Date despre materiale¶
În FrontISTR, un „material” este o unitate denumită utilizată pentru a gestiona ca grup datele proprietăților de material atribuite elementelor. Mai precis, reunește sub un singur nume valori precum constantele elastice, densitatea și conductivitatea termică, precum și parametrii legilor constitutive pentru elastoplasticitate, vâscoelasticitate, fluaj și modele similare. Atribuirea către grupurile de elemente se realizează cu !SECTION, care asociază un tip de element (solid, shell, interfață etc.) cu un nume de material. Conținutul materialului este definit fie prin !MATERIAL în datele plasei, fie printr-un bloc !MATERIAL în datele de control ale analizei.
Restricțiile datelor de material sunt determinate de trei factori: tipul analizei, tipul elementului și modul în care materialul este specificat în fișierele de intrare. Secțiunile următoare rezumă mai întâi corespondența dintre modelele de material disponibile, tipurile de elemente și tipurile de analiză (Prezentare generală a funcției), apoi explică alegerea modelului de material (Alegerea unui model de material) și, în final, descriu specificațiile fiecărui model (Elasticitate liniară și secțiunile următoare). Pentru sintaxa și valorile implicite ale fiecărui cuvânt-cheie, consultați referința cuvintelor-cheie.
Prezentare generală a funcției¶
Datele de material se împart în linii mari în modele mecanice utilizate în analiza structurală și proprietăți termice utilizate în analizele de conducție termică și tensiuni termice. În analiza structurală se selectează, după aplicație, elasticitate liniară, hiperelasticitate, elastoplasticitate, vâscoelasticitate, fluaj sau un material definit de utilizator. Fiecare reprezintă o lege constitutivă independentă; modelele elastoplastic, vâscoelastic și de fluaj folosesc elasticitatea liniară a aceluiași material pentru partea elastică (hiperelasticitatea utilizează propria funcție de energie de deformare și, prin urmare, nu se raportează la rigiditatea liniar-elastică). În analiza de conducție termică, elementelor li se atribuie densitatea, căldura specifică și conductivitatea termică.
| Categorie | Aplicații principale | Cuvinte-cheie principale de intrare | Referințe principale |
|---|---|---|---|
| Elasticitate liniară | Analiză liniară cu deformații mici, analiză modală, analiză dinamică liniară, partea elastică a materialelor neliniare | !ELASTIC, !MATERIAL ITEM=1 |
!ELASTIC, !MATERIAL (datele plasei) |
| Hiperelasticitate | Răspuns elastic la deformații mari al materialelor de tip cauciuc etc. | !HYPERELASTIC |
!HYPERELASTIC |
| Elastoplasticitate | Deformație permanentă după curgere, plasticitatea metalelor, geomateriale | !PLASTIC |
!PLASTIC |
| Vâscoelasticitate | Răspuns dependent de timp cu relaxare sau întârziere | !VISCOELASTIC, !TRS |
!VISCOELASTIC, !TRS |
| Fluaj | Deformație care progresează în timp sub tensiune | !CREEP |
!CREEP |
| Proprietăți termice | Analiză de conducție termică, analiză de tensiuni termice | !MATERIAL ITEM=1–3, !EXPANSION_COEFF |
!EXPANSION_COEFF |
| Material definit de utilizator | Lege constitutivă implementată de utilizator | !USER_MATERIAL, !ELASTIC TYPE=USER, !HYPERELASTIC TYPE=USER, !PLASTIC YIELD=USER |
!USER_MATERIAL |
În analiza structurală, dacă un material cu același nume este definit atât în datele plasei, cât și în datele de control ale analizei, are prioritate definiția din datele de control. Totuși, este necesară și o definiție a materialului în datele plasei; dacă un material cu același nume este definit în datele de control ale analizei, valorile din datele plasei nu sunt consultate și pot fi valori fictive. În analiza de conducție termică, în schimb, specificarea materialului în datele de control ale analizei nu este acceptată, iar valorile din datele plasei sunt utilizate ca atare.
