Ga naar inhoud

Materiaalgegevens

In FrontISTR is een "materiaal" een benoemde eenheid waarmee de materiaaleigenschapsgegevens die aan elementen zijn toegewezen als één groep worden beheerd. Concreet worden eigenschapswaarden zoals elastische constanten, dichtheid en warmtegeleidingscoëfficiënt, evenals parameters van constitutieve wetten voor elastoplasticiteit, visco-elasticiteit, creep en vergelijkbare modellen, onder één naam gegroepeerd. Toewijzing aan elementgroepen gebeurt met !SECTION, dat een elementtype (solide, schaal, interface enz.) aan een materiaalnaam koppelt. De materiaalinhoud zelf wordt gedefinieerd met !MATERIAL in de meshgegevens of met een !MATERIAL-blok in de analysebesturingsgegevens.

Beperkingen voor materiaalgegevens worden bepaald door drie factoren: het analysetype, het elementtype en de manier waarop het materiaal in de invoerbestanden wordt opgegeven. De volgende secties geven eerst een overzicht van de relatie tussen beschikbare materiaalmodellen, elementtypen en analysetypen (Functieoverzicht), leggen vervolgens uit hoe een materiaalmodel wordt gekozen (Een materiaalmodel kiezen) en beschrijven ten slotte de specificaties van elk model (Lineaire elasticiteit en volgende secties). Zie de trefwoordreferentie voor de syntaxis en standaardwaarden van afzonderlijke trefwoorden.

Functieoverzicht

Materiaalgegevens kunnen grofweg worden verdeeld in mechanische materiaalmodellen voor structurele analyse en thermische eigenschappen voor warmtegeleidings- en thermische-spanningsanalyses. Selecteer bij structurele analyse lineaire elasticiteit, hyperelasticiteit, elastoplasticiteit, visco-elasticiteit, creep of een door de gebruiker gedefinieerd materiaal overeenkomstig de toepassing. Elk is een onafhankelijke constitutieve wet; elastoplastische, visco-elastische en creepmodellen gebruiken lineaire elasticiteit in hetzelfde materiaal voor het elastische deel (hyperelasticiteit gebruikt een eigen rekenergiefunctie en verwijst daarom niet naar lineair-elastische stijfheid). Bij warmtegeleidingsanalyse worden dichtheid, soortelijke warmte en warmtegeleidingscoëfficiënt aan elementen toegewezen.

Categorie Belangrijkste toepassingen Belangrijkste invoertrefwoorden Belangrijkste referenties
Lineaire elasticiteit Lineaire analyse met kleine vervorming, modale analyse, lineaire dynamische analyse, elastisch deel van niet-lineaire materialen !ELASTIC, !MATERIAL ITEM=1 !ELASTIC, !MATERIAL (meshgegevens)
Hyperelasticiteit Elastische respons bij grote vervorming van rubberachtige materialen enz. !HYPERELASTIC !HYPERELASTIC
Elastoplasticiteit Blijvende rek na vloeien, metaalplasticiteit, geomaterialen !PLASTIC !PLASTIC
Visco-elasticiteit Tijdsafhankelijke respons met relaxatie of retardatie !VISCOELASTIC, !TRS !VISCOELASTIC, !TRS
Creep Vervorming die onder spanning in de tijd voortschrijdt !CREEP !CREEP
Thermische eigenschappen Warmtegeleidingsanalyse, thermische-spanningsanalyse !MATERIAL ITEM=1–3, !EXPANSION_COEFF !EXPANSION_COEFF
Door gebruiker gedefinieerd materiaal Door gebruiker geïmplementeerde constitutieve wet !USER_MATERIAL, !ELASTIC TYPE=USER, !HYPERELASTIC TYPE=USER, !PLASTIC YIELD=USER !USER_MATERIAL

Als bij structurele analyse een materiaal met dezelfde naam zowel in de meshgegevens als in de analysebesturingsgegevens is gedefinieerd, heeft de definitie in de analysebesturingsgegevens voorrang. Een materiaaldefinitie in de meshgegevens zelf is echter nog steeds vereist; wanneer een materiaal met dezelfde naam in de analysebesturingsgegevens wordt gedefinieerd, worden de waarden aan de zijde van de meshgegevens niet geraadpleegd en kunnen daar dus dummywaarden staan. Bij warmtegeleidingsanalyse wordt materiaalspecificatie in de analysebesturingsgegevens daarentegen niet ondersteund en worden de waarden uit de meshgegevens ongewijzigd gebruikt.

