Analyysityypit¶
FrontISTR tarjoaa useita rakenne- ja lämpöfysiikan kattavia analyysityyppejä staattisesta tasapainosta ajan kehityksen ja jaksollisen stationaaritilan kautta järjestelmän ominaispiirteiden erottamiseen. Tällä sivulla kuvataan kunkin analyysityypin käsittelemät ilmiöt, soveltamisala ja valintaperusteet. Syöttötiedoston syntaksi on avainsanaviitteessä ja formuloinnin matemaattiset yksityiskohdat teoriaoppaassa.
Yleiskatsaus¶
FrontISTRin analyysityyppejä luonnehtivat seuraavien kolmen akselin yhdistelmät.
- Kohdefysiikka: rakenne (siirtymä ja jännitys), lämpö (lämpötila ja lämpövirta) tai niiden välinen kytkentä
- Liikkeen käsittely: otetaanko hitaustermit huomioon ja seurataanko ajan kehitystä. Nämä ovat toisistaan riippumattomia akseleita
- Ei hitautta eikä ajan kehitystä → staattinen tasapaino
- Ei hitautta, mutta ajan kehitystä seurataan → kvasistaattinen (viskoelastisuus, viruminen jne.)
- Hitaus mukana ja ajan kehitystä seurataan → transientti dynaaminen vaste
- Käsitellään taajuusalueessa jaksollisena stationaaritilana → harmoninen vaste
- Ei ulkoista voimaa; erotetaan järjestelmän luontaiset ominaisuudet → ominaispiirteet
- Lineaarisuus: lineaarinen (pieni muodonmuutos ja lineaarinen materiaali) tai epälineaarinen (suuri muodonmuutos, epälineaarinen materiaali tai kontakti)
Näiden akselien toteutetut yhdistelmät vastaavat jäljempänä kuvattuja analyysityyppejä. Syötteessä !SOLUTION määrittää analyysityypin pääluokan, ja !DYNAMIC, !EIGEN, !HEAT ja vastaavat avainsanat määrittävät siihen liittyvät ominaisuudet tarkemmin. Ajan kehitystä sisältävien analyysien aika-askelkokoja ja inkrementtejä ohjataan !STEP-määrityksellä.
Analyysityypin valinta¶
Analyysityyppiä valittaessa määritä ensin käsiteltävä ilmiö ja tulos, jonka haluat saada. Samallekin kohteelle sopiva analyysityyppi muuttuu sen mukaan, mitä halutaan selvittää. Kun seuraavat kohdat käydään läpi järjestyksessä, päädytään tavoitetta vastaavaan analyysityyppiin.
- Mitä haluat saada tulokseksi? — Siirtymät ja jännitykset, lämpötilajakauma, värähtelymuodot vai taajuusvaste. Haluttu suure määrittää analyysin pääluokan
- Onko hitaus otettava huomioon? — Valitse dynaaminen analyysi, kun kuormitus muuttuu nopeasti ja kiihtyvyys vaikuttaa vasteeseen. Staattinen analyysi riittää, kun muutokset ovat hitaita ja hitaus voidaan jättää huomiotta
- Onko ajan kehitystä seurattava? — Vaikka hitaus voidaan jättää huomiotta, ajasta riippuva materiaalivaste, kuten viskoelastisuus tai viruminen, ratkaistaan etenemällä ajassa staattisen analyysin kehyksessä (kvasistaattinen analyysi)
- Onko lineaarisuusoletus pätevä? — Lineaarinen analyysi riittää pienille muodonmuutoksille lineaarisilla materiaaleilla. Valitse epälineaarinen analyysi, jos mukana on suuri muodonmuutos, epälineaarisia materiaaleja tai kontakti
Tyypilliset ongelmat ja niitä vastaavat analyysityypit esitetään seuraavassa taulukossa.