Suportul în funcție de tipul analizei poate fi rezumat astfel. Analiza statică liniară, analiza modală și analiza dinamică liniară utilizează elasticitatea liniară. Analizele statice neliniare și dinamice neliniare cu elemente solide tridimensionale de mediu continuu pot utiliza hiperelasticitate, elastoplasticitate, vâscoelasticitate, fluaj și materiale definite de utilizator pe bază liniar-elastică. Analiza de conducție termică utilizează densitatea, căldura specifică și conductivitatea termică în locul modelelor structurale de material. Pentru o prezentare generală, consultați Tipuri de analiză.
Există și restricții în funcție de tipul elementului. Elementele solide tridimensionale de mediu continuu pot utiliza modele neliniare de material în analiza structurală. Elementele de tensiune plană, deformație plană și axisimetrice utilizează în principal elasticitatea liniară; aceste familii de elemente bidimensionale nu acceptă elastoplasticitate, hiperelasticitate, vâscoelasticitate sau fluaj. Elementele shell acceptă elasticitate liniară și pot fi specificate ca monostrat ori laminate, izotrope ori anizotrope. Elementele shell nu acceptă elastoplasticitate, hiperelasticitate, vâscoelasticitate sau fluaj. Elementele de interfață sunt utilizate pentru modelarea transferului termic prin gol și a radiației în analiza de conducție termică; parametrii golului se specifică pe linia de date !SECTION, nu ca date de material. Pentru exemple de asociere cu grupuri de elemente și intrări laminate, consultați și Biblioteca de elemente.
Tabelul următor rezumă disponibilitatea modelelor de material în funcție de tipul elementului.
| Tip de element | Elasticitate liniară (izotropă) | Elasticitate liniară (ortotropă/laminată) | Hiperelasticitate | Elastoplasticitate | Vâscoelasticitate | Fluaj | Proprietăți termice |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Solid 3D | ○ | ○ | ○ | ○ | ○ | ○ | ○ |
| Tensiune plană / deformație plană / axisimetric | ○ | — | — | — | — | — | ○ |
| Shell (monostrat/laminat) | ○ | ○ | — | — | — | — | — |
| Grindă / bară articulată | ○ | — | — | — | — | — | — |
| Interfață | — | — | — | — | — | — | ○ |
(Simboluri: ○ disponibil / — neacceptat). Pentru elementele de interfață, proprietățile termice pentru transferul termic prin gol și radiație se specifică prin !SECTION.
Există două căi de definire a materialelor. În datele plasei, !SECTION asociază un grup de elemente cu un nume de material, iar !MATERIAL și !ITEM definesc proprietățile materialului. În datele de control ale analizei, modelele de material sunt definite plasând !ELASTIC, !HYPERELASTIC, !PLASTIC și cuvinte-cheie similare într-un bloc !MATERIAL. Dacă !MATERIAL este definit în datele de control ale analizei, această definiție este utilizată în locul definiției cu același nume din datele plasei. Pentru detalii despre !SECTION și !MATERIAL în datele plasei, consultați !SECTION (datele plasei) și !MATERIAL (datele plasei). Pentru blocul de material din datele de control ale analizei, consultați !MATERIAL (date de control ale analizei).
Alegerea unui model de material¶
La selectarea unui model de material, stabiliți mai întâi dacă elasticitatea liniară este suficientă. Utilizați elasticitatea liniară când deformația este mică, tensiunea nu depășește limita de curgere și nu este necesară considerarea relaxării dependente de timp sau a fluajului. Selectați hiperelasticitatea pentru răspuns elastic la deformații mari, elastoplasticitatea pentru deformația plastică după curgere, vâscoelasticitatea pentru materiale cu timpi de relaxare și fluajul pentru deformația care progresează în timpul menținerii îndelungate a sarcinii.