Ondersteuning per analysetype kan als volgt worden samengevat. Lineaire statische analyse, modale analyse en lineaire dynamische analyse gebruiken lineaire elasticiteit. Niet-lineaire statische en niet-lineaire dynamische analyses met driedimensionale continuüm-solide-elementen kunnen hyperelasticiteit, elastoplasticiteit, visco-elasticiteit, creep en door de gebruiker gedefinieerde materialen op lineair-elastische basis gebruiken. Warmtegeleidingsanalyse gebruikt dichtheid, soortelijke warmte en warmtegeleidingscoëfficiënt in plaats van structurele materiaalmodellen. Zie Analysetypen voor een overzicht van analysetypen.

Er gelden ook beperkingen per elementtype. Driedimensionale continuüm-solide-elementen kunnen niet-lineaire materiaalmodellen gebruiken voor structurele analyse. Vlakspanning-, vlakrek- en axisymmetrische elementen gebruiken hoofdzakelijk lineaire elasticiteit; deze tweedimensionale elementfamilies ondersteunen geen elastoplasticiteit, hyperelasticiteit, visco-elasticiteit of creep. Schaalelementen ondersteunen lineaire elasticiteit en kunnen als éénlaagse of gelamineerde, isotrope of anisotrope materialen worden gespecificeerd. Schaalelementen ondersteunen geen elastoplasticiteit, hyperelasticiteit, visco-elasticiteit of creep. Interface-elementen worden gebruikt om spleetwarmteoverdracht en straling in warmtegeleidingsanalyse te modelleren; spleetparameters worden opgegeven op de gegevensregel van !SECTION, niet als materiaalgegevens. Zie ook de Elementbibliotheek voor voorbeelden van koppeling aan elementgroepen en invoer van laminaten.

De volgende tabel vat de beschikbaarheid van materiaalmodellen per elementtype samen.

Elementtype Lineaire elasticiteit (isotroop) Lineaire elasticiteit (orthotroop/gelamineerd) Hyperelasticiteit Elastoplasticiteit Visco-elasticiteit Creep Thermische eigenschappen
3D-solide ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○
Vlakspanning / vlakrek / axisymmetrisch ○ — — — — — ○
Schaal (éénlaag/gelamineerd) ○ ○ — — — — —
Balk / vakwerk ○ — — — — — —
Interface — — — — — — ○

(Symbolen: ○ beschikbaar / — niet ondersteund). Voor interface-elementen worden thermische eigenschappen voor spleetwarmteoverdracht en straling met !SECTION opgegeven.

Er zijn twee routes voor het definiëren van materialen. In meshgegevens koppelt !SECTION een elementgroep aan een materiaalnaam en definiëren !MATERIAL en !ITEM de materiaaleigenschappen. In analysebesturingsgegevens worden materiaalmodellen gedefinieerd door !ELASTIC, !HYPERELASTIC, !PLASTIC en vergelijkbare trefwoorden binnen een !MATERIAL-blok te plaatsen. Als !MATERIAL in de analysebesturingsgegevens is gedefinieerd, wordt die definitie gebruikt in plaats van de gelijknamige materiaaldefinitie in de meshgegevens. Zie !SECTION (meshgegevens) en !MATERIAL (meshgegevens) voor details van !SECTION en !MATERIAL aan de meshgegevenszijde. Zie !MATERIAL (analysebesturingsgegevens) voor het materiaalblok aan de analysebesturingszijde.

Een materiaalmodel kiezen

Bepaal bij het kiezen van een materiaalmodel eerst of lineaire elasticiteit voldoende is. Gebruik lineaire elasticiteit wanneer de vervorming klein is, de spanning de vloeigrens niet overschrijdt en tijdsafhankelijke relaxatie of creep niet hoeft te worden beschouwd. Selecteer hyperelasticiteit voor elastische respons bij grote vervorming, elastoplasticiteit voor plastische rek na vloeien, visco-elasticiteit voor materialen met relaxatietijden en creep voor vervorming die voortschrijdt tijdens langdurig aanhouden van belasting.

