Skip to content

Vizuizi vya Nukta Nyingi

Kipengele cha vizuizi vya nukta nyingi cha FrontISTR huweka uhusiano wa mstari \(\sum_i a_i u_i = c\) kati ya viwango kadhaa vya uhuru vya nodi, na hivyo kuwezesha uunganishaji mgumu, mipaka ya periodi, na uunganishaji wowote wa viwango vya uhuru. Sura hii inaeleza kile kinachoweza kufanywa kwa vizuizi vya nukta nyingi na jinsi ya kuchagua kati yake na vipengele vingine vya kuunganisha viwango vya uhuru, kama vile kizuizi cha mawasiliano ya kuunganisha.

Muhtasari wa kipengele

Kizuizi cha nukta nyingi huweka uhusiano ufuatao wa mstari kwa viwango kadhaa vya uhuru vya nodi.

\[ \sum_{i=1}^{N} a_i\, u_i = c \]

Mlinganyo mmoja wa kizuizi hutolewa kama mkusanyiko wa “idadi ya vipengele \(N\)”, “konstanti ya upande wa kulia \(c\)”, na kwa kila kipengele “nodi, kiwango cha uhuru, na mgawo \((\text{nodi}_i, \text{kiwango cha uhuru}_i, a_i)\)”. Taja vipengele viwili au zaidi.

Matumizi ya kawaida ni haya yafuatayo.

  • Uunganishaji mgumu: Kuweka uhamisho sawa kwenye kiwango kilekile cha uhuru cha nodi nyingi (mfano, kuunganisha uhamisho wa \(x\) wa nodi mbili kwa \(u_x^{(A)} - u_x^{(B)} = 0\)).
  • Mpaka wa periodi: Kuweka tofauti kati ya nodi zinazokabiliana kuwa 0 au konstanti (mfano, \(u^{(A)} - u^{(B)} = c\)).
  • Uunganishaji slave–master: Kueleza kiwango cha uhuru cha slave kama mchanganyiko wa mstari wa viwango vya uhuru vya upande wa master.

Katika ingizo, fafanua kila mlinganyo wa kizuizi kwa !EQUATION. Vizuizi vya nukta nyingi vilivyofafanuliwa kwa !EQUATION hutumika katika uchanganuzi wa miundo (uchanganuzi tuli, uchanganuzi wa mienendo, uchanganuzi wa thamani bainifu, na uchanganuzi wa mwitikio wa masafa), na pia katika uchanganuzi wa upitishaji joto (hali thabiti na isiyo thabiti). Katika uchanganuzi wa miundo, taja viwango vya uhuru vya uhamisho na mzunguko (nambari 1–6); katika uchanganuzi wa upitishaji joto, taja kiwango cha uhuru cha halijoto (nambari 1).

Jinsi ya kuchagua kizuizi cha nukta nyingi

Njia ya kuingiza kizuizi cha nukta nyingi huchaguliwa kulingana na kama vitu vinavyozuiwa vinatolewa kama “nodi na viwango vya uhuru vya moja kwa moja”, “uso kwa uso”, au “nodi kwa elementi”.

Kipengele Jinsi ya kutaja kizuizi Matumizi makuu
!EQUATION Taja moja kwa moja nodi, viwango vya uhuru na migawo kama mlinganyo Uunganishaji mgumu, mipaka ya periodi, uunganishaji slave–master
!CONTACT INTERACTION=TIED (kizuizi cha kuunganisha) Unganisha nyuso zilizotajwa kama jozi ya mawasiliano Kuunganisha kwa kudumu sehemu zenye msongamano tofauti wa mesh
!EMBED Unganisha kundi la nodi zilizopachikwa na kundi la elementi mwenyeji Kupachika kiimarisho ndani ya nyenzo mwenyeji

Tumia !EQUATION ikiwa uhusiano wa kizuizi unaweza kuandikwa moja kwa moja kwa nodi, viwango vya uhuru na migawo. Hii ni njia ya moja kwa moja kwa mipaka ya ulinganifu au ya periodi ambako uhusiano wa kijiometri wa nodi zinazokabiliana unajulikana na unaweza kuandikwa kama uhusiano wa mstari. Tumia kizuizi cha kuunganisha (INTERACTION=TIED) ikiwa nyuso zenye mesh zisizolingana zinapaswa kuunganishwa, na tumia upachikaji ikiwa kundi la nodi linapaswa kuzuiwa ndani ya elementi zinazolizunguka. Vizuizi vya kuunganisha na upachikaji hupanuliwa ndani ya programu kuwa vizuizi vya nukta nyingi na kisha kuchakatwa kwa njia ileile kama !EQUATION.

