Maktaba ya Elementi¶

Katika FrontISTR, elementi za mstari, elementi za tambarare, elementi dhabiti, elementi za interface, elementi za beam na elementi za shell huchaguliwa kulingana na jiometri ya kitu kinachochanganuliwa, mlinganyo tawala na viwango vya uhuru vinavyohitajika. Ukurasa huu unaeleza mambo muhimu kwa kuchagua elementi: ni elementi zipi zinazoweza kutumiwa katika kila aina ya uchanganuzi, jinsi ya kuchagua uundaji wa elementi dhabiti za daraja la kwanza, jinsi ya kuchanganya elementi za miundo na elementi dhabiti, na ni nyuso zipi za elementi zinazoweza kutumiwa katika mawasiliano ya uchanganuzi wa miundo.

Kwa umbizo mahususi la keyword za ingizo, rejelea marejeo ya keyword. Utoaji wa kihisabati wa funksi za umbo, matriki ya ugumu na mbinu za kuepuka locking unashughulikiwa katika mwongozo wa nadharia.

Muhtasari wa maktaba ya elementi¶

Aina za elementi zinazoshughulikiwa na msimbo wa sasa wa FrontISTR zinaweza kugawanywa kwa upana kuwa elementi za mstari, tambarare, dhabiti, interface, beam na shell. Chagua elementi za tambarare au dhabiti ikiwa unataka kudiscretisha continuum moja kwa moja; chagua beam au shell kwa kuwakilisha kwa ufanisi viungo virefu na vyembamba au miundo yenye ukuta mwembamba. Katika uchanganuzi wa joto, hata elementi za jamii ileile ya umbo hupitia njia tofauti ya assembly na uchanganuzi wa miundo, kwa hiyo ni salama kuthibitisha elementi zinazopatikana katika jedwali.

Nambari ya aina ya elementi kwa kawaida ina tarakimu tatu. Tarakimu ya kwanza huonyesha kwa jumla jamii ya elementi, na tarakimu mbili zilizobaki hutofautisha umbo na mfululizo. Kwa mfano, 231/232 ni elementi za tambarare za pembetatu za daraja la kwanza/pili, 341/342 ni tetrahedral za daraja la kwanza/pili, na 361/362 ni hexahedral za daraja la kwanza/pili. Hata hivyo, kwa kuwa 301 ni elementi ya truss yenye nodi 2 na 743 ni elementi ya shell yenye nodi 9, si kila mfululizo unaoweza kutafsiriwa tu kama “mwisho 1 = daraja la kwanza, 2 = daraja la pili”. Thibitisha kwa jedwali lifuatalo badala ya kuamua kwa nambari pekee.

Alama katika jedwali zina maana zifuatazo.

• ○: Inatumika.
• —: Haitumiki.

Hapa “mienendo” inamaanisha uchanganuzi wa mienendo wa muda, na “thamani bainifu” inamaanisha uchanganuzi wa thamani bainifu pamoja na hesabu ya modi inayotumika kama msingi wa uchanganuzi wa mwitikio wa masafa. Katika safu ya joto, ○ huwekwa tu kwa elementi zinazoweza kutumiwa katika uchanganuzi wa upitishaji joto.

Elementi za continuum na interface¶

Elementi za miundo¶

• Kati ya elementi dhabiti za daraja la kwanza, 341 na 361 zina chaguo za uundaji, hivyo hata kwa umbo lilelile kuna chaguo zaidi ya moja.
• Katika uchanganuzi wa miundo wenye mawasiliano, nyuso za mawasiliano za elementi za daraja la pili hazitumiki.
• Elementi za miundo 611/731/741/743 zina nodi zenye DOF 6 na haziwezi kuchanganywa moja kwa moja na elementi dhabiti. Tumia 641/761/781 kwa mchanganyiko huo.
• Elementi ya beam 611 haitumiki katika uchanganuzi unaozingatia mkazo wa joto, mvuto, shinikizo au nguvu ya centrifugal. Elementi ya beam 641 haitumiki kwa shinikizo au nguvu ya centrifugal.
• Katika uchanganuzi wa mienendo wa mstari, hesabu sambamba haitumiki kwa elementi za shell 731/741/743. Hesabu sambamba inaweza kutumiwa kwa elementi nyingine.

