Skoči na vsebino

Podatki o materialu

V FrontISTR je »material« poimenovana enota za skupno upravljanje podatkov o materialnih lastnostih, dodeljenih elementom. Konkretno pod enim imenom združuje vrednosti lastnosti, kot so elastične konstante, gostota in toplotna prevodnost, ter parametre konstitutivnih zakonov za elastoplastičnost, viskoelastičnost, lezenje in podobne modele. Dodelitev skupinam elementov se izvede z !SECTION, ki poveže vrsto elementa (solid, lupina, vmesnik itd.) z imenom materiala. Vsebina materiala je definirana bodisi z !MATERIAL v mrežnih podatkih bodisi z blokom !MATERIAL v podatkih za nadzor analize.

Omejitve materialnih podatkov določajo trije dejavniki: vrsta analize, vrsta elementa in način navedbe materiala v vhodnih datotekah. Naslednji razdelki najprej povzamejo povezave med razpoložljivimi materialnimi modeli ter vrstami elementov in analiz (Pregled funkcij), nato pojasnijo izbiro materialnega modela (Izbira materialnega modela), zatem pa opišejo specifikacije posameznih modelov (Linearna elastičnost in naslednji razdelki). Za skladnjo in privzete vrednosti posameznih ključnih besed glejte referenco ključnih besed.

Pregled funkcij

Materialne podatke lahko v grobem razdelimo na mehanske materialne modele za strukturno analizo ter toplotne lastnosti za analizo prevoda toplote in termomehansko analizo. Pri strukturni analizi se glede na namen izbere linearna elastičnost, hiperelastičnost, elastoplastičnost, viskoelastičnost, lezenje ali uporabniško definiran material. Vsak od teh predstavlja samostojen konstitutivni zakon; modeli elastoplastičnosti, viskoelastičnosti in lezenja za elastični del uporabljajo linearno elastičnost, definirano v istem materialu (hiperelastičnost uporablja lastno funkcijo deformacijske energije in zato ne uporablja togosti linearne elastičnosti). Pri analizi prevoda toplote se elementom dodelijo gostota, specifična toplota in toplotna prevodnost.

Kategorija Glavne uporabe Glavne vhodne ključne besede Glavne reference
Linearna elastičnost Linearna analiza majhnih deformacij, modalna analiza, linearna dinamična analiza, elastični del nelinearnih materialov !ELASTIC, !MATERIAL ITEM=1 !ELASTIC, !MATERIAL (mrežni podatki)
Hiperelastičnost Elastični odziv pri velikih deformacijah gumastih materialov ipd. !HYPERELASTIC !HYPERELASTIC
Elastoplastičnost Trajna deformacija po tečenju, plastičnost kovin, geotehnični materiali !PLASTIC !PLASTIC
Viskoelastičnost Časovno odvisen odziv z relaksacijo ali zakasnitvijo !VISCOELASTIC, !TRS !VISCOELASTIC, !TRS
Lezenje Deformacija, ki pod napetostjo napreduje s časom !CREEP !CREEP
Toplotne lastnosti Analiza prevoda toplote, termomehanska analiza !MATERIAL ITEM=1〜3, !EXPANSION_COEFF !EXPANSION_COEFF
Uporabniško definiran material Konstitutivni zakon, ki ga implementira uporabnik !USER_MATERIAL, !ELASTIC TYPE=USER, !HYPERELASTIC TYPE=USER, !PLASTIC YIELD=USER !USER_MATERIAL

Pri strukturni analizi ima, če je material z istim imenom definiran tako v mrežnih podatkih kot v podatkih za nadzor analize, prednost definicija v podatkih za nadzor analize. Kljub temu je sama definicija materiala v mrežnih podatkih še vedno obvezna; kadar je material z istim imenom definiran v podatkih za nadzor analize, se vrednosti na strani mrežnih podatkov ne uporabljajo in so zato lahko nadomestne vrednosti. Pri analizi prevoda toplote pa določanje materiala v podatkih za nadzor analize ni podprto in se vrednosti iz mrežnih podatkov uporabijo neposredno.