| Caracteristicile problemei | Model de material candidat | Criteriu orientativ |
|---|---|---|
| Deformații mici cu relație liniară tensiune–deformație | Elasticitate liniară | Când modulul lui Young și coeficientul lui Poisson sunt suficiente |
| Revine la forma inițială după descărcare chiar și la deformații mari | Hiperelasticitate | Materiale de tip cauciuc sau cazuri care necesită un potențial elastic neliniar |
| Rămâne deformație permanentă după depășirea limitei de curgere | Elastoplasticitate | Când trebuie selectate o funcție de curgere și o lege de ecruisare |
| Apar relaxarea tensiunii sau un răspuns întârziat în timpul menținerii sarcinii | Vâscoelasticitate | Când comportamentul poate fi reprezentat prin coeficienți și timpi de relaxare |
| Deformația se acumulează sub încărcare de lungă durată | Fluaj | Când legea Norton oferă o aproximare adecvată |
| Nu poate fi reprezentat prin modelele integrate | Material definit de utilizator | Când legea constitutivă este implementată într-o subrutină externă |
Când este necesară dependența de temperatură, verificați suportul fiecărui model de material. Elasticitatea liniară, fluajul și coeficientul de dilatare termică acceptă tabele dependente de temperatură. Vâscoelasticitatea utilizează deplasarea temperaturii prin !TRS, nu interpolarea în temperatură a coeficienților Prony propriu-ziși. Pentru elastoplasticitate, tabelele dependente de temperatură sunt disponibile când se utilizează ecruisarea multilinie cu criteriul de curgere Mises. Mohr-Coulomb și Drucker-Prager nu acceptă dependența de temperatură.
Când sunt necesare anizotropia sau laminatele, luați în considerare și tipul elementului. Elementele solide acceptă elasticitate liniară ortotropă. În cadrul elasticității liniare, elementele shell acceptă materiale izotrope monostrat, anizotrope monostrat, izotrope laminate și anizotrope laminate. Modelele neliniare de material nu pot fi utilizate cu elemente shell.
Pentru materiale aproape incompresibile, nu setați coeficientul lui Poisson la 0,5. FrontISTR nu acceptă specificarea unui material perfect incompresibil. În problemele cu deformații mari în care incompresibilitatea are un efect puternic, este importantă și alegerea formulării elementului; verificați și opțiunile de formulare din Biblioteca de elemente.
Elasticitate liniară¶
Elasticitatea liniară este cel mai fundamental model de material din analiza structurală FrontISTR. Analiza statică liniară, analiza modală și analiza dinamică liniară utilizează elasticitatea liniară. Când se utilizează elastoplasticitate, vâscoelasticitate sau fluaj, în același material se definește și elasticitatea liniară pentru partea elastică. → Pentru detalii, consultați !ELASTIC.
Pentru elasticitatea liniară izotropă, specificați modulul lui Young și coeficientul lui Poisson. Când este necesară dependența de temperatură, acestea pot fi tabulate ca funcții de temperatură. Pentru ortotropie, specificați în total nouă constante independente: modulele lui Young pe trei direcții, trei coeficienți Poisson și trei module de forfecare. Deoarece ortotropia necesită un sistem de coordonate al materialului, specificați un sistem local de coordonate în !SECTION corespunzător.
Pentru a specifica elasticitatea liniară în datele plasei, combinați !SECTION și !MATERIAL. În exemplul următor, materialul M1 este atribuit grupului de elemente solide ALL; ITEM=1 definește modulul lui Young și coeficientul lui Poisson, ITEM=2 definește densitatea de masă, iar ITEM=3 definește coeficientul de dilatare termică liniară.
!SECTION, TYPE=SOLID, EGRP=ALL, MATERIAL=M1
!MATERIAL, NAME=M1, ITEM=3
!ITEM=1, SUBITEM=2
4000., 0.3
!ITEM=2
8.0102E-10
!ITEM=3
1.0E-5
Pentru elementele shell, în cadrul elasticității liniare sunt disponibile atât definiții monostrat, cât și laminate. Utilizați SUBITEM=4 pentru un material izotrop monostrat și SUBITEM=9 pentru un material anizotrop monostrat. Pentru un laminat, plasați constantele de material și ponderile straturilor pentru toate straturile în același !ITEM. Ponderile straturilor sunt normalizate cu suma lor și utilizate drept ponderi de integrare pe grosime. Grosimea fizică a întregului shell este specificată prin grosimea din !SECTION, TYPE=SHELL.
Următorul este un exemplu de shell monostrat cu material izotrop.
Următorul este un exemplu de shell laminat cu două straturi și materiale izotrope.
Următorul este un exemplu de shell monostrat cu material anizotrop. Unghiul de anizotropie este specificat în grade.
