ความหนืดหยุ่น¶
บทนี้กล่าวถึงกฎองค์ประกอบเชิงหนืดหยุ่นที่ FrontISTR ใช้ สำหรับรายละเอียดการเลือกใช้และการระบุอินพุต โปรดดู ข้อมูลวัสดุ ในส่วนฟังก์ชัน
ปรากฏการณ์ (การตอบสนองเชิงหนืดหยุ่น)¶
TBD (จะเขียนในระยะถัดไป)
แบบจำลอง Maxwell แบบทั่วไป¶
FrontISTR ใช้แบบจำลอง Maxwell แบบทั่วไป กำหนดให้ความเครียดเบี่ยงเบนเป็น \(e\) และความเครียดหนืดเบี่ยงเบนในแขนง \(m\) เป็น \(q^{(m)}\) และนิยามความเครียดยืดหยุ่นเบี่ยงเบน \(h^{(m)}\) เป็น
\[ h^{(m)} \equiv e - q^{(m)} \]
ดังนั้นสมการองค์ประกอบจะเป็นฟังก์ชันของ \(e\) และ \(h^{(m)}\) ดังนี้
\[ \sigma(t) = K \, \operatorname{tr}\varepsilon \, I + 2 G_0 (\mu_\infty e(t) + \mu h) \]
โดย
\[ \mu h = \sum_{m=1}^{M} \mu_m h^{(m)}(t), \qquad \mu_\infty + \sum_{m=1}^{M} \mu_m = 1 \]
และ \(h^{(m)}\) หาได้จาก
\[ \dot{h}^{(m)}(t) + \frac{1}{\lambda_m} h^{(m)}(t) = \dot{e}(t) \]
โดยที่ \(\lambda_m\) คือเวลาคลายตัว
อนุกรม Prony¶
มอดูลัสการคลายตัว \(G\) แสดงด้วยอนุกรม Prony ต่อไปนี้
\[ G(t) = G_0 \left[ \mu_\infty + \sum_{m=1}^{M} \mu_m \exp\!\left( \frac{-t}{\lambda_m} \right) \right] \]
หัวข้อที่เกี่ยวข้อง¶
- ความยืดหยุ่นเชิงเส้น — การตอบสนองยืดหยุ่นฉับพลัน
- ครีป — การเปลี่ยนรูปที่ขึ้นกับเวลาภายใต้ความเค้นคงที่
- ข้อมูลวัสดุ (ฟังก์ชัน) — วิธีระบุพารามิเตอร์ความหนืดหยุ่น