Podporo glede na vrsto analize lahko povzamemo takole. Linearna statična analiza, modalna analiza in linearna dinamična analiza uporabljajo linearno elastičnost. Pri nelinearni statični in nelinearni dinamični analizi s tridimenzionalnimi kontinuumskimi solid elementi je mogoče poleg linearne elastičnosti uporabljati hiperelastičnost, elastoplastičnost, viskoelastičnost, lezenje in uporabniško definirane materiale. Analiza prevoda toplote namesto strukturnih materialnih modelov uporablja gostoto, specifično toploto in toplotno prevodnost. Za pregled vrst analiz glejte Vrste analiz.

Omejitve obstajajo tudi glede na vrsto elementa. Tridimenzionalni kontinuumski solid elementi lahko uporabljajo nelinearne materialne modele za strukturno analizo. Elementi za ravninsko napetostno stanje, ravninsko deformacijsko stanje in osnosimetrični elementi praviloma uporabljajo linearno elastičnost; te družine dvodimenzionalnih elementov ne podpirajo elastoplastičnosti, hiperelastičnosti, viskoelastičnosti ali lezenja. Lupinasti elementi podpirajo linearno elastičnost in so lahko definirani kot enoslojni ali laminirani ter izotropni ali anizotropni. Lupinasti elementi ne podpirajo elastoplastičnosti, hiperelastičnosti, viskoelastičnosti ali lezenja. Vmesniški elementi se pri analizi prevoda toplote uporabljajo za modeliranje prenosa toplote skozi režo in sevanja; parametri reže se navedejo v podatkovni vrstici !SECTION, ne kot materialni podatki. Za primere povezovanja s skupinami elementov in vnosa laminatov glejte tudi Knjižnico elementov.

Naslednja tabela povzema razpoložljivost materialnih modelov glede na vrsto elementa.

Vrsta elementa Linearna elastičnost (izotropna) Linearna elastičnost (ortotropna/laminirana) Hiperelastičnost Elastoplastičnost Viskoelastičnost Lezenje Toplotne lastnosti
3D solid ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○
Ravninsko napetostno / ravninsko deformacijsko / osnosimetrično stanje ○ — — — — — ○
Lupina (enoslojna/laminirana) ○ ○ — — — — —
Nosilec / paličje ○ — — — — — —
Vmesnik — — — — — — ○

(Simboli: ○ na voljo / — ni podprto). Pri vmesniških elementih se toplotne lastnosti za prenos toplote skozi režo in sevanje določijo z !SECTION.

Material je mogoče definirati na dva načina. V mrežnih podatkih !SECTION poveže skupino elementov z imenom materiala, !MATERIAL in !ITEM pa definirata materialne lastnosti. V podatkih za nadzor analize se materialni modeli definirajo tako, da se znotraj bloka !MATERIAL navedejo !ELASTIC, !HYPERELASTIC, !PLASTIC in podobne ključne besede. Če je !MATERIAL definiran v podatkih za nadzor analize, se ta definicija uporabi namesto istoimenske definicije materiala v mrežnih podatkih. Za podrobnosti o !SECTION in !MATERIAL na strani mrežnih podatkov glejte !SECTION (mrežni podatki) in !MATERIAL (mrežni podatki). Za blok materiala na strani podatkov za nadzor analize glejte !MATERIAL (podatki za nadzor analize).

Izbira materialnega modela

Pri izbiri materialnega modela najprej presodite, ali zadostuje linearna elastičnost. Linearno elastičnost uporabite, kadar so deformacije majhne, napetost ne preseže meje tečenja in ni treba upoštevati časovno odvisne relaksacije ali lezenja. Za elastični odziv pri velikih deformacijah izberite hiperelastičnost, za plastično deformacijo po tečenju elastoplastičnost, za materiale z relaksacijskimi časi viskoelastičnost, za deformacijo, ki napreduje pri dolgotrajnem zadrževanju obremenitve, pa lezenje.