!MATERIAL, NAME=M1, ITEM=1
!ITEM=1, SUBITEM=9
1, 28600., 0.15, 32.3, 28600., 12434., 12434., 12434., 0.0
Următorul este un exemplu de shell laminat cu două straturi și materiale anizotrope.
!MATERIAL, NAME=M1, ITEM=1
!ITEM=1, SUBITEM=17
1, 28600., 0.15, 32.3, 28600., 12434., 12434., 12434., 0.0,
28600., 0.15, 32.3, 28600., 12434., 12434., 12434., 0.0
Hiperelasticitate¶
Hiperelasticitatea este un model elastic neliniar în care tensiunea este definită dintr-o funcție de energie de deformare. Este utilizată pentru materiale de tip cauciuc care revin la forma inițială după descărcare chiar și după deformații mari. În datele de intrare, specificați !MATERIAL în același bloc de material cu !HYPERELASTIC. → Pentru detalii, consultați !HYPERELASTIC.
FrontISTR acceptă următoarele modele hiperelastice. Modelul OGDEN nu este acceptat.
| Model | Tip de intrare | Coeficienți principali | Caracteristici |
|---|---|---|---|
| Neo-Hookean | NEOHOOKE |
\(C_{10}\), \(D\) | Model hiperelastic izotrop simplu, corespunzător lui \(C_{01}=0\) în Mooney-Rivlin |
| Mooney-Rivlin | MOONEY-RIVLIN |
\(C_{10}\), \(C_{01}\), \(D\) | Model hiperelastic izotrop care utilizează doi invarianți reduși |
| Arruda-Boyce | ARRUDA-BOYCE |
\(\mu\), \(\lambda_m\), \(D\) | Model pentru materiale de tip cauciuc bazat pe o rețea de lanțuri moleculare |
| Mooney-Rivlin anizotrop | MOONEY-RIVLIN-ANISO |
Din intrare sunt citiți zece coeficienți, dar legea constitutivă actuală utilizează primii cinci | Model care reprezintă un răspuns hiperelastic anizotrop, de exemplu pe direcția fibrelor |
| Hiperelasticitate definită de utilizator | USER |
Constante ale utilizatorului | Model în care legea constitutivă hiperelastică este implementată într-o subrutină externă |
Hiperelasticitatea utilizează coeficientul \(D\) asociat variației de volum pentru a reprezenta compresibilitatea. Materialele perfect incompresibile nu sunt acceptate, astfel încât nu trebuie utilizată o specificație corespunzătoare coeficientului lui Poisson \(\nu=0.5\). Pentru materiale aproape incompresibile, trebuie selectați nu numai coeficienții modelului hiperelastic, ci și formularea elementului utilizat.
Hiperelasticitatea este tratată implicit în cadrul Total Lagrange. Pentru definițiile funcției de energie de deformare, tensiunii și rigidității tangente, consultați Hiperelasticitate (teorie).
Elastoplasticitate¶
Elastoplasticitatea separă domeniile elastic și plastic folosind o funcție de curgere și reprezintă răspunsul după curgere printr-o lege de ecruisare. În datele de intrare, combinați !MATERIAL, !ELASTIC și !PLASTIC în același bloc de material. → Pentru detalii, consultați !PLASTIC.
În FrontISTR, un model elastoplastic este specificat prin combinarea unei funcții de curgere cu o lege de ecruisare. Domeniul acceptat este următorul.
| Funcție de curgere | Tip de intrare | Legi de ecruisare acceptate | Aplicații principale |
|---|---|---|---|
| Mises | MISES |
BILINEAR, MULTILINEAR, SWIFT, RAMBERG-OSGOOD, KINEMATIC, COMBINED |
Curgere izotropă, de exemplu în metale |
| Mohr-Coulomb | MOHR-COULOMB |
BILINEAR, MULTILINEAR |
Soluri și roci reprezentate prin unghiul de frecare și coeziune |
| Drucker-Prager | DRUCKER-PRAGER |
BILINEAR, MULTILINEAR |
Curgere dependentă de presiune care aproximează neted Mohr-Coulomb |
| Curgere definită de utilizator | USER |
Definită de utilizator | Când rigiditatea tangentă și return mapping sunt implementate într-o subrutină externă |
Ecruisarea multilinie cu criteriul de curgere Mises acceptă tabele dependente de temperatură. Ecruisarea biliniară, Swift, Ramberg-Osgood, cinematică și combinată cu criteriul Mises sunt evaluate ca expresii constante. Mohr-Coulomb și Drucker-Prager nu acceptă dependența de temperatură. Când se utilizează ecruisarea multilinie, datele de intrare trebuie să aibă deformația plastică nenegativă, iar prima deformație plastică trebuie să fie 0.
