Mga Multi-Point Constraint¶

Ang multi-point constraint na kakayahan ng FrontISTR ay nagbibigay ng paraan upang magtakda ng mga linear na relasyon na \(\sum_i a_i u_i = c\) sa pagitan ng maraming nodal degree of freedom, kaya maaaring isagawa ang rigid coupling, periodic boundary, at arbitraryong pagkakabit ng degree of freedom. Inilalahad ng kabanatang ito kung ano ang maaaring gawin sa multi-point constraint at kung paano pipili sa pagitan nito at iba pang kakayahan sa pagkakabit ng degree of freedom (gaya ng tied contact constraint).

Pangkalahatang-ideya ng Kakayahan¶

Itinatakda ng multi-point constraint ang sumusunod na linear na relasyon sa maraming nodal degree of freedom.

Ang isang constraint equation ay tinutukoy bilang kombinasyon ng “bilang ng term \(N\)”, “constant sa kanang bahagi na \(c\)”, at para sa bawat term, “node, degree of freedom, at coefficient \((\text{node}_i, \text{DOF}_i, a_i)\)”. Tumukoy ng hindi bababa sa dalawang term.

Karaniwang gamit ang mga sumusunod.

• Rigid coupling: Itakda ang parehong displacement sa parehong degree of freedom ng maraming node (halimbawa, ikabit ang \(x\) displacement ng dalawang node sa pamamagitan ng \(u_x^{(A)} - u_x^{(B)} = 0\)).
• Periodic boundary: Itakda ang pagkakaiba ng magkaharap na node sa 0 o isang constant (halimbawa, \(u^{(A)} - u^{(B)} = c\)).
• Slave-master coupling: Ipahayag ang slave degree of freedom bilang linear na kombinasyon ng mga degree of freedom sa master side.

Sa input, tukuyin ang bawat constraint equation gamit ang !EQUATION. Ang mga multi-point constraint na tinukoy sa !EQUATION ay epektibo sa structural analysis (static, dynamic, modal, at frequency response analysis) at heat conduction analysis (steady-state at transient). Sa structural analysis, tinutukoy ang translational at rotational degree of freedom (DOF number 1–6); sa heat conduction analysis, tinutukoy ang temperature degree of freedom (DOF number 1).

Pagpili ng Multi-Point Constraint¶

Piliin ang paraan ng pagpasok ng multi-point constraint ayon sa kung ang mga kinokontrol na entity ay tinutukoy bilang “indibidwal na node at degree of freedom”, “surface-to-surface”, o “node-to-element”.

Gamitin ang !EQUATION kapag direktang maisusulat ang constraint relation gamit ang mga node, degree of freedom, at coefficient. Direktang paraan ito para sa symmetry at periodic boundary, kung saan alam ang geometric relation ng magkaharap na node at maipapahayag bilang linear na relasyon. Gamitin ang tied constraint (INTERACTION=TIED) kapag ikakabit ang mga surface na hindi magkatugma ang mesh, at gamitin ang embedding kapag kokontrolin ang isang grupo ng node sa loob ng mga nakapaligid na elemento. Ang tied constraint at embedding ay panloob na pinalalawak bilang multi-point constraint at pagkatapos ay pinoproseso sa parehong landas ng !EQUATION.

Ang sliding contact (INTERACTION=SSLID, FSLID) ay nonlinear constraint na nagbabago ang constraint relation ayon sa contact state at hindi kabilang sa mga multi-point constraint na sakop ng kabanatang ito. Para sa contact na nagpapahintulot ng sliding at separation, tingnan ang Contact at Embedded Elements.

Pagtukoy ng Constraint Equation¶

Ang constraint equation ay ipinapasok sa !EQUATION sa pamamagitan ng pagtukoy ng “bilang ng term \(N\)” at “constant sa kanang bahagi na \(c\)”, kasama ang kombinasyon ng “node \(\mathrm{node}_i\)”, “degree-of-freedom number \(d_i\)”, at “coefficient \(a_i\)” para sa bawat term. Sa bawat term, tukuyin ang node number o node group name. Para sa degree-of-freedom number, gamitin ang translational DOF 1–3 at rotational DOF 4–6 sa structural analysis, at temperature DOF 1 sa heat conduction analysis. Ang term na tumutukoy ng degree of freedom na walang kahulugan sa modelo (gaya ng DOF 4–6 para sa solid element na translational DOF lamang) ay binabalewala at naglalabas ng warning.

Kapag ang parehong node at parehong degree of freedom ay tinukoy nang higit sa isang beses sa mga term, nagiging degenerate ang constraint equation. Binabalewala ang ikalawa at mga susunod na duplicate term at naglalabas ng warning. Sa loob ng isang constraint equation, gumamit ng magkakaibang kombinasyon ng node at degree of freedom.

Kapag sabay na tinutukoy ang maraming node gamit ang node group, kailangang tugma ang bilang ng node sa bawat grupo sa mga grupong ginagamit sa ibang term. Kung hindi tugma, magkakaroon ng input error.

Ang degree of freedom na tinukoy sa unang term ng constraint equation ay tinatrato bilang slave degree of freedom sa pagproseso. Hindi ito dapat mag-overlap sa unang term ng ibang constraint equation, sa single-point constraint na tinukoy ng !BOUNDARY, o sa degree of freedom na sakop ng tied constraint. Ang dobleng pagkontrol sa parehong degree of freedom ay nagiging redundant at nagpapasama sa kondisyon ng linear system.

Para sa format, mga parameter, at pagkakasunod ng data line ng constraint equation, tingnan ang !EQUATION.

Mga Paraan ng Pagproseso ng Constraint (Numerikal na Solusyon)¶

Ang paraang ginagamit upang isama ang multi-point constraint sa linear system ay nakaaapekto sa mga katangian ng coefficient matrix at convergence kahit pareho ang input constraint equation. Nagbibigay ang FrontISTR ng penalty method at explicit degree-of-freedom elimination. Ang default para sa iterative method ay explicit degree-of-freedom elimination, samantalang ang default para sa direct method ay penalty method. Para sa pagpili at pagtukoy ng paraan ng pagproseso, tingnan ang mga MPC handling method sa Linear Solver at Preconditioning.

Mga Kaugnay na Paksa¶

• Boundary Condition at Load — Paghahambing sa single-point constraint (Dirichlet)
• Contact at Embedded Elements — Pagkakabit ng degree of freedom gamit ang tied constraint
• Linear Solver at Preconditioning — Numerikal na paraan ng pagproseso ng MPC