| Mitä haluat tietää | Analyysityyppi |
|---|---|
| Jännitys ja siirtymä staattisella kuormalla | Staattinen analyysi (lineaarinen tai epälineaarinen) |
| Viskoelastisuutta tai virumista sisältävä aikavaste | Staattinen analyysi (kvasistaattinen) |
| Transientti vaste, kuten isku- tai maanjäristysvaste | Dynaaminen analyysi |
| Ominaistaajuudet ja värähtelymuodot | Modaalianalyysi |
| Taajuusominaisuudet harmonisella herätteellä | Taajuusvasteanalyysi |
| Lämpötilajakauma ja lämpövirta | Lämmönjohtumisanalyysi |
| Lämpötilakentän aiheuttama lämpöjännitys | Termomekaaninen kytketty analyysi |
Staattinen analyysi¶
Staattinen analyysi ratkaisee tasapainoyhtälöt jättäen hitaustermit huomiotta. Kehys sisältää paitsi stationaarisen tasapainon ilman ajan kehitystä myös kvasistaattisen analyysin, jossa kunkin ajanhetken tasapainoa seurataan peräkkäin ajan edetessä, kun käsitellään ajasta riippuvia materiaalivasteita, kuten viskoelastisuutta tai virumista, tai historiariippuvaisia epälineaarisuuksia. Ero dynaamiseen analyysiin määräytyy hitaustermien olemassaolosta, ei ajan kehityksen olemassaolosta.
Lineaarinen staattinen analyysi olettaa pienen muodonmuutoksen ja lineaariset materiaalit ja ratkaisee tasapainoyhtälön yhdellä lineaarisen yhtälöryhmän ratkaisulla. Sen laskentakustannus on pienin, ja sitä käytetään jännitysten arviointiin ja suunnittelun alkuvaiheen tarkasteluihin.
Epälineaarista staattista analyysiä käytetään, kun mukana on suuri muodonmuutos (geometrinen epälineaarisuus), epälineaarisia materiaaleja (elastoplastisuus, hyperelastisuus, viskoelastisuus tai viruminen) tai kontakti. Koska tasapainoyhtälö on epälineaarinen, kuormitus jaetaan useisiin inkrementteihin ja lisätään vaiheittain, ja kunkin inkrementin sisällä ratkaisu iteroidaan Newton–Raphsonin menetelmällä. Kun käsitellään ajasta riippuvia materiaaleja, kuten viskoelastisuutta tai virumista, sama inkrementaalinen ja iteratiivinen prosessi tehdään seuraten samalla peräkkäin kunkin ajanhetken tasapainoa.
Syötteessä määritä !SOLUTION, TYPE=STATIC ja lisää NONLINEAR-parametri, kun käsitellään epälineaarisuutta. Aika-askel, inkrementtiohjaus ja konvergenssikriteerit määritetään !STEP-määrityksellä. Inkrementtiohjauksen yksityiskohdat ovat kohdassa Askelohjaus.
Dynaaminen analyysi¶
Dynaaminen analyysi ratkaisee hitaustermit sisältävät liikeyhtälöt ajan kehitysongelmana ja tuottaa ulkoisten voimien aikahistoriaan perustuvan vasteen aikahistoriana. Se soveltuu ilmiöihin, kuten iskuormitukseen, maanjäristysvasteeseen ja värähtelyn etenemiseen, joissa järjestelmän kiihtyvyys vaikuttaa merkittävästi vasteeseen.
Aikaintegrointimenetelmät jaetaan yleisesti implisiittisiin ja eksplisiittisiin menetelmiin. Valinta riippuu ilmiön aikaskaalasta, ongelman koosta ja aika-askeleen stabiilisuusvaatimuksista. Implisiittiset menetelmät sopivat tilanteisiin, joissa matalataajuiset komponentit hallitsevat ja halutaan käyttää suhteellisen suuria aika-askelia, kun taas eksplisiittiset menetelmät sopivat korkeataajuisiin ilmiöihin, kuten iskuun ja aaltojen etenemiseen, jotka luonteensa vuoksi vaativat pieniä aika-askelia.