Elementele shell, de tensiune plană, deformație plană și axisimetrice nu acceptă elastoplasticitate. Pentru materiale elastoplastice utilizați elemente solide tridimensionale de mediu continuu.
Elastoplasticitatea este tratată implicit în cadrul Updated Lagrange. Dacă pentru !PLASTIC este specificat INFINITESIMAL, aceasta este tratată ca o lege constitutivă pentru deformații mici. Actualizarea tensiunii utilizează integrare bazată pe return mapping; pentru detalii algoritmice, consultați Elastoplasticitate (teorie).
Vâscoelasticitate¶
Vâscoelasticitatea este un model de material care adaugă relaxare dependentă de timp răspunsului elastic. FrontISTR utilizează un model Maxwell generalizat sub forma unei serii Prony. Definiți !MATERIAL, !ELASTIC și !VISCOELASTIC în același bloc de material. → Pentru detalii, consultați !VISCOELASTIC.
Pentru o serie Prony, specificați pe mai multe linii perechi de coeficienți de relaxare și timpi de relaxare. Nu poate fi specificat un timp de relaxare egal cu 0. Pentru a considera dependența de temperatură, plasați !TRS după !VISCOELASTIC și specificați un factor de deplasare cu temperatura. → Pentru detalii, consultați !TRS.
Deplasarea cu temperatura acceptă formele WLF și Arrhenius, ambele definind factorul de deplasare \(A\) ca funcție de temperatura analizei \(\theta\) și temperatura de referință \(\theta_0\). În ambele cazuri, intrarea furnizează două constante de material (C1, C2) și o temperatură de referință, însă semnificația lor depinde de modelul de deplasare ales (cei doi coeficienți ai ecuației Williams-Landel-Ferry pentru forma WLF și doi coeficienți asociați energiei de activare pentru forma Arrhenius). Pentru formele funcționale concrete și deducerea factorului de deplasare, consultați manualul teoretic Vâscoelasticitate.
Fluaj¶
Fluajul este un model de material pentru deformația care progresează în timp sub sarcină sau tensiune constantă. !CREEP din FrontISTR acceptă legea Norton. Definiți !MATERIAL, !ELASTIC și !CREEP în același bloc de material. → Pentru detalii, consultați !CREEP.
În legea Norton, viteza de deformație prin fluaj este reprezentată printr-o expresie de tip lege de putere în funcție de tensiunea echivalentă, timp și constantele de material \(A\), \(n\) și \(m\) (pentru forma funcțională concretă, consultați manualul teoretic Fluaj). Constantele de material acceptă tabele dependente de temperatură, astfel încât pot fi specificate valori pentru fiecare temperatură.
TYPE=USER nu este acceptat pentru !CREEP. Utilizați un material definit de utilizator când implementați o lege constitutivă particularizată care include fluaj.
Proprietăți de material pentru analiza de conducție termică¶
Analiza de conducție termică definește densitatea, căldura specifică și conductivitatea termică în locul materialelor elastice și plastice utilizate în analiza structurală. Pentru elemente link, plane, solide și shell, utilizați !MATERIAL cu ITEM=1–3 în datele plasei. Proprietățile termice pot fi furnizate sub formă de tabele dependente de temperatură.
În exemplul următor, densitatea, căldura specifică și conductivitatea termică sunt definite pentru materialul M1 ca date dependente de temperatură. După ce SECTION atribuie materialul M1 grupului de elemente solide ALL, ITEM=1 din !MATERIAL furnizează densitatea, ITEM=2 căldura specifică, iar ITEM=3 conductivitatea termică, fiecare asociată cu temperatura.
