Skoči na vsebino

Knjižnica elementov

FrontISTR uporablja linijske, ravninske, prostorninske, vmesniške, nosilne in lupinaste elemente glede na geometrijo predmeta analize, vodilne enačbe in zahtevane prostostne stopnje. Ta stran povzema informacije, potrebne pri izbiri elementov: kateri elementi so na voljo za posamezne vrste analiz, kako izbrati formulacije za prostorninske elemente prvega reda, kako kombinirati strukturne elemente s prostorninskimi elementi in katere ploskve elementov je mogoče uporabiti za kontakt v strukturni analizi.

Za konkretno sintakso vhodnih ključnih besed glejte referenco ključnih besed. Matematične izpeljave oblikovnih funkcij, matrik togosti in metod za preprečevanje zaklepanja so obravnavane v teoretičnem priročniku.

Pregled knjižnice elementov

Kategorije elementov, ki jih obravnava trenutna izvorna koda FrontISTR, lahko v grobem razvrstimo na linijske, ravninske, prostorninske, vmesniške, nosilne in lupinaste elemente. Za neposredno diskretizacijo kontinuuma uporabite ravninske ali prostorninske elemente, za učinkovito predstavitev vitkih členov ali tankostenskih konstrukcij pa nosilne ali lupinaste elemente. Pri toplotni analizi tudi elementi iste geometrijske kategorije uporabljajo drugačno pot sestavljanja kot pri strukturni analizi, zato razpoložljivost vedno preverite v spodnji tabeli.

Številke vrst elementov so praviloma trimestne. Prva števka označuje širšo kategorijo elementa, preostali dve pa razlikujeta geometrijo in serijo. Na primer, 231/232 sta trikotna ravninska elementa prvega/drugega reda, 341/342 tetraedrska elementa prvega/drugega reda, 361/362 pa heksaedrska elementa prvega/drugega reda. Vendar, kot kažeta primer 301, ki je 2-vozliščni palični element, in 743, ki je 9-vozliščni lupinasti element, vse serije ne sledijo preprostemu pravilu, kot je »zadnja števka 1 = prvi red, 2 = drugi red«. Vrste elementa ne sklepajte mehansko samo iz številke, temveč jo potrdite v naslednjih tabelah.

Knjižnica elementov

Slika 4.1.1 Knjižnica elementov

Simboli v tabelah imajo naslednji pomen.

  • ○: Podprto.
  • —: Ni podprto.

Pri tem »Dinamična« pomeni nestacionarno dinamično analizo, »Modalna« pa izračun nihajnih oblik, uporabljen pri modalni analizi in kot osnova analize frekvenčnega odziva. V stolpcu Toplotna so z ○ označeni samo elementi, ki so na voljo za analizo prevajanja toplote.

Kontinuumski in vmesniški elementi

Kategorija elementa Vrsta elementa Vozlišča Strukturne DOF/vozlišče Toplotne DOF/vozlišče Geometrija / red Napetost Dinamična Modalna Toplotna Formulacija / opombe
Linijski element 111 2 — 1 2-vozliščni linijski element — — — ○ 1D-element za prevajanje toplote
Linijski element 112 3 — — 3-vozliščni linijski element — — — — Trenutne analitične funkcije ga ne podpirajo
Ravninski element 231 3 3 1 Trikotni element prvega reda ○ ○ ○ ○ 2D-kontinuum
Ravninski element 232 6 3 1 Trikotni element drugega reda ○ ○ ○ ○ 2D-kontinuum
Ravninski element 241 4 3 1 Štirikotni element prvega reda ○ ○ ○ ○ 2D-kontinuum
Ravninski element 242 8 3 1 Štirikotni element drugega reda ○ ○ ○ ○ Družina Serendipity
Prostorninski element 301 2 3 1 2-vozliščni palični element ○ ○ ○ — Izjema od pravila oštevilčenja; toplotna analiza ni podprta
Prostorninski element 341 4 3 1 Tetraedrski element prvega reda ○ ○ ○ ○ Polna integracija; selektivno glajenje po robovih/vozliščih
Prostorninski element 342 10 3 1 Tetraedrski element drugega reda ○ ○ ○ ○
Prostorninski element 351 6 3 1 Pentaedrski element prvega reda ○ ○ ○ ○
Prostorninski element 352 15 3 1 Pentaedrski element drugega reda ○ ○ ○ ○
Prostorninski element 361 8 3 1 Heksaedrski element prvega reda ○ ○ ○ ○ Polna integracija, B-bar, nekompatibilni način, F-bar, mešana u-p
Prostorninski element 362 20 3 1 Heksaedrski element drugega reda ○ ○ ○ ○ Družina Serendipity
Povezovalni element 511 2 3 — 2-vozliščni povezovalni element ○ ○ ○ — Za vzmeti in dušilnike; nima masne matrike
Vmesniški element 541 4×2 — 1 Štirikotni površinski element prvega reda — — — ○ Za prenos toplote skozi režo in sevanje; nima matrike toplotne kapacitete
Vmesniški element 542 8×2 — — Štirikotni površinski element drugega reda — — — — Ni podprto