Mawasiliano ya kuteleza (INTERACTION=SSLID, FSLID) ni kizuizi kisicho cha mstari ambacho uhusiano wake hubadilika kulingana na hali ya mawasiliano, kwa hiyo hakijumuishwi katika vizuizi vya nukta nyingi vya sura hii. Kwa mawasiliano yanayoruhusu kuteleza na kutengana, rejelea Mawasiliano na upachikaji.

Kutaja milinganyo ya kizuizi

Mlinganyo wa kizuizi huingizwa kwa !EQUATION kwa kutaja “idadi ya vipengele \(N\)”, “konstanti ya upande wa kulia \(c\)”, na kwa kila kipengele mkusanyiko wa “nodi \(\mathrm{node}_i\)”, “nambari ya kiwango cha uhuru \(d_i\)”, na “mgawo \(a_i\)”. Kwa nodi ya kila kipengele, taja nambari ya nodi au jina la kundi la nodi. Kwa nambari ya kiwango cha uhuru, katika uchanganuzi wa miundo tumia uhamisho 1–3 na mzunguko 4–6; katika uchanganuzi wa upitishaji joto tumia halijoto 1. Kipengele kinachotaja kiwango cha uhuru kisicho na maana katika modeli (kwa mfano 4–6 kwa elementi dhabiti yenye viwango vya uhuru vya uhamisho pekee) hupuuzwa na onyo hutolewa.

Ikiwa nodi na kiwango kilekile cha uhuru vinatajwa mara nyingi katika vipengele, mlinganyo wa kizuizi huwa hafifu. Kipengele cha pili na vinavyofuata vilivyorudiwa hupuuzwa na onyo hutolewa. Ndani ya mlinganyo mmoja wa kizuizi, taja michanganyiko tofauti ya nodi na kiwango cha uhuru.

Unapotaja nodi nyingi kwa pamoja kwa kutumia makundi ya nodi, idadi ya nodi katika kundi lazima ilingane na makundi ya vipengele vingine. Isipolingana, hitilafu ya ingizo hutokea.

Kiwango cha uhuru kilichotajwa katika kipengele cha kwanza cha mlinganyo wa kizuizi hutendewa kama kiwango cha uhuru cha slave wakati wa uchakataji. Hakipaswi kuingiliana na kipengele cha kwanza cha mlinganyo mwingine wa kizuizi, kizuizi cha nukta moja kinachotajwa kwa !BOUNDARY, au kiwango cha uhuru kinacholengwa na kizuizi cha kuunganisha. Kuweka kizuizi mara mbili kwenye kiwango kilekile cha uhuru hufanya uhusiano wa kizuizi kuwa wa ziada na kuifanya mfumo wa mstari uwe na hali mbaya ya namba.

Kwa umbizo, vigezo na mpangilio wa mistari ya data ya mlinganyo wa kizuizi, rejelea !EQUATION.

Mbinu za kushughulikia kizuizi (upande wa suluhisho la namba)

Mbinu ya kuakisi vizuizi vya nukta nyingi katika mfumo wa mstari huathiri sifa za matriki ya vigawo na ukonverjensi hata kama milinganyo ya kizuizi ya ingizo ni ileile. FrontISTR inaruhusu mbinu ya penalti na mbinu ya uondoaji dhahiri wa kiwango cha uhuru; chaguo-msingi kwa mbinu za kurudia ni uondoaji dhahiri wa kiwango cha uhuru, na chaguo-msingi kwa mbinu za moja kwa moja ni mbinu ya penalti. Kwa jinsi ya kuchagua na kutaja mbinu ya uchakataji, rejelea mbinu za uchakataji wa MPC katika Solver ya mstari na urekebishaji wa awali.

Mada zinazohusiana

AI-assisted translation May contain errors Official docs Status