändrade termiska randvillkor till följd av deformation) ligger utanför denna dokumentationsversions omfattning.

Relaterade ämnen

AI-assisted translation May contain errors Official docs Status