Strukturni elementi

Kategorija elementa Vrsta elementa Vozlišča Strukturne DOF/vozlišče Toplotne DOF/vozlišče Geometrija / red Napetost Dinamična Modalna Toplotna Formulacija / opombe
Nosilni element 611 2 6 1 2-vozliščni nosilni element ○ ○ ○ — Bernoulli-Eulerjev nosilec; toplotna analiza ni podprta
Nosilni element 641 2×2 3 1 2-vozliščni nosilni element (za mešane DOF) ○ ○ ○ — Bernoulli-Eulerjev nosilec; toplotna analiza ni podprta
Lupinasti element 731 3 6 1 Trikotni element prvega reda ○ ○ ○ ○ MITC3
Lupinasti element 732 6 — — Trikotni element drugega reda — — — — Trenutne analitične funkcije ga ne podpirajo
Lupinasti element 741 4 6 1 Štirikotni element prvega reda ○ ○ ○ ○ MITC4
Lupinasti element 743 9 6 — Štirikotni element drugega reda ○ ○ ○ — MITC9
Lupinasti element 761 3×2 3 — Trikotni element prvega reda (za mešane DOF) ○ ○ ○ — MITC3; za mešane DOF s prostorninskimi elementi
Lupinasti element 781 4×2 3 — Štirikotni element prvega reda (za mešane DOF) ○ ○ ○ — MITC4; za mešane DOF s prostorninskimi elementi
  • Med prostorninskimi elementi prvega reda imata 341 in 361 možnosti formulacije, zato je tudi za isto geometrijo na voljo več izbir.
  • Pri uporabi kontakta v strukturni analizi kontaktne površine elementov drugega reda niso podprte.
  • Strukturni elementi 611/731/741/743 uporabljajo vozlišča s 6 DOF in jih ni mogoče neposredno mešati s prostorninskimi elementi. Za mešane modele uporabite 641/761/781.
  • Nosilni element 611 ne podpira analiz, ki vključujejo toplotne napetosti, gravitacijo, tlak ali centrifugalno silo. Nosilni element 641 ne podpira analiz s tlakom ali centrifugalno silo.
  • Pri linearni dinamični analizi vzporedno računanje ni podprto, kadar se uporabljajo lupinasti elementi 731/741/743. Z drugimi elementi je vzporedno računanje mogoče.

Izbira možnosti formulacije

Pri prostorninskih elementih prvega reda je poleg geometrije merilo izbire tudi formulacija. Zlasti heksaedrski element prvega reda 361 je implementiran tako, da je mogoče glede na značilnosti problema izbrati štiri vrste formulacij. Tetraedrski element prvega reda 341 prav tako omogoča možnost glajenega FEM. V obeh primerih formulacijo izberite z !SECTION in FORM341 ali FORM361.

Heksaedrski element prvega reda (361)

V trenutni izvorni kodi je mogoče FORM361 nastaviti na eno od petih možnosti: FI, BBAR, IC, FBAR ali UP. Če je FORM361 izpuščen, je privzeta vrednost odvisna od vrste analize: IC za statično analizo in nestacionarno dinamično analizo z majhnimi deformacijami, FBAR za statično in nestacionarno dinamično analizo z velikimi deformacijami, IC za modalno analizo in FI v drugih primerih (UP je omogočen samo, če je izrecno določen).