Kenmerken van het probleem Kandidaat-materiaalmodel Richtlijn
Kleine vervorming met lineaire spanning-rekrelatie Lineaire elasticiteit Wanneer Young's modulus en Poisson-verhouding voldoende zijn
Keert na ontlasting terug naar de oorspronkelijke vorm, ook bij grote vervorming Hyperelasticiteit Rubberachtige materialen of gevallen waarin een niet-lineaire elastische potentiaal nodig is
Blijvende rek blijft bestaan nadat de vloeigrens is overschreden Elastoplasticiteit Wanneer een vloeifunctie en verhardingswet moeten worden geselecteerd
Spanningsrelaxatie of vertraagde respons treedt op terwijl een belasting wordt aangehouden Visco-elasticiteit Wanneer gedrag kan worden weergegeven met relaxatiecoëfficiënten en relaxatietijden
Rek stapelt zich op onder langdurige belasting Creep Wanneer de Norton-wet een voldoende benadering geeft
Kan niet door ingebouwde modellen worden weergegeven Door gebruiker gedefinieerd materiaal Wanneer de constitutieve wet in een externe subroutine wordt geïmplementeerd

Wanneer temperatuurafhankelijkheid vereist is, controleer dan de ondersteuning voor elk materiaalmodel. Lineaire elasticiteit, creep en de thermische-uitzettingscoëfficiënt ondersteunen temperatuurafhankelijke tabellen. Visco-elasticiteit gebruikt temperatuurverschuiving via !TRS in plaats van temperatuurinterpolatie van de Prony-coëfficiënten zelf. Voor elastoplasticiteit zijn temperatuurafhankelijke tabellen beschikbaar wanneer multilineaire verharding met Mises-vloeien wordt gebruikt. Mohr-Coulomb en Drucker-Prager ondersteunen geen temperatuurafhankelijkheid.

Wanneer anisotropie of laminaten vereist zijn, moet ook rekening worden gehouden met het elementtype. Solide elementen ondersteunen orthotrope lineaire elasticiteit. Binnen het bereik van lineaire elasticiteit ondersteunen schaalelementen isotrope éénlaagse, anisotrope éénlaagse, isotrope gelamineerde en anisotrope gelamineerde materialen. Niet-lineaire materiaalmodellen kunnen niet met schaalelementen worden gebruikt.

Stel voor vrijwel onsamendrukbare materialen de Poisson-verhouding niet in op 0.5. FrontISTR ondersteunt geen specificatie van een perfect onsamendrukbaar materiaal. Bij problemen met grote vervorming waarbij onsamendrukbaarheid een sterke invloed heeft, is ook de keuze van de elementformulering belangrijk; controleer daarom eveneens de formuleringsopties in de Elementbibliotheek.

Lineaire elasticiteit

Lineaire elasticiteit is het meest fundamentele materiaalmodel in de structurele analyse van FrontISTR. Lineaire statische analyse, modale analyse en lineaire dynamische analyse gebruiken lineaire elasticiteit. Wanneer elastoplasticiteit, visco-elasticiteit of creep wordt gebruikt, wordt lineaire elasticiteit ook in hetzelfde materiaal gedefinieerd voor het elastische deel. → Zie !ELASTIC voor details.

Specificeer voor isotrope lineaire elasticiteit de Young's modulus en Poisson-verhouding. Wanneer temperatuurafhankelijkheid vereist is, kunnen Young's modulus en Poisson-verhouding als functies van temperatuur in tabellen worden gegeven. Voor orthotropie specificeert u in totaal negen onafhankelijke constanten: Young's moduli in drie richtingen, drie Poisson-verhoudingen en drie afschuifmoduli. Omdat orthotropie een materiaalcoördinatenstelsel vereist, specificeert u een lokaal coördinatenstelsel in de betreffende !SECTION.

Combineer !SECTION en !MATERIAL om lineaire elasticiteit in meshgegevens te specificeren. In het volgende voorbeeld wordt materiaal ALL toegewezen aan solide-elementgroep M1; ITEM=1 definieert Young's modulus en Poisson-verhouding, ITEM=2 definieert massadichtheid en ITEM=3 definieert de lineaire thermische-uitzettingscoëfficiënt.

!SECTION, TYPE=SOLID, EGRP=ALL, MATERIAL=M1

!MATERIAL, NAME=M1, ITEM=3
!ITEM=1, SUBITEM=2
  4000., 0.3
!ITEM=2
  8.0102E-10
!ITEM=3
  1.0E-5

Voor schaalelementen zijn binnen lineaire elasticiteit zowel éénlaagse als gelamineerde definities beschikbaar. Gebruik SUBITEM=4 voor een éénlaags isotroop materiaal en SUBITEM=9 voor een éénlaags anisotroop materiaal. Plaats voor een laminaat de materiaalconstanten en laaggewichten voor alle lagen in hetzelfde !ITEM. Laaggewichten worden genormaliseerd met hun totaal en als integratiegewichten door de dikte gebruikt. De fysieke dikte van de volledige schaal wordt opgegeven met de dikte in !SECTION, TYPE=SHELL.

