Elementbibliotek

FrontISTR använder linje-, plan-, solid-, gränssnitts-, balk- och skalelement beroende på analysobjektets geometri, styrande ekvationer och erforderliga frihetsgrader. Den här sidan sammanfattar den information som behövs vid val av element: vilka element som är tillgängliga för respektive analystyp, hur formuleringar väljs för första ordningens solidelement, hur strukturelement kombineras med solidelement och vilka elementytor som kan användas för kontakt i strukturanalys.

För den exakta syntaxen för indata-nyckelord, se nyckelordsreferensen. Matematiska härledningar av formfunktioner, styvhetsmatriser och metoder för att undvika låsning behandlas i teorimanualen.

Översikt över elementbiblioteket

Elementkategorierna som hanteras av den aktuella FrontISTR-källkoden kan i stora drag klassificeras som linje-, plan-, solid-, gränssnitts-, balk- och skalelement. Använd plan- eller solidelement när ett kontinuum diskretiseras direkt, och balk- eller skalelement när slanka komponenter eller tunnväggiga strukturer ska representeras effektivt. I värmeanalys följer även element i samma geometriska kategori en annan assembleringsväg än i strukturanalys, så de tillgängliga elementen bör alltid kontrolleras i tabellen nedan.

Elementtypnummer består i allmänhet av tre siffror. Den första siffran anger den övergripande elementkategorin, medan de två återstående skiljer mellan geometri och serie. Exempelvis är 231/232 första/andra ordningens triangulära planserie, 341/342 första/andra ordningens tetraederserie och 361/362 första/andra ordningens hexaederserie. Som framgår av att 301 är ett 2-nods fackverkselement och 743 ett 9-nods skalelement följer dock inte varje serie en enkel regel som ”sista siffran 1 = första ordningen, 2 = andra ordningen”. Härled inte elementet mekaniskt enbart från numret; kontrollera det i tabellerna nedan.

Figur 4.1.1 Elementbibliotek

Symbolerna i tabellerna har följande betydelse.

• ○: Stöds.
• —: Stöds inte.

Här betyder ”Dynamisk” transient dynamisk analys och ”Modal” den modberäkning som används för modalanalys och som grund för frekvenssvarsanalys. I kolumnen Termisk markeras endast element som är tillgängliga för värmeledningsanalys med ○.

Kontinuum- och gränssnittselement

Elementkategori	Elementtyp	Noder	Strukturella frihetsgrader/nod	Termiska frihetsgrader/nod	Geometri / ordning	Spänning	Dynamisk	Modal	Termisk	Formulering / anmärkningar
Linjeelement	111	2	—	1	2-nods linjeelement	—	—	—	○	1D-element för värmeledning
Linjeelement	112	3	—	—	3-nods linjeelement	—	—	—	—	Stöds inte av de aktuella analysfunktionerna
Planelement	231	3	3	1	Triangulärt element av första ordningen	○	○	○	○	2D-kontinuum
Planelement	232	6	3	1	Triangulärt element av andra ordningen	○	○	○	○	2D-kontinuum
Planelement	241	4	3	1	Fyrsidigt element av första ordningen	○	○	○	○	2D-kontinuum
Planelement	242	8	3	1	Fyrsidigt element av andra ordningen	○	○	○	○	Serendipity-familjen
Solidelement	301	2	3	1	2-nods fackverkselement	○	○	○	—	Undantag från numreringskonventionen; stöds inte för värmeanalys
Solidelement	341	4	3	1	Tetraederelement av första ordningen	○	○	○	○	Full integration; selektiv kant-/nodbaserad utjämning
Solidelement	342	10	3	1	Tetraederelement av andra ordningen	○	○	○	○
Solidelement	351	6	3	1	Pentaederelement av första ordningen	○	○	○	○
Solidelement	352	15	3	1	Pentaederelement av andra ordningen	○	○	○	○
Solidelement	361	8	3	1	Hexaederelement av första ordningen	○	○	○	○	Full integration, B-bar, inkompatibel, F-bar, u-p-blandad
Solidelement	362	20	3	1	Hexaederelement av andra ordningen	○	○	○	○	Serendipity-familjen
Kopplingselement	511	2	3	—	2-nods kopplingselement	○	○	○	—	För fjädrar och dämpare; saknar massmatris
Gränssnittselement	541	4×2	—	1	Fyrsidigt ytelement av första ordningen	—	—	—	○	För värmeöverföring över spalt och strålning; saknar kapacitetsmatris
Gränssnittselement	542	8×2	—	—	Fyrsidigt ytelement av andra ordningen	—	—	—	—	Stöds inte