!SECTION, TYPE=SOLID, EGRP=ALL, MATERIAL=M1
!MATERIAL, NAME=M1, ITEM=3
!ITEM=1, SUBITEM=1
7850., 300.
7790., 500.
7700., 800.
!ITEM=2
0.465, 300.
0.528, 500.
0.622, 800.
!ITEM=3
43., 300.
38.6, 500.
27.7, 800.
Pentru elementele de interfață, datele de material nu sunt utilizate; linia de date a !SECTION, TYPE=INTERFACE specifică lățimea golului, coeficientul de transfer termic prin gol și coeficienții de radiație.
Pentru analiza de conducție termică a elementelor shell, proprietățile termice sunt specificate prin !MATERIAL, la fel ca pentru elementele solide. Grosimea shell-ului și numărul de puncte de integrare pe grosime sunt specificate în !SECTION.
Analiza de tensiuni termice definește coeficientul de dilatare termică liniară pentru a calcula deformația termică din câmpul de temperatură. Sunt acceptați coeficienți de dilatare termică izotropi și ortotropi, inclusiv cu dependență de temperatură. → Pentru detalii, consultați !EXPANSION_COEFF. Pentru a specifica în datele de control ale analizei densitatea de masă utilizată în analiza structurală sau dinamică, consultați !DENSITY. Densitatea pentru analiza de conducție termică se specifică prin !MATERIAL ITEM=1 în datele plasei, după cum se arată aici.
Materiale definite de utilizator¶
Materialele definite de utilizator oferă un punct de intrare pentru implementarea, într-o subrutină externă, a legilor constitutive care nu pot fi reprezentate de modelele de material integrate în FrontISTR. În datele de intrare, !USER_MATERIAL specifică numărul variabilelor de stare și al constantelor utilizatorului. → Pentru detalii, consultați !USER_MATERIAL.
!USER_MATERIAL este tratat implicit ca o lege constitutivă de tip Updated Lagrange și ca tip Total Lagrange când este specificat KIRCHHOFF. Numărul variabilelor de stare este specificat prin NSTATUS. Pe liniile de date pot fi transmise până la 100 de constante ale utilizatorului. Aceste constante și variabile de stare sunt utilizate ca variabile interne ale legii constitutive în subrutina utilizatorului.
Cu !USER_MATERIAL, implementați legea constitutivă propriu-zisă în uMatlMatrix și uUpdate. uMatlMatrix returnează rigiditatea tangentă a materialului, iar uUpdate actualizează tensiunea și variabilele de stare. Pentru elasticitate definită de utilizator la deformații mici, utilizați !ELASTIC, TYPE=USER; pentru un model hiperelastic definit de utilizator, utilizați !HYPERELASTIC, TYPE=USER și implementați răspunsul elastic în uElasticMatrix și uElasticUpdate. Pentru o funcție de curgere definită de utilizator, utilizați !PLASTIC, YIELD=USER și implementați rigiditatea tangentă elastoplastică și return mapping.
Subiecte conexe¶
- Tipuri de analiză — Tipurile de analiză în care pot fi utilizate modelele de material
- Biblioteca de elemente — Tipurile și formulările de elemente cărora le sunt atribuite materialele
- Legi constitutive (teorie) — Ecuațiile constitutive și actualizarea tensiunilor pentru fiecare model de material
- !MATERIAL (datele plasei) — Tabelele proprietăților de material din datele plasei
- !SECTION (datele plasei) — Asocierea dintre grupurile de elemente și numele materialelor
- !MATERIAL (date de control ale analizei) — Blocurile de material din datele de control ale analizei
- !ELASTIC — Material liniar elastic
- !HYPERELASTIC — Material hiperelastic
- !PLASTIC — Material elastoplastic
- !VISCOELASTIC — Material vâscoelastic
- !TRS — Deplasarea cu temperatura pentru vâscoelasticitate
- !CREEP — Material cu fluaj
- !DENSITY — Densitatea de masă utilizată în analize structurale și dinamice
- !EXPANSION_COEFF — Coeficientul de dilatare termică liniară
- !USER_MATERIAL — Material definit de utilizator