Kalo te përmbajtja

Kufizime me shumë pika

Funksioni i kufizimeve me shumë pika i FrontISTR është një mjet për të imponuar marrëdhënien lineare \(\sum_i a_i u_i = c\) ndërmjet disa shkallëve të lirisë të nyjeve, duke mundësuar lidhje të ngurtë, kufij periodikë dhe lidhje arbitrare të shkallëve të lirisë. Ky kapitull përmbledh se çfarë mund të realizohet me kufizimet me shumë pika dhe si të zgjidhen ato krahas funksioneve të tjera të lidhjes së shkallëve të lirisë, si kufizimet e lidhura të kontaktit.

Përmbledhje e funksionit

Kufizimi me shumë pika imponon marrëdhënien lineare të mëposhtme mbi disa shkallë lirie të nyjeve.

\[ \sum_{i=1}^{N} a_i\, u_i = c \]

Një ekuacion kufizimi jepet si kombinim i "numrit të termave \(N\)", "konstantes së anës së djathtë \(c\)" dhe, për çdo term, "nyjës, shkallës së lirisë dhe koeficientit \((\text{nyja}_i, \text{shkalla e lirisë}_i, a_i)\)". Numri i termave duhet të jetë 2 ose më shumë.

Përdorimet tipike janë si më poshtë.

  • Lidhje e ngurtë: Imponohet i njëjti zhvendosim në të njëjtën shkallë lirie të disa nyjeve (p.sh. zhvendosjet \(x\) të dy nyjeve lidhen me \(u_x^{(A)} - u_x^{(B)} = 0\)).
  • Kufi periodik: Diferenca ndërmjet nyjeve përballë fiksohet në 0 ose në një konstante (p.sh. \(u^{(A)} - u^{(B)} = c\)).
  • Lidhje slave-master: Shkalla e lirisë slave shprehet si kombinim linear i shkallëve të lirisë në anën master.

Në hyrje, çdo ekuacion kufizimi përcaktohet me !EQUATION. Kufizimet me shumë pika të përcaktuara me !EQUATION janë të vlefshme në analizat strukturore (analizë statike, analizë dinamike, analizë modale dhe analizë e përgjigjes në frekuencë) dhe në analizat e përçimit të nxehtësisë (stacionare dhe kalimtare). Në analizën strukturore specifikohen shkallët e lirisë translative dhe rrotulluese (numrat 1–6), ndërsa në analizën e përçimit të nxehtësisë specifikohet shkalla e lirisë e temperaturës (numri 1).

Zgjedhja e kufizimeve me shumë pika

Mënyra e futjes së një kufizimi me shumë pika zgjidhet sipas faktit nëse objektet e kufizuara jepen si "nyje dhe shkallë lirie individuale", "sipërfaqe me sipërfaqe" apo "nyje me element".

Funksioni Si përcaktohet objekti i kufizimit Përdorimet kryesore
!EQUATION Nyjet, shkallët e lirisë dhe koeficientët individualë jepen drejtpërdrejt si ekuacion Lidhje e ngurtë, kufij periodikë, lidhje slave-master
!CONTACT INTERACTION=TIED (kufizim i lidhur) Lidh sipërfaqet e përcaktuara si çift kontakti Lidhje e përhershme e pjesëve me dendësi të ndryshme rrjete
!EMBED Lidh grupin e nyjeve të përfshira me grupin e elementeve pritëse Përfshirja e përforcimit në materialin pritës

Përdorni !EQUATION kur marrëdhënia e kufizimit mund të shkruhet drejtpërdrejt me nyje, shkallë lirie dhe koeficientë. Kjo është e drejtpërdrejtë në raste si kufijtë simetrikë dhe periodikë, ku marrëdhënia gjeometrike ndërmjet nyjeve përballë njihet dhe mund të shkruhet si marrëdhënie lineare. Kur dëshironi të lidhni sipërfaqe me rrjeta që nuk përputhen, përdorni kufizimin e lidhur (INTERACTION=TIED); kur dëshironi të kufizoni një grup nyjesh brenda elementeve përreth, përdorni përfshirjen. Kufizimet e lidhura dhe përfshirja zgjerohen brenda sistemit në kufizime me shumë pika dhe pastaj përpunohen në të njëjtën rrugë si !EQUATION.

Kontakti rrëshqitës (INTERACTION=SSLID, FSLID) është një kufizim jolinear, marrëdhënia e të cilit ndryshon sipas gjendjes së kontaktit, dhe nuk përfshihet në kufizimet me shumë pika të trajtuara në këtë kapitull. Për kontaktin që lejon rrëshqitjen dhe ndarjen, shihni Kontakti dhe përfshirja.

Përcaktimi i ekuacionit të kufizimit

Ekuacioni i kufizimit futet me !EQUATION, duke dhënë "numrin e termave \(N\)", "konstanten e anës së djathtë \(c\)" dhe, për çdo term, kombinimin "nyja \(\mathrm{node}_i\)", "numri i shkallës së lirisë \(d_i\)" dhe "koeficienti \(a_i\)". Për nyjën e një termi specifikoni numrin e nyjës ose emrin e grupit të nyjeve. Për numrin e shkallës së lirisë përdorni translacionet 1–3 dhe rrotullimet 4–6 në analizën strukturore, ndërsa në analizën e përçimit të nxehtësisë përdorni temperaturën 1. Një term që specifikon një shkallë lirie pa kuptim në model (p.sh. 4–6 për një element solid që ka vetëm shkallë lirie translative) shpërfillet dhe jepet një paralajmërim.

Nëse e njëjta nyje dhe e njëjta shkallë lirie specifikohen më shumë se një herë ndër termat, ekuacioni i kufizimit degjeneron. Termat e dytë dhe pasues të përsëritur shpërfillen dhe jepet një paralajmërim. Brenda një ekuacioni kufizimi specifikoni kombinime të ndryshme nyje-shkallë lirie.

Kur disa nyje specifikohen njëherësh duke përdorur grupe nyjesh, numri i nyjeve në grup duhet të jetë në përputhje me grupet e termave të tjerë. Nëse nuk përputhet, ndodh gabim hyrjeje.

Shkalla e lirisë e specifikuar në termin e parë të ekuacionit të kufizimit trajtohet gjatë përpunimit si shkallë lirie slave. Ajo nuk duhet të mbivendoset me termin e parë të një ekuacioni tjetër kufizimi, me një kufizim me një pikë të specifikuar nga !BOUNDARY, ose me një shkallë lirie që është objekt i një kufizimi të lidhur. Kufizimi i dyfishtë i së njëjtës shkallë lirie e bën marrëdhënien e kufizimit të tepërt dhe e përkeqëson kondicionimin e sistemit linear.

Për formatin, parametrat dhe rendin e rreshtave të të dhënave të ekuacionit të kufizimit, shihni !EQUATION.

Metodat e trajtimit të kufizimit (në zgjidhjen numerike)

Mënyra e përfshirjes së kufizimeve me shumë pika në sistemin linear ndikon në vetitë e matricës së koeficientëve dhe në konvergjencë edhe kur ekuacionet e kufizimit në hyrje janë të njëjta. FrontISTR lejon zgjedhjen ndërmjet metodës së penalitetit dhe eliminimit eksplicit të shkallëve të lirisë; parazgjedhja për metodat iterative është eliminimi eksplicit i shkallëve të lirisë, ndërsa për metodat direkte është metoda e penalitetit. Për zgjedhjen dhe mënyrën e specifikimit shihni metodat e trajtimit të MPC te Zgjidhësi linear dhe parakushtëzimi.

Tema të lidhura

AI-assisted translation May contain errors Official docs Status