Značilnosti problema Kandidatni materialni model Smernica
Majhna deformacija z linearno zvezo med napetostjo in deformacijo Linearna elastičnost Kadar zadoščata Youngov modul in Poissonovo razmerje
Tudi po veliki deformaciji se po razbremenitvi vrne v prvotno obliko Hiperelastičnost Gumasti materiali ali primeri, ki zahtevajo nelinearni elastični potencial
Po preseganju meje tečenja ostane trajna deformacija Elastoplastičnost Kadar je treba izbrati funkcijo tečenja in zakon utrjevanja
Med zadrževanjem obremenitve nastopi relaksacija napetosti ali zakasnjen odziv Viskoelastičnost Kadar je vedenje mogoče opisati z relaksacijskimi koeficienti in relaksacijskimi časi
Pri dolgotrajni obremenitvi se deformacija kopiči Lezenje Kadar Nortonov zakon zagotavlja ustrezen približek
Z vgrajenimi modeli ni mogoče opisati Uporabniško definiran material Kadar je konstitutivni zakon implementiran v zunanji podprogramski rutini

Kadar je potrebna temperaturna odvisnost, preverite podporo posameznega materialnega modela. Linearna elastičnost, lezenje in koeficient toplotnega raztezanja podpirajo temperaturno odvisne tabele. Viskoelastičnost uporablja temperaturni premik z !TRS, ne temperaturne interpolacije samih Pronyjevih koeficientov. Pri elastoplastičnosti so temperaturno odvisne tabele na voljo pri večlinearni utrditvi z Misesovim kriterijem tečenja. Mohr-Coulomb in Drucker-Prager ne podpirata temperaturne odvisnosti.

Kadar sta potrebni anizotropija ali laminacija, upoštevajte tudi vrsto elementa. Solid elementi podpirajo ortotropno linearno elastičnost. Lupinasti elementi v okviru linearne elastičnosti podpirajo izotropne enoslojne, anizotropne enoslojne, izotropne laminirane in anizotropne laminirane materiale. Nelinearnih materialnih modelov ni mogoče uporabljati z lupinastimi elementi.

Pri skoraj nestisljivih materialih Poissonovega razmerja ne nastavite na 0.5. FrontISTR ne podpira popolnoma nestisljivih materialov. Pri problemih velikih deformacij, kjer ima nestisljivost velik vpliv, je pomembna tudi izbira formulacije elementa; preverite tudi možnosti formulacije v Knjižnici elementov.

Linearna elastičnost

Linearna elastičnost je najosnovnejši materialni model v strukturni analizi FrontISTR. Linearna statična analiza, modalna analiza in linearna dinamična analiza uporabljajo linearno elastičnost. Tudi pri uporabi elastoplastičnosti, viskoelastičnosti ali lezenja je linearna elastičnost v istem materialu definirana kot elastični del. → Za podrobnosti glejte !ELASTIC.

Za izotropno linearno elastičnost določite Youngov modul in Poissonovo razmerje. Če je potrebna temperaturna odvisnost, je mogoče Youngov modul in Poissonovo razmerje podati tabelarično kot funkciji temperature. Za ortotropijo določite skupaj devet neodvisnih konstant: Youngove module v treh smereh, tri Poissonova razmerja in tri strižne module. Ker ortotropija zahteva materialni koordinatni sistem, v pripadajočem !SECTION določite lokalni koordinatni sistem.

Za določitev linearne elastičnosti v mrežnih podatkih kombinirajte !SECTION in !MATERIAL. V naslednjem primeru je material M1 dodeljen skupini solid elementov ALL; ITEM=1 definira Youngov modul in Poissonovo razmerje, ITEM=2 masno gostoto, ITEM=3 pa koeficient linearnega toplotnega raztezanja.

!SECTION, TYPE=SOLID, EGRP=ALL, MATERIAL=M1

!MATERIAL, NAME=M1, ITEM=3
!ITEM=1, SUBITEM=2
  4000., 0.3
!ITEM=2
  8.0102E-10
!ITEM=3
  1.0E-5

Pri lupinastih elementih so v okviru linearne elastičnosti na voljo enoslojne in laminirane definicije. Za enoslojni izotropni material uporabite SUBITEM=4, za enoslojni anizotropni material pa SUBITEM=9. Pri laminatu se materialne konstante in uteži plasti za vse plasti navedejo v istem !ITEM. Uteži plasti se normalizirajo z njihovo vsoto in uporabijo kot integracijske uteži skozi debelino. Fizikalna debelina celotne lupine se določi z debelino v !SECTION, TYPE=SHELL.