  • FI: Standardni element s polno integracijo. Dovzeten je za strižno zaklepanje pri upogibu in volumsko zaklepanje pri skoraj nestisljivi deformaciji, zato je uporaben predvsem kot osnovna referenca za primerjavo zmogljivosti elementov.
  • IC: Formulacija z nekompatibilnimi načini. Je prva izbira za zmanjševanje strižnega zaklepanja pri problemih, kjer prevladuje upogib, in je privzeta za linearno analizo z majhnimi deformacijami.
  • BBAR: Element B-bar, ki popravi volumsko komponento deformacije in je primeren za probleme, kjer prevladuje volumsko zaklepanje. Upoštevati ga je mogoče pri skoraj nestisljivih gumastih materialih ali materialih z visokim Poissonovim količnikom, vendar zaradi predpostavke linearnosti pri izračunu volumske deformacije ne more upoštevati končne rotacije. Na splošno se priporoča uporaba elementa F-Bar.
  • FBAR: Element F-bar, ki popravi volumsko komponento deformacijskega gradienta. Primeren je za probleme z velikimi deformacijami in močnim vplivom nestisljivosti ter je privzeta izbira za analizo velikih deformacij.
  • UP: Mešani element u-p, ki pomik in tlak elementa obravnava neodvisno. Napetost razdeli na deviatorsko in tlačno komponento, da prepreči volumsko zaklepanje pri skoraj nestisljivih materialih, kot so gumasti materiali s Poissonovim količnikom zelo blizu 0.5 ali kovine po plastični deformaciji. Na element obstaja ena tlačna prostostna stopnja (konstantna znotraj elementa), ki se statično kondenzira na ravni elementa. Podprte so formulacije majhnih deformacij, Total Lagrange in Updated Lagrange.

Če niste prepričani, katero formulacijo uporabiti, je praktično izhodišče IC za strukturno analizo z majhnimi deformacijami in FBAR za velike deformacije ali hiperelastičnost; če je glavni problem strižno zaklepanje, primerjajte z IC. Če prevladuje skorajšnja nestisljivost in želite tlačno polje obravnavati izrecno, razmislite o UP. Za podrobno teoretično ozadje glejte teoretični priročnik.

Tetraedrski element prvega reda (341)

V trenutni izvorni kodi je mogoče FORM341 nastaviti na FI ali SELECTIVE_ESNS. Privzeto je vedno FI. Ko je izbran SELECTIVE_ESNS, se med nastavitvijo dodatno ustvari povezljivost za glajene elemente, element pa se obravnava s selektivno glajeno metodo FEM po robovih/vozliščih.

  • FI: Standardni tetraedrski element prvega reda. Mreženje je preprosto, vendar je element dovzeten za strižno zaklepanje pri upogibu in volumsko zaklepanje pri skoraj nestisljivih pogojih.
  • SELECTIVE_ESNS: Uvede glajenje na osnovi robov/vozlišč, da zmanjša strižno in volumsko zaklepanje, ki se hitro pojavita pri tetraedrskih elementih prvega reda. To je močna možnost, kadar geometrijske omejitve zahtevajo uporabo tetraedrov.

Če je zaradi geometrije treba uporabiti element 341 in je zaklepanje pri standardnem FI izrazito, razmislite o SELECTIVE_ESNS. Če pa je mogoče uporabiti heksaedrske elemente prvega reda, serija 361 na splošno ponuja širši nabor možnosti, zato najprej razmislite o IC/BBAR/FBAR.

Pri uporabi SELECTIVE_ESNS z vzporednim MPI bodite pozorni na globino prekrivanja pri razdelitvi področja. Glajenje na osnovi robov/vozlišč povpreči veličine iz elementov, sosednjih ciljnemu elementu, zato sestavljanje togosti elementa znotraj podpodročja zahteva podatke iz elementov, oddaljenih dve ravni sosedstva. Pri privzeti globini prekrivanja 1 je ob mejah področij na voljo premalo ciljnih elementov za glajenje; zato pri razdelitvi področja v !PARTITION določite DEPTH=2. Za podrobnosti nastavitev glejte Globina prekrivanja pri razdelitvi področja.

Kombiniranje strukturnih in prostorninskih elementov

Tudi pri istem »nosilnem elementu« ali »lupinastem elementu« se prostostne stopnje pri strukturni in toplotni analizi obravnavajo različno. Zato se razlikujejo tudi pravila njihovega kombiniranja s prostorninskimi elementi.

Strukturna analiza

Pri strukturni analizi je število vozliščnih prostostnih stopenj ndof določeno kot ena vrednost za celotno analizo. Prostorninski elementi imajo 3 DOF na vozlišče (translacije), standardni nosilni element 611 in lupinasti elementi 731/741/743 pa 6 DOF na vozlišče (translacije + rotacije). Zato elementov 611, 731, 741 in 743 ni mogoče neposredno mešati s prostorninskimi elementi v istem sistemu vozliščnih DOF.

Za obhod te omejitve so na voljo različice z vozlišči s 3 DOF: 641, 761 in 781. Z ločenim razporejanjem vozlišč s translacijskimi DOF in vozlišč z rotacijskimi DOF ti elementi predstavljajo rotacijske DOF nosilcev in lupin, pri čemer za celotno analizo ostane ndof=3. Ujemanje je naslednje.