Jinsi ya kuchagua chaguo la uundaji¶

Kwa elementi dhabiti za daraja la kwanza, si umbo pekee bali pia uundaji ni kitu cha kuchaguliwa. Hasa, elementi hexahedral ya daraja la kwanza 361 ina utekelezaji wa uundaji kadhaa kulingana na sifa za tatizo. Elementi tetrahedral ya daraja la kwanza 341 pia ina chaguo la FEM yenye smoothing. Katika ingizo, hizi hubadilishwa kwa FORM341 na FORM361 katika !SECTION.

Elementi hexahedral ya daraja la kwanza (361)¶

Katika msimbo wa sasa, FI, BBAR, IC, FBAR na UP zinaweza kuchaguliwa kama FORM361. Chaguo-msingi wakati FORM361 imeachwa hutegemea aina ya uchanganuzi: IC kwa uharibifu mdogo wa uchanganuzi tuli na wa mienendo wa muda, FBAR kwa uharibifu mkubwa wa uchanganuzi huo, IC kwa uchanganuzi wa thamani bainifu, na FI vinginevyo (UP hutumika tu inapochaguliwa wazi).

• FI: Elementi ya kawaida yenye ujumuishaji kamili. Inaathiriwa kwa urahisi na shear locking katika bending na volumetric locking katika uharibifu unaokaribia incompressibility, kwa hiyo hutumika hasa kama msingi wa kulinganisha utendaji wa elementi.
• IC: Uundaji unaoongeza incompatible modes na ni chaguo la kwanza katika matatizo yanayotawaliwa na bending ambapo unataka kupunguza shear locking. Hili ndilo chaguo-msingi kwa uharibifu mdogo wa mstari.
• BBAR: Elementi ya B-bar inayorekebisha kipengele cha strain ya ujazo; inafaa kwa matatizo yanayotawaliwa na volumetric locking. Inaweza kuzingatiwa kwa nyenzo za mpira karibu na incompressibility au zenye uwiano mkubwa wa Poisson, lakini kwa kuwa hesabu ya strain ya ujazo inadhania linearity, haiwezi kuzingatia mzunguko mkubwa. Kwa kawaida inapendekezwa kutumia elementi ya F-bar.
• FBAR: Elementi ya F-bar inayorekebisha kipengele cha ujazo cha gradient ya uharibifu; inafaa kwa matatizo yenye uharibifu mkubwa na athari kubwa za incompressibility. Hili ndilo chaguo-msingi kwa uchanganuzi wa uharibifu mkubwa.
• UP: Elementi mchanganyiko ya u-p inayoshughulikia uhamisho na shinikizo la elementi kama kiasi huru. Huepuka volumetric locking katika hali karibu na incompressibility (kama nyenzo za mpira zenye uwiano wa Poisson karibu sana na 0.5 au metali baada ya uharibifu wa plastiki) kwa kutenganisha mkazo kuwa sehemu ya deviatoric na shinikizo. Kuna DOF moja ya shinikizo kwa kila elementi (konstanti ndani ya elementi), ambayo hupunguzwa kwa static condensation katika kiwango cha elementi. Inatumika kwa uharibifu mdogo, Total Lagrange na Updated Lagrange.

Ukisita kuchagua, ni vitendo kuanza na IC kwa uchanganuzi wa miundo wenye uharibifu mdogo na FBAR kwa uharibifu mkubwa au hyperelasticity, kisha kulinganisha IC ikiwa shear locking ndiyo tatizo kuu. Ikiwa quasi-incompressibility inatawala na unataka kushughulikia uga wa shinikizo wazi, zingatia UP. Kwa msingi wa kina wa nadharia, rejelea mwongozo wa nadharia.

Elementi tetrahedral ya daraja la kwanza (341)¶

Katika msimbo wa sasa, FI na SELECTIVE_ESNS zinaweza kuchaguliwa kama FORM341. Chaguo-msingi daima ni FI. Ukichagua SELECTIVE_ESNS, connectivity ya elementi za smoothing hutengenezwa wakati wa setup na elementi hushughulikiwa kama selective edge/nodal smoothing FEM.

• FI: Elementi ya kawaida tetrahedral ya daraja la kwanza. Mesh ni rahisi kutengeneza, lakini huathiriwa kwa urahisi na shear locking katika bending na volumetric locking karibu na incompressibility.
• SELECTIVE_ESNS: Huanzisha smoothing ya edge/nodi ili kupunguza athari za shear locking na volumetric locking zinazojitokeza kwa urahisi katika elementi tetrahedral za daraja la kwanza. Ni chaguo lenye nguvu pale ambapo vikwazo vya jiometri vinalazimisha matumizi ya tetrahedral.