Hieronder volgt een voorbeeld van een éénlaagse schaal met een isotroop materiaal.

!MATERIAL, NAME=M1, ITEM=1
!ITEM=1, SUBITEM=4
0, 200000, 0.3, 2.0

Hieronder volgt een voorbeeld van een tweelaagse gelamineerde schaal met isotrope materialen.

!MATERIAL, NAME=M1, ITEM=1
!ITEM=1, SUBITEM=7
0, 200000, 0.3, 2.0, 200000, 0.3, 2.0

Hieronder volgt een voorbeeld van een éénlaagse schaal met een anisotroop materiaal. De anisotropiehoek wordt in graden opgegeven.

!MATERIAL, NAME=M1, ITEM=1
!ITEM=1, SUBITEM=9
1, 28600., 0.15, 32.3, 28600., 12434., 12434., 12434., 0.0

Hieronder volgt een voorbeeld van een tweelaagse gelamineerde schaal met anisotrope materialen.

!MATERIAL, NAME=M1, ITEM=1
!ITEM=1, SUBITEM=17
1, 28600., 0.15, 32.3, 28600., 12434., 12434., 12434., 0.0,
   28600., 0.15, 32.3, 28600., 12434., 12434., 12434., 0.0

Hyperelasticiteit

Hyperelasticiteit is een niet-lineair elastisch materiaalmodel waarin spanning wordt gedefinieerd vanuit een rekenergiefunctie. Het wordt gebruikt voor rubberachtige materialen die na ontlasting terugkeren naar hun oorspronkelijke vorm, zelfs na grote vervorming. Geef in de invoer !MATERIAL op binnen een !HYPERELASTIC-blok. → Zie !HYPERELASTIC voor details.

FrontISTR ondersteunt de volgende hyperelastische modellen. Het OGDEN-model wordt niet ondersteund.

Model Invoertype Belangrijkste coëfficiënten Kenmerken
Neo-Hookean NEOHOOKE \(C_{10}\), \(D\) Eenvoudig isotroop hyperelastisch model dat overeenkomt met \(C_{01}=0\) in Mooney-Rivlin
Mooney-Rivlin MOONEY-RIVLIN \(C_{10}\), \(C_{01}\), \(D\) Isotroop hyperelastisch model dat twee gereduceerde invarianten gebruikt
Arruda-Boyce ARRUDA-BOYCE \(\mu\), \(\lambda_m\), \(D\) Rubberachtig materiaalmodel gebaseerd op een moleculair ketennetwerk
Anisotroop Mooney-Rivlin MOONEY-RIVLIN-ANISO Tien coëfficiënten worden uit de invoer gelezen, maar de huidige constitutieve wet gebruikt de eerste vijf Model dat anisotrope hyperelastische respons, zoals een vezelrichting, weergeeft
Door gebruiker gedefinieerde hyperelasticiteit USER Gebruikersconstanten Model waarin de hyperelastische constitutieve wet in een externe subroutine wordt geïmplementeerd

Hyperelasticiteit gebruikt de coëfficiënt \(D\) die samenhangt met volumeverandering om samendrukbaarheid weer te geven. Perfect onsamendrukbare materialen worden niet ondersteund, dus gebruik geen specificatie die overeenkomt met Poisson-verhouding \(\nu=0.5\). Voor vrijwel onsamendrukbare materialen moeten niet alleen de coëfficiënten van het hyperelastische model worden gekozen, maar ook de te gebruiken elementformulering.

Hyperelasticiteit wordt standaard behandeld binnen het Total Lagrange-raamwerk. Zie Hyperelasticiteit (theorie) voor definities van de rekenergiefunctie, spanning en tangentiële stijfheid.

Elastoplasticiteit

Elastoplasticiteit scheidt het elastische en plastische gebied met een vloeifunctie en geeft de respons na vloeien weer met een verhardingswet. Combineer in de invoer !MATERIAL en !ELASTIC in hetzelfde !PLASTIC-blok. → Zie !PLASTIC voor details.

In FrontISTR wordt een elastoplastisch model opgegeven door een vloeifunctie en een verhardingswet te combineren. Het ondersteunde bereik is als volgt.

