Multipunktsvillkor¶
FrontISTR:s funktion för multipunktsvillkor ger ett sätt att införa linjära samband \(\sum_i a_i u_i = c\) mellan flera nodala frihetsgrader, vilket möjliggör stel koppling, periodiska randvillkor och godtycklig koppling mellan frihetsgrader. Det här kapitlet sammanfattar vad som kan göras med multipunktsvillkor och hur du väljer mellan dem och andra funktioner för koppling av frihetsgrader (såsom bundna kontaktvillkor).
Funktionsöversikt¶
Multipunktsvillkor inför följande linjära samband mellan flera nodala frihetsgrader.
En enskild villkorsekvation anges som en kombination av "antal termer \(N\)", "högerledskonstant \(c\)" och, för varje term, "nod, frihetsgrad och koefficient \((\text{node}_i, \text{DOF}_i, a_i)\)". Ange minst två termer.
Typiska användningsområden är följande.
- Stel koppling: Inför samma förskjutning för samma frihetsgrad hos flera noder (t.ex. koppla samman \(x\)-förskjutningarna för två noder med \(u_x^{(A)} - u_x^{(B)} = 0\)).
- Periodiskt randvillkor: Fixera skillnaden mellan motstående noder till 0 eller en konstant (t.ex. \(u^{(A)} - u^{(B)} = c\)).
- Slav–masterkoppling: Uttryck en slavfrihetsgrad som en linjärkombination av frihetsgrader på mastersidan.
I indata definieras varje villkorsekvation med !EQUATION. Multipunktsvillkor som definieras med !EQUATION är verksamma i strukturanalyser (statisk analys, dynamisk analys, modalanalys och frekvenssvarsanalys) och i värmeledningsanalyser (stationära och transienta). I strukturanalys anges translations- och rotationsfrihetsgrader (DOF-nummer 1–6); i värmeledningsanalys anges temperaturfrihetsgraden (DOF-nummer 1).
Välja multipunktsvillkor¶
Välj metod för att ange ett multipunktsvillkor beroende på om de begränsade objekten anges som "enskilda noder och frihetsgrader", "yta mot yta" eller "nod mot element".
| Funktion | Hur villkor anges | Huvudsakliga användningsområden |
|---|---|---|
!EQUATION |
Ange enskilda noder, frihetsgrader och koefficienter direkt som en ekvation | Stel koppling, periodiska randvillkor, slav–masterkoppling |
!CONTACT INTERACTION=TIED (bundet villkor) |
Koppla samman ytor som anges som ett kontaktpar | Permanent koppling av delar med olika nättäthet |
!EMBED |
Koppla en grupp inbäddade noder till en värdelementgrupp | Bädda in armering i ett värdmaterial |
Använd !EQUATION när villkorssambandet kan skrivas direkt i termer av noder, frihetsgrader och koefficienter. Detta är direkt för fall som symmetri och periodiska randvillkor, där det geometriska sambandet mellan motstående noder är känt och kan uttryckas som ett linjärt samband. Använd ett bundet villkor (INTERACTION=TIED) när ytor med icke-matchande nät ska kopplas samman, och använd inbäddning när en grupp noder ska begränsas inom omgivande element. Bundna villkor och inbäddning expanderas internt till multipunktsvillkor och behandlas därefter via samma väg som !EQUATION.
Glidkontakt (INTERACTION=SSLID, FSLID) är ett icke-linjärt villkor vars villkorssamband ändras beroende på kontakttillståndet och ingår inte i de multipunktsvillkor som behandlas i detta kapitel. För kontakt som tillåter glidning och separation, se Kontakt och inbäddade element.
Ange villkorsekvationer¶
En villkorsekvation matas in med !EQUATION genom att ange "antal termer \(N\)" och "högerledskonstant \(c\)", tillsammans med, för varje term, en kombination av "nod \(\mathrm{node}_i\)", "frihetsgradsnummer \(d_i\)" och "koefficient \(a_i\)". För varje term anger du antingen ett nodnummer eller ett nodgruppsnamn. För frihetsgradsnumret används translationsfrihetsgraderna 1–3 och rotationsfrihetsgraderna 4–6 i strukturanalys, och temperaturfrihetsgrad 1 i värmeledningsanalys. En term som anger en frihetsgrad som saknar betydelse i modellen (t.ex. frihetsgrader 4–6 för ett solitt element med enbart translationsfrihetsgrader) ignoreras och en varning matas ut.
Om samma nod och samma frihetsgrad anges mer än en gång bland termerna blir villkorsekvationen degenererad. Den andra och efterföljande duplicerade termer ignoreras och en varning matas ut. Inom en enskild villkorsekvation ska du ange distinkta kombinationer av nod och frihetsgrad.
När flera noder anges samtidigt med hjälp av nodgrupper måste antalet noder i varje grupp vara förenligt med de grupper som används i de övriga termerna. Om de inte är förenliga uppstår ett indatafel.
Frihetsgraden som anges i den första termen i en villkorsekvation behandlas som slavfrihetsgrad vid bearbetningen. Den får inte överlappa med den första termen i en annan villkorsekvation, ett enpunktsvillkor som anges med !BOUNDARY eller en frihetsgrad som omfattas av ett bundet villkor. Om samma frihetsgrad begränsas två gånger blir villkorssambandet redundant och det linjära systemet blir illa konditionerat.
För format, parametrar och ordning på datarader för en villkorsekvation, se !EQUATION.
Metoder för behandling av villkor (numerisk lösning)¶
Metoden som används för att införliva multipunktsvillkor i det linjära systemet påverkar koefficientmatrisens egenskaper och konvergensen även när de inmatade villkorsekvationerna är desamma. FrontISTR tillhandahåller straffmetoden och explicit eliminering av frihetsgrader. Standard för iterativa metoder är explicit eliminering av frihetsgrader, medan standard för direkta metoder är straffmetoden. För val och angivelse av behandlingsmetod, se MPC-behandlingsmetoderna i Linjär lösare och prekonditionering.
Relaterade ämnen¶
- Randvillkor och laster — jämförelse med enpunktsvillkor (Dirichlet)
- Kontakt och inbäddade element — koppling av frihetsgrader med bundna villkor
- Linjär lösare och prekonditionering — numeriska behandlingsmetoder för MPC