  • 641 je nosilni element z mešanimi DOF, ki ustreza 611.
  • 761 je trikotni lupinasti element z mešanimi DOF, ki ustreza 731.
  • 781 je štirikotni lupinasti element z mešanimi DOF, ki ustreza 741.

Pri elementih z mešanimi DOF so rotacijske prostostne stopnje dodeljene ločenim »vozliščem z rotacijskimi DOF«. Zato je treba pri uporabi omejitev ali koncentriranih obremenitev rotacijske DOF vnesti kot DOF 1, 2 in 3 za vozlišča, ki nosijo rotacijske prostostne stopnje. DOF 1, 2 in 3 na translacijskih vozliščih se od DOF 1, 2 in 3 na rotacijskih vozliščih razlikujejo po identiteti vozlišča.

Osnovno vodilo je zato uporabiti 611/731/741/743, kadar model sestavljajo samo nosilci in lupine, ter izbrati 641/761/781, kadar jih kombinirate s prostorninskimi elementi.

Toplotna analiza

Pri toplotni analizi je nastavljen hecMAT%NDOF = 1, vozliščne prostostne stopnje pa so poenotene na eno temperaturno DOF. Zato težava strukturne analize, da elementov ni mogoče mešati brez uporabe različic z vozlišči s 3 DOF, tukaj ne nastane.

Vendar so strukturni elementi, podprti pri toplotni analizi, omejeni na 731 in 741. Elementi 611, 641 in 301 pri toplotni analizi niso podprti. Zato je pri izbiri elementov za toplotno analizo varneje uporabiti elemente, označene z ○ v stolpcu Toplotna v prejšnji tabeli, namesto konceptov mešanih DOF iz strukturne analize.

Povezovalni elementi (vzmeti in dušilniki)

Kadar je treba dve vozlišči povezati z diskretno vzmetjo ali dušilnikom, uporabite 2-vozliščni povezovalni element (vrsta elementa 511). Povezovalni element zagotavlja samo togost ali dušenje med povezanima vozliščema; nima geometrije, prereza ali mase.

Povezovalni elementi lahko predstavljajo skupaj štiri lastnosti: dve vrsti vzmeti in dve vrsti dušilnikov. Predstavljena lastnost je določena z materialom, dodeljenim elementu.

  • Aksialna vzmet — Vzmet, ki deluje vzdolž osi med vozliščema. Smer vzmeti sledi deformaciji modela. Določite jo z !SPRING_A.
  • Vzmet z določenimi prostostnimi stopnjami — Vzmet, ki poveže določeno prostostno stopnjo enega vozlišča z določeno prostostno stopnjo drugega vozlišča. Njena smer je določena s številkami prostostnih stopenj in ne sledi deformaciji. Za posamezne smeri je mogoče določiti različne konstante vzmeti. Določite jo z !SPRING_D.
  • Aksialni dušilnik — Dušenje, ki deluje vzdolž aksialne smeri. Določite ga z !DASHPOT_A.
  • Dušilnik z določenimi prostostnimi stopnjami — Dušenje, ki povezuje določene prostostne stopnje. Določite ga z !DASHPOT_D.

Vzmeti prispevajo k matriki togosti, dušilniki pa k matriki dušenja. Zato vzmeti učinkujejo pri statični, dinamični in modalni analizi, dušilniki pa samo pri implicitni dinamični analizi, ki sestavlja matriko dušenja, in nimajo učinka pri statični analizi.

Za namestitev vzmeti med vozlišče in podlago namesto med dve vozlišči uporabite robni pogoj vzmeti (!SPRING) namesto povezovalnega elementa. To je robni pogoj, ki elastično podpira vozliščno prostostno stopnjo brez definiranja elementa.

Povezovalni element v podatkih mreže definirajte kot element vrste 511 in njegovi skupini elementov dodelite prerez vrste INTERFACE. Konstante vzmeti in koeficiente dušenja določite kot materiale v podatkih za nadzor analize. → Za podrobnosti glejte !SPRING_A.

Definicije povezljivosti in številk ploskev

Naslednje slike in tabele prikazujejo ujemanje med vrstnim redom vozlišč in številkami ploskev v vhodu oblike HEC-MW. Za razmerje med oštevilčenjem sredinskih vozlišč elementov drugega reda in vrstnim redom, ki ga predpostavlja notranja implementacija oblikovnih funkcij FrontISTR, glejte »Knjižnica elementov« v teoretičnem priročniku.