Naslednji primer prikazuje enoslojno lupino z izotropnim materialom.

!MATERIAL, NAME=M1, ITEM=1
!ITEM=1, SUBITEM=4
0, 200000, 0.3, 2.0

Naslednji primer prikazuje dvoslojno laminirano lupino z izotropnimi materiali.

!MATERIAL, NAME=M1, ITEM=1
!ITEM=1, SUBITEM=7
0, 200000, 0.3, 2.0, 200000, 0.3, 2.0

Naslednji primer prikazuje enoslojno lupino z anizotropnim materialom. Kot anizotropije je podan v stopinjah.

!MATERIAL, NAME=M1, ITEM=1
!ITEM=1, SUBITEM=9
1, 28600., 0.15, 32.3, 28600., 12434., 12434., 12434., 0.0

Naslednji primer prikazuje dvoslojno laminirano lupino z anizotropnimi materiali.

!MATERIAL, NAME=M1, ITEM=1
!ITEM=1, SUBITEM=17
1, 28600., 0.15, 32.3, 28600., 12434., 12434., 12434., 0.0,
   28600., 0.15, 32.3, 28600., 12434., 12434., 12434., 0.0

Hiperelastičnost

Hiperelastičnost je nelinearni elastični materialni model, pri katerem se napetost določi iz funkcije deformacijske energije. Uporablja se za gumaste materiale, ki se tudi po veliki deformaciji po razbremenitvi vrnejo v prvotno obliko. V vhodu se !HYPERELASTIC navede znotraj bloka !MATERIAL. → Za podrobnosti glejte !HYPERELASTIC.

FrontISTR podpira naslednje hiperelastične modele. Model OGDEN ni podprt.

Model Vhodni tip Glavni koeficienti Značilnosti
Neo-Hookean NEOHOOKE \(C_{10}\), \(D\) Preprost izotropni hiperelastični model, ki ustreza \(C_{01}=0\) pri modelu Mooney-Rivlin
Mooney-Rivlin MOONEY-RIVLIN \(C_{10}\), \(C_{01}\), \(D\) Izotropni hiperelastični model z dvema reduciranima invariantama
Arruda-Boyce ARRUDA-BOYCE \(\mu\), \(\lambda_m\), \(D\) Model gumastega materiala na podlagi mreže molekulskih verig
Anizotropni Mooney-Rivlin MOONEY-RIVLIN-ANISO V vhodu se prebere deset koeficientov, vendar trenutni konstitutivni zakon uporablja prvih pet Model, ki predstavlja anizotropni hiperelastični odziv, na primer v smeri vlaken
Uporabniško definirana hiperelastičnost USER Uporabniške konstante Model, pri katerem je hiperelastični konstitutivni zakon implementiran v zunanji podprogramski rutini

Hiperelastičnost uporablja koeficient \(D\), povezan s spremembo prostornine, za opis stisljivosti. Popolnoma nestisljivi materiali niso podprti, zato ne uporabljajte specifikacije, ki ustreza Poissonovemu razmerju \(\nu=0.5\). Pri skoraj nestisljivih materialih je treba poleg koeficientov hiperelastičnega modela izbrati tudi uporabljeno formulacijo elementa.

Hiperelastičnost se privzeto obravnava v okviru metode Total Lagrange. Za definicije funkcije deformacijske energije, napetosti in tangentne togosti glejte Hiperelastičnost (teorija).

Elastoplastičnost

Elastoplastičnost ločuje elastično in plastično območje s funkcijo tečenja ter odziv po tečenju opisuje z zakonom utrjevanja. V vhodu se !ELASTIC in !PLASTIC združita v istem bloku !MATERIAL. → Za podrobnosti glejte !PLASTIC.

V FrontISTR se elastoplastični model določi s kombinacijo funkcije tečenja in zakona utrjevanja. Podprti obseg je naslednji.