Implisiittinen menetelmä¶
Implisiittinen menetelmä (Newmark-β-menetelmä) ratkaisee jokaisella aika-askeleella samanaikaisen yhtälöryhmän ja saa seuraavan ajanhetken siirtymän, nopeuden ja kiihtyvyyden. Aika-askelkoolla ei ole stabiilisuusrajoitusta, joten matalataajuisten komponenttien hallitsemissa rakennevasteissa (kuten maanjäristysvasteessa ja mekaanisessa värähtelyssä) voidaan käyttää suhteellisen suuria aika-askelia ja vähentää askelten määrää, mikä tekee menetelmästä tehokkaan. Toisaalta samanaikaisen yhtälöryhmän ratkaisemisen kustannus syntyy jokaisella askeleella, joten menetelmä ei sovellu ilmiöihin, jotka vaativat erittäin suuren määrän askelia.
Eksplisiittinen menetelmä¶
Eksplisiittinen menetelmä (keskitetyn erotuksen menetelmä) laskee seuraavan ajanhetken tilan suoraan vain edellisen askeleen tietojen perusteella. Koska samanaikaista yhtälöryhmää ei ratkaista, askelkohtainen kustannus on pieni, mutta aika-askelkokoa rajoittaa järjestelmän pienimpään ominaisjaksoon perustuva ehto (CFL-ehto). Menetelmä on edullinen ongelmissa, kuten iskuissa, aaltojen etenemisessä ja nopeissa kontakteissa, joissa pienet aika-askeleet ovat joka tapauksessa tarpeen.
Syötteessä määritä !SOLUTION, TYPE=DYNAMIC ja valitse ratkaisumenetelmä sekä määritä esimerkiksi Newmark-β-menetelmän integrointiparametrit !DYNAMIC-määrityksellä. Käytä !STEP-määritystä, kun reunaehto- tai kuormaryhmiä vaihdetaan usean vaiheen välillä tai kun kullekin vaiheelle määritetään inkrementtiohjaus. Implisiittisessä epälineaarisessa dynaamisessa analyysissä ovat käytettävissä myös automaattinen inkrementtiohjaus ja konvergenssikäyttäytymiseen perustuva cutback.
Modaalianalyysi¶
Modaalianalyysi ratkaisee massa- ja jäykkyysmatriisien muodostaman yleistetyn ominaisarvo-ongelman ilman ulkoisia voimia ja erottaa järjestelmän luontaiset ominaistaajuudet ja ominaismuodot. Sitä käytetään rakenteiden värähtelyominaisuuksien arviointiin, resonanssikohtien tunnistamiseen ja esivaiheena, kun taajuusvasteanalyysissä käytetään modaalista superpositiota.
Lanczosin menetelmällä erotetaan tehokkaasti määritetty määrä alimpia muotoja. Massamatriisina käytetään lumpattua massamatriisia.
Syötteessä määritä !SOLUTION, TYPE=EIGEN ja määritä !EIGEN-määrityksellä erotettavien muotojen määrä, siirtoarvot ja muut parametrit.
Taajuusvasteanalyysi¶
Taajuusvasteanalyysi määrittää harmonisten (sinimuotoisten) ulkoisten voimien alaisen järjestelmän saavuttaman jaksollisen stationaarivasteen, kun herätetaajuutta vaihdellaan. Toisin kuin aikahistoriaa seuraava dynaaminen analyysi, se ratkaisee suoraan taajuusalueessa ja soveltuu siksi resonanssiominaisuuksien arviointiin ja stationaarisen värähtelyn suunnitteluun.
Ratkaisu perustuu modaaliseen superpositiomenetelmään, jossa vaste rakennetaan superponoimalla etukäteen modaalianalyysillä saadut ominaismuodot. Siksi samalle järjestelmälle on tehtävä modaalianalyysi ennen taajuusvasteanalyysiä. Vain lineaarisia malleja tuetaan; analyysiä ei voida suorittaa, jos geometrinen tai materiaalinen epälineaarisuus on käytössä.
Syötteessä se käsitellään dynaamisen analyysin muotona: määritä !SOLUTION, TYPE=DYNAMIC ja määritä sen jälkeen taajuusvaste !DYNAMIC-määrityksen aliparametreilla. Heräte-ehdot määritetään !FLOAD-määrityksellä.
