Tahlil turlari¶

FrontISTR statik muvozanatdan vaqt bo‘yicha evolyutsiya va davriy barqaror holatgacha, shuningdek tizimning o‘ziga xos xususiyatlarini ajratib olishgacha bo‘lgan konstruktiv va issiqlik fizikasi masalalarini qamrab oluvchi bir nechta tahlil turini taqdim etadi. Ushbu sahifa har bir tahlil turi qaysi hodisalarni ko‘rib chiqishi, uning qo‘llanish sohasi va ular orasidan qanday tanlashni tushuntiradi. Kiritish fayli sintaksisi uchun kalit so‘zlar ma’lumotnomasiga, matematik formulalar tafsilotlari uchun nazariya qo‘llanmasiga qarang.

Umumiy ko‘rinish¶

FrontISTR tahlil turlari quyidagi uchta o‘qning kombinatsiyasi bilan tavsiflanadi.

• Maqsad fizikasi: konstruktiv (siljish va kuchlanish), issiqlik (harorat va issiqlik oqimi) yoki ularning bog‘langan masalasi
• Harakatni hisobga olish: inertsiya hadlari kiritiladimi va vaqt bo‘yicha evolyutsiya kuzatiladimi. Bu ikki o‘q bir-biridan mustaqil
  • Inertsiya yo‘q va vaqt bo‘yicha evolyutsiya yo‘q → statik muvozanat
  • Inertsiya yo‘q, lekin vaqt bo‘yicha evolyutsiya kuzatiladi → kvazistatik (viskoelastiklik, krip va boshqalar)
  • Inertsiya kiritilgan va vaqt bo‘yicha evolyutsiya kuzatiladi → o‘tkinchi dinamik javob
  • Chastota sohasida davriy barqaror holat sifatida ko‘riladi → garmonik javob
  • Tashqi kuchsiz tizimning o‘ziga xos xususiyatlari ajratib olinadi → xos xususiyatlar
• Chiziqlilik: chiziqli (kichik deformatsiya va chiziqli material) yoki nochiziqli (katta deformatsiya, nochiziqli material yoki kontakt)

Ushbu o‘qlarning amalda qo‘llab-quvvatlanadigan kombinatsiyalari quyida tavsiflangan tahlil turlariga mos keladi. Kiritishda !SOLUTION tahlil turining yirik toifasini belgilaydi, !DYNAMIC, !EIGEN, !HEAT va shunga o‘xshash kalit so‘zlar esa bog‘liq xususiyatlarni batafsil belgilaydi. Vaqt bo‘yicha evolyutsiya mavjud tahlillarda vaqt qadami va inkrementlar !STEP bilan boshqariladi.

Tahlil turini qanday tanlash kerak¶

Tahlil turini tanlashda avval ko‘riladigan hodisa va olinishi kerak bo‘lgan natijani tartibga soling. Bir xil obyekt uchun ham nimani bilmoqchi ekaningizga qarab mos tahlil turi o‘zgaradi. Quyidagi savollarni ketma-ket ko‘rib chiqish maqsadga mos tahlil turini tanlashga yordam beradi.

1. Nimani olish kerak? — Siljish va kuchlanish, harorat taqsimoti, tebranish modalari yoki chastota javobi. Kerakli kattalik tahlilning umumiy toifasini belgilaydi
2. Inertsiyani hisobga olish kerakmi? — Yuk tez o‘zgarsa va tezlanish javobga ta’sir qilsa, dinamik tahlilni tanlang. O‘zgarishlar sekin bo‘lsa va inertsiyani e’tiborsiz qoldirish mumkin bo‘lsa, statik tahlil yetarli
3. Vaqt bo‘yicha evolyutsiyani kuzatish kerakmi? — Inertsiyani e’tiborsiz qoldirish mumkin bo‘lgan holatda ham viskoelastiklik yoki krip kabi vaqtga bog‘liq material javobi statik tahlil doirasida vaqtni oldinga siljitib yechiladi (kvazistatik tahlil)
4. Chiziqlilik farazi o‘rinlimi? — Kichik deformatsiya va chiziqli materiallar uchun chiziqli tahlil yetarli. Katta deformatsiya, nochiziqli material yoki kontakt mavjud bo‘lsa, nochiziqli tahlilni tanlang

Tipik masalalar va ularga mos tahlil turlari quyidagi jadvalda keltirilgan.