Strukturelement

Elementkategori	Elementtyp	Noder	Strukturella frihetsgrader/nod	Termiska frihetsgrader/nod	Geometri / ordning	Spänning	Dynamisk	Modal	Termisk	Formulering / anmärkningar
Balkelement	611	2	6	1	2-nods balkelement	○	○	○	—	Bernoulli–Euler-balk; stöds inte för värmeanalys
Balkelement	641	2×2	3	1	2-nods balkelement (för blandade frihetsgrader)	○	○	○	—	Bernoulli–Euler-balk; stöds inte för värmeanalys
Skalelement	731	3	6	1	Triangulärt element av första ordningen	○	○	○	○	MITC3
Skalelement	732	6	—	—	Triangulärt element av andra ordningen	—	—	—	—	Stöds inte av de aktuella analysfunktionerna
Skalelement	741	4	6	1	Fyrsidigt element av första ordningen	○	○	○	○	MITC4
Skalelement	743	9	6	—	Fyrsidigt element av andra ordningen	○	○	○	—	MITC9
Skalelement	761	3×2	3	—	Triangulärt element av första ordningen (för blandade frihetsgrader)	○	○	○	—	MITC3; för blandade frihetsgrader med solider
Skalelement	781	4×2	3	—	Fyrsidigt element av första ordningen (för blandade frihetsgrader)	○	○	○	—	MITC4; för blandade frihetsgrader med solider

• Bland första ordningens solidelement har 341 och 361 formuleringsalternativ, så flera val är möjliga även för samma geometri.
• När kontakt används i strukturanalys stöds inte kontaktytor på andra ordningens element.
• Strukturelementen 611/731/741/743 använder noder med 6 frihetsgrader och kan inte blandas direkt med solidelement. Använd 641/761/781 för blandade modeller.
• Balkelement 611 stöder inte analyser som omfattar termisk spänning, gravitation, tryck eller centrifugalkraft. Balkelement 641 stöder inte analyser som omfattar tryck eller centrifugalkraft.
• Vid linjär dynamisk analys stöds inte parallellberäkning när skalelementen 731/741/743 används. Parallellberäkning kan användas med övriga element.

Val av formuleringsalternativ

För första ordningens solidelement är formuleringen ett urvalskriterium utöver geometrin. Särskilt första ordningens hexaederelement 361 är implementerat så att fyra typer av formuleringar kan väljas efter problemets egenskaper. Första ordningens tetraederelement 341 har också ett alternativ med utjämnad FEM. I båda fallen används !SECTION med FORM341 eller FORM361 för att välja formulering.

Första ordningens hexaederelement (361)

I den aktuella källkoden kan FORM361 anges som ett av fem alternativ: FI, BBAR, IC, FBAR eller UP. Om FORM361 utelämnas beror standardvärdet på analystypen: IC för statisk analys och transient dynamisk analys med små deformationer, FBAR för statisk analys och transient dynamisk analys med stora deformationer, IC för modalanalys och FI i övriga fall (UP aktiveras endast när det anges uttryckligen).