Lämmönjohtumisanalyysi¶
Lämmönjohtumisanalyysi ratkaisee lämmönjohtumisyhtälön ja määrittää lämpötilajakauman ja lämpövirran. Se käyttää samaa elementtiverkkoa kuin rakenneanalyysi, mutta kullakin solmulla on vain yksi vapausaste, lämpötila, ja käsiteltävät materiaaliominaisuudet rajoittuvat lämmönjohtavuuteen, ominaislämpökapasiteettiin ja tiheyteen. Myös reunaehdot poikkeavat rakenneanalyysistä ja sisältävät määrätyn lämpötilan, lämpövuon, konvektion ja säteilyn.
Ajallisen käyttäytymisen perusteella lämmönjohtumisanalyysi jaetaan stationaariseen lämmönjohtumiseen, joka määrittää ajasta riippumattoman tasapainotilan, ja epästationaariseen lämmönjohtumiseen, joka seuraa lämpötilakentän ajan kehitystä. Valinta riippuu siitä, halutaanko tulokseksi lopulta saavutettava tasapainolämpötila vai lämpötilan muuttuminen ajan kuluessa.
Syötteessä määritä !SOLUTION, TYPE=HEAT ja määritä !HEAT-määrityksellä stationaarinen tai epästationaarinen analyysi sekä aika-askel.
Termomekaaninen kytketty analyysi¶
Termomekaanisessa kytketyssä analyysissä lämmönjohtumisanalyysillä saatu lämpötilajakauma asetetaan rakenneanalyysissä lämpövenymäkuormaksi, jotta lämpötilakentän aiheuttamat jännitykset ja muodonmuutokset voidaan määrittää. FrontISTRin vakiotyönkulku on yksisuuntainen kytkentä: lämpöanalyysi ja rakenneanalyysi suoritetaan toisistaan riippumatta, ja lämpötilakenttä siirretään yhteen suuntaan tulostiedoston kautta.
Menettelyssä suoritetaan ensin lämmönjohtumisanalyysi ja tuotetaan lämpötilajakauman sisältävä tulostiedosto. Sen jälkeen rakenneanalyysiä suoritettaessa kyseinen lämpötilakenttä luetaan lämpötilakuormana määrityksellä !TEMPERATURE, READRESULT. Rakenneanalyysin kehys itsessään on sama kuin tavallisessa staattisessa tai dynaamisessa analyysissä, eikä kytkentää varten tarvitse määrittää erityistä analyysityyppiä.
Kaksisuuntainen kytkentä, jossa rakenteen muodonmuutos vaikuttaa lämmönjohtumiseen (esimerkiksi lämpöreunaehtojen muuttuminen muodonmuutoksen vuoksi), ei kuulu tämän dokumentaatioversion piiriin.
Liittyvät aiheet¶
- Elementtikirjasto — Kullekin analyysityypille käytettävissä olevat elementtityypit ja niiden tuki
- Materiaalitiedot — Kullekin analyysityypille käytettävissä olevat materiaalimallit
- Epälineaarinen iterointi ja aikaintegrointi — Newton–Raphson-iterointi, kontakti-iterointi ja aikaintegrointimenetelmät
- Askelohjaus — Aikainkrementit, konvergenssikriteerit ja kuormainkrementtien ohjaus
- Lineaarinen elastinen staattinen analyysi (teoria, liite) — Lineaarisen staattisen analyysin formulointi
- Tangenttijäykkyysmatriisi (teoria) — Epälineaarisen staattisen analyysin tangenttijäykkyys
- Newton–Raphsonin menetelmä (teoria) — Iteratiivinen ratkaisumenetelmä
- Dynaamisen analyysin menetelmät (teoria) — Dynaamisen analyysin formulointi
- Modaalianalyysi (teoria) — Ominaisarvo-ongelman formulointi
- Taajuusvasteanalyysi (teoria) — Taajuusvasteen formulointi
- Epästationaarinen lämmönjohtumisanalyysi (teoria) — Lämmönjohtumisanalyysin formulointi