Statik tahlil¶

Statik tahlil inertsiya hadlarini e’tiborsiz qoldirib muvozanat tenglamalarini yechadi. Bu doira faqat vaqt bo‘yicha evolyutsiyasiz barqaror muvozanatni emas, balki viskoelastiklik yoki krip kabi vaqtga bog‘liq material javobi yoxud tarixga bog‘liq nochiziqliliklar ko‘rilganda vaqtni oldinga siljitib har bir vaqtdagi muvozanatni ketma-ket kuzatadigan kvazistatik tahlilni ham qamrab oladi. Dinamik tahlildan farqi vaqt evolyutsiyasining mavjudligida emas, inertsiya hadlarining mavjud yoki mavjud emasligidadir.

Chiziqli statik tahlil kichik deformatsiya va chiziqli materiallarni faraz qiladi hamda muvozanat tenglamasini bitta chiziqli tenglamalar tizimini yechish orqali hal qiladi. Hisoblash xarajati eng past bo‘lib, kuchlanishni baholash va loyihalashning dastlabki bosqichlaridagi tadqiqotlarda qo‘llanadi.

Nochiziqli statik tahlil katta deformatsiya (geometrik nochiziqlilik), nochiziqli materiallar (elastoplastiklik, giperelastiklik, viskoelastiklik yoki krip) yoxud kontaktdan kamida biri mavjud bo‘lganda ishlatiladi. Muvozanat tenglamasi nochiziqli bo‘lgani sababli yuk bir nechta inkrementga bo‘linadi va bosqichma-bosqich qo‘llanadi; har bir inkrement ichida Newton-Raphson usuli bilan iterativ yechim olinadi. Viskoelastiklik yoki krip kabi vaqtga bog‘liq materiallar ko‘rilganda ham xuddi shu inkrement va iteratsiya jarayoni bajarilib, har bir vaqtdagi muvozanat ketma-ket kuzatiladi.

Kiritishda !SOLUTION, TYPE=STATIC ni belgilang va nochiziqlilikni ko‘rishda NONLINEAR parametrini qo‘shing. Vaqt qadamlari, inkrement boshqaruvi va yaqinlashish mezonlari !STEP bilan belgilanadi. Inkrement boshqaruvi tafsilotlari uchun Qadam boshqaruviga qarang.

Dinamik tahlil¶

Dinamik tahlil inertsiya hadlarini o‘z ichiga oluvchi harakat tenglamalarini vaqt bo‘yicha evolyutsiya masalasi sifatida yechadi va tashqi kuchlarning vaqt tarixi ta’siridagi javobni vaqt tarixi ko‘rinishida oladi. U zarba yuklari, zilzila javobi va tebranish tarqalishi kabi tizim tezlanishi javobga sezilarli ta’sir ko‘rsatadigan hodisalarni qamrab oladi.

Vaqt bo‘yicha integrallash usullari asosan implicit va explicit usullarga bo‘linadi. Tanlov hodisaning vaqt masshtabi, masala o‘lchami va vaqt qadami uchun barqarorlik talablariga bog‘liq. Past chastotali komponentlar ustun bo‘lib, nisbatan katta vaqt qadamlaridan foydalanish kerak bo‘lganda implicit usullar mos; zarba va to‘lqin tarqalishi kabi tabiatan kichik vaqt qadamlarini talab qiluvchi yuqori chastotali hodisalar uchun esa explicit usullar mos keladi.