• FI: Standardelement med full integration. Det är känsligt för skjuvlåsning vid böjning och volymlåsning vid nästan inkompressibel deformation och är därför främst användbart som referens vid jämförelse av elementprestanda.
• IC: Formulering med inkompatibla moder. Det är förstahandsvalet för att undertrycka skjuvlåsning i böjdominerade problem och är standard för linjär analys med små deformationer.
• BBAR: B-bar-element som korrigerar den volymetriska töjningskomponenten och lämpar sig för problem som domineras av volymlåsning. Det kan övervägas för nästan inkompressibla gummiliknande material eller material med högt Poissons tal, men eftersom beräkningen av den volymetriska töjningen antar linearitet kan ändlig rotation inte beaktas. Användning av F-Bar-element rekommenderas i allmänhet.
• FBAR: F-bar-element som korrigerar den volymetriska komponenten av deformationsgradienten. Det lämpar sig för problem med stora deformationer och starka inkompressibilitetseffekter och är standard för analys med stora deformationer.
• UP: u-p-blandelement som behandlar förskjutning och elementtryck oberoende. Det delar upp spänningen i deviatoriska komponenter och tryckkomponenter för att undvika volymlåsning i nästan inkompressibla material, exempelvis gummiliknande material med Poissons tal mycket nära 0,5 eller metaller efter plastisk deformation. Det finns en tryckfrihetsgrad per element (konstant inom elementet), som statiskt kondenseras på elementnivå. Formuleringar för små deformationer, Total Lagrange och Updated Lagrange stöds.

Om det är osäkert vilken formulering som ska användas är en praktisk utgångspunkt IC för strukturanalys med små deformationer och FBAR för stora deformationer eller hyperelasticitet; om skjuvlåsning är huvudproblemet, jämför med IC. Om nästan inkompressibelt beteende dominerar och tryckfältet ska behandlas explicit, överväg UP. Se teorimanualen för den detaljerade teoretiska bakgrunden.

Första ordningens tetraederelement (341)

I den aktuella källkoden kan FORM341 anges som FI eller SELECTIVE_ESNS. Standardvärdet är alltid FI. När SELECTIVE_ESNS väljs genereras dessutom konnektivitet för utjämnade element under konfigurationen, och elementet behandlas med selektiv kant-/nodutjämnad FEM.

• FI: Standardelement av första ordningens tetraeder. Nätgenereringen är enkel, men elementet är känsligt för skjuvlåsning vid böjning och volymlåsning under nästan inkompressibla förhållanden.
• SELECTIVE_ESNS: Inför kantbaserad/nodbaserad utjämning för att minska effekterna av skjuvlåsning och volymlåsning som lätt uppträder i första ordningens tetraederelement. Detta är ett starkt alternativ när geometriska begränsningar kräver användning av tetraedrar.

Om element 341 måste användas av geometriska skäl och låsningen är betydande med standardalternativet FI, överväg SELECTIVE_ESNS. Om första ordningens hexaederelement däremot kan användas erbjuder 361-serien i allmänhet ett bredare urval, så överväg först IC/BBAR/FBAR.

När SELECTIVE_ESNS används med MPI-parallellism måste överlappningsdjupet vid domändelning beaktas. Kantbaserad/nodbaserad utjämning medelvärdesbildar storheter från element intill målelementet, så assemblering av elementstyvheten inom en underdomän kräver information från element två grannskapsnivåer bort. Med standarddjupet 1 finns otillräckligt med utjämningsmål nära domängränserna; ange därför DEPTH=2 i !PARTITION vid domändelning. För konfigurationsdetaljer, se Överlappningsdjup vid domändelning.

Kombinera strukturelement och solidelement

Även för samma ”balkelement” eller ”skalelement” hanteras frihetsgrader olika i struktur- och värmeanalyser. Därför skiljer sig även reglerna för att kombinera dem med solidelement.

Strukturanalys

I strukturanalys är antalet nodfrihetsgrader ndof fixerat till ett värde för hela analysen. Solidelement har 3 frihetsgrader per nod (translationer), medan standardbalkelement 611 och skalelement 731/741/743 har 6 frihetsgrader per nod (translationer + rotationer). Därför kan 611, 731, 741 och 743 inte blandas direkt med solidelement i samma system av nodfrihetsgrader.

För att undvika denna begränsning finns varianterna 641, 761 och 781 med noder som har 3 frihetsgrader. Genom att placera noder med translationsfrihetsgrader separat från noder med rotationsfrihetsgrader representerar dessa element balkars och skals rotationsfrihetsgrader samtidigt som ndof=3 bibehålls för hela analysen. Motsvarigheterna är följande.

• 641 är balkelementet för blandade frihetsgrader som motsvarar 611.
• 761 är det triangulära skalelementet för blandade frihetsgrader som motsvarar 731.
• 781 är det fyrsidiga skalelementet för blandade frihetsgrader som motsvarar 741.