Ikiwa lazima utumie 341 kwa sababu ya jiometri na unaona athari kubwa za locking kwa FI ya kawaida, zingatia SELECTIVE_ESNS. Kinyume chake, ikiwa elementi hexahedral ya daraja la kwanza inaweza kutumiwa, kwa kawaida mfululizo wa 361 una chaguo pana zaidi kupitia IC/BBAR/FBAR.

Unapotumia SELECTIVE_ESNS kwa MPI sambamba, zingatia kina cha overlap wakati wa kugawa eneo. Smoothing inayotegemea edge/nodi hufanya wastani wa kiasi kutoka elementi jirani, kwa hiyo taarifa ya elementi “jirani ya jirani” inahitajika ili kuunganisha ugumu wa elementi ndani ya subdomain. Kina cha overlap cha chaguo-msingi 1 hakitoshi karibu na mpaka wa eneo; taja DEPTH=2 katika !PARTITION wakati wa kugawa eneo. Kwa maelezo ya mipangilio, rejelea Kina cha overlap cha ugawaji wa eneo.

Kutumia pamoja elementi za miundo na elementi dhabiti¶

Hata kwa “elementi ya beam” na “elementi ya shell” zilezile, ushughulikiaji wa DOF hutofautiana kati ya uchanganuzi wa miundo na uchanganuzi wa joto. Kwa hiyo, kanuni za kuzitumia pamoja na elementi dhabiti pia si sawa.

Katika uchanganuzi wa miundo¶

Katika uchanganuzi wa miundo, idadi ya DOF kwa nodi ndof hufungwa kuwa thamani moja kwa uchanganuzi wote. Elementi dhabiti zina DOF 3 kwa nodi (uhamisho), ilhali elementi za kawaida za beam 611 na shell 731/741/743 zina DOF 6 kwa nodi (uhamisho + mzunguko). Kwa hiyo 611, 731, 741 na 743 haziwezi kuchanganywa moja kwa moja na elementi dhabiti katika mfumo uleule wa DOF za nodi.

Ili kuepuka kizuizi hiki, zimetolewa elementi 641, 761 na 781 za nodi zenye DOF 3. Hizi hutenganisha nodi za uhamisho na nodi za mzunguko, hivyo zinaweza kuwakilisha DOF za mzunguko za beam/shell huku ndof=3 ikihifadhiwa kwa uchanganuzi mzima. Uhusiano ni huu.

• 641 ni elementi ya beam ya DOF mchanganyiko inayolingana na 611.
• 761 ni elementi ya shell ya pembetatu ya DOF mchanganyiko inayolingana na 731.
• 781 ni elementi ya shell ya quadrilateral ya DOF mchanganyiko inayolingana na 741.

Katika elementi za DOF mchanganyiko, DOF za mzunguko hupewa “nodi zenye DOF za mzunguko” tofauti. Kwa hiyo, unapotoa masharti ya kizuizi au mzigo uliokolezwa, lazima uyaingize kama DOF 1, 2, 3 za nodi zenye DOF za mzunguko. DOF 1, 2, 3 kwenye nodi za uhamisho na DOF 1, 2, 3 kwenye nodi za mzunguko hutofautishwa kwa kuwa nodi zenyewe ni tofauti.

Kwa hiyo kanuni ya msingi ni kutumia 611/731/741/743 ikiwa modeli ina beam/shell pekee, na kuchagua 641/761/781 ikiwa zinatumika pamoja na elementi dhabiti.

Katika uchanganuzi wa joto¶

Katika uchanganuzi wa joto, hecMAT%NDOF = 1 huwekwa na DOF za nodi huunganishwa kuwa DOF moja ya halijoto. Kwa maana hii, tatizo la uchanganuzi wa miundo la “kutoweza kuchanganya bila kutumia toleo la nodi zenye DOF 3” halitokei.

Hata hivyo, elementi za miundo zinazotumika katika uchanganuzi wa joto ni 731 na 741 pekee. 611, 641 na 301 hazitumiki katika uchanganuzi wa joto. Kwa hiyo, unapochagua elementi kwa uchanganuzi wa joto, ni salama kuchagua kwa msingi wa elementi zilizo na ○ katika safu ya joto ya jedwali la awali badala ya kutumia kanuni za kuchanganya DOF za uchanganuzi wa miundo.