Implicit usul¶

Implicit usul (Newmark-β usuli) har bir vaqt qadamida bir vaqtdagi tenglamalar tizimini yechib, keyingi vaqtdagi siljish, tezlik va tezlanishni oladi. Vaqt qadami kattaligi uchun barqarorlik cheklovi mavjud emas, shuning uchun zilzila javobi va mexanik tebranish kabi past chastotali komponentlar ustun konstruktiv javoblarda nisbatan katta vaqt qadamlaridan foydalanib qadamlar sonini kamaytirish mumkin. Boshqa tomondan, har bir qadamda tenglamalar tizimini yechish xarajati mavjudligi sababli juda ko‘p qadam talab qilinadigan hodisalarga mos emas.

Explicit usul¶

Explicit usul (markaziy ayirmalar usuli) faqat oldingi qadam ma’lumotidan foydalanib keyingi vaqtdagi holatni bevosita hisoblaydi. Tenglamalar tizimi yechilmagani uchun har bir qadam xarajati kichik, biroq vaqt qadami tizimning eng kichik xos davriga asoslangan shart (CFL sharti) bilan cheklanadi. Zarba, to‘lqin tarqalishi va yuqori tezlikdagi kontakt kabi tabiatan kichik vaqt qadamlarini talab qiluvchi masalalarda afzalliklarga ega.

Kiritishda !SOLUTION, TYPE=DYNAMIC ni belgilang va yechish usuli hamda Newmark-β usuli parametrlari kabi integrallash parametrlarini !DYNAMIC bilan tanlang. Bir nechta qadamda chegara sharti yoki yuk guruhlarini almashtirish yoxud har bir qadam uchun inkrement boshqaruvini belgilashda !STEP dan foydalaning. Implicit nochiziqli dinamik tahlilda yaqinlashish holatiga ko‘ra avtomatik inkrement boshqaruvi va cutback ham mavjud.

Modal tahlil¶

Modal tahlil tashqi kuch bermasdan massa va qattiqlik matritsalaridan tuzilgan umumlashgan xos qiymat masalasini yechib, tizimga xos tabiiy chastotalar va tabiiy moda shakllarini ajratib oladi. U konstruksiyaning tebranish xususiyatlarini baholash, rezonans nuqtalarini aniqlash hamda chastota javobi tahlilida modal superpozitsiyadan foydalanish oldidan bajariladi.

Belgilangan sondagi quyi modalarni samarali ajratib olish uchun Lanczos usuli qo‘llanadi. Massa matritsasi sifatida lumped mass matritsasi ishlatiladi.

Kiritishda !SOLUTION, TYPE=EIGEN ni belgilang va ajratib olinadigan modalar soni, siljitish qiymatlari va boshqa parametrlarni !EIGEN bilan belgilang.

Chastota javobi tahlili¶

Chastota javobi tahlili garmonik (sinusoidal) tashqi kuch ta’siridagi tizimning qo‘zg‘atish chastotasini o‘zgartirib, erishiladigan davriy barqaror javobni aniqlaydi. Vaqt tarixini kuzatadigan dinamik tahlildan farqli ravishda, u to‘g‘ridan-to‘g‘ri chastota sohasida yechadi va shu sababli rezonans xususiyatlarini baholash hamda barqaror tebranish uchun loyihalashga mos keladi.

Yechim modal superpozitsiya usuliga asoslanib, oldindan modal tahlilda olingan tabiiy modalarni superpozitsiya qilish orqali javobni tuzadi. Shuning uchun chastota javobi tahlilidan oldin ayni tizim uchun modal tahlil bajarilishi kerak. Faqat chiziqli modellar qo‘llab-quvvatlanadi; geometrik yoki material nochiziqliligi yoqilgan bo‘lsa, tahlil bajarilmaydi.

Kiritishda bu dinamik tahlilning bir ko‘rinishi sifatida ishlanadi: !SOLUTION, TYPE=DYNAMIC ni belgilang, so‘ng !DYNAMIC ning quyi parametrlari orqali chastota javobini belgilang. Qo‘zg‘atish shartlari !FLOAD bilan beriladi.

