Mnato-elastiki¶
Sura hii inaeleza sheria ya constitutive ya viscoelastic inayotumiwa na FrontISTR. Kwa maelezo ya uchaguzi na vipimo vya ingizo, rejelea Data ya nyenzo katika sehemu ya vipengele.
Jambo linalochanganuliwa (mwitikio wa viscoelastic)¶
TBD (itaandikwa kikamilifu katika awamu inayofuata).
Modeli ya jumla ya Maxwell¶
FrontISTR hutumia modeli ya jumla ya Maxwell. Tukiweka deviatoric strain kuwa \(e\), deviatoric viscous strain katika tawi \(m\) kuwa \(q^{(m)}\), na kufafanua deviatoric elastic strain \(h^{(m)}\) kama
\[ h^{(m)} \equiv e - q^{(m)} \]
basi mlinganyo wa constitutive huwa kazi ya \(e\) na \(h^{(m)}\) kama ifuatavyo.
\[ \sigma(t) = K \, \operatorname{tr}\varepsilon \, I + 2 G_0 (\mu_\infty e(t) + \mu h) \]
ambapo,
\[ \mu h = \sum_{m=1}^{M} \mu_m h^{(m)}(t), \qquad \mu_\infty + \sum_{m=1}^{M} \mu_m = 1 \]
Pia, \(h^{(m)}\) hupatikana kutoka
\[ \dot{h}^{(m)}(t) + \frac{1}{\lambda_m} h^{(m)}(t) = \dot{e}(t) \]
ambapo \(\lambda_m\) ni muda wa relaxation.
Mfululizo wa Prony¶
Moduli ya relaxation \(G\) huonyeshwa kwa mfululizo wa Prony ufuatao.
\[ G(t) = G_0 \left[ \mu_\infty + \sum_{m=1}^{M} \mu_m \exp\!\left( \frac{-t}{\lambda_m} \right) \right] \]
Vipengee vinavyohusiana¶
- Elastiki ya mstari — Mwitikio wa elastiki wa papo hapo
- Creep — Mgeuko unaotegemea muda chini ya stress isiyobadilika
- Data ya nyenzo (kipengele) — Jinsi ya kubainisha vigezo vya viscoelastic