Vloeifunctie Invoertype Ondersteunde verhardingswetten Belangrijkste toepassingen
Mises MISES BILINEAR, MULTILINEAR, SWIFT, RAMBERG-OSGOOD, KINEMATIC, COMBINED Isotroop vloeien zoals bij metalen
Mohr-Coulomb MOHR-COULOMB BILINEAR, MULTILINEAR Grond- en gesteentematerialen weergegeven door wrijvingshoek en cohesie
Drucker-Prager DRUCKER-PRAGER BILINEAR, MULTILINEAR Drukafhankelijk vloeien dat Mohr-Coulomb vloeiend benadert
Door gebruiker gedefinieerd vloeien USER Door gebruiker gedefinieerd Bij implementatie van tangentiële stijfheid en return mapping in een externe subroutine

Multilineaire verharding met Mises-vloeien ondersteunt temperatuurafhankelijke tabellen. Bilineaire verharding, Swift-verharding, Ramberg-Osgood-verharding, kinematische verharding en gecombineerde verharding met Mises-vloeien worden als constante uitdrukkingen geëvalueerd. Mohr-Coulomb en Drucker-Prager ondersteunen geen temperatuurafhankelijkheid. Bij multilineaire verharding moet de invoer zodanig zijn dat de plastische rek niet-negatief is en de eerste plastische rek 0 is.

Schaal-, vlakspanning-, vlakrek- en axisymmetrische elementen ondersteunen geen elastoplasticiteit. Gebruik driedimensionale continuüm-solide-elementen voor elastoplastische materialen.

Elastoplasticiteit wordt standaard behandeld binnen het Updated Lagrange-raamwerk. Als !PLASTIC voor INFINITESIMAL is opgegeven, wordt deze behandeld als een constitutieve wet voor kleine vervorming. Spanningsupdate gebruikt integratie op basis van return mapping; zie Elastoplasticiteit (theorie) voor algoritmische details.

Visco-elasticiteit

Visco-elasticiteit is een materiaalmodel dat tijdsafhankelijke relaxatie aan elastische respons toevoegt. FrontISTR gebruikt een gegeneraliseerd Maxwell-model als Prony-reeks. Definieer !MATERIAL en !ELASTIC in hetzelfde !VISCOELASTIC-blok. → Zie !VISCOELASTIC voor details.

Specificeer voor een Prony-reeks paren van relaxatiecoëfficiënten en relaxatietijden op meerdere regels. Een relaxatietijd van 0 kan niet worden opgegeven. Om temperatuurafhankelijkheid mee te nemen, plaatst u !TRS na !VISCOELASTIC en specificeert u een temperatuurverschuivingsfactor. → Zie !TRS voor details.

Temperatuurverschuiving ondersteunt WLF- en Arrhenius-vormen, die beide de verschuivingsfactor \(A\) definiëren als functie van de analysetemperatuur \(\theta\) en referentietemperatuur \(\theta_0\). In beide gevallen worden twee materiaalconstanten (C1, C2) en een referentietemperatuur ingevoerd, maar hun betekenis hangt af van het geselecteerde verschuivingsmodel (de twee coëfficiënten van de Williams-Landel-Ferry-vergelijking voor de WLF-vorm en twee aan activeringsenergie gerelateerde coëfficiënten voor de Arrhenius-vorm). Zie de theoriehandleiding Visco-elasticiteit voor de specifieke functionele vormen en de afleiding van de verschuivingsfactor.

Creep

Creep is een materiaalmodel voor vervorming die onder constante belasting of constante spanning in de tijd voortschrijdt. FrontISTR !CREEP ondersteunt de Norton-wet. Definieer !MATERIAL en !ELASTIC in hetzelfde !CREEP-blok. → Zie !CREEP voor details.

In de Norton-wet wordt de creepreksnelheid weergegeven door een machtswetuitdrukking van equivalente spanning, tijd en materiaalconstanten \(A\), \(n\) en \(m\) (zie de theoriehandleiding Creep voor de specifieke functionele vorm). De materiaalconstanten ondersteunen temperatuurafhankelijke tabellen, zodat waarden voor elke temperatuur kunnen worden opgegeven.

!CREEP voor TYPE=USER wordt niet ondersteund. Gebruik een door de gebruiker gedefinieerd materiaal wanneer een aangepaste constitutieve wet met creep wordt geïmplementeerd.