Linijski elementi

Linijski element

Trikotni ravninski elementi

Trikotni ravninski element

Številka ploskve Prvi red Drugi red
1 1 - 2 1 - 6 - 2
2 2 - 3 2 - 4 - 3
3 3 - 1 3 - 5 - 1

Štirikotni ravninski elementi

Štirikotni ravninski element

Številka ploskve Prvi red Drugi red
1 1 - 2 1 - 5 - 2
2 2 - 3 2 - 6 - 3
3 3 - 4 3 - 7 - 4
4 4 - 1 4 - 8 - 1

Tetraedrski elementi

Tetraedrski element

Številka ploskve Prvi red Drugi red
1 1 - 2 - 3 1 - 7 - 2 - 5 - 3 - 6
2 1 - 2 - 4 1 - 7 - 2 - 9 - 4 - 8
3 2 - 3 - 4 2 - 5 - 3 - 10 - 4 - 9
4 3 - 1 - 4 3 - 6 - 1 - 10 - 4 - 8

Pentaedrski elementi

Pentaedrski element

Številka ploskve Prvi red Drugi red
1 1 - 2 - 3 1 - 9 - 2 - 7 - 3 - 8
2 4 - 5 - 6 4 - 12 - 5 - 10 - 6 - 11
3 1 - 2 - 5 - 4 1 - 9 - 2 - 14 - 5 - 12 - 4 - 13
4 2 - 3 - 6 - 5 2 - 7 - 3 - 15 - 6 - 10 - 5 - 14
5 3 - 1 - 4 - 6 3 - 8 - 1 - 13 - 4 - 11 - 6 - 15

Heksaedrski elementi

Heksaedrski element

Številka ploskve Prvi red Drugi red
1 1 - 2 - 3 - 4 1 - 9 - 2 - 10 - 3 - 11 - 4 - 12
2 5 - 6 - 7 - 8 5 - 13 - 6 - 14 - 7 - 15 - 8 - 16
3 1 - 2 - 6 - 5 1 - 9 - 2 - 18 - 6 - 13 - 5 - 17
4 2 - 3 - 7 - 6 2 - 10 - 3 - 19 - 7 - 14 - 6 - 18
5 3 - 4 - 8 - 7 3 - 11 - 4 - 20 - 8 - 15 - 7 - 19
6 4 - 1 - 5 - 8 4 - 12 - 1 - 17 - 5 - 16 - 8 - 20

Nosilni elementi

Nosilni element

Nosilni element z vozlišči s 3 DOF

Nosilni element z vozlišči s 3 DOF

Vozlišči 1 in 2 imata translacijske prostostne stopnje, vozlišči 3 in 4 pa rotacijske prostostne stopnje.

Trikotni lupinasti elementi

Trikotni lupinasti element

Številka ploskve Prvi red Drugi red
1 1 - 2 - 3 [spredaj] 1 - 6 - 2 - 4 - 3 - 5 [spredaj]
2 3 - 2 - 1 [zadaj] 3 - 4 - 2 - 6 - 1 - 5 [zadaj]

Trikotni lupinasti element z vozlišči s 3 DOF

Trikotni lupinasti element z vozlišči s 3 DOF

Vozlišča 1, 2 in 3 imajo translacijske prostostne stopnje, vozlišča 4, 5 in 6 pa rotacijske prostostne stopnje.

Številka ploskve Prvi red
1 1 - 2 - 3 [spredaj]
2 3 - 2 - 1 [zadaj]

Štirikotni lupinasti elementi

Štirikotni lupinasti element

Številka ploskve Prvi red Drugi red
1 1 - 2 - 3 - 4 [spredaj] 1 - 5 - 2 - 6 - 3 - 7 - 4 - 8 [spredaj]
2 4 - 3 - 2 - 1 [zadaj] 4 - 7 - 3 - 6 - 2 - 5 - 1 - 8 [zadaj]

Štirikotni lupinasti element z vozlišči s 3 DOF

Štirikotni lupinasti element z vozlišči s 3 DOF

Vozlišča 1, 2, 3 in 4 imajo translacijske prostostne stopnje, vozlišča 5, 6, 7 in 8 pa rotacijske prostostne stopnje.

Številka ploskve Prvi red
1 1 - 2 - 3 - 4 [spredaj]
2 4 - 3 - 2 - 1 [zadaj]
Slika 4.1.2 Povezljivost in številke ploskev

Sorodne teme

AI-assisted translation May contain errors Official docs Status