Funkcija tečenja Vhodni tip Podprti zakoni utrjevanja Glavne uporabe
Mises MISES BILINEAR, MULTILINEAR, SWIFT, RAMBERG-OSGOOD, KINEMATIC, COMBINED Izotropno tečenje, na primer pri kovinah
Mohr-Coulomb MOHR-COULOMB BILINEAR, MULTILINEAR Zemljine in kamnine, opisane s kotom trenja in kohezijo
Drucker-Prager DRUCKER-PRAGER BILINEAR, MULTILINEAR Od tlaka odvisno tečenje, ki gladko aproksimira Mohr-Coulomb
Uporabniško definirano tečenje USER Uporabniško definirano Pri implementaciji tangentne togosti in povratne preslikave v zunanji podprogramski rutini

Večlinearno utrjevanje z Misesovim kriterijem tečenja podpira temperaturno odvisne tabele. Bilinearno utrjevanje, Swiftovo utrjevanje, Ramberg-Osgoodovo utrjevanje, kinematično utrjevanje in kombinirano utrjevanje z Misesovim kriterijem tečenja se vrednotijo kot konstantni izrazi. Mohr-Coulomb in Drucker-Prager ne podpirata temperaturne odvisnosti. Pri večlinearnem utrjevanju mora biti vhod podan tako, da plastična deformacija ni negativna in je prva plastična deformacija 0.

Lupinasti elementi, elementi za ravninsko napetostno stanje, elementi za ravninsko deformacijsko stanje in osnosimetrični elementi ne podpirajo elastoplastičnosti. Za elastoplastične materiale uporabite tridimenzionalne kontinuumske solid elemente.

Elastoplastičnost se privzeto obravnava v okviru metode Updated Lagrange. Če je za !PLASTIC naveden INFINITESIMAL, se obravnava kot konstitutivni zakon za majhne deformacije. Posodabljanje napetosti uporablja integracijo na podlagi povratne preslikave; za podrobnosti algoritma glejte Elastoplastičnost (teorija).

Viskoelastičnost

Viskoelastičnost je materialni model, ki elastičnemu odzivu doda časovno odvisno relaksacijo. FrontISTR uporablja posplošeni Maxwellov model, podan kot Pronyjeva vrsta. V istem bloku !MATERIAL definirajte !ELASTIC in !VISCOELASTIC. → Za podrobnosti glejte !VISCOELASTIC.

Za Pronyjevo vrsto v več vrsticah navedite pare relaksacijskih koeficientov in relaksacijskih časov. Relaksacijskega časa 0 ni mogoče navesti. Za upoštevanje temperaturne odvisnosti postavite !TRS za !VISCOELASTIC in navedite faktor temperaturnega premika. → Za podrobnosti glejte !TRS.

Temperaturni premik podpira obliki WLF in Arrhenius, pri čemer obe definirata faktor premika \(A\) kot funkcijo temperature analize \(\theta\) in referenčne temperature \(\theta_0\). V obeh primerih vhod poda dve materialni konstanti (C1, C2) in referenčno temperaturo, njihov pomen pa je odvisen od izbranega modela premika (pri obliki WLF sta to dva koeficienta Williams-Landel-Ferryjeve enačbe, pri obliki Arrhenius pa dva koeficienta, povezana z aktivacijsko energijo). Za konkretne funkcijske oblike in izpeljavo faktorja premika glejte teoretični priročnik Viskoelastičnost.

Lezenje

Lezenje je materialni model za deformacijo, ki pod stalno obremenitvijo ali stalno napetostjo napreduje s časom. !CREEP v FrontISTR podpira Nortonov zakon. V istem bloku !MATERIAL definirajte !ELASTIC in !CREEP. → Za podrobnosti glejte !CREEP.

Po Nortonovem zakonu je hitrost deformacije zaradi lezenja izražena s potenčnim izrazom ekvivalentne napetosti, časa in materialnih konstant \(A\), \(n\) in \(m\) (za konkretno funkcijsko obliko glejte teoretični priročnik Lezenje). Materialne konstante podpirajo temperaturno odvisne tabele, zato je mogoče vrednosti določiti za vsako temperaturo.

