Viskoelastičnost¶
To poglavje obravnava viskoelastični konstitutivni zakon, ki ga uporablja FrontISTR. Za podrobnosti o izbiri in določitvi vhodnih podatkov glejte Podatki o materialu v referenci funkcij.
Pojav (viskoelastični odziv)¶
TBD (besedilo bo dodano v naslednji fazi).
Posplošeni Maxwellov model¶
FrontISTR uporablja posplošeni Maxwellov model. Naj bo deviatorska deformacija \(e\), deviatorska viskozna deformacija v veji \(m\) pa \(q^{(m)}\); deviatorsko elastično deformacijo \(h^{(m)}\) definiramo kot
\[ h^{(m)} \equiv e - q^{(m)} \]
Konstitutivna enačba je nato funkcija \(e\) in \(h^{(m)}\) v naslednji obliki.
\[ \sigma(t) = K \, \operatorname{tr}\varepsilon \, I + 2 G_0 (\mu_\infty e(t) + \mu h) \]
kjer velja
\[ \mu h = \sum_{m=1}^{M} \mu_m h^{(m)}(t), \qquad \mu_\infty + \sum_{m=1}^{M} \mu_m = 1 \]
Poleg tega se \(h^{(m)}\) določi iz
\[ \dot{h}^{(m)}(t) + \frac{1}{\lambda_m} h^{(m)}(t) = \dot{e}(t) \]
kjer je \(\lambda_m\) relaksacijski čas.
Pronyjeva vrsta¶
Relaksacijski modul \(G\) je izražen z naslednjo Pronyjevo vrsto.
\[ G(t) = G_0 \left[ \mu_\infty + \sum_{m=1}^{M} \mu_m \exp\!\left( \frac{-t}{\lambda_m} \right) \right] \]
Sorodne postavke¶
- Linearna elastičnost — trenutni elastični odziv
- Lezenje — časovno odvisna deformacija pri konstantni napetosti
- Podatki o materialu (funkcija) — način določanja viskoelastičnih parametrov