Теоретическое руководство

В данном руководстве описаны формулировки, используемые внутри FrontISTR. Это не учебное введение в метод конечных элементов; изложение ограничено конкретными формулировками и алгоритмами, лежащими в основе аналитических возможностей FrontISTR.

Обзор функций и рекомендации по их выбору см. в Справочнике функций, а синтаксис входных файлов — в Справочнике по ключевым словам.

Структура глав

• Линейный упругий статический анализ (введение/приложение) — вводная сводная глава, в которой в одном месте выводится глобальное уравнение \(KU=F\) из слабой формы при предположениях о малых деформациях и линейной упругости
• Обозначения — соглашения по тензорной записи и записи Фойгта
• Уравнения поля — основы механики сплошной среды (движение, деформация и деформации / напряжения и законы сохранения / принцип виртуальных работ), уравнение теплопроводности
• Определяющие соотношения — линейная упругость, гиперупругость, упругопластичность, вязкоупругость, ползучесть, теплофизические свойства
• Дискретизация — слабая форма и метод конечных элементов, формулировки элементов
• Алгоритмы решения — нелинейный статический анализ (схема инкрементного анализа / Total Lagrange / Updated Lagrange / метод Newton-Raphson и критерии сходимости), динамический анализ, модальный анализ, анализ частотного отклика, нестационарный анализ теплопроводности
• Контакт — формулировка контактных задач
• Линейные решатели — математические основы итерационных и прямых методов
• Параллельные вычисления — параллельный метод конечных элементов на основе декомпозиции области
• Литература