Viskoelasticiteti¶
Ky kapitull përshkruan ligjin konstitutiv viskoelastik të përdorur nga FrontISTR. Për hollësi mbi përzgjedhjen dhe specifikimet e hyrjes, shihni Të dhënat e materialit në seksionin e funksioneve.
Dukuria (përgjigjja viskoelastike)¶
TBD (do të shkruhet në fazën e ardhshme).
Modeli i përgjithësuar Maxwell¶
FrontISTR përdor një model të përgjithësuar Maxwell. Le të jetë \(e\) deformimi devijator dhe, në degën \(m\), le të jetë \(q^{(m)}\) deformimi viskoz devijator; përcaktoni deformimin elastik devijator \(h^{(m)}\) si
\[ h^{(m)} \equiv e - q^{(m)} \]
Atëherë ekuacioni konstitutiv bëhet funksion i \(e\) dhe \(h^{(m)}\) si më poshtë.
\[ \sigma(t) = K \, \operatorname{tr}\varepsilon \, I + 2 G_0 (\mu_\infty e(t) + \mu h) \]
ku
\[ \mu h = \sum_{m=1}^{M} \mu_m h^{(m)}(t), \qquad \mu_\infty + \sum_{m=1}^{M} \mu_m = 1 \]
Gjithashtu, \(h^{(m)}\) merret nga
\[ \dot{h}^{(m)}(t) + \frac{1}{\lambda_m} h^{(m)}(t) = \dot{e}(t) \]
ku \(\lambda_m\) është koha e relaksimit.
Seria Prony¶
Moduli i relaksimit \(G\) përfaqësohet nga seria Prony e mëposhtme.
\[ G(t) = G_0 \left[ \mu_\infty + \sum_{m=1}^{M} \mu_m \exp\!\left( \frac{-t}{\lambda_m} \right) \right] \]
Tema të lidhura¶
- Elasticiteti linear — Përgjigjja elastike e çastit
- Zvarritja — Deformimi i varur nga koha nën sforcim konstant
- Të dhënat e materialit (Funksionet) — Si të përcaktohen parametrat viskoelastikë