Elementi za connector (spring na damper)¶

Unapotaka kuunganisha nodi mbili kwa spring au damper ya discrete, tumia elementi ya connector yenye nodi 2 (aina ya elementi 511). Elementi ya connector hutoa ugumu au damping pekee kati ya nodi mbili zinazounganishwa; haina umbo, sehemu ya msalaba wala molekuli.

Elementi ya connector inaweza kuwakilisha aina mbili za spring na aina mbili za damper, jumla aina nne. Sifa inayotumika huamuliwa na nyenzo iliyopewa elementi.

• Spring ya mhimili — Spring inayotenda katika mwelekeo wa mhimili unaounganisha nodi mbili. Mwelekeo wa spring hufuata uharibifu wa modeli. Katika ingizo hutolewa kwa !SPRING_A.
• Spring ya DOF iliyotajwa — Spring inayounganisha DOF iliyotajwa ya nodi moja na DOF iliyotajwa ya nodi nyingine. Mwelekeo huamuliwa na nambari ya DOF na haufuati uharibifu. Konstanti tofauti za spring zinaweza kutolewa kwa kila mwelekeo. Katika ingizo hutolewa kwa !SPRING_D.
• Damper ya mhimili — Damping inayotenda katika mwelekeo wa mhimili. Katika ingizo hutolewa kwa !DASHPOT_A.
• Damper ya DOF iliyotajwa — Damping inayounganisha DOF zilizotajwa. Katika ingizo hutolewa kwa !DASHPOT_D.

Spring huchangia matriki ya ugumu, na damper huchangia matriki ya damping. Kwa hiyo spring hufanya kazi katika uchanganuzi tuli, wa mienendo na wa thamani bainifu; damper hufanya kazi tu katika uchanganuzi wa mienendo wa implicit unaounda matriki ya damping na haina athari katika uchanganuzi tuli.

Ikiwa spring inahitajika kati ya nodi na ardhi badala ya kati ya nodi mbili, tumia sharti la mpaka la spring (!SPRING) badala ya elementi ya connector. Hili ni sharti la mpaka linalosaidia elastically DOF ya nodi bila kufafanua elementi.

Elementi ya connector hufafanuliwa upande wa data ya mesh kama aina ya elementi 511, na kundi lake la elementi hupewa section ya aina INTERFACE. Konstanti ya spring na mgawo wa damping hutolewa kama nyenzo upande wa data ya udhibiti wa uchanganuzi. → Kwa maelezo, rejelea !SPRING_A.

Ufafanuzi wa connectivity na nambari za uso¶

Michoro na majedwali yafuatayo yanaonyesha uhusiano kati ya mpangilio wa nodi unaoingizwa katika umbizo la HEC-MW na nambari za uso. Ikiwa unahitaji kujua uhusiano kati ya nambari za nodi za kati za elementi za daraja la pili na mpangilio unaotarajiwa na utekelezaji wa ndani wa funksi za umbo wa FrontISTR, rejelea “Maktaba ya elementi” katika mwongozo wa nadharia.

Elementi ya mstari¶

Elementi ya tambarare ya pembetatu¶

Elementi ya tambarare ya quadrilateral¶

Elementi tetrahedral¶

Elementi pentahedral¶

Elementi hexahedral¶

Elementi ya beam¶

Elementi ya beam yenye nodi za DOF 3¶

Nodi 1 na 2 zina DOF za uhamisho, na nodi 3 na 4 zina DOF za mzunguko.

Elementi ya shell ya pembetatu¶

Elementi ya shell ya pembetatu yenye nodi za DOF 3¶

Nodi 1, 2, 3 zina DOF za uhamisho, na nodi 4, 5, 6 zina DOF za mzunguko.

Elementi ya shell ya quadrilateral¶

Elementi ya shell ya quadrilateral yenye nodi za DOF 3¶

Nodi 1, 2, 3, 4 zina DOF za uhamisho, na nodi 5, 6, 7, 8 zina DOF za mzunguko.

Mada zinazohusiana¶

• Mfumo wa nambari za elementi na maktaba ya funksi za umbo (coding) — Nambari za aina za elementi, maktaba ya funksi za umbo na mpangilio wa nodi za kati
• Data ya nyenzo — Modeli ya nyenzo inayotolewa kwa elementi
• !ELEMENT — Umbizo la keyword ya ufafanuzi wa elementi
• !SECTION (data ya mesh) — Aina ya elementi, nyenzo, unene na sehemu ya msalaba
• !SECTION (data ya udhibiti wa uchanganuzi) — Kubadili uundaji kwa FORM341 na FORM361