I element med blandade frihetsgrader tilldelas rotationsfrihetsgraderna separata ”noder med rotationsfrihetsgrader”. När begränsningar eller koncentrerade laster appliceras måste rotationsfrihetsgrader därför anges som frihetsgrad 1, 2 och 3 för de noder som bär rotationsfrihetsgrader. Frihetsgrad 1, 2 och 3 på translationsnoder skiljs från frihetsgrad 1, 2 och 3 på rotationsnoder genom nodernas identitet.

Grundriktlinjen är därför att använda 611/731/741/743 när modellen endast består av balkar och skal, och att välja 641/761/781 när de kombineras med solidelement.

Värmeanalys

I värmeanalys sätts hecMAT%NDOF = 1, och nodfrihetsgraderna förenas till en temperaturfrihetsgrad. I den meningen uppstår inte strukturanalysens problem att element inte kan blandas om inte varianterna med 3 frihetsgrader per nod används.

De strukturelement som stöds i värmeanalys är dock begränsade till 731 och 741. Elementen 611, 641 och 301 stöds inte för värmeanalys. Vid val av element för värmeanalys är det därför säkrare att använda de element som är markerade med ○ i kolumnen Termisk i tabellen ovan än att tillämpa koncepten för blandade frihetsgrader från strukturanalys.

Kopplingselement (fjädrar och dämpare)

När två noder behöver kopplas samman med en diskret fjäder eller dämpare används ett 2-nods kopplingselement (elementtyp 511). Ett kopplingselement ger endast styvhet eller dämpning mellan de två anslutna noderna; det har ingen geometri, inget tvärsnitt och ingen massa.

Kopplingselement kan totalt representera fyra egenskaper: två typer av fjädrar och två typer av dämpare. Vilken egenskap som representeras bestäms av det material som tilldelas elementet.

• Axiell fjäder — En fjäder som verkar längs axeln som förbinder de två noderna. Fjäderriktningen följer modellens deformation. Ange den med !SPRING_A.
• Fjäder med angivna frihetsgrader — En fjäder som kopplar en angiven frihetsgrad vid den ena noden till en angiven frihetsgrad vid den andra. Riktningen bestäms av frihetsgradsnumren och följer inte deformationen. Olika fjäderkonstanter kan anges för varje riktning. Ange den med !SPRING_D.
• Axiell dämpare — Dämpning som verkar i axiell riktning. Ange den med !DASHPOT_A.
• Dämpare med angivna frihetsgrader — Dämpning som kopplar angivna frihetsgrader. Ange den med !DASHPOT_D.

Fjädrar bidrar till styvhetsmatrisen, medan dämpare bidrar till dämpningsmatrisen. Fjädrar verkar därför i statisk, dynamisk och modal analys, medan dämpare endast verkar i implicit dynamisk analys, där dämpningsmatrisen assembleras, och inte har någon effekt i statisk analys.

För att placera en fjäder mellan en nod och jord i stället för mellan två noder används fjäderrandvillkoret (!SPRING) i stället för ett kopplingselement. Detta är ett randvillkor som elastiskt stöder en nodfrihetsgrad utan att definiera ett element.

Definiera ett kopplingselement i nätdata som ett element av typ 511 och tilldela dess elementgrupp en sektion av sektionstyp INTERFACE. Ange fjäderkonstanter och dämpningskoefficienter som material i analysstyrdata. → För detaljer, se !SPRING_A.

Definitioner av konnektivitet och ytnummer

Följande figurer och tabeller visar sambandet mellan nodordning och ytnummer i indata i HEC-MW-format. För sambandet mellan numreringen av mellannoder i andra ordningens element och den ordning som antas av FrontISTR:s interna implementation av formfunktioner, se ”Elementbibliotek” i teorimanualen.