Issiqlik o‘tkazuvchanligi tahlili¶

Issiqlik o‘tkazuvchanligi tahlili issiqlik o‘tkazuvchanligi tenglamasini yechib, harorat taqsimoti va issiqlik oqimini oladi. U konstruktiv tahlil bilan bir xil chekli elementlar to‘ridan foydalanadi, biroq har bir tugunda faqat bitta erkinlik darajasi — harorat mavjud va ko‘riladigan material xossalari issiqlik o‘tkazuvchanligi, solishtirma issiqlik sig‘imi va zichlik bilan cheklanadi. Chegara shartlari ham konstruktiv tahlildan farq qiladi va belgilangan harorat, issiqlik oqimi, konveksiya hamda nurlanishni o‘z ichiga oladi.

Vaqt xususiyatiga ko‘ra issiqlik o‘tkazuvchanligi tahlili vaqtga bog‘liq bo‘lmagan muvozanat holatini topadigan barqaror issiqlik o‘tkazuvchanligi va harorat maydonining vaqt bo‘yicha evolyutsiyasini kuzatadigan o‘tkinchi issiqlik o‘tkazuvchanligiga bo‘linadi. Tanlov kerakli natija oxir-oqibat erishiladigan muvozanat haroratimi yoki haroratning vaqt bo‘yicha qanday o‘zgarishimi, shunga bog‘liq.

Kiritishda !SOLUTION, TYPE=HEAT ni belgilang va !HEAT bilan barqaror yoki o‘tkinchi tahlilni hamda vaqt qadamini belgilang.

Termomexanik bog‘langan tahlil¶

Termomexanik bog‘langan tahlil issiqlik o‘tkazuvchanligi tahlilida olingan harorat taqsimotini konstruktiv tahlilda issiqlik deformatsiyasi yuki sifatida qo‘llab, harorat maydoni sababli yuzaga keladigan kuchlanish va deformatsiyani aniqlaydi. FrontISTR ning standart ish jarayoni bir tomonlama bog‘lanishdan iborat: issiqlik va konstruktiv tahlillar mustaqil bajariladi va harorat maydoni natija fayli orqali bir yo‘nalishda uzatiladi.

Avval issiqlik o‘tkazuvchanligi tahlili bajarilib, harorat taqsimotini o‘z ichiga oluvchi natija fayli olinadi. Keyin konstruktiv tahlil bajarilganda ushbu harorat maydoni !TEMPERATURE, READRESULT orqali harorat yuki sifatida o‘qiladi. Konstruktiv tahlilning o‘zi oddiy statik yoki dinamik tahlil bilan bir xil doirada bajariladi va bog‘lanish uchun alohida tahlil turini belgilash talab qilinmaydi.

Konstruktiv deformatsiya issiqlik o‘tkazuvchanligiga ta’sir qiladigan ikki tomonlama bog‘lanish (masalan, deformatsiya tufayli issiqlik chegara shartlarining o‘zgarishi) ushbu hujjat versiyasi doirasidan tashqarida.

Tegishli mavzular¶

• Elementlar kutubxonasi — har bir tahlil turida mavjud element turlari va ularning qo‘llab-quvvatlanishi
• Material ma’lumotlari — har bir tahlil turida mavjud material modellari
• Nochiziqli iteratsiya va vaqt bo‘yicha integrallash — Newton-Raphson iteratsiyasi, kontakt iteratsiyasi va vaqt bo‘yicha integrallash sxemalari
• Qadam boshqaruvi — vaqt inkrementlari, yaqinlashish mezonlari va yuk inkrementini boshqarish
• Chiziqli elastik statik tahlil (nazariya, ilova) — chiziqli statik tahlilning formulalanishi
• Tangensial qattiqlik matritsasi (nazariya) — nochiziqli statik tahlildagi tangensial qattiqlik
• Newton-Raphson usuli (nazariya) — iterativ yechish usuli
• Dinamik tahlil usullari (nazariya) — dinamik tahlil formulalanishi
• Modal tahlil (nazariya) — xos qiymat masalasining formulalanishi
• Chastota javobi tahlili (nazariya) — chastota javobining formulalanishi
• O‘tkinchi issiqlik o‘tkazuvchanligi tahlili (nazariya) — issiqlik o‘tkazuvchanligi tahlilining formulalanishi