!CREEP z TYPE=USER ni podprt. Če implementirate lasten konstitutivni zakon, ki vključuje lezenje, uporabite uporabniško definiran material.

Materialne lastnosti za analizo prevoda toplote

Pri analizi prevoda toplote se namesto elastičnih in plastičnih materialov za strukturno analizo definirajo gostota, specifična toplota in toplotna prevodnost. Za vezne, ravninske, solid in lupinaste elemente uporabite ITEM=1〜3 v !MATERIAL na strani mrežnih podatkov. Toplotne lastnosti je mogoče podati kot temperaturno odvisne tabele.

V naslednjem primeru so gostota, specifična toplota in toplotna prevodnost za material M1 definirane kot temperaturno odvisni podatki. Potem ko SECTION dodeli material M1 skupini solid elementov ALL, ITEM=1 v !MATERIAL poda gostoto, ITEM=2 specifično toploto in ITEM=3 toplotno prevodnost, vsako v paru s temperaturo.

!SECTION, TYPE=SOLID, EGRP=ALL, MATERIAL=M1

!MATERIAL, NAME=M1, ITEM=3
!ITEM=1, SUBITEM=1
7850., 300.
7790., 500.
7700., 800.
!ITEM=2
0.465, 300.
0.528, 500.
0.622, 800.
!ITEM=3
43., 300.
38.6, 500.
27.7, 800.

Pri vmesniških elementih se materialni podatki ne uporabljajo; v podatkovni vrstici !SECTION, TYPE=INTERFACE se določijo širina reže, koeficient prenosa toplote skozi režo in koeficienti sevanja.

!SECTION, TYPE=INTERFACE, EGRP=GAP
1.0, 20.15, 8.99835E-9, 8.99835E-9

Pri analizi prevoda toplote z lupinastimi elementi se toplotne lastnosti določijo z materialnim !MATERIAL, enako kot pri solid elementih. Debelina lupine in število integracijskih točk skozi debelino se določita na strani !SECTION.

Pri termomehanski analizi se za izračun toplotne deformacije iz temperaturnega polja definira koeficient linearnega toplotnega raztezanja. Podprti so izotropni in ortotropni koeficienti toplotnega raztezanja, vključno s temperaturno odvisnostjo. → Za podrobnosti glejte !EXPANSION_COEFF. Za določitev masne gostote, uporabljene pri strukturni ali dinamični analizi, na strani podatkov za nadzor analize glejte !DENSITY. Gostota za analizo prevoda toplote se določi z !MATERIAL ITEM=1 na strani mrežnih podatkov, kot je prikazano tukaj.

Uporabniško definirani materiali

Uporabniško definirani materiali omogočajo implementacijo konstitutivnih zakonov, ki jih vgrajeni materialni modeli FrontISTR ne morejo predstaviti, v zunanji podprogramski rutini. V vhodu !USER_MATERIAL določa število spremenljivk stanja in uporabniške konstante. → Za podrobnosti glejte !USER_MATERIAL.

!USER_MATERIAL se privzeto obravnava kot konstitutivni zakon tipa Updated Lagrange, ob navedbi KIRCHHOFF pa kot tip Total Lagrange. Število spremenljivk stanja se določi z NSTATUS. V podatkovnih vrsticah je mogoče podati do 100 uporabniških konstant. Te konstante in spremenljivke stanja se v uporabniški podprogramski rutini uporabljajo kot notranje spremenljivke konstitutivnega zakona.

Pri !USER_MATERIAL implementirajte sam konstitutivni zakon v uMatlMatrix in uUpdate. uMatlMatrix vrne materialno tangentno togost, uUpdate pa posodobi napetost in spremenljivke stanja. Za uporabniško elastičnost pri majhnih deformacijah uporabite !ELASTIC, TYPE=USER; za uporabniški hiperelastični model uporabite !HYPERELASTIC, TYPE=USER ter elastični odziv implementirajte v uElasticMatrix in uElasticUpdate. Za uporabniško definirano funkcijo tečenja uporabite !PLASTIC, YIELD=USER ter implementirajte elastoplastično tangentno togost in povratno preslikavo.

Sorodne teme

AI-assisted translation May contain errors Official docs Status