Linjeelement

Triangulära planelement

Ytnummer	Första ordningen	Andra ordningen
1	1 - 2	1 - 6 - 2
2	2 - 3	2 - 4 - 3
3	3 - 1	3 - 5 - 1

Fyrsidiga planelement

Ytnummer	Första ordningen	Andra ordningen
1	1 - 2	1 - 5 - 2
2	2 - 3	2 - 6 - 3
3	3 - 4	3 - 7 - 4
4	4 - 1	4 - 8 - 1

Tetraederelement

Ytnummer	Första ordningen	Andra ordningen
1	1 - 2 - 3	1 - 7 - 2 - 5 - 3 - 6
2	1 - 2 - 4	1 - 7 - 2 - 9 - 4 - 8
3	2 - 3 - 4	2 - 5 - 3 - 10 - 4 - 9
4	3 - 1 - 4	3 - 6 - 1 - 10 - 4 - 8

Pentaederelement

Ytnummer	Första ordningen	Andra ordningen
1	1 - 2 - 3	1 - 9 - 2 - 7 - 3 - 8
2	4 - 5 - 6	4 - 12 - 5 - 10 - 6 - 11
3	1 - 2 - 5 - 4	1 - 9 - 2 - 14 - 5 - 12 - 4 - 13
4	2 - 3 - 6 - 5	2 - 7 - 3 - 15 - 6 - 10 - 5 - 14
5	3 - 1 - 4 - 6	3 - 8 - 1 - 13 - 4 - 11 - 6 - 15

Hexaederelement

Ytnummer	Första ordningen	Andra ordningen
1	1 - 2 - 3 - 4	1 - 9 - 2 - 10 - 3 - 11 - 4 - 12
2	5 - 6 - 7 - 8	5 - 13 - 6 - 14 - 7 - 15 - 8 - 16
3	1 - 2 - 6 - 5	1 - 9 - 2 - 18 - 6 - 13 - 5 - 17
4	2 - 3 - 7 - 6	2 - 10 - 3 - 19 - 7 - 14 - 6 - 18
5	3 - 4 - 8 - 7	3 - 11 - 4 - 20 - 8 - 15 - 7 - 19
6	4 - 1 - 5 - 8	4 - 12 - 1 - 17 - 5 - 16 - 8 - 20

Balkelement

Balkelement med noder med 3 frihetsgrader

Nod 1 och 2 har translationsfrihetsgrader, medan nod 3 och 4 har rotationsfrihetsgrader.

Triangulära skalelement

Ytnummer	Första ordningen	Andra ordningen
1	1 - 2 - 3 [framsida]	1 - 6 - 2 - 4 - 3 - 5 [framsida]
2	3 - 2 - 1 [baksida]	3 - 4 - 2 - 6 - 1 - 5 [baksida]

Triangulärt skalelement med noder med 3 frihetsgrader

Nod 1, 2 och 3 har translationsfrihetsgrader, medan nod 4, 5 och 6 har rotationsfrihetsgrader.

Ytnummer	Första ordningen
1	1 - 2 - 3 [framsida]
2	3 - 2 - 1 [baksida]

Fyrsidiga skalelement

Ytnummer	Första ordningen	Andra ordningen
1	1 - 2 - 3 - 4 [framsida]	1 - 5 - 2 - 6 - 3 - 7 - 4 - 8 [framsida]
2	4 - 3 - 2 - 1 [baksida]	4 - 7 - 3 - 6 - 2 - 5 - 1 - 8 [baksida]

Fyrsidigt skalelement med noder med 3 frihetsgrader

Nod 1, 2, 3 och 4 har translationsfrihetsgrader, medan nod 5, 6, 7 och 8 har rotationsfrihetsgrader.

Ytnummer	Första ordningen
1	1 - 2 - 3 - 4 [framsida]
2	4 - 3 - 2 - 1 [baksida]

Figur 4.1.2 Konnektivitet och ytnummer

Relaterade ämnen

• Elementnumreringssystem och formfunktionsbibliotek (kodning) — Elementtypnummer, formfunktionsbibliotek och specifikationer för ordning av mellannoder
• Materialdata — Materialmodeller som tilldelas element
• !ELEMENT — Syntax för nyckelordet för elementdefinition
• !SECTION (Nätdata) — Specifikation av elementtyp, material, tjocklek och sektion
• !SECTION (Analysstyrdata) — Byte av formulering med FORM341 och FORM361