Materiaaleigenschappen voor warmtegeleidingsanalyse

Bij warmtegeleidingsanalyse worden dichtheid, soortelijke warmte en warmtegeleidingscoëfficiënt gedefinieerd in plaats van de elastische en plastische materialen die bij structurele analyse worden gebruikt. Voor lijn-, vlak-, solide- en schaalelementen gebruikt u ITEM=1 tot en met 3 in !MATERIAL aan de meshgegevenszijde. Thermische eigenschappen kunnen als temperatuurafhankelijke tabellen worden opgegeven.

In het volgende voorbeeld worden dichtheid, soortelijke warmte en warmtegeleidingscoëfficiënt voor materiaal M1 als temperatuurafhankelijke gegevens gedefinieerd. Nadat SECTION materiaal M1 aan solide-elementgroep ALL heeft toegewezen, geeft ITEM=1 van !MATERIAL de dichtheid, ITEM=2 de soortelijke warmte en ITEM=3 de warmtegeleidingscoëfficiënt, telkens als paar met de temperatuur.

!SECTION, TYPE=SOLID, EGRP=ALL, MATERIAL=M1

!MATERIAL, NAME=M1, ITEM=3
!ITEM=1, SUBITEM=1
7850., 300.
7790., 500.
7700., 800.
!ITEM=2
0.465, 300.
0.528, 500.
0.622, 800.
!ITEM=3
43., 300.
38.6, 500.
27.7, 800.

Voor interface-elementen worden geen materiaalgegevens gebruikt; de gegevensregel van !SECTION, TYPE=INTERFACE specificeert de spleetbreedte, de warmteoverdrachtscoëfficiënt van de spleet en de stralingscoëfficiënten.

!SECTION, TYPE=INTERFACE, EGRP=GAP
1.0, 20.15, 8.99835E-9, 8.99835E-9

Voor warmtegeleidingsanalyse met schaalelementen worden thermische eigenschappen opgegeven met materiaal !MATERIAL, net als voor solide elementen. De schaaldikte en het aantal integratiepunten door de dikte worden aan de !SECTION-zijde opgegeven.

Bij thermische-spanningsanalyse wordt de lineaire thermische-uitzettingscoëfficiënt gedefinieerd om thermische rek uit het temperatuurveld te berekenen. Isotrope en orthotrope thermische-uitzettingscoëfficiënten worden ondersteund, inclusief temperatuurafhankelijkheid. → Zie !EXPANSION_COEFF voor details. Zie !DENSITY om de massadichtheid die in structurele of dynamische analyse wordt gebruikt aan de zijde van de analysebesturingsgegevens op te geven. Dichtheid voor warmtegeleidingsanalyse wordt opgegeven met !MATERIAL ITEM=1 in de meshgegevens, zoals hier weergegeven.

Door gebruiker gedefinieerde materialen

Door gebruiker gedefinieerde materialen bieden een ingangspunt voor het implementeren, in een externe subroutine, van constitutieve wetten die niet door de ingebouwde materiaalmodellen van FrontISTR kunnen worden weergegeven. In de invoer specificeert !USER_MATERIAL het aantal toestandsvariabelen en gebruikersconstanten. → Zie !USER_MATERIAL voor details.

!USER_MATERIAL wordt standaard behandeld als een constitutieve wet van het Updated-Lagrange-type en als Total-Lagrange-type wanneer KIRCHHOFF wordt opgegeven. Het aantal toestandsvariabelen wordt opgegeven met NSTATUS. Maximaal 100 gebruikersconstanten kunnen op gegevensregels worden doorgegeven. Deze constanten en toestandsvariabelen worden als interne variabelen van de constitutieve wet in de gebruikerssubroutine gebruikt.

Implementeer bij !USER_MATERIAL de constitutieve wet zelf in uMatlMatrix en uUpdate. uMatlMatrix retourneert de materiaaltangentiële stijfheid en uUpdate werkt spanning en toestandsvariabelen bij. Gebruik voor door de gebruiker gedefinieerde elasticiteit bij kleine vervorming !ELASTIC, TYPE=USER; gebruik voor een door de gebruiker gedefinieerd hyperelastisch model !HYPERELASTIC, TYPE=USER en implementeer de elastische respons in uElasticMatrix en uElasticUpdate. Gebruik voor een door de gebruiker gedefinieerde vloeifunctie !PLASTIC, YIELD=USER en implementeer de elastoplastische tangentiële stijfheid en return mapping.

Verwante onderwerpen

AI-assisted